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Unesp Vestibular 2010 - 2º semestre - 2ª fase - Ciências da natureza e matemática

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Assinatura do Candidato VESTIBULAR MEIO DE ANO 2010 PROVA DE CONhECIMENTOS ESPEC fICOS E REDA O 04.07.2010 3. Ci ncias da Natureza e Matem tica (Quest es 13 - 24) Verifique se est o corretos seu nome e n mero de inscri o impressos na capa deste caderno. Assine com caneta de tinta azul ou preta apenas no local indicado. Esta prova cont m 12 quest es discursivas. A prova ter a dura o total de 4h30. A prova deve ser feita com caneta de tinta azul ou preta. A resolu o e a resposta de cada quest o devem ser apresentadas no espa o correspondente. N o ser o consideradas quest es resolvidas fora do local indicado. Os rascunhos n o ser o considerados na corre o. VESTIBULAR MEIO DE ANO 2010 O candidato somente poder entregar este caderno e sair do pr dio depois de transcorridas 2h15, contadas a partir do in cio da prova. N O ESCREVA NESTE ESPA O Quest o 13 Leia a letra da m sica T ?, composta por Roberta S , Pedro Luis e Carlos Renn e interpretada por Mariana Aydar. T ? Mas do que vale tal riqueza? Grande bos Parece que de neto seu voc n o gos Voc decreta morte vida ainda em vis Voc declara guerra, paz, por mais bem quis N o h em toda fauna, um animal t o bes Mas j tem gente vendo que voc n o pres Pra bom entendedor, meia palavra bas Eu vou denunciar a sua a o nefas Voc amarga o mar, desflora a flores Por onde voc passa, o ar voc empes N o tem medida a sua sanha imediatis N o tem limite o seu sonho consumis Voc deixou na mata uma ferida expos Voc descora as cores dos corais na cos Voc aquece a Terra e enriquece cus Do roubo do futuro e da beleza augus N o vou dizer seu nome porque me desgas Pra bom entendedor, meia palavra bas N o vou dizer seu nome porque me desgas Pra bom entendedor, meia palavra bas Bom entendedor, meia palavra bas Bom entendedor, meia palavra bas Pra bom entendedor, meia palavra bas ta? Nos versos dessa m sica, os compositores referem-se a in meros danos ambientais provocados pela a o humana. Cite quatro desses danos ambientais, indicando em quais estrofes e versos aparecem. Selecione dois desses danos e, para um deles, proponha uma medida de mbito governamental que possa minimiz -lo. Para o outro, indique uma medida de mbito pessoal que possa ser tomada com o mesmo fim. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O 3 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 14 Na entrada de uma farm cia, um cartaz fazia a seguinte propaganda. REPELSQUITO A solu o definitivA contrA doen As cAusAdAs por insetos Novo creme repeleNTe coNTra iNseTos, para uso dermaTol gico. eficaz No combaTe deNgue, febre amarela, mal ria e ouTras viroses causadas por mosquiTos. As diferentes informa es contidas no cartaz est o corretas? Justifique. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 4 Quest o 15 apelo assexual caso Nico Na NaTureza, esp cie de formiga dispeNsou seus machos e descobriu que, ao meNos para ela, sexo N o vale a peNa. Trata-se da Mycocepurus smithii, uma esp cie de formiga que n o tem machos: a rainha bota ovos que crescem sem precisar de fertiliza o, originando oper rias est reis ou futuras rainhas. Aparentemente, este mecanismo de reprodu o traz uma desvantagem, que a falta de diversidade gen tica que pode garantir a sobreviv ncia da esp cie em desafios ambientais futuros. Duas hip teses foram levantadas para explicar a origem destes ovos diploides: a primeira delas diz que os ovos s o produzidos por mitoses e permanecem diploides sem passar por uma fase haploide; a segunda sugere que se formam dois ovos haploides que fertilizam um ao outro. (Unesp Ci ncia, novembro de 2009. Adaptado.) Considere as duas hip teses apresentadas pelo texto. Cada uma dessas hip teses, isoladamente, refor a ou fragiliza a suposi o de que essa esp cie teria desvantagem por perda de variabilidade gen tica? Justifique suas respostas. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O 5 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 16 Algumas montanhas-russas possuem invers es, sendo uma delas denominada loop, na qual o carro, ap s uma descida ngreme, faz uma volta completa na vertical. Nesses brinquedos, os carros s o erguidos e soltos no topo da montanha mais alta para adquirirem velocidade. Parte da energia potencial se transforma em energia cin tica, permitindo que os carros completem o percurso, ou parte dele. Parte da energia cin tica novamente transformada em energia potencial enquanto o carro se move novamente para o segundo pico e assim sucessivamente. Numa montanha-russa hipot tica, cujo perfil apresentado, o carro (com os passageiros), com massa total de 1 000 kg, solto de uma altura H = 30 m (topo da montanha mais alta) acima da base de um loop circular com di metro d = 20 m. Supondo que o atrito entre o carro e os trilhos desprez vel, determine a acelera o do carro e a for a vertical que o trilho exerce sobre o carro quando este passa pelo ponto mais alto do loop. Considere g = 10 m/s2. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 6 Quest o 17 O fen meno de retrorreflex o pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, ap s reflex o em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse fen meno tem muitas aplica es pr ticas. No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em um ngulo . Da forma que os espelhos est o dispostos, esse conjunto n o constitui um retrorrefletor. Determine o ngulo , em fun o do ngulo , para a situa o apresentada na figura e o valor que o ngulo deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O 7 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 18 Um espectr metro de massa um aparelho que separa ons de acordo com a raz o carga el trica/massa de cada on. A figura mostra uma das vers es poss veis de um espectr metro de massa. Os ons emergentes do seletor de velocidades entram no espectr metro com uma velocidade . No interior do espectr metro existe um campo magn tico uniforme (na figura representado por e aponta para dentro da p gina ) que deflete os ons em uma trajet ria circular. ons com diferentes raz es carga el trica/massa descrevem trajet rias com raios R diferentes e, consequentemente, atingem pontos diferentes (ponto P) no painel detector. Para selecionar uma velocidade desejada e para que o on percorra uma trajet ria retil nea no seletor de velocidades, sem ser desviado pelo campo magn tico do seletor (na figura representado por e aponta para dentro da p gina ), necess rio tamb m um campo el trico ( ), que n o est mostrado na figura. O ajuste dos sentidos e m dulos dos campos el trico e magn tico no seletor de velocidades permite n o s manter o on em trajet ria retil nea no seletor, como tamb m escolher o m dulo da velocidade . De acordo com a figura e os dados a seguir, qual o sentido do campo el trico no seletor e o m dulo da velocidade do on indicado? Dados: Es = 2 500 V/m Bs = 5,0 10 2 T RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 8 Quest o 19 Durante este ano, no per odo de vacina o contra a gripe A (H1N1), surgiram coment rios infundados de que a vacina utilizada, por conter merc rio (metal pesado), seria prejudicial sa de. As autoridades esclareceram que a quantidade de merc rio, na forma do composto tiomersal, utilizado como conservante, muito pequena. Se uma dose dessa vacina, com volume igual a 0,5 mL, cont m 0,02 mg de Hg, calcule a quantidade de mat ria (em mol) de merc rio em um litro da vacina. Dado: Massa molar do Hg = 200 g mol 1. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O 9 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 20 As popula es de comunidades, cujas moradias foram constru das clandestinamente sobre aterros sanit rios desativados, encontram-se em situa o de risco, pois podem ocorrer desmoronamentos ou mesmo explos es. Esses locais s o prop cios ao ac mulo de gua durante os per odos de chuva e, sobretudo, ao ac mulo de g s no subsolo. A an lise de uma amostra de um g s proveniente de determinado aterro sanit rio indicou que o mesmo constitu do apenas por tomos de carbono (massa molar = 12,0 g mol 1) e de hidrog nio (massa molar = 1,0 g mol 1) e que sua densidade, a 300 K e 1 atmosfera de press o, 0,65 g L 1. Calcule a massa molar do g s analisado e fa a a representa o da estrutura de Lewis de sua mol cula. Dado: R = 0,082 L atm K 1 mol 1 RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 10 Quest o 21 Motores a combust o interna, como os dos autom veis, s o atualmente projetados de forma a utilizar diferentes combust veis, permitindo que se escolha aquele que seja mais vantajoso em cada poca. O etanol muito utilizado no Brasil e a equa o para a rea o de sua combust o completa : 2 CH3CH2OH(l) + 6 O2(g) 4 CO2(g) + 6 H2O(l) Por m, se o motor n o estiver muito bem regulado, a combust o ser incompleta, podendo ser gerados outros produtos, dentre os quais duas subst ncias um alde do e um cido carbox lico , ambas contendo dois tomos de carbono em suas estruturas. Complete a tabela, escrevendo as f rmulas qu micas e os nomes dessas duas subst ncias. RESOLU O E RESPOSTA Fun o Org nica CORRE O F rmula Qu mica Nome alde do cido carbox lico REVIS O 11 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 22 Na constru o de uma estrada retil nea foi necess rio escavar um t nel cil ndrico para atravessar um morro. Esse t nel tem se o transversal na forma de um c rculo de raio R seccionado pela corda AB e altura m xima h, relativa corda, conforme figura. Sabendo que a extens o do t nel de 2 000 m, que em m3, que foi retirado na constru o do t nel. Dados: p 1,05 e 3 e que , determine o volume aproximado de terra, 3 1,7 . RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 12 Quest o 23 Tr s empresas A, B e C comercializam o mesmo produto e seus lucros di rios (L(x)), em reais, variam de acordo com o n mero de unidades di rias vendidas (x) segundo as rela es: Empresa A: L A ( x ) = 10 2 130 580 xx+ 9 9 9 Empresa B: L B ( x ) = 10 x + 20 120 , se x < 15 Empresa C: L C ( x ) = 10 x - 30 , se x 15 Determine em que intervalo deve variar o n mero de unidades di rias vendidas para que o lucro da empresa B supere os lucros da empresa A e da empresa C. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O 13 UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica Quest o 24 Um jovem, procura de emprego, foi selecionado por duas ind strias que estavam localizadas de lados opostos em rela o sua resid ncia. Como n o havia vantagens financeiras nem trabalhistas entre as ofertas, decidiu optar pelo emprego cuja probabilidade de pegar o primeiro trem que passasse ao chegar esta o fosse maior, fosse esse para direita ou para esquerda. Na esta o ferrovi ria, foi informado de que os trens para direita passavam nos hor rios 0h10, 0h40, 1h10, 1h40, 2h10, ..., 23h40, enquanto que os trens para esquerda passavam nos hor rios 0h00, 0h30, 1h00, 1h30, 2h00, ..., 23h30, diariamente, de domingo a domingo. Que emprego o jovem escolheu, o da ind stria localizada direita ou esquerda de sua resid ncia? Justifique matematicamente sua resposta. RESOLU O E RESPOSTA CORRE O REVIS O UNESP/3-CE-Ci ncNatMatem tica 14 RASCUNhO Os rascunhos n o ser o considerados na corre o. N O ASSINE ESTA fOLhA

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