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ITA Vestibular de 2003 - Física

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Caso necess rio, use os seguintes dados: = 3,14. Acelera o da gravidade = 9,8 m/s2. Velocidade do som no ar = 340 m/s . 1 atm = 1,0 x 105 N/m2. 1 cal = 4,2 J . Quest o 1. Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constitu do de o duas part culas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A part cula II conectada a uma articula o O sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente disposta na posi o indicada na figura. Considere a haste r gida de comprimento L, inextens vel e de massa desprez vel. A seguir, a part cula I desloca-se na dire o de II r vB ur com velocidade uniforme V B , que forma um ngulo com a haste. Desprezando qualquer tipo de resist ncia ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente ap s a colis o (el stica) das part culas, A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) 90o I y L x II ur a part cula II se movimenta na dire o definida pelo vetor V B . o componente y do momento linear do sistema conservado. o componente x do momento linear do sistema conservado. a energia cin tica do sistema diferente do seu valor inicial. n.d.a. Quest o 2. A partir do repouso, uma pedra deixada cair da borda no alto de um edif cio. A figura mostra a disposi o das janelas, com as pertinentes alturas h e dist ncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, at o t rreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levar para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resist ncia do ar). pedra A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) ( ( ( ( ( )( ) ) 2L +2h - 2L+h t . 2L+2h - 2L+h L +h - L t. L+h - L )( )( 3( L + h ) + L ) ( 2(L + h) + L ) ( L h h ) 4 ( L + h ) - 3( L + h ) + L 4(L + h) - 2L +2h - 2 L+h t . ) L ) L +h - L t. Quest o 3. Varia es no campo gravitacional na superf cie da Terra podem advir de irregularidades na distribui o de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e de densidade , uniforme, com uma cavidade esf rica de raio a, inteiramentente R contida no seu interior. A dist ncia entre os centros O, da Terra, e C, da cavidade, d, que pode variar de 0 (zero) at R a, causando, assim, uma varia o do campo gravitacional em um ponto P, sobre a superf cie da Terra, alinhado com O e C . (Veja a figura). Seja G1 a intensidade do campo gravitacional em P sem a exist ncia da cavidade na Terra, e G2, a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a exist ncia da cavidade. Ent o, o valor m ximo da varia o relativa: (G1 G2)/G1, que se obt m ao deslocar a posi o da cavidade, A( ) a 3 /[(R - a) 2 R] . B( ) 2a janela L L +h - L t. 3( L + h ) - 1a janela (a R ) 3 . C( ) (a R ) 2 . D( ) a C O P d a R. E( ) nulo. Quest o 4. Considerando um buraco negro como um sistema termodin mico, sua energia interna U varia com a sua massa M de 2 acordo com a famosa rela o de Einstein: U = M c . Stephen Hawking prop s que a entropia S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma varia o de massa acarreta uma varia o de entropia dada por: S / M = 8 G M k B / h c . Supondo que n o haja realiza o de trabalho com a varia o de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta T do buraco negro. A( ) T = h c3 G M kB . B( ) T = 8 M c 2 k B . D( ) T = h c 3 8 G M k B . E( ) T = 8 h c 3 G M k B . C( ) T = M c 2 8 k B . Quest o 5. Qual dos gr ficos abaixo melhor representa a taxa P de calor emitido por um corpo aquecido, em fun o de sua temperatura absoluta T ? A A( ) o D( ) B( ) P E( ) P o o T P o T T P o T C( ) P T Quest o 6. Uma certa massa de g s ideal realiza o ciclo ABCD de transforma es, como mostrado no diagrama press o-volume da figura. As curvas AB e CD s o isotermas. Pode-se afirmar que P A( B( C( D( ) ) ) ) E( ) o ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot. o g s converte trabalho em calor ao realizar o ciclo. nas transforma es AB e CD o g s recebe calor. nas transforma es AB e BC a varia o da energia interna do g s negativa. na transforma o DA o g s recebe calor, cujo valor igual varia o da energia interna. A B D C V Quest o 7. Sabe-se que a atra o gravitacional da lua sobre a camada de gua a principal respons vel pelo aparecimento de mar s oce nicas na Terra. A figura mostra a Terra, supostamente esf rica, homogeneamente recoberta por uma camada de gua. Nessas condi es, considere as seguintes afirmativas: I. II. III. As massas de gua pr ximas das regi es A e B experimentam mar s altas simultaneamente. As massas de gua pr ximas das regi es A e B experimentam mar s opostas, isto , quando A tem mar alta, B tem mar baixa e vice-versa. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas mar s altas e duas mar s baixas. Terra Ent o, est ( o) correta(s), apenas A ( ) a afirmativa I. C ( ) a afirmativa III. E ( ) as afirmativas I e III. B ( ) a afirmativa II. D ( ) as afirmativas I e II. Lua B A gua Quest o 8. Um bal o contendo g s h lio fixado, por meio de um fio leve, ao piso de um vag o completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vag o se movimenta com velocidade constante, como mostra a figura. Se o vag o acelerado para frente, pode-se afirmar que, em rela o a ele, o bal o A( B( C( D( E( ) se movimenta para tr s e a tra o no fio aumenta. ) se movimenta para tr s e a tra o no fio n o muda. ) se movimenta para frente e a tra o no fio aumenta. ) se movimenta para frente e a tra o no fio n o muda. ) permanece na posi o vertical. Quest o 9. Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do vento l fora. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a) A ( ) princ pio de conserva o da massa. D ( ) princ pio de Pascal. B( ) E( ) equa o de Bernoulli. princ pio de Stevin. C( ) princ pio de Arquimedes. Quest o 10. A figura mostra um sistema ptico constitu do de uma lente divergente, com dist ncia focal f1 = 20 cm , distante 14 cm de uma lente convergente com dist ncia focal f 2 = 20 cm . Se um objeto linear posicionado a 80 cm esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) objeto real e o fator de amplia o linear do sistema 0,4. virtual, menor e direita em rela o ao objeto. real, maior e invertida em rela o ao objeto. real e o fator de amplia o linear do sistema 0,2. virtual, maior e invertida em rela o ao objeto. 80 cm 14 cm Quest o 11. Num oftalmologista, constata-se que um certo paciente tem uma dist ncia m xima e uma dist ncia m nima de vis o distinta de 5,0 m e 8,0 cm, respectivamente. Sua vis o deve ser corrigida pelo uso de uma lente que lhe permita ver com clareza objetos no infinito . Qual das afirma es verdadeira? A( B( C( D( E( ) O paciente m ope e deve usar lentes divergentes cuja verg ncia 0,2 dioptrias . ) O paciente m ope e deve usar lentes convergentes cuja verg ncia 0,2 dioptrias. ) O paciente hiperm trope e deve usar lentes convergentes cuja verg ncia 0,2 dioptrias. ) O paciente hiperm trope e deve usar lentes divergentes cuja verg ncia 0,2 dioptrias. ) A lente corretora de defeito visual desloca a dist ncia m nima de vis o distinta para 8,1 cm. Quest o 12. A figura 1 mostra o Experimento t pico de Young, de duas fendas, com luz monocrom tica, em que m indica a posi o do m ximo central. A seguir, esse experimento modificado, inserindo uma pequena pe a de vidro de faces paralelas em frente fenda do lado direito, e inserindo um filtro sobre a fenda do lado esquerdo, como mostra a figura 2. Suponha que o nico efeito da pe a de vidro alterar a fase da onda emitida pela fenda, e o nico efeito do filtro reduzir a intensidade da luz emitida pela respectiva fenda. Ap s essas modifica es, a nova figura da varia o da intensidade luminosa em fun o da posi o das franjas de interfer ncia melhor representada por m A( ) m A filtro vidro Experimento de Young Figura 1 B( ) E( ) m A m A Experimento modificado Figura 2 C( ) m A m A Intensidade Intensidade A D( ) anteparo anteparo Quest o 13. Quando em repouso, uma corneta el trica emite um som de freq ncia 512 Hz. Numa experi ncia ac stica, um estudante deixa cair a corneta do alto de um edif cio. Qual a dist ncia percorrida pela corneta, durante a queda, at o instante em que o estudante detecta o som na freq ncia de 485 Hz? (Despreze a resist ncia do ar). A ( ) 13,2 m B ( ) 15,2 m C ( ) 16,1 m D ( ) 18,3 m E ( ) 19,3 m Quest o 14. Considere as afirmativas: I. II. III. Os fen menos de interfer ncia, difra o e polariza o ocorrem com todos os tipos de onda. Os fen menos de interfer ncia e difra o ocorrem apenas com ondas transversais. As ondas eletromagn ticas apresentam o fen meno de polariza o, pois s o ondas longitudinais. IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente n o polarizada, cujo vetor campo el trico dire o de transmiss o do polarizador. ur E perpendicular Ent o, est ( o) correta(s) A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) nenhuma das afirmativas. apenas a afirmativa I. apenas a afirmativa II. apenas as afirmativas I e II. apenas as afirmativas I e IV. Quest o 15. No Laborat rio de Plasmas Frios do ITA poss vel obter filmes met licos finos, vaporizando o metal e depositando-o por condensa o sobre uma placa de vidro. Com o aux lio do dispositivo mostrado na figura, poss vel medir a espessura e de cada filme. Na figura, os dois geradores s o id nticos, de f.e.m. E = 1,0 V e resist ncia r = 1,0 , estando ligados a dois eletrodos retangulares e paralelos, P1 e P2 , de largura b = 1,0 cm e separados por uma dist ncia a = 3,0 cm. Um amper metro ideal A inserido no circuito, como indicado. Supondo que ap s certo tempo de deposi o formada sobre o vidro uma camada uniforme de alum nio entre os eletrodos, e que o amper metro acusa uma corrente i = 0,10A , qual deve ser a 8 espessura e do filme? (resistividade do alum nio = 2,6 x10 .m ). P1 b -9 A ( ) 4,1x10 cm P2 -9 B ( ) 4,1x10 m -9 C ( ) 4,3 x10 m -9 D ( ) 9,7 x10 m E ( ) n.d.a. e a vidro E r r E A Quest o 16. A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro, carregados com uma mesma carga Q. A diferen a de potencial (ddp) do capacitor 2 a metade da ddp do capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores s o ligadas Terra e, as positivas, ligadas uma a outra por um fio met lico, longo e fino. Pode-se afirmar que A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) antes das liga es, a capacit ncia do capacitor 1 maior do que a do capacitor 2. ap s as liga es, as capacit ncias dos dois capacitores aumentam. ap s as liga es, o potencial final em N maior do que o potencial em O. a ddp do arranjo final entre O e P igual a 2/3 da ddp inicial do capacitor 1. a capacit ncia equivalente do arranjo final igual a duas vezes capacit ncia do capacitor 1. M O -Q +Q -Q +Q N (1) P (2) r B Quest o 17. Na figura, uma barra condutora MN (de r comprimento l , resist ncia desprez vel e peso Pb ) puxada por um r r peso Pc , desloca-se com velocidade constante v , apoiada em dois trilhos condutores retos, paralelos e de resist ncia desprez vel, que formam um ngulo com o plano horizontal. Nas extremidades dos trilhos est ligado um gerador de for a eletromotriz E com N r v E resist ncia r. Desprezando poss veis atritos, e considerando que o sistema est imerso em um campo de indu o magn tica constante, M r r vertical e uniforme B , pode-se afirmar que r PC A ( ) o m dulo da for a eletromotriz induzida = B l v sen . B ( ) a intensidade i da corrente no circuito dada por Pc sen (Bl) . C ( ) nas condi es dadas, o condutor descola dos trilhos quando i Pb D ( ) a for a eletromotriz do gerador dada por E = r Pc sen (B l) ( B l tg ) . B lv cos . E ( ) o sentido da corrente na barra de M para N. Quest o 18. Experimentos de absor o de radia o mostram que a rela o entre a energia E e a quantidade de movimento p de um f ton E = p c . Considere um sistema isolado formado por dois blocos de massas m1 e m 2 , respectivamente, colocados no v cuo, e separados entre si de uma dist ncia L. No instante t = 0, o bloco de massa m1 emite um f ton que posteriormente absorvido inteiramente por m 2 , n o havendo qualquer outro tipo de intera o entre os blocos. (Ver figura). Suponha que m1 se torne m1' em raz o da emiss o do f ton e, analogamente, m 2 se torne m 2' devido absor o desse f ton. Lembrando que esta quest o tamb m pode ser resolvida com recursos da Mec nica Cl ssica, assinale a op o que apresenta a rela o correta entre a energia do f ton e as massas dos blocos. m1 m2 t=0 F ton L A ( ) E = ( m 2 - m1 ) c . B ( ) E = ( m1 ' - m 2 ' ) c . D ( ) E = ( m2 ' m2 ) c . E ( ) E = ( m1 + m1 ' ) c . 2 2 2 C ( ) E = ( m 2 ' m 2 ) c /2 . 2 2 Quest o 19. Considere as seguintes afirma es: I. II. No efeito fotoel trico, quando um metal iluminado por um feixe de luz monocrom tica, a quantidade de el trons emitidos pelo metal diretamente proporcional intensidade do feixe incidente, independentemente da freq ncia da luz. As rbitas permitidas ao el tron em um tomo s o aquelas em que o momento angular orbital n h / 2 , sendo n = 1,3,5... . III. IV. Os aspectos corpuscular e ondulat rio s o necess rios para a descri o completa de um sistema qu ntico. A natureza complementar do mundo qu ntico expressa, no formalismo da Mec nica Qu ntica, pelo princ pio de incerteza de Heisenberg. Quais est o corretas? A ( ) I e II. B ( ) I e III. C ( ) I e IV. D ( ) II e III. E ( ) III e IV. Quest o 20. Utilizando o modelo de Bohr para o tomo, calcule o n mero aproximado de revolu es efetuadas por um el tron no primeiro estado excitado do tomo de hidrog nio, se o tempo de vida do el tron, nesse estado excitado, de 10-8 s. S o dados: o raio da rbita do estado fundamental de 5,3 x10 11 m e a velocidade do el tron nesta rbita de 2, 2 x106 m/s . 6 B ( ) 4 x10 revolu es. 6 E ( ) 9 x10 revolu es. A ( ) 1x10 revolu es. D ( ) 8 x10 revolu es. 7 7 C ( ) 5 x10 revolu es. 6 As quest es dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser respondidas no caderno de solu es. m Quest o 21. Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma r acelera o constante A . Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se o coeficiente de atrito est tico entre o bloco e a rampa, determine o r intervalo para o m dulo de A , no qual o bloco permanecer em repouso r A sobre a rampa. Quest o 22. Quando solto na posi o angular de 45o (mostrada na figura), um p ndulo simples de massa m e comprimento L colide com um bloco de massa M. Ap s a colis o, o bloco desliza sobre uma superf cie rugosa, cujo coeficiente de atrito din mico igual a 0,3. Considere que ap s a colis o, ao retornar, o p ndulo alcan a uma posi o angular m xima de 30 . Determine a dist ncia percorrida pelo bloco em fun o de m, M e L. L m 45 M Quest o 23. Calcule a varia o de entropia quando, num processo press o constante de 1,0 atm, se transforma integralmente em vapor 3,0 kg de gua que se encontra inicialmente no estado l quido, temperatura de 100 oC. Dado: calor de vaporiza o da gua: L v = 5, 4 x 10 cal / kg . 5 Quest o 24. A figura mostra um recipiente, com mbolo, contendo um volume inicial Vi de g s ideal, inicialmente sob uma press o Pi igual press o atmosf rica, Pat. Uma mola n o deformada fixada no mbolo e num anteparo fixo. Em seguida, de algum modo fornecida ao g s uma certa quantidade de calor Q. Sabendo que a energia k do recipiente A, determine a varia o do comprimento da mola em fun o dos par metros intervenientes. Despreze os atritos e considere o mbolo sem massa, bem como sendo adiab ticas as paredes que confinam o g s. Pi Pat interna do g s U = ( 3/2 ) PV , a constante da mola k e a rea da se o transversal Vi Quest o 25. Num bar metro elementar de Torricelli, a coluna de merc rio possui uma altura H, que se altera para X quando este bar metro mergulhado num l quido de densidade D, cujo n vel se eleva a uma altura h, como mostra a figura. Sendo d a densidade do merc rio, determine em fun o de H, D e d a altura do l quido, no caso de esta coincidir com a altura X da coluna de merc rio. h x Hg Quest o 26. Uma onda ac stica plana de 6,0 kHz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340 m/s, atinge uma pel cula plana com um ngulo de incid ncia de 60o. Suponha que a pel cula separa o ar de uma regi o que cont m o g s CO2 , no qual a velocidade de propaga o do som de 280 m/s. Calcule o valor aproximado do ngulo de refra o e indique o valor da freq ncia do som no CO2 . Quest o 27. Uma flauta doce, de 33 cm de comprimento, temperatura ambiente de 0 oC, emite sua nota mais grave numa freq ncia de 251 Hz. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de 0,60 m/s para cada 1 oC de eleva o da temperatura. Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a 30 oC para que ela emitisse a mesma freq ncia de 251 Hz. Quest o 28. Em sua aventura pela Amaz nia, Jo o porta um r dio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar c lulas solares de sil cio, capazes de converter a energia solar em energia el trica, com efici ncia de 10 %. Considere que cada c lula tenha 10 cm2 de rea coletora, sendo capaz de gerar uma tens o de 0,70 V, e que o fluxo de energia solar m dio incidente da ordem de 1,0 x 103 W/m2. Projete um circuito que dever ser montado com as c lulas solares para obter uma tens o de 2,8 V e corrente m nima de 0,35 A, necess rias para operar o r dio. Quest o 29. Um gerador de for a eletromotriz e resist ncia interna r = 5 R est ligado a um circuito conforme mostra a figura. O elemento R s um reostato, com resist ncia ajustada para que o gerador transfira m xima pot ncia. Em um dado momento o resistor R 1 rompido, devendo a resist ncia do reostato ser novamente ajustada para que o gerador continue transferindo m xima pot ncia. Determine a varia o da resist ncia do reostato, em termos de R . RS r = 5R R1 2R R 6R 2R R R 2R Quest o 30. Situado num plano horizontal, um disco gira com velocidade angular constante, em torno de um eixo que passa r pelo seu centro O. O disco encontra-se imerso numa regi o do espa o onde existe um campo magn tico constante B , orientado para cima, paralelamente ao eixo vertical de rota o. A figura mostra um capacitor preso ao disco (com placas met licas planas, paralelas, separadas entre si de uma dist ncia L) onde, na posi o indicada, se encontra uma part cula de massa m e carga q > 0, em repouso em rela o ao disco, a uma dist ncia R do centro. Determine a diferen a de potencial el trico entre as placas do capacitor, em fun o dos par metros intervenientes. R o r B q L

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