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ITA Vestibular de 2003 - Física

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Caso necess rio, use os seguintes dados: = 3,14. Acelera o da gravidade = 9,8 m/s2. Velocidade do som no ar = 340 m/s . 1 atm = 1,0 x 105 N/m2. 1 cal = 4,2 J . Quest o 1. Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constitu do de o duas part culas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A part cula II conectada a uma articula o O sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente disposta na posi o indicada na figura. Considere a haste r gida de comprimento L, inextens vel e de massa desprez vel. A seguir, a part cula I desloca-se na dire o de II r vB ur com velocidade uniforme V B , que forma um ngulo com a haste. Desprezando qualquer tipo de resist ncia ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente ap s a colis o (el stica) das part culas, A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) 90o I y L x II ur a part cula II se movimenta na dire o definida pelo vetor V B . o componente y do momento linear do sistema conservado. o componente x do momento linear do sistema conservado. a energia cin tica do sistema diferente do seu valor inicial. n.d.a. Quest o 2. A partir do repouso, uma pedra deixada cair da borda no alto de um edif cio. A figura mostra a disposi o das janelas, com as pertinentes alturas h e dist ncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, at o t rreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levar para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resist ncia do ar). pedra A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) ( ( ( ( ( )( ) ) 2L +2h - 2L+h t . 2L+2h - 2L+h L +h - L t. L+h - L )( )( 3( L + h ) + L ) ( 2(L + h) + L ) ( L h h ) 4 ( L + h ) - 3( L + h ) + L 4(L + h) - 2L +2h - 2 L+h t . ) L ) L +h - L t. Quest o 3. Varia es no campo gravitacional na superf cie da Terra podem advir de irregularidades na distribui o de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e de densidade , uniforme, com uma cavidade esf rica de raio a, inteiramentente R contida no seu interior. A dist ncia entre os centros O, da Terra, e C, da cavidade, d, que pode variar de 0 (zero) at R a, causando, assim, uma varia o do campo gravitacional em um ponto P, sobre a superf cie da Terra, alinhado com O e C . (Veja a figura). Seja G1 a intensidade do campo gravitacional em P sem a exist ncia da cavidade na Terra, e G2, a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a exist ncia da cavidade. Ent o, o valor m ximo da varia o relativa: (G1 G2)/G1, que se obt m ao deslocar a posi o da cavidade, A( ) a 3 /[(R - a) 2 R] . B( ) 2a janela L L +h - L t. 3( L + h ) - 1a janela (a R ) 3 . C( ) (a R ) 2 . D( ) a C O P d a R. E( ) nulo. Quest o 4. Considerando um buraco negro como um sistema termodin mico, sua energia interna U varia com a sua massa M de 2 acordo com a famosa rela o de Einstein: U = M c . Stephen Hawking prop s que a entropia S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma varia o de massa acarreta uma varia o de entropia dada por: S / M = 8 G M k B / h c . Supondo que n o haja realiza o de trabalho com a varia o de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta T do buraco negro. A( ) T = h c3 G M kB . B( ) T = 8 M c 2 k B . D( ) T = h c 3 8 G M k B . E( ) T = 8 h c 3 G M k B . C( ) T = M c 2 8 k B .

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