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ITA Vestibular de 2002 - Matemática

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____________________________________________________________________________ NOTA ES [a, ) = { X R; a x}. ( , a] = { X R; x a} . P = (x,y) significa ponto P de coordenadas (x,y) . C o conjunto dos n meros complexos. R o conjunto dos n meros reais. N = {1,2,3,...} i denota a unidade imagin ria, ou seja, i2 = -1. z o conjugado do n mero complexo z . Se X um conjunto, P (X) denota o conjunto de AB denota o segmento que une os pontos A e B . ln x denota o logar tmo natural de x . At denota a matriz transposta da matriz A. todos os subconjuntos de X . A \ B = { x A ; x B} . [a, b] = { X R; a x b} _____________________________________________________________________________ Quest o 01. Considere as seguintes afirma es sobre n meros reais positivos: I. Se x > 4 e y < 2 , ent o x 2 2y > 12 . II. Se x > 4 ou y < 2 , ent o x 2 2y > 12 . III. Se x < 1 e 2 y 2 > 2 , ent o x 2 2y < 0 . Ent o, destas (s o) verdadeira(s) A ( ) apenas I. B ( ) apenas I e II. C ( ) apenas II e III. D ( ) apenas I e III. E ( ) todas. Quest o 02. Sejam a,b,c reais n o-nulos e distintos, c > 0 . Sendo par a fun o dada por ax + b , c < x < c , f (x) = x+c ent o f ( x ) , para c < x < c , constante e igual a A( ) a + b. B( ) a+ c. C( ) c. D ( ) b. Quest o 03. Os valores de x R , para os quais a fun o real dada por f ( x ) = E( ) 5 a. 2 x 1 6 est definida, formam o conjunto A( ) D( ) [0, 1] . B( ) ( ,0] U [1, 6 ] . E( ) [ 5, 6 ] . [ 5, 0 ] U [1, 6 ] . C( ) [ 5, 0 ] U [1, ) . Quest o 04. Seja a equa o em C z4 z2 + 1 = 0 . Qual dentre as alternativas abaixo igual soma de duas das ra zes dessa equa o ? A( ) 2 3. B( ) 3 . 2 C( ) + 3 . 2 D( ) i . E( ) i . 2 Quest o 05. Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B contenha 12 elementos. Ent o, o n mero de elementos de P (B \ A)U P ( ) igual a A ( ) 8. B ( ) 16. C ( ) 20. D ( ) 17. E ( ) 9.

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Pedro Cardoso
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