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ITA Vestibular de 2006 - Física

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Quest o 1. Algumas c lulas do corpo humano s o circundadas por paredes revestidas externamente por uma pel cula com carga positiva e, internamente, por outra pel cula semelhante, mas com carga negativa de mesmo m dulo. Considere sejam conhecidas: densidades superficial de ambas as cargas = 0,50 10 6 C / m 2 ; 0 9, 0 10 12 C 2 Nm 2 ; parede com volume de 4, 0 10 16 m3 e constante diel trica k = 5,0. Assinale, ent o, a estimativa da energia total acumulada no campo el trico dessa parede. A ( ) 0,7 eV B ( ) 1,7 eV C ( ) 7,0 eV D ( ) 17 eV E ( ) 70 eV Quest o 2. Uma haste met lica de comprimento 20,0 cm est situada num plano xy, formando um ngulo de 300 com rela o ao eixo Ox. A haste movimenta-se com velocidade de 5,0 m/s na dire o do eixo Ox e encontra-se imersa num campo magn tico uniforme B , cujas componentes, em rela o a Ox e Oz (em que z perpendicular a xy) s o, respectivamente, Bx = 2, 2 T e Bz = 0,50 T. Assinale o m dulo da for a eletromotriz induzida na haste. A ( ) 0,25 V B ( ) 0,43 V C ( ) 0,50 V D ( ) 1,10 V E ( ) 1,15 V Quest o 3. borda de um precip cio de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resist ncia do ar, um astronauta mede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, ap s deixada cair de uma de altura H. A seguir, ele mede o tempo t2 que uma pedra tamb m leva para atingir o solo, ap s ser lan ada para cima at uma altura h, como mostra a figura. Assinale a express o que d a altura H. A( ) D( ) H= H= ( t12 t 2 2 h 2 2 t 2 t1 2 ( 4 t1 t 2 h 2 t 2 t1 2 ) ) 2 B() E( ) H= H= t1 t 2 h 2 4 ( t 2 t1 2 ( 2 4 t1 t 2 h 2 2 t 2 t1 2 ) ) C( ) H= h H ( 2 2 t1 t 2 h 2 2 t 2 t1 ) 2 2 2 Quest o 4. Uma gota do cido CH 3 (CH 2 )16 COOH se espalha sobre a superf cie da gua at formar uma camada de mol culas cuja espessura se reduz disposi o ilustrada na figura. Uma das termina es deste cido polar, visto que se trata de uma liga o O-H, da mesma natureza que as liga es (polares) O-H da gua. Essa circunst ncia explica a atra o entre as mol culas de cido e da gua. Considerando o volume 1,56 10 10 m3 da gota do cido, e cido cido hidrog nio carbono oxig nio seu filme com rea de 6, 25 10 2 m 2 , assinale a alternativa que estima o comprimento da mol cula do cido. A ( ) 0, 25 10 9 m B ( ) 0, 40 10 9 m D ( ) 4, 00 10 9 m C ( ) 2,50 10 9 m gua E ( ) 25, 0 10 9 m Quest o 5. Um fio delgado e r gido, de comprimento L, desliza, sem atrito, com velocidade v sobre um anel de raio R, numa regi o de campo magn tico constante B . Pode-se, ent o, afirmar que: A ( ) O fio ir se mover indefinidamente, pois a lei de in rcia assim o garante. B ( ) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel v sejam isolantes. C ( ) O fio poder parar, se B for paralelo ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores. D ( ) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores. E ( ) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do anel, caso o fio seja feito de material isolante. R Quest o 6. Uma esta o espacial em forma de um tor ide, de raio interno R1, e externo R2, gira, com per odo P, em torno do seu eixo central, numa regi o de gravidade nula. O R1 astronauta sente que seu peso aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante v no interior desta esta o, ao longo de sua maior circunfer ncia, conforme mostra a figura. Assinale a express o que indica o m dulo dessa velocidade. R2 A( ) v = 2 R2 6 1 5 P 5 2 R2 + 1 P 6 6 2 R2 1 E( ) v = P 5 C( ) v = B( ) v = 1 2 R2 P 5 6 5 2 R2 +1 P 6 D( ) v = Quest o 7. Um bloco de gelo com 725 g de massa colocado num calor metro contendo 2,50 kg de gua a uma temperatura de 5,0o C, verificando-se um aumento de 64 g na massa desse bloco, uma vez alcan ado o equil brio t rmico. Considere o calor espec fico da gua (c = 1,0 cal/g o C) o dobro do calor espec fico do gelo, e o calor latente de fus o do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a capacidade t rmica do calor metro e a troca de calor com o exterior, assinale a temperatura inicial do gelo. A ( ) -191,4o C B ( ) - 48,6o C C ( ) - 34,5o C D ( ) - 24,3o C E ( ) - 14,1o C Quest o 8. Numa aula de laborat rio, o professor enfatiza a necessidade de levar em conta a resist ncia interna de amper metros e volt metros na determina o da resist ncia R de um resistor. A fim de medir a voltagem e a corrente que passa por um dos resistores, s o montados os 3 circuitos da figura, utilizando resistores iguais, de mesma resist ncia R. Sabe-se de antem o que a resist ncia interna do amper metro 0,01R, ao passo que a resist ncia interna do volt metro 100R. Assinale a compara o correta entre os valores de R, R2 (medida de R no circuito 2) e R3 (medida de R no circuito 3). R R A ( ) R < R2 < R3 B ( ) R > R2 > R3 C ( ) R2 < R < R3 E ( ) R > R3 > R2 D ( ) R2 > R > R3 + (1) R + - R R A V + - A R V (3) (2) Quest o 9. Para se determinar o espa amento entre duas trilhas adjacentes de um CD, foram montados dois arranjos: 1. O arranjo da figura (1), usando uma rede de difra o de 300 linhas por mm, um LASER e um anteparo. Neste arranjo, mediu-se a dist ncia do m ximo de ordem 0 ao m ximo de ordem 1 da figura de interfer ncia formada no anteparo. 2. O arranjo da figura (2), usando o mesmo LASER, o CD e um anteparo com um orif cio para a passagem do feixe de luz. Neste arranjo, mediu-se tamb m a dist ncia do m ximo de ordem 0 ao m ximo de ordem 1 da figura de interfer ncia. Considerando nas duas situa es 1 e 2 ngulos pequenos, a dist ncia entre duas trilhas adjacentes do CD de (1) A ( ) 2, 7 10 7 m B ( ) 3, 0 10 7 m D ( ) 1,5 10 6 m E ( ) 3, 7 10 5 m (2) C ( ) 7, 4 10 6 m Quest o 10. Einstein prop s que a energia da luz transportada por pacotes de energia hf, em que h a constante de Plank e f a freq ncia da luz, num referencial na qual a fonte est em repouso. Explicou, assim, a exist ncia de uma freq ncia m nima fo para arrancar el trons de um material, no chamado efeito fotoel trico. Suponha que a fonte emissora de luz est em movimento em rela o ao material. Assinale a alternativa correta. A( B( C( D( ) ) ) ) E( ) Se f = fo, poss vel que haja emiss o de el trons desde que a fonte esteja se afastando do material. Se f < fo, poss vel que el trons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se afastando do material. Se f < fo, n o h emiss o de el trons qualquer que seja a velocidade da fonte. Se f > fo, sempre poss vel que el trons sejam emitidos pelo material, desde que a fonte esteja se afastando do material. Se f < fo, poss vel que el trons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se aproximando do material. Quest o 11. Considere duas ondas que se propagam com freq ncias f1 e f 2 , ligeiramente diferentes entre si, e mesma amplitude A, cujas equa es s o respectivamente y1 (t) = A cos (2 f1 t ) e y 2 (t) = A cos (2 f2 t ) . Assinale a op o que indica corretamente: Amplitude m xima da onda resultante Freq ncia da onda resultante A( ) A B( ) 2A C( ) 2A (f1 + f 2 ) 2 D( ) A E( ) A (f1 f 2 ) 2 (f1 f 2 ) 2 f1 f 2 f1 + f 2 (f1 + f 2 ) 2 2 f1 f 2 f1 + f 2 (f1 + f 2 ) 2 2 Freq ncia do batimento f1 f 2 Quest o 12. Para iluminar o interior de um arm rio, liga-se uma pilha seca de 1,5 V a uma l mpada de 3,0 W e 1,0 V. A pilha ficar a uma dist ncia de 2,0 m da l mpada e ser ligada a um fio de 1,5 mm de di metro e resistividade de 1, 7 10 8 .m. A corrente medida produzida pela pilha em curto circuito foi de 20 A. Assinale a pot ncia real dissipada pela l mpada, nessa montagem. A ( ) 3,7 W B ( ) 4,0 W C ( ) 5,4 W D ( ) 6,7 W E ( ) 7,2 W D ( ) 0,71 E ( ) 0,87 Quest o 13. A figura mostra uma placa de vidro com ndice de refra o n v = 2 mergulhada no ar, cujo ndice de refra o igual a 1,0. Para que um feixe de luz monocrom tica se propague pelo interior do vidro atrav s de sucessivas reflex es totais, o seno do ngulo de entrada, sen e dever ser menor ou igual a A ( ) 0,18 B ( ) 0,37 C ( ) 0,50 Quest o 14. Um solen ide com n cleo de ar tem uma auto-indut ncia L. Outro solen ide, tamb m com n cleo de ar, tem a metade do n mero de espiras do primeiro solen ide, 0,15 do seu comprimento e 1,5 de sua se o transversal. A auto-indut ncia do segundo solen ide A ( ) 0,2 L B ( ) 0,5 L C ( ) 2,5 L D ( ) 5,0 L E ( ) 20,0 L Quest o 15. Um mol de um g s ideal ocupa um volume inicial Vo temperatura To e press o Po, sofrendo a seguir uma expans o revers vel para um volume V1. Indique a rela o entre o trabalho que realizado por: (i) W(i), num processo em que a press o constante. (ii) W(ii), num processo em que a temperatura constante. (iii) W(iii), num processo adiab tico. A ( ) W(i)>W(iii)>W(ii) P P (ii) P0 C ( ) W(iii)>W(ii)>W(i) (i) P B ( ) W(i)>W(ii)>W(iii) P0 (i) V V1 V0 E( V0 V V1 V ) W(iii)>W(ii)>W(i) (i) P0 (ii) (ii) (iii) V0 (iii) V1 P (i) P0 (ii) (iii) D ( ) W(i)>W(ii)>W(iii) P P0 (ii) (iii) V0 (i) (iii) V1 V V0 V1 V Quest o 16. Um anel de peso 30 N est preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura. Considerando que a mola n o se deforma quando o anel se encontra na posi o P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posi es P e Q, a constante el stica da mola deve ser de A ( ) 3, 0 103 N / m B ( ) 4,5 103 N / m C ( ) 7,5 103 N / m D ( ) 1, 2 104 N / m P 2 cm anel 10 cm Q E ( ) 3, 0 104 N / m Quest o 17. No modelo proposto por Einstein, a luz se comporta como se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, chamados de quanta de luz, e atualmente conhecidos por f tons. Estes possuem momento p e energia E relacionados pela equa o E = pc, em que c a velocidade da luz no v cuo. Cada f ton carrega uma energia E = h f, em que h a constante de Planck e f a freq ncia da luz. Um evento raro, por m poss vel, a fus o de dois f tons, produzindo um par el tron-p sitron, sendo a massa do p sitron igual massa do el tron. A rela o de Einstein associa a energia da part cula massa do el tron ou p sitron, isto , E = m e c 2 . Assinale a freq ncia m nima de cada f ton, para que dois f tons, com momentos opostos e de m dulo iguais, produzam um par el tron-p sitron ap s a colis o. A ( ) f = (4m e c 2 ) / h B ( ) f = (me c 2 ) h D ( ) f = (m e c 2 ) 2h E ( ) f = (m e c 2 ) 4h C ( ) f = (2m e c 2 ) h Quest o 18. Uma espira retangular colocada em um campo magn tico com o plano da espira perpendicular dire o do campo, conforme mostra a figura. Se a corrente el trica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar em rela o resultante das for as, e ao torque total em rela o ao centro da espira, que i A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) B A resultante das for as n o zero, mas o torque total zero. A resultante das for as e o torque total s o nulos. O torque total n o zero, mas a resultante das for as zero. A resultante das for as e o torque total n o s o nulos. O enunciado n o permite estabelecer correla es entre as grandezas consideradas. Quest o 19. Sejam o recipiente (1) , contendo 1 mol de H2 (massa molecular M = 2) e o recipiente (2) contendo 1 mol de He (massa at mica M = 4) ocupando o mesmo volume, ambos mantidos a mesma press o. Assinale a alternativa correta: A( B( C( D( ) ) ) ) E( ) A temperatura do g s no recipiente 1 menor que a temperatura do g s no recipiente 2. A temperatura do g s no recipiente 1 maior que a temperatura do g s no recipiente 2. A energia cin tica m dia por mol cula do recipiente 1 maior que a do recipiente 2. O valor m dio da velocidade das mol culas no recipiente 1 menor que o valor m dio da velocidade das mol culas no recipiente 2. O valor m dio da velocidade das mol culas no recipiente 1 maior que o valor m dio da velocidade das mol culas no recipiente 2. Quest o 20. Animado com velocidade inicial v0, o objeto X, de massa m, desliza sobre um piso horizontal ao longo de uma dist ncia d, ao fim da qual colide com o objeto Y, de mesma massa, que se encontra inicialmente parado na beira de uma escada de altura h. Com o choque, o objeto Y atinge o solo no ponto P. Chamando k o coeficiente de atrito cin tico entre o objeto X e o piso, g a acelera o da gravidade e desprezando a resist ncia do ar, assinale a express o que d a dist ncia d. A( ) d = B( ) d = 1 2 s2g v0 2 k g 2h s 1 2 s2g v0 2 k g 2h g v0 s 2h C( ) d = v0 2 k g D( ) d = 1 s 2g 2 2 v0 2 k g 2h E( ) d = v0 k g g v0 s 2h d Yv 0 h Y P X AS QUEST ES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLU ES Quest o 21. Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permane a com a coluna vertebral praticamente nivelada em rela o ao solo. Sejam Fd Fm 2d/3 d/3 2 1 m1 = m a massa do tronco e m 2 = m a 5 5 soma das massas da cabe a e dos bra os. Considere d/2 d/2 a coluna como uma estrutura r gida e que a m2g m1 g resultante das for as aplicadas pelos m sculos coluna seja Fm e que Fd seja a resultante das outras for as aplicadas coluna, de forma a mant -la em equil brio. Qual o valor da for a Fd ? Quest o 22. Quando se acendem os far is de um carro cuja bateria possui resist ncia interna ri = 0,050 , um amper metro indica uma corrente de 10 A e um volt metro uma voltagem de 12 V. Considere desprez vel a resist ncia interna do amper metro. Ao ligar o motor de arranque, observa-se que a leitura do amper metro de 8,0 A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade. Calcular a corrente que passa pelo motor de arranque quando os far is est o acesos. ri V + - farol motor A Quest o 23. Considere um autom vel de peso P, com tra o nas rodas dianteiras, cuja centro de massa est em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a acelera o m xima que o autom vel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75. sentido do movimento C 0,6 m 2,0 m 1,4 m Quest o 24. O Raio-X uma onda eletromagn tica de comprimento de onda ( ) muito pequeno. A fim de observar os efeitos da difra o de tais ondas necess rio que um feixe de Raio-X incida sobre um dispositivo, com fendas da ordem de . Num s lido cristalino, os tomos s o dispostos em um arranjo regular com espa amento entre os tomos da mesma ordem de . Combinando esses fatos, um cristal serve como uma esp cie de rede de difra o dos Raios-X. Um feixe de Raios-X pode ser refletido pelos tomos individuais de um cristal e tais ondas refletidas podem produzir a interfer ncia de modo semelhante ao das ondas provenientes de uma rede de difra o. Considere um cristal de cloreto de s dio, cujo espa amento entre os tomos adjacentes a = 0,30 x 10-9 m, onde Raios-X com = 1,5 x 10-10 m s o refletidos pelos planos cristalinos. A figura (1) mostra a estrutura cristalina c bica do cloreto de s dio. A figura (2) mostra o diagrama bidimensional da reflex o de um feixe de Raios-X em dois planos cristalinos paralelos. Se os feixes interferem construtivamente, calcule qual deve ser a ordem m xima da difra o observ vel? feixe incidente a a a a (1) feixe refletido (2) Quest o 25. A figura mostra um capacitor de placas paralelas de rea A separadas pela dist ncia d. Inicialmente o diel trico entre as placas o ar e a carga m xima suportada Qi . Para que esse capacitor suporte uma carga m xima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante diel trica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferen a de potencial entre as placas, calcule a raz o entre as cargas Qf e Qi. A d ar configura o inicial ar vidro configura o final Quest o 26. Uma part cula de massa m carregada com carga q > 0 encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo gravitacional e num campo magn tico B0 com sentido negativo em rela o ao eixo Oz, conforme indicado na figura. Sabemos que a velocidade e a acelera o da part cula na dire o Oy s o fun es harm nicas simples. Disso resulta uma trajet ria cicloidal num plano perpendicular B0 . Determine o deslocamento m ximo (L) da part cula. y B0 O L x Quest o 27. Calcule a rea til das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de gua, para uma resid ncia com quatro moradores, visando manter um acr scimo m dio de 30,0o C em rela o temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de gua quente por dia e que, na latitude geogr fica da resid ncia, a convers o m dia mensal de energia de 60,0 kWh/m s por metro quadrado de superf cie coletora. Considere ainda que o reservat rio de gua quente com capacidade para 200 litros apresente uma perda de energia de 0,30 kWh por m s para cada litro. dado o calor espec fico da gua c = 4,19 J/go C. Quest o 28. Num meio de permeabilidade magn tica 0 , uma corrente i passa atrav s de um fio longo e aumenta a uma taxa constante i t . Um anel met lico com raio a est posicionado a uma dist ncia r do fio longo, conforme mostra a figura. Se a resist ncia do anel R, calcule a corrente induzida no anel. i r a Quest o 29. Considere uma tubula o de gua que consiste de um tubo de 2,0 cm de di metro por onde a gua entra com velocidade de 2,0 m/s sob uma press o de 5,0 x 105 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de di metro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da gua igual 1,0 x 103 kg/m3 e desprezando as perdas, calcule a press o da gua no tubo de sa da. Quest o 30. Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas s o a superf cie da Terra, com carga - Q e a ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma altitude h = 60 km, carregada com carga + Q. Sabendo que nas proximidades do solo junto superf cie da Terra, o m dulo do campo el trico m dio de 100 V/m e considerando h << raio da Terra 6400 km, determine a capacit ncia deste capacitor gigante e a energia el trica armazenada. Considere 1/(4 0 ) = 9, 0 x 109 Nm 2 / C2 .

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