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ITA Vestibular de 2007 - Física

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Quest o 1. Sobre um corpo de 2,5 kg de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma dire o, duas for as de intensidades 150,40 N e 50,40 N, respectivamente. A op o que oferece o m dulo da acelera o resultante com o n mero correto de algarismos significativos A ( ) 40,00 m/s2. D ( ) 40,0 m/s2. B ( ) 40 m/s2. E ( ) 40,000 m/s2. C ( ) 0,4 x 102 m/s2. Quest o 2. A partir do n vel P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superf cie de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cin tico entre o plano e o corpo igual a 1/3. Considere a acelera o da gravidade g = 10 m/s2, sen = 0,8, cos = 0,6 e que o ar n o oferece resist ncia. O tempo m nimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade A ( ) 0,20 s. D ( ) 0,44 s. B ( ) 0,24 s. E ( ) 0,48 s. C ( ) 0,40 s. Quest o 3. A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retil neos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, at a chegada em F, onde p ra. Os trechos BC, CD e DE s o percorridos com a mesma velocidade de m dulo constante. Considere as seguintes afirma es: I. O movimento do atleta acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da acelera o vetorial m dia do movimento do atleta o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da acelera o vetorial m dia do movimento do atleta para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. Ent o, est ( o) correta(s) A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) apenas a I. apenas a I e II. apenas a I e III. apenas a II e III. todas. Quest o 4. Considere que num tiro de rev lver, a bala percorre trajet ria retil nea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P at o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho M1 registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho M2. Sendo Vs a velocidade do som no ar, ent o a raz o entre as respectivas dist ncias dos aparelhos M1 e M2 em rela o ao alvo Q A ( ) Vs (V Vs ) / (V 2 Vs2) . B( ) Vs (Vs V) / (V 2 Vs2) . C ( ) V (V Vs ) / (Vs2 V 2) . D ( ) Vs (V + Vs ) / (V 2 Vs2) . E( ) Vs (V Vs ) / (V 2 + Vs2) . Quest o 5. Na experi ncia idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um conjunto em equil brio est tico composto de uma barra r gida e uniforme, de um peso P1 = 100 N na extremidade a 50 cm de M, e de um peso P2 = 60 N, na posi o x2 indicada. A seguir, o mesmo equil brio est tico verificado dispondo-se, agora, o peso P2 na posi o original de P1, passando este posi o de dist ncia x1 = 1,6 x2 da extremidade N. Sendo de 200 cm o comprimento da barra e g = 10 m/s2 a acelera o da gravidade, a massa da barra de A ( ) 0,5 kg. B ( ) 1,0 kg. C ( ) 1,5 kg. D ( ) 1,6 kg. E ( ) 2,0 kg. Quest o 6. No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio inextens vel e sem peso sustenta a massa M e, tamb m, simetricamente, as duas massas m, em equil brio est tico. Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da dist ncia entre os pontos P e Q vale A ( ) ML / 4m 2 M 2 . B ( ) L. C ( ) ML / M 2 4m 2 . D ( ) mL / 4m 2 M 2 . E( ) ML / 2m 2 M 2 . Quest o 7. Uma bala de massa m e velocidade v0 disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo g a acelera o da gravidade, e n o havendo atrito e nem resist ncia de qualquer outra natureza, o m dulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale 2 A( ) m v0 + 2g h . m+M B( ) 2 v0 + D( ) 2 v0 + 2 g h . E( ) 2 m v0 + 2g h . m+M 2 g h m2 (m + M) 2 . C( ) 2 v0 + 2mgh . M Quest o 8. Projetado para subir com velocidade m dia constante a uma altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a pot ncia de 8,5 kW de seu motor. Considere seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a acelera o da gravidade g = 10 m/s2. Nessas condi es, o n mero m ximo de passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador A ( ) 7. B ( ) 8. C ( ) 9. D ( ) 10. E ( ) 11. Quest o 9. Um corpo indeform vel em repouso atingido por um proj til met lico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0 oC. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cin tica absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o proj til. O metal tem ponto de fus o tf = 300 oC, calor espec fico c = 0,02 cal/g oC e calor latente de fus o Lf = 6 cal/g. Considerando 1 cal @ 4 J, a fra o x da massa total do proj til met lico que se funde tal que A ( ) x < 0,25. B ( ) x = 0,25. C ( ) 0,25 < x < 0,5. D ( ) x = 0,5. E ( ) x > 0,5. Quest o 10. Uma bolinha de massa M colada na extremidade de dois el sticos iguais de borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posi o horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a a o da tens o T de cada um dos el sticos e executa no plano vertical um movimento harm nico simples, tal que sen tg . Considerando que a tens o n o se altera durante o movimento, o per odo deste vale A ( ) 2 4ML . T B( ) 2 ML . 4T D ( ) 2 ML . 2T E( ) 2 2M L . T C ( ) 2 ML . T Quest o 11. Numa cozinha industrial, a gua de um caldeir o aquecida de 10 oC a 20 oC, sendo misturada, de gua a 32 oC, ap s a mistura. em seguida, gua a 80 oC de um segundo caldeir o, resultando 10 Considere haja troca de calor apenas entre as duas por es de gua misturadas e que a densidade absoluta da gua, de 1 kg/ , n o varia com a temperatura, sendo, ainda, seu calor espec fico c = 1, 0 cal g 1 o C 1 . A quantidade de calor recebida pela gua do primeiro caldeir o ao ser aquecida at 20 oC de A ( ) 20 kcal. D ( ) 80 kcal. B ( ) 50 kcal. E ( ) 120 kcal. C ( ) 60 kcal. Quest o 12. A gua de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando despenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua energia mec nica em calor. Este calor integralmente absorvido pela gua, resultando em um aumento de 1K de sua temperatura. Considerando 1 cal 4J, acelera o da gravidade g = 10 m/s2 e calor espec fico da gua c = 1, 0 cal g 1 o C 1 , calcula-se que a velocidade inicial da gua V de A ( ) 10 2 m / s. B ( ) 20 m/s. D ( ) 10 32 m / s. E ( ) 80 m/s. C ( ) 50 m/s. Quest o 13. Numa plan cie, um bal o meteorol gico com um emissor e receptor de som arrastado por um vento forte de 40 m/s contra a base de uma montanha. A freq ncia do som emitido pelo bal o de 570 Hz e a velocidade de propaga o do som no ar de 340 m/s. Assinale a op o que indica a freq ncia refletida pela montanha e registrada no receptor do bal o. A ( ) 450 Hz B ( ) 510 Hz C ( ) 646 Hz D ( ) 722 Hz E ( ) 1292 Hz Quest o 14. A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de ndice de refra o n1 e transmitido para uma esfera transparente de raio R e ndice de refra o n2. Considere os valores dos ngulos , 1 e 2 muito pequenos, tal que cada ngulo seja respectivamente igual sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado de 2 de n1 ( 1 ) . n2 n 2 = 1 ( 1 + ) . n2 A ( ) 2 = B( ) C ( ) 2 = n1 1 + n2 n1 1 . n2 n D ( ) 2 = 1 1 . n2 E ( ) 2 = n n1 1 + 1 1 . n2 n2 Quest o 15. A figura mostra dois alto-falantes alinhados e alimentados em fase por um amplificador de udio na freq ncia de 170 Hz. Considere seja desprez vel a varia o da intensidade do som de cada um dos alto-falantes com a dist ncia e que a velocidade do som de 340 m/s. A maior dist ncia entre dois m ximos de intensidade da onda sonora formada entre os alto-falantes igual a A ( ) 2 m. B ( ) 3 m. C ( ) 4 m. D ( ) 5 m. E ( ) 6 m. Quest o 16. O circuito da figura composto de duas resist ncias, R1 = 1,0 x 103 e R2 = 1,5 x 103 , respectivamente, e de dois capacitores, de capacit ncias C1 = 1,0 x 10-9 F e C2 = 2,0 x 10-9 F, respectivamente, al m de uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, a varia o da carga Q no capacitor de capacit ncia C1, ap s determinado per odo, de A ( ) 8,0 x 10-9 C. D ( ) +4,0 x 10-9 C. B ( ) 6,0 x 10-9 C. E ( ) +8,0 x 10-9 C. C ( ) 4,0 x 10-9 C. Quest o 17. No circuito da figura, t m-se as resist ncias R, R1, R2 e as fontes V1 e V2 aterradas. A corrente i indicada A ( ) i= B( ) C( ) D( ) E( ) ( V1 R 2 V2 R1 ) . ( R1 R 2 + R R 2 + R R1 ) ( V1 R1 + V2 R 2 ) . i= ( R1 R 2 + R R 2 + R R1 ) ( V1 R1 V2 R 2 ) . i= ( R1 R 2 + R R 2 + R R1 ) ( V1 R 2 + V2 R1 ) . i= ( R1 R 2 + R R 2 + R R1 ) ( V2 R1 V1 R 2 ) . i= ( R1 R 2 + R R 2 + R R1 ) Quest o 18. A figura mostra uma part cula de massa m e carga q > 0, numa regi o com campo magn tico B constante e uniforme, orientado positivamente no eixo x. A part cula ent o lan ada com velocidade inicial v no plano xy, formando o ngulo indicado, e passa pelo ponto P, no eixo x, a uma dist ncia d do ponto de lan amento. Assinale a alternativa correta. A ( ) O produto d q B deve ser m ltiplo de 2 m v cos . B ( ) A energia cin tica da part cula aumentada ao atingir o ponto P. C ( ) Para = 0, a part cula desloca-se com movimento uniformemente acelerado. D ( ) A part cula passa pelo eixo x a cada intervalo de tempo igual a m/qB. E ( ) O campo magn tico n o produz acelera o na part cula. Quest o 19. Considere uma sala noite iluminada apenas por uma l mpada fluorescente. Assinale a alternativa correta. A ( ) A ilumina o da sala proveniente do campo magn tico gerado pela corrente el trica que passa na l mpada. B ( ) Toda pot ncia da l mpada convertida em radia o vis vel. C ( ) A ilumina o da sala um fen meno relacionado a ondas eletromagn ticas originadas da l mpada. D ( ) A energia de radia o que ilumina a sala exatamente igual energia el trica consumida pela l mpada. E ( ) A ilumina o da sala deve-se ao calor dissipado pela l mpada. Quest o 20. O tomo de hidrog nio no modelo de Bohr constitu do de um el tron de carga e e massa m, que se move em rbitas circulares de raio r em torno do pr ton, sob a influ ncia da atra o coulombiana. O raio r quantizado, dado por r = n2 ao, onde ao o raio de Bohr e n = 1, 2, ... . O per odo orbital para o n vel n, envolvendo a permissividade do v cuo o, igual a ( ) A ( ) e / 4 a o n 3 o m a o . D( ) ( 4 a o n3 ) o m a o / e . B( ) E( ) ( 4 a o n 3 o m a o ) / e . e / ( 4 a o n 3 o m a o ) . C( ) ( a o n3 ) o m a o / e . AS QUEST ES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLU ES. Quest o 21. Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do alto de um edif cio at uma altura h, onde o dispositivo a jato acionado. Considere que o dispositivo forne a uma for a vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para que o homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta como fun o da altura H, da for a F, da massa m do sistema homem-foguete e da acelera o da gravidade g, desprezando a resist ncia do ar e a altera o da massa m no acionamento do dispositivo. Quest o 22. Um corpo de massa m e velocidade v0 a uma altura h desliza sem atrito sobre uma pista que termina em forma de semi-circunfer ncia de raio r, conforme indicado na figura. Determine a raz o entre as coordenadas x e y do ponto P na semi-circunfer ncia, onde o corpo perde o contato com a pista. Considere a acelera o da gravidade g. Quest o 23. Lan ado verticalmente da Terra com velocidade inicial V0, um parafuso de massa m chega com velocidade nula na rbita de um sat lite artificial, geoestacion rio em rela o Terra, que se situa na mesma vertical. Desprezando a resist ncia do ar, determine a velocidade V0 em fun o da acelera o da gravidade g na superf cie da Terra, raio da Terra R e altura h do sat lite. Quest o 24. Um sistema massa-molas constitu do por molas de constantes k1 e k2, respectivamente, barras de massas desprez veis e um corpo de massa m, como mostrado na figura. Determine a freq ncia desse sistema. Quest o 25. A figura mostra uma bolinha de massa m = 10 g presa por um fio que a mant m totalmente submersa no l quido (2), cuja densidade cinco vezes a densidade do l quido (1), imisc vel, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma densidade do l quido (1) e sua extremidade superior se encontra a uma profundidade h em rela o superf cie livre. Rompido o fio, a extremidade superior da bolinha corta a superf cie livre do l quido (1) com velocidade de 8,0 m/s. Considere acelera o da gravidade g = 10 m/s2, h1 = 20 cm, e despreze qualquer resist ncia ao movimento de ascens o da bolinha, bem como o efeito da acelera o sofrida pela mesma ao atravessar a interface dos l quidos. Determine a profundidade h. Quest o 26. Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semi-reta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical. Determine a dist ncia entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m. Quest o 27. Duas cargas pontuais +q e q, de massas iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um sistema cartesiano xy e caem devido ao pr prio peso a partir do repouso, bem como devido a o de um campo el trico horizontal e uniforme E , conforme mostra a figura. Por simplicidade, despreze a for a coulombiana atrativa entre as cargas e determine o trabalho realizado pela for a peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si por uma dist ncia horizontal d. Quest o 28. Sabe-se que a m xima transfer ncia de energia de uma bateria ocorre quando a resist ncia do circuito se iguala resist ncia interna da bateria, isto , quando h o casamento de resist ncias. No circuito da figura, a resist ncia de carga R c varia na faixa 100 R c 400 . O circuito possui um resistor vari vel, R x , que usado para o ajuste da m xima transfer ncia de energia. Determine a faixa de valores de R x para que seja atingido o casamento de resist ncias do circuito. Quest o 29. A figura mostra uma regi o de superf cie quadrada de lado L na qual atuam campos magn ticos B1 e B2 orientados em sentidos opostos e de mesma magnitude B. Uma part cula de massa m e carga q > 0 lan ada do ponto R com velocidade perpendicular s linhas dos campos magn ticos. Ap s um certo tempo de lan amento, a part cula atinge o ponto S e a ela acrescentada uma outra part cula em repouso, de massa m e carga q (choque perfeitamente inel stico). Determine o tempo total em que a part cula de carga q > 0 abandona a superf cie quadrada. Quest o 30. Aplica-se instantaneamente uma for a a um corpo de massa m = 3,3 kg preso a uma mola, e verifica-se que este passa a oscilar livremente com a freq ncia angular = 10 rad/s. Agora, sobre esse mesmo corpo preso mola, mas em repouso, faz-se incidir um feixe de luz monocrom tica de freq ncia f = 500 x 1012 Hz, de modo que toda a energia seja absorvida pelo corpo, o que acarreta uma distens o de 1 mm da sua posi o de equil brio. Determine o n mero de f tons contido no feixe de luz. Considere a constante de Planck h = 6,6 x 10-34 J s.

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