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ITA Vestibular de 2008 - Física

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Quest o 1. No circuito representado na figura, t m-se duas l mpadas incandescentes id nticas, L1 e L2, e tr s fontes id nticas, de mesma tens o V. Ent o, quando a chave fechada, A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) apagam-se as duas l mpadas. o brilho da L1 aumenta e o da L2 permanece o mesmo. o brilho da L2 aumenta e o da L1 permanece o mesmo. o brilho das duas l mpadas aumenta. o brilho das duas l mpadas permanece o mesmo. Quest o 2. A estrela an vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num per odo de 13 dias terrestres, realiza em torno da estrela uma rbita circular, cujo raio igual a 1/14 da dist ncia m dia entre o Sol e a Terra. Sabendo que a massa do planeta aproximadamente igual da Terra, pode-se dizer que a raz o entre as massas da Gliese 581 e do nosso Sol de aproximadamente A ( ) 0,05 B ( ) 0,1 C ( ) 0,6 D ( ) 0,3 E ( ) 4,0 Quest o 3. A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprez vel, suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado. Sabendo que a barra se ap ia sem atrito nas paredes do v o, a raz o entre a tens o na corda e a rea o na parede no ponto S, no equil brio est tico, igual a A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) 1,5 3,0 2,0 1,0 5,0 Quest o 4. Numa dada balan a, a leitura baseada na deforma o de uma mola quando um objeto colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homog nea, assinale a op o que indica uma posi o da balan a sobre a superf cie terrestre onde o objeto ter a maior leitura. A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) Latitude de 45o. Latitude de 60o. Latitude de 90o. Em qualquer ponto do Equador. A leitura independe da localiza o da balan a j que a massa do objeto invari vel. Quest o 5. Define-se intensidade I de uma onda como a raz o entre a pot ncia que essa onda transporta por unidade de rea perpendicular dire o dessa propaga o. Considere que para uma certa onda de amplitude a, freq ncia f e velocidade v, que se propaga em um meio de densidade foi determinada que a intensidade dada por: I 2 2 f x v a y . Indique quais s o os valores adequados para x e y, respectivamente. A( ) x D( ) x 2;y 2 2;y 2 B( ) x E( ) x 1;y 2 2;y C( ) x 1;y 1 2 Quest o 6. Uma part cula P1 de dimens es desprez veis oscila em movimento harm nico simples ao longo de uma reta com per odo de 8/3 s e amplitude a. Uma segunda part cula, P2, semelhante a P1, oscila de modo id ntico numa reta muito pr xima e paralela primeira, por m com atraso de rad em rela o a P1. Qual a dist ncia que separa P1 de P2, 8/9 s depois de P2 passar por um ponto de m ximo deslocamento? A ( ) 1,00 a B ( ) 0,29 a C ( ) 1,21 a D ( ) 0,21 a E ( ) 1,71 a Quest o 7. Uma corrente el trica passa por um fio longo, (L) coincidente com o eixo y no sentido negativo. Uma outra corrente de mesma intensidade passa por outro fio longo, (M), coincidente com o eixo x no sentido negativo, conforme mostra a figura. O par de quadrantes nos quais as correntes produzem campos magn ticos em sentidos opostos entre si A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) I e II II e III I e IV II e IV I e III Quest o 8. Considere uma espira retangular de lados a e b percorrida por uma corrente I, cujo plano da espira paralelo a um campo magn tico B. Sabe-se que o m dulo do torque sobre essa espira dado por = I B a b. Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma geom trica, indique o valor m ximo poss vel que se consegue para o torque. A( ) D( ) IB(a b) 2 B ( ) IBab IBab 2 E( ) C ( ) 2 IBab IBab Quest o 9. Um el tron e um p sitron, de massa m = 9,11 x 10-31 kg, cada qual com energia cin tica de 1,20 MeV e mesma quantidade de movimento, colidem entre si em sentidos opostos. Neste processo colisional as part culas aniquilam-se, produzindo dois f tons 1 e 2 . Sendo dados: constante de Planck h = 6,63 x 10-34 J.s; velocidade da luz c = 3,00 x 108 m/s; 1 eV = 1,6 x 10-19 J; 1 femtometro = 1 fm = 1 x 10-15 m, indique os respectivos valores de energia E e do comprimento de onda dos f tons. A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) E = 1,20 MeV ; E = 1,20 MeV; E = 1,71 MeV; E = 1,46 MeV; E = 1,71 MeV; = 2435 fm = 1035 fm = 726 fm = 0,28 x 10-2 fm = 559 fm Quest o 10. A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0,5 m2 de rea e 40 de resist ncia. Uma indu o magn tica de 4 teslas inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta ent o girada de modo que seu plano perfa a um ngulo de 30o em rela o posi o inicial. Nesse caso, qual o valor da carga el trica que deve fluir pela bobina? A ( ) 0,025 C B ( ) 2,0 C C ( ) 0,25 C D ( ) 3,5 C Quest o 11. A figura mostra um circuito formado por uma barra fixa FGHJ e uma barra m vel MN, imerso num campo magn tico perpendicular ao plano desse circuito. Considerando desprez vel o atrito entre as barras e tamb m que o circuito seja alimentado por um gerador de corrente constante I, o que deve acontecer com a barra m vel MN? A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) Permanece no mesmo lugar. Move-se para a direita com velocidade constante. Move-se para a esquerda com velocidade constante. Move-se para a direita com acelera o constante. Move-se para a esquerda com acelera o constante. E ( ) 0,50 C Quest o 12. Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial Vo. coeficiente de atrito entre o bloco e a superf cie. Indique a sua Considere velocidade na descida ao passar pela posi o inicial. A ( ) Vo sen cos sen cos B ( ) Vo C ( ) Vo sen sen cos cos sen sen D ( ) Vo sen sen cos cos cos cos E ( ) Vo sen sen cos cos Quest o 13. Na figura, um gato de massa m encontra-se parado pr ximo a uma das extremidades de uma prancha de massa M que flutua em repouso na superf cie de um lago. A seguir, o gato salta e alcan a uma nova posi o na prancha, dist ncia L. Desprezando o atrito entre a gua e a prancha, sendo o ngulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, e g a acelera o da gravidade, indique qual deve ser a velocidade u de deslocamento da prancha logo ap s o salto. gLM M 1 m sen cos m A( ) u gLM M 1 2 m sen 2 m B( ) u C( ) u gLm M 1 2 M tan m D( ) u gLM M 1 2 m sen m 2g Lm M 1 M tan m E( ) u Quest o 14. Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprez vel, constante el stica k = 10N/m e comprimento inicial Lo = 1 m quando n o distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posi o P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcan ar o ponto T, a 2 m de dist ncia? A( ) 30, 0 B( ) 40, 0 C( ) 23, 4 D( ) 69,5 E( ) 8, 2 Quest o 15. No estudo de ondas que se propagam em meios el sticos, a imped ncia caracter stica de um material dada pelo produto da sua densidade pela velocidade da onda nesse material, ou seja, z = v . Sabe-se, tamb m, que uma onda de amplitude a1, que se propaga em um meio 1 ao penetrar em uma outra regi o, de meio 2, origina ondas, refletida e transmitida, cuja amplitudes s o, respectivamente: ar z1 1 z2 a1 z1 1 z2 at 2 z 12 z1 Num fio, sob tens o , a velocidade da onda nesse meio dada por v a1 . Considere agora o caso de uma onda que se propaga num fio de densidade linear meio e penetra num trecho desse fio em que a densidade linear muda para 4 (meio 2). Indique a figura que representa corretamente as ondas refletidas (r) e transmitida (t)? A( ) C( ) B( ) D( ) E( ) Quest o 16. Indique a op o que explicita o representado pelo gr fico da figura: A ( ) A soma de uma freq ncia fundamental com a sua primeira harm nica mais a sua segunda harm nica, todas elas de mesma amplitude. B ( ) A soma de uma freq ncia fundamental com a sua primeira harm nica de amplitude 5 vezes menor mais a segunda harm nica de amplitude 10 vezes menor. C ( ) A soma de uma freq ncia fundamental com a sua segunda harm nica, ambas com amplitudes iguais. D ( ) A soma de uma freq ncia fundamental com a sua segunda harm nica com metade da amplitude. E ( ) A soma de uma freq ncia fundamental com a sua primeira harm nica com metade da amplitude. Quest o 17. Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lan a-se por uma corda amarrada num galho de rvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g a acelera o da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lan a, indique o valor da tens o na corda, imediatamente ap s o garoto apanhar o gato para aterris -lo na outra margem do lago. A ( ) Mg 1 2H L B( ) 2H C ( ) Mg 1 L D( ) M mg1 Mm M M mg1 M Mm 2 2 2H L 2H L E( ) m Mg M Mm 2 2H 1 L Quest o 18. Um feixe de luz composto de luzes de comprimentos de onda e sendo 15% maior que . Esse feixe de luz incide perpendicularmente num anteparo com dois pequenos orif cios, separados entre si por uma dist ncia d. A luz que sai dos orificios projetada num segundo anteparo, onde se observa uma figura de interfer ncia. Pode-se afirmar ent o, que A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) o ngulo de arcsen (5 /d) corresponde posi o onde somente a luz de comprimento de onda o ngulo de arcsen (10 /d) corresponde posi o onde somente a luz de comprimento de onda o ngulo de arcsen (15 /d) corresponde posi o onde somente a luz de comprimento de onda o ngulo de arcsen (10 /d) corresponde posi o onde somente a luz de comprimento de onda o ngulo de arcsen (15 /d) corresponde posi o onde somente a luz de comprimento de onda observada. observada. observada. observada. observada. Quest o 19. A figura 1 mostra um capacitor de placas paralelas com v cuo entre as placas, cuja capacit ncia Co. Num determinado instante, uma placa diel trica de espessura d/4 e constante diel trica K colocada entre as placas do capacitor, conforme a figura 2. Tal modifica o altera a capacit ncia do capacitor para um valor C1. Determine a raz o C0/C1. A( ) 3k 1 4K B( ) 4k 3K 1 C( ) 4 12 K 3 D( ) 3 4 12K E( ) 1 4 12K Quest o 20. Certa quantidade de oxig nio (considerado aqui como g s ideal) ocupa um volume vi a uma temperatura Ti e press o pi. A seguir, toda essa quantidade comprimida, por meio de um processo adiab tico e quase est tico, tendo reduzido o seu volume para vf = vi / 2. Indique o valor do trabalho realizado sobre esse g s. A( ) W 3 pi vi 2 20,7 1 B( ) W 5 pi vi 2 20,7 1 D( ) W 3 pi vi 2 21,7 1 E( ) W 5 pi vi 2 21,4 1 C( ) W 5 pi vi 2 20,4 1 AS QUEST ES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLU ES. Quest o 21. Considere um condutor esf rico A de 20 cm de di metro colocado sobre um pedestal fixo e isolante. Uma esfera condutora B de 0,5 mm de di metro, do mesmo material da esfera A, suspensa por um fio fixo e isolante. Em posi o oposta esfera A colocada uma campainha C ligada terra, conforme mostra a figura. O condutor A ent o carregado a um potencial eletrost tico Vo, de forma a atrair a esfera B. As duas esferas entram em contacto devido indu o eletrost tica e, ap s a transfer ncia de carga, a esfera B repelida, chocando-se com a campainha C, onde a carga adquirida escoada para a terra. Ap s 20 contatos com a campainha, verifica-se que o potencial da esfera A de 10000 V. Determine o potencial inicial da esfera A. Considere 1 x n 1 nx se x 1 Quest o 22. Num dos pratos de uma balan a que se encontra em equilibrio est tico, uma mosca de massa m est em repouso no fundo de um frasco de massa M. Mostrar em que condi es a mosca poder voar dentro do frasco sem que o equil brio seja afetado. ii f Quest o 23. A figura mostra uma bola de massa m que cai com velocidade v1 sobre a superf cie de um suporte r gido, inclinada de um ngulo em rela o ao plano horizontal. Sendo e o coeficiente de restitui o para esse impacto, calcule o m dulo da f ii velocidade v 2 com que a bola ricocheteada, em fun o de v1, e e. Calcule tamb m o ngulo . Quest o 24. Um apreciador de m sica ao vivo vai a um teatro, que n o disp e de amplifica o eletr nica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informa es sobre as dimens es do audit rio, cujo teto plano e nivelado. Estudos comparativos em audit rios indicam prefer ncia para aqueles em que seja de 30 ms a diferen a de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega ap s uma reflex o. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posi o indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340m/s, a que altura h deve estar o teto com rela o a sua cabe a? Quest o 25. Um resistor Rx mergulhado num reservat rio de leo isolante. A fim de estudar a varia o da temperatura do reservat rio, o circuito de uma ponte de Wheatstone foi montado, conforme mostra a figura 1. Sabe-se que Rx um resistor de fio met lico de 10m de comprimento, rea da se o transversal de 0,1 mm2, e resistividade el trica o de 2,0 x 10-8 m, a 20 o C. O comportamento da resistividade versus temperatura t mostrado na figura 2. Sabendo-se que o resistor Rx foi variado entre os valores de 10 e 12 para que o circuito permanecesse em equilibrio, determine a varia o da temperatura nesse reservat rio. Quest o 26. Um cilindro de di metro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano horizontal, com velocidade angular . Considere o coeficiente de D / h , L a dist ncia entre o eixo do disco e o atrito entre o disco e o cilindro eixo do cilindro, e g a acelera o da gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento ou por deslisamento. Mostrar o que ocorrer primeiro, em fun o das vari veis. Quest o 27. Durante a realiza o de um teste, colocou-se 1 litro de gua a 20o C no interior de um forno de microondas. Ap s permanecer ligado por 20 minutos, restou meio litro de gua. Considere a tens o da rede de 127 V e de 12 A a corrente consumida pelo forno. Calcule o fator de rendimento do forno. calor espec fico da gua C = 1 cal/g 0C ; 1 caloria = 4,2 joules Dados: calor de vaporiza o da gua Lv = 540 cal/g ; Quest o 28. Considere o transformador da figura, onde Vp a tens o no prim rio, Vs a tens o no secund rio, R um resistor, N1 e N2 s o o n mero de espiras no prim rio e secund rio, respectivamente, e S uma chave. Quando a chave fechada, qual deve ser a corrente Ip no prim rio? Quest o 29. De acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, o equil brio da atmosfera terrestre obtido pelo balan o energ tico entre a energia de radia o do Sol absorvida pela Terra e a reemitida pela mesma. Considere que a energia fornecida por unidade de tempo pela radia o solar dada por P = A e T4, em que = 5,67 x 10-8 W m-2 K-4; A a rea da superf cie do corpo; T a temperatura absoluta, e o par metro e a emissividade que representa a raz o entre a taxa de radia o de uma superf cie particular e a taxa de radia o de uma superf cie de um corpo ideal, com a mesma rea e mesma temperatura. Considere a temperatura m dia da Terra T 287 K e, nesta situa o, e = 1. Sabendo que a emiss o de gases respons veis pelo aquecimento global reduze a emissividade, fa a uma estimativa de quanto aumentar a temperatura m dia da Terra devido emiss o de gases respons veis pelo aquecimento global, se a emissividade diminuir 8%. Considere 1 x 1/ 4 1 x 4 Quest o 30. Foi Ren Descartes em 1637 o primeiro a discutir claramente a forma o do arco- ris. Ele escreveu: Considerando que esse arco- ris aparece n o apenas no c u, mas tamb m no ar perto de n s, sempre que haja gotas de gua iluminadas pelo sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas ao caminho que os raios de luz tra am nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo que as gotas s o redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a apar ncia do arco-iris n o muda de forma nenhuma, tive a id ia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar melhor... Ele ent o apresentou a figura onde est o representadas as trajet rias para os arco- ris prim rio e secund rio. Determinar o ngulo entre o raio incidente na gota, AB, e o incidente no olho do observador, DE, no caso do arco- ris prim rio, em termos do ngulo de incid ncia, e do ndice de refra o da gua na. Considere o ndice de refra o do ar n = 1. INSTITUTO TECNOL GICO DE AERON UTICA VESTIBULAR 2008 GABARITO F sica E 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 E 7 A 8 C 9 B 10 E 11 B 12 D 13 C 14 A 15 A 16 D 17 B 18 A 19 C 20 Ingl s A 1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 D 8 * 9 A 10 B 11 E 12 D 13 A 14 E 15 E 16 E 17 B 18 D 19 A 20 Portugu s C 21 C 22 D 23 B 24 * 25 B 26 C 27 D 28 C 29 D 30 A 31 E 32 E 33 D 34 E 35 A 36 A 37 C 38 E 39 C 40 Matem tica A 1 B 2 A 3 D 4 B 5 E 6 D 7 A 8 C 9 E 10 B 11 E 12 C 13 D 14 C 15 E 16 A 17 D 18 C 19 B 20 Qu mica E 1 B 2 B 3 E 4 C 5 B 6 C 7 B 8 E 9 D 10 D 11 C 12 C 13 A 14 A 15 A 16 D 17 E 18 D 19 A 20 Obs: a quest es 9 da prova de Ingl s e 25 da prova de Portugu s foram consideradas corretas para todos os candidatos.

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