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ITA Vestibular de 2004 - Física

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Caso necess rio, use os seguintes dados: Acelera o da gravidade g = 10 m/s2. Velocidade do som no ar c = 300 m/s . 1 atm = 1 x 105 N/m2. 1 cal = 4,2 J. o Constante universal dos gases R = 8 J/mol.K . Calor espec fico da gua = 1 cal/g C. = 3,14. 5 = 2 , 24. Quest o 1. Durante a apresenta o do projeto de um sistema ac stico, um jovem aluno do ITA esqueceu-se da express o da intensidade de uma onda sonora. Por m, usando da intui o, concluiu ele que a intensidade m dia ( I ) uma fun o da amplitude do movimento do ar ( A ), da freq ncia ( f ), da densidade do ar ( ) e da velocidade do som ( c ), chegando express o I = Ax f y z c . Considerando as grandezas fundamentais: massa, comprimento e tempo, assinale a op o correta que representa os respectivos valores dos expoentes x, y e z. A( ) 1, 2, 2 B( ) 2, 1, 2 C( ) 2, 2, 1 D( ) E( ) 2, 2, 1 2, 2, 2 Quest o 2. Um atleta mant m-se suspenso em equil brio, for ando as m os contra duas paredes verticais, perpendiculares entre si, dispondo seu corpo simetricamente em rela o ao canto e mantendo seus bra os horizontalmente alinhados, como mostra a figura. Sendo m a massa do corpo do atleta e o coeficiente de atrito est tico interveniente, assinale a op o correta que indica o m dulo m nimo da for a exercida pelo atleta em cada parede. A( ) m g 2 1 2 2 +1 C( ) 1 m g 2 1 2 2 +1 1 B( ) m g 2 +1 2 2 1 D( ) 2 +1 mg 2 1 2 2 90o E ( ) n.d.a. Quest o 3. Durante as Olimp adas de 1968, na cidade do M xico, Bob Beamow bateu o recorde de salto em dist ncia, cobrindo 8,9 m de extens o. Suponha que, durante o salto, o centro de gravidade do atleta teve sua altura variando de 1,0 m no in cio, chegando ao m ximo de 2,0 m e terminando a 0,20 m no fim do salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que o componente horizontal da velocidade inicial do salto foi de A( ) 8,5 m/s . B( ) C( ) 7,5 m/s . D( ) 6,5 m/s . E ( ) 4,5 m/s . 5,2 m/s . Quest o 4. A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de dois trechos retil neos (AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e de um trecho sinuoso intermedi rio formado por arcos de circunfer ncias de mesmo di metro, igual a 4,0 m, cujos centros se encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista bicicleta e que o percurso completado no menor tempo, com velocidade escalar constante. A B 1 2 3 4 5 6 E 7 F Se o coeficiente de atrito est tico com o solo = 0,80, assinale a op o correta que indica, respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo despendido no percurso e a freq ncia de zigue-zague no trecho BE. A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) 6,0 m/s 4,0 m/s 9,4 m/s 6,0 m/s 4,0 m/s 6,0 s 12s 3,0s 3,1s 12s 0,17s-1 0,32s-1 0,22s-1 0,17s-1 6,0 s-1 i Quest o 5. Em 1879, Edwin Hall mostrou que, numa l mina met lica, os el trons de condu o podem ser desviados por um campo magn tico, tal que no regime estacion rio, h um ac mulo de el trons numa das faces da l mina, ocasionando uma diferen a de potencial VH entre os pontos P e Q, mostrados na figura. Considere, agora, uma l mina de L ) ) ) ) E( ) O m dulo da velocidade dos el trons Ve = VH / (BL) . O ponto Q est num potencial mais alto que o ponto P. El trons se acumulam na face AGHD. Ao se imprimir l mina uma velocidade V = VH / (Bd) no sentido indicado pela corrente, o potencial em P torna-se igual ao potencial em Q. N.d.a. d F A cobre de espessura L e largura d, que transporta uma corrente el trica de intensidade i, u r imersa no campo magn tico uniforme B que penetra perpendicularmente a face ABCD, no mesmo sentido de C para E. Assinale a alternativa correta. A( B( C( D( G B Q P H E D C i Quest o 6. Duas part culas carregadas com cargas opostas est o posicionadas em uma corda nas posi es x = 0 e x = , respectivamente. Uma onda transversal e progressiva de equa o y ( x, t ) = ( / 2) sen ( x t ), presente na corda, capaz de transferir energia para as part culas, n o sendo, por m, afetada por elas. Considerando T o per odo da onda, E f , a energia potencial el trica das part culas no instante t = T / 4 , e Ei essa mesma energia no instante t = 0 , assinale a op o correta indicativa da raz o E f / Ei . A() 2 / 2 B( ) C( ) 2 /2 D( ) 2 2 /2 E( ) 2 Quest o 7. A figura plana ao lado mostra os elementos de um circuito el trico. Nesse mesmo plano encontram-se duas espiras interligadas, A e B, de comprimentos relativamente curtos em compara o aos dois fios condutores pr ximos (CD e EF). A deflex o do ponteiro do micro-amper metro, intercalado na espira B, s ocorre instantaneamente no momento em que A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) a chave 1 for ligada. a chave 1 for ligada ou ent o desligada. a chave 2 for ligada. a chave 2 for ligada ou ent o desligada. a chave 2 for desligada. Quest o 8. O circuito el trico mostrado na figura constitu do por dois geradores ideais, com 45 V de for a eletromotriz, cada um; dois capacitores de capacit ncias iguais a 2 F ; duas chaves S e T e sete resistores, cujas resist ncias est o indicadas na figura. Considere que as chaves S e T se encontram inicialmente fechadas e que o circuito est no regime estacion rio. 4 45V 45V Assinale a op o correta. A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) 2 S a b 2 c d e 4 2 F f 4 12 2 F g 2 T A corrente atrav s do resistor d de 7,5 A. A diferen a de potencial em cada capacitor de 15 V. Imediatamente ap s a abertura da chave T, a corrente atrav s do resistor g de 3,75 A. A corrente atrav s do resistor e, imediatamente ap s a abertura simult nea das chaves S e T, de 1,0 A. A energia armazenada nos capacitores de 6, 4 x 10 4 J . Quest o 9. Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de gua, com 50% de efici ncia, tem superf cie coletora com rea til de 10 m2 . A gua circula em tubos fixados sob a superf cie coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente de 1, 0 10 3 W / m 2 e que a vaz o de suprimento de gua aquecida de 6,0 litros por minuto. Assinale a op o que indica a varia o da temperatura da gua. A ( ) 12 0 C B ( ) 10 0 C C( ) 1,2 0 C 1,0 0 C D( ) E( ) 0,10 0 C Quest o 10. Um recipiente cil ndrico vertical fechado por meio de um pist o, com 8,00 kg de massa e 60,0 cm2 de rea, que se move sem atrito. Um g s ideal, contido no cilindro, aquecido de 30 oC a 100 oC, fazendo o pist o subir 20,0 cm. Nesta posi o, o pist o fixado, enquanto o g s resfriado at sua temperatura inicial. Considere que o pist o e o cilindro encontram-se expostos press o atmosf rica. Sendo Q1 o calor adicionado ao g s durante o processo de aquecimento e Q2 , o calor retirado durante o resfriamento, assinale a op o correta que indica a diferen a Q1 Q2. A ( ) 136 J B ( ) 120 J C ( ) 100 J D ( ) 16 J E( ) 0 J Quest o 11. A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h 0 acima do n vel do mar, onde a temperatura do ar 00 C. Considere que, ao elevar-se acima do n vel do mar, o ar sofre uma expans o adiab tica que obedece rela o p / p = (7 2) ( T / T ) , em que p a press o e T , a temperatura. Considerando o ar um g s ideal de massa molecular igual a 30 u (unidade de massa at mica) e a temperatura ao n vel do mar igual a 300 C, assinale a op o que indica aproximadamente a altura h 0 da linha das neves. A( ) 2,5 km B( ) 3,0 km C( ) 3,5 km D( ) 4,0 km E( ) 4,5 km Quest o 12. Uma estrela mant m presos, por meio de sua atra o gravitacional, os planetas Alfa, Beta e Gama. Todos descrevem rbitas el pticas, em cujo foco comum se encontra a estrela, conforme a primeira lei de Kepler. Sabe-se que o semi-eixo maior da rbita de Beta o dobro daquele da rbita de Gama. Sabe-se tamb m que o per odo de Alfa 2 vezes maior que o per odo de Beta. Nestas condi es, pode-se afirmar que a raz o entre o per odo de Alfa e o de Gama A( ) 2. B( ) 2. C( ) 4. D( ) 4 2. E( ) Quest o 13. Na figura, F1 e F2 s o fontes sonoras id nticas que emitem, em fase, ondas de freq ncia f e comprimento de onda . A dist ncia d entre as F1 fontes igual a 3 . Pode-se ent o afirmar que a menor dist ncia n o nula, tomada a partir de F2 , ao longo do eixo x , para a qual ocorre interfer ncia construtiva, igual a A ( ) 4 /5 . D ( ) 2 . B( ) E( ) 5 / 4 . 4 . C( ) Quest o 14. Num experimento de duas fendas de Young, com luz monocrom tica de comprimento de onda , coloca-se uma l mina delgada de vidro ( n v = 1, 6 ) sobre uma das fendas. Isto produz um d ) ) ) ) ) 0,38 . 0, 6 0 . . 1, 2 . 1, 7 . x F2 3 / 2 . L mina d Anteparo F1 deslocamento das franjas na figura de interfer ncia. Considere que o efeito da l mina alterar a fase da onda. Nestas circunst ncias, pode-se afirmar que a espessura d da l mina, que provoca o deslocamento da franja central brilhante (ordem zero) para a posi o que era ocupada pela franja brilhante de primeira ordem, igual a A( B( C( D( E( 6 2. F2 Quest o 15. Um tubo sonoro de comprimento l , fechado numa das extremidades, entra em resson ncia, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que tamb m vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que a tens o submetida ao fio dada por A( ) (c / 2L) 2 ml . B( ) (c / 2l) 2 mL . C( ) (c / l) 2 mL . D( ) (c / l) 2 ml . E( ) n.d.a. Quest o 16. O tomo de hidrog nio no modelo de Bohr constitu do de um el tron de carga e que se move em rbitas circulares de raio r, em torno do pr ton, sob a influ ncia da for a de atra o coulombiana. O trabalho efetuado por esta for a sobre o el tron ao percorrer a rbita do estado fundamental A( ) e 2 /(2 0 r ) . B( ) e 2 /(2 0 r ) . C( ) e 2 /(4 0 r ) . D( ) e2 / r . E ( ) n.d.a. Quest o 17. Num experimento que usa o efeito fotoel trico, ilumina-se sucessivamente a superf cie de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes, 1 e 2 , respectivamente. Sabe-se que as velocidades m ximas dos fotoel trons emitidos s o, respectivamente, v 1 e v 2 , em que v 1 = 2v 2 . Designando C a velocidade da luz no v cuo, e h constante de Planck, pode-se, ent o, afirmar que a fun o trabalho do metal dada por A( ) (2 1 2 ) h C /( 1 2 ) . B( ) ( 2 2 1 ) h C /( 1 2 ) . C( ) ( 2 4 1 ) h C /(3 1 2 ) . D( ) (4 1 2 ) h C /(3 1 2 ) . E( ) (2 1 2 ) h C /(3 1 2 ) . Quest o 18. Uma lente convergente tem dist ncia focal de 20 cm quando est mergulhada em ar. A lente feita de vidro, cujo ndice de refra o n v = 1, 6 . Se a lente mergulhada em um meio, menos refringente do que o material da lente, cujo ndice de refra o n, considere as seguintes afirma es: I. II. III. A dist ncia focal n o varia se o ndice de refra o do meio for igual ao do material da lente. A dist ncia focal torna-se maior se o ndice de refra o n for maior que o do ar. Neste exemplo, uma maior diferen a entre os ndices de refra o do material da lente e do meio implica numa menor dist ncia focal. Ent o, pode-se afirmar que A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) apenas a II correta. apenas a III correta. apenas II e III s o corretas. todas s o corretas. todas s o incorretas. Quest o 19. Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto , a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente parede, numa certa velocidade em rela o ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nestas condi es, pode-se afirmar que essa imagem A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem. torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem. continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem. desloca-se com o dobro da velocidade do homem. desloca-se com metade da velocidade do homem. Quest o 20. Um bloco homog neo de massa m e densidade d suspenso por meio de um fio leve e inextens vel preso ao teto de um elevador. O bloco encontra-se totalmente imerso em gua, de densidade , contida em um balde, conforme mostra a figura. Durante a subida do elevador, com uma u r acelera o constante a , o fio sofrer uma tens o igual a A( B( C( D( E( ) ) ) ) ) r a m ( g + a) (1 / d ) . m ( g a) (1 / d ) . m ( g + a) (1 + / d ) . m ( g a) (1 + d / ) . m m ( g + a) (1 d / ) . AS QUEST ES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLU ES. Quest o 21. Uma m quina t rmica opera com um mol de um g s P(Pa) monoat mico ideal. O g s realiza o ciclo ABCA, representado no plano PV, conforme mostra a figura. Considerando que a transforma o BC adiab tica, calcule: 3200 a) a efici ncia da m quina; b) a varia o da entropia na transforma o BC. 80 B C A 1 8 V(m 3 ) Quest o 22. Tubos de imagem de televis o possuem bobinas magn ticas defletoras que desviam el trons para obter pontos luminosos na tela e, assim, produzir imagens. Nesses dispositivos, el trons s o inicialmente acelerados por uma diferen a de potencial U entre o catodo e o anodo. Suponha que os el trons s o gerados em repouso sobre o catodo. Depois de acelerados, s o direcionados, ao longo do eixo x, por meio de uma fenda sobre o anodo, para uma regi o de comprimento L onde atua um campo uu r de indu o magn tica uniforme B , que penetra perpendicularmente o plano do papel, conforme mostra o esquema. Suponha, ainda, que a tela delimita a regi o do campo de indu o magn tica. y U anodo el tron catodo r B L b x P tela uu r Se um ponto luminoso detectado a uma dist ncia b sobre a tela, determine a express o da intensidade de B necess ria para que os el trons atinjam o ponto luminoso P, em fun o dos par metros e constantes fundamentais intervenientes. (Considere b << L). Quest o 23. Dois tubos sonoros A e B emitem sons simult neos de mesma amplitude, de freq ncias f A = 150 Hz e f B = 155 Hz, respectivamente. Calcule a freq ncia do batimento do som ouvido por um observador que se encontra pr ximo aos tubos e em repouso em rela o aos mesmos. b) Calcule a velocidade que o tubo B deve possuir para eliminar a freq ncia do batimento calculada no item a), e especifique o sentido desse movimento em rela o ao observador. a) Quest o 24. Atualmente, v rios laborat rios, utilizando v rios feixes de laser, s o capazes de resfriar gases a temperaturas muito pr ximas do zero absoluto, obtendo mol culas e tomos ultrafrios. Considere tr s tomos ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprez veis. Da colis o tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de massa do sistema, forma-se uma mol cula diat mica com libera o de certa quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do tomo remanescente em fun o de B e M. Quest o 25. As duas faces de uma lente delgada biconvexa t m um raio de curvatura igual a 1,00 m. O ndice de refra o da lente para luz vermelha 1,60 e, para luz violeta, 1,64. Sabendo que a lente est imersa no ar, cujo ndice de refra o 1,00, calcule a dist ncia entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em cent metros. Quest o 26. Na prospec o de jazidas minerais e localiza o de dep sitos subterr neos, importante o conhecimento da condutividade el trica do solo. Um modo de medir a condutividade el trica do solo ilustrado na figura. Duas esferas met licas A e B, id nticas, de raio r, s o profundamente enterradas no solo, a uma grande dist ncia entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios retil neos, isolados do solo, ligam as esferas a um circuito provido de bateria e um galvan metro G. Conhecendo-se a intensidade da corrente el trica e a for a eletromotriz da bateria, determina-se a resist ncia R oferecida pelo solo entre as esferas. G A B r r Sabendo que R C = / , em que a condutividade do solo, C a capacit ncia do sistema e a constante diel trica do solo, pedem-se: a) Desenhe o circuito el trico correspondente do sistema esquematizado e calcule a capacit ncia do sistema. b) Expresse em fun o da resist ncia R e do raio r das esferas. Quest o 27. A figura representa o esquema simplificado de um circuito el trico em uma instala o residencial. Um gerador bif sico produz uma diferen a de potencial (d.d.p) de 220 V entre as fases (+110 V e 110 V) e uma ddp de 110 V entre o neutro e cada uma das fases. No circuito est o ligados dois fus veis e tr s aparelhos el tricos, com as respectivas pot ncias nominais indicadas na figura. Admitindo que os aparelhos funcionam simultaneamente durante duas horas, calcule a quantidade de energia el trica consumida em quilowatt-hora (kWh) e, tamb m, a capacidade m nima dos fus veis, em amp re. Quest o 28. Um el tron acelerado a partir do repouso por meio de uma diferen a de potencial U, adquirindo uma quantidade de movimento p. Sabe-se que, quando o el tron est em movimento, sua energia relativ stica dada por 1 E = (m0 C 2 ) 2 + p 2 C 2 2 , em que m0 a massa de repouso do el tron e C a velocidade da luz no v cuo. Obtenha o comprimento de onda de De Broglie do el tron em fun o de U e das constantes fundamentais pertinentes. Quest o 29. Duas salas id nticas est o separadas por uma divis ria de espessura L = 5, 0 cm , rea A = 100 m 2 e condutividade t rmica k = 2, 0W / m K . O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, temperatura T1 = 47 0 C e T2 = 27 0 C , respectivamente. Considerando o ar como um g s ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule: O fluxo de calor atrav s da divis ria relativo s temperaturas iniciais T1 e T2 . b) A taxa de varia o de entropia S / t no sistema no in cio da troca de calor, explicando o que ocorre com a desordem do sistema. a) Quest o 30. Na figura, uma pipeta cil ndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com merc rio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta retirada lentamente do recipiente. Ar 25cm 20cm Hg Considerando uma press o atmosf rica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de merc rio remanescente no interior da pipeta.

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