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ITA Vestibular de 2011 - Física

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Caso necess rio, use os seguintes dados: Acelera o da gravidade = 10 m/s2 Densidade da gua = 1,0 g/cm3 Velocidade de som no ar = 340 m/s Comprimento de onda m dio da luz = 570 nm Quest o 1. Um problema cl ssico da cinem tica considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de m dulo constante a partir dos v rtices de um pol gono regular, cada qual apontando posi o instant nea do objeto vizinho em movimento. A gura mostra a con gura o desse movimento m ltiplo no caso de um hex gono regular. Considere que o hex gono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de m dulo constante de 2,00 m/s. Ap s quanto tempo estes se encontrar o e qual dever ser a dist ncia percorrida por cada um dos seis objetos? A() B() C() D() E() 5,8 s e 11,5 m 11,5 s e 5,8 m 10,0 s e 20,0 m 20,0 s e 10,0 m 20,0 s e 40,0 m Quest o 2. Um cubo maci o homog neo com 4,0 cm de aresta utua na gua tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da rea total da sua superf cie em contato com a gua, conforme mostra a gura. A seguir, uma pequena r se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na gua. Assinale a op o com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da r , respectivamente. A() B() C() D() E() 0,20 g/cm3 0,70 g/cm3 0,70 g/cm3 0,80 g/cm3 0,80 g/cm3 e 6,4 e 6,4 e 8,0 e 6,4 e 8,0 g g g g g. Quest o 3. Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda el stica de "bungee jumping" com 16,0 m de comprimento. Considere que a corda se esticar at 20,0 m de comprimento sob a a o do peso. Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequ ncia natural de 235 Hz. Qual(is) (s o) a(s) dist ncia(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por algu m parado sobre a ponte? A ( ) 11,4 m B ( ) 11,4 m e 14,4 m C ( ) 11,4 m e 18,4 m D ( ) 14,4 m e 18,4 m E ( ) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 m Quest o 4. Na c o cient ca A Estrela, de H.G. Wells, um grande aster ide passa pr ximo Terra que, em consequ ncia, ca com sua nova rbita mais pr xima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, ap s o fen meno, o ano terrestre e a dist ncia Terra-Lua v o tornar-se, respectivamente, A ( ) mais curto - aproximadamente a metade do que era antes. B ( ) mais curto - aproximadamente duas vezes o que era antes. C ( ) mais curto - aproximadamente quatro vezes o que era antes. D ( ) mais longo - aproximadamente a metade do que era antes. E ( ) mais longo - aproximadamente um quarto do que era antes. Quest o 5. Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M presa por duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento natural 0 , xadas nas extremidades da mesa. Ent o, a bola deslocada a uma dist ncia x na dire o perpendicular linha inicial das molas, como mostra a gura, sendo solta a seguir. Obtenha a acelera o da bola, usando a aproxima o (1 + a) = 1 + a. A() B() C() D() E() M x 0 0 a = kx/M a = kx2 /2M 0 a = kx2 /M 0 a = kx3 /2M 2 0 a = kx3 /M 2 0 Quest o 6. Um corpo de massa M , inicialmente em repouso, erguido por uma corda de massa desprez vel at uma altura H , onde ca novamente em repouso. Considere que a maior tra o que a corda pode suportar tenha m dulo igual a nM g , em que n > 1. Qual deve ser o menor tempo poss vel para ser feito o erguimento desse corpo? A() 2H (n 1)g B() 2nH (n 1)g C() nH 2(n 1)2 g D() 4nH (n 2)g E() 4nH (n 1)g Quest o 7. Uma part cula de massa m move-se sobre uma linha reta horizontal num Movimento Harm nico Simples (MHS) com centro O. Inicialmente, a part cula encontra-se na m xima dist ncia x0 de O e, a seguir, percorre uma dist ncia a no primeiro segundo e uma dist ncia b no segundo seguinte, na mesma dire o e sentido. Quanto vale a amplitude x0 desse movimento? A() B() C() D() E() 2a3 /(3a2 b2 ) 2b2 /(4a b) 2a2 /(3a b) 2a2 b/(3a2 b2 ) 4a2 /(3a 2b) Quest o 8. Duas part culas id nticas, de mesma massa m, s o projetadas de uma origem O comum, num plano vertical, com velocidades iniciais de mesmo m dulo e ngulos de lan amento respectivamente e em rela o horizontal. Considere T1 e T2 os respectivos tempos de alcance do ponto mais alto de cada trajet ria e t1 e t2 os respectivos tempos para as part culas alcan ar um ponto comum de ambas as trajet rias. Assinale a op o com o valor da express o t1 T1 + t2 T2 . A() B() C() D() E() 2 2v0 (tg + tg )/g 2 2 2v0 /g 2 2 4v0 sen /g 2 2 4v0 sen /g 2 2 2v0 (sen + sen )/g 2 Quest o 9. Um exerc cio sobre a din mica da part cula tem seu in cio assim enunciado : origem e a part cula. inicial A() B() C() D() E() (r + a3 /r2 ) Uma part cula r a dist ncia entre a Considere que a part cula foi lan ada a partir de uma dist ncia a com uma velocidade est se movendo com uma acelera o cujo m dulo dado por , sendo 2 a. Existe algum erro conceitual nesse enunciado ? Por que raz o? N o, porque a express o para a velocidade consistente com a da acelera o; Sim, porque a express o correta para a velocidade seria 2a2 ; Sim, porque a express o correta para a velocidade seria 2a2 /r; Sim, porque a express o correta para a velocidade seria 2 a2 /r; Sim, porque a express o correta para a velocidade seria 2a ; Quest o 10. Um prisma regular hexagonal homog neo com peso de 15 N e aresta da base de 2,0 m mantido de p gra as ao apoio de um dos seus v rtices da base inferior (ver gura) e a o de uma for a vertical de suspens o de 10 N (n o mostrada). Nessas condi es, o ponto de aplica o da for a na base superior do prisma encontra-se A() B() C() D() E() sobre o sobre o sobre o sobre o sobre o segmento RM a 2,0 m de R. segmento RN a 4,0 m de R. segmento RN a 3,0 m de R. segmento RN a 2,0 m de R. segmento RP a 2,5 m de R. Quest o 11. Um rel gio tem um p ndulo de 35 cm de comprimento. Para regular seu funcionamento, ele possui uma porca de ajuste que encurta o comprimento do p ndulo de 1 mm a cada rota o completa direita e alonga este comprimento de 1 mm a cada rota o completa esquerda. Se o rel gio atrasa um minuto por dia, indique o n mero aproximado de rota es da porca e sua dire o necess rios para que ele funcione corretamente. A() B() C() D() E() 1 rota o esquerda 1/2 rota o esquerda 1/2 rota o direita 1 rota o direita 1 e 1/2 rota es direita. Quest o 12. Um hemisf rio de vidro maci o de raio de 10 cm e ndice de refra o n = 3/2 tem sua face plana apoiada sobre uma parede, como ilustra a gura. Um feixe colimado de luz de 1 cm de di metro incide sobre a face esf rica, centrado na dire o do eixo de simetria do hemisf rio. Valendo-se das aproxima es de ngulos pequenos, sen e tg , o di metro do c rculo de luz que se forma sobre a superf cie da parede de A() B() C() D() E() 1 cm. cm. cm. cm. cm. 2 3 1 2 1 3 1 10 Quest o 13. din mica? A() B() C() D() E() A invers o temporal de qual dos processos abaixo N O violaria a segunda lei de termo- A queda de um objeto de uma altura H e subsequente parada no ch o O movimento de um sat lite ao redor da Terra A freiada brusca de um carro em alta velocidade O esfriamento de um objeto quente num banho de gua fria A troca de mat ria entre as duas estrelas de um sistema bin rio Quest o 14. Fontes distantes de luz separadas por um ngulo numa abertura de di metro D podem ser distinguidas quando > 1, 22 /D, em que o comprimento de onda da luz. Usando o valor de 5 mm para o di metro das suas pupilas, a que dist ncia m xima aproximada de um carro voc deveria estar para ainda poder distinguir seus far is acesos? Considere uma separa o entre os far is de 2 m. A() B() C() D() E() 100 m 500 m 1 km 10 km 100 km Quest o 15. Uma diferen a de potencial eletrost tico V estabelecida entre os pontos M e Q da rede c bica de capacitores id nticos mostrada na gura. A diferen a de potencial entre os pontos N e P A() B() C() D() E() V /2. V /3. V /4. V /5. V /6. Quest o 16. Um o condutor derretido quando o calor gerado pela corrente que passa por ele se mant m maior que o calor perdido pela superf cie do o (desprezando a condu o de calor pelos contatos). Dado que uma corrente de 1 A a m nima necess ria para derreter um o de se o transversal circular de 1 mm de raio e 1 cm de comprimento, determine a corrente m nima necess ria para derreter um outro o da mesma subst ncia com se o transversal circular de 4 mm de raio e 4 cm de comprimento. A() B() C() D() E() 1/8 A 1/4 A 1A 4A 8A Quest o 17. Pr tons (carga e e massa mp ), deuterons (carga e e massa md = 2mp ) e part culas alfas (carga 2e e massa ma = 4mp ) entram em um campo magn tico uniforme B perpendicular a suas velocidades, onde se movimentam em rbitas circulares de per odos Tp , Td e Ta , respectivamente. Pode-se a rmar que as raz es dos per odos Td /Tp e Ta /Tp s o, respectivamente, A() B() C() D() E() 1 e 1. 1 e 2. 2 e 2. 2 e 2. 2 e 2. Quest o 18. Uma bobina de 100 espiras, com se o transversal de rea de 400 cm2 e resist ncia de 20 , est alinhada com seu plano perpendicular ao campo magn tico da Terra, de 7,0 10 4 T na linha do Equador. Quanta carga ui pela bobina enquanto ela virada de 180 em rela o ao campo magn tico? 1,4 10 4 2,8 10 4 1,4 10 2 2,8 10 2 1,4 C A() B() C() D() E() C C C C Quest o 19. No circuito ideal da gura, inicialmente aberto, o capacitor de capacit ncia CX encontra-se carregado e armazena uma energia potencial el trica E . O capacitor de capacit ncia CY = 2 CX est inicialmente descarregado. Ap s fechar o circuito e este alcan ar um novo equil brio, pode-se a rmar que a soma das energias armazenadas nos capacitores igual a 0. A() E/9. E/3. 4E/9. E. B() C() D() E() Quest o 20. O aparato para estudar o efeito fotoel trico mostrado na gura consiste de um inv lucro de vidro que encerra o aparelho em um ambiente no qual se faz v cuo. Atrav s de uma janela de quartzo, luz monocrom tica incide sobre a placa de metal P e libera el trons. Os el trons s o ent o detectados sob a forma de uma corrente, devido diferen a de potencial V estabelecida entre P e Q. Considerando duas situa es distintas a e b, nas quais a intensidade da luz incidente em a o dobro do caso b, assinale qual dos gr cos abaixo representa corretamente a corrente fotoel trica em fun o da diferen a de potencial. " \?G`H ? b ?e " \?G`H \ b ?e " \?G`H " \ G`H Q \ ?e b \ ? \ ? \ \ s ?GuH f O u E() \ p Q \ LQuO LuO O s ?GuH o LQuO LuO O D() \ C() Q \ b ?e " \?G`H B() A() h , ? ? s ?GuH Q \ \ \ O uO s ?GuH LuO O s ?GuH AS QUEST ES DISSERTATIV AS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLU ES . . Uma barra homog nea, articulada no pino O, mantida na posi o horizontal por um o xado a uma dist ncia x de O. Como mostra a gura, o o passa por um conjunto de tr s polias que tamb m sustentam um bloco de peso P . Desprezando efeitos de atrito e o peso das polias, determine a for a de a o do pino O sobre a barra. Quest o 21 . Um objeto de massa m projetado no ar a 45 do ch o horizontal com uma velocidade v . No pice de sua trajet ria, este objeto interceptado por um segundo objeto, de massa M e velocidade V , que havia sido projetado verticalmente do ch o. Considerando que os dois objetos "se colam" e desprezando qualquer tipo de resist ncia aos movimentos, determine a dist ncia d do ponto de queda dos objetos em rela o ao ponto de lan amento do segundo objeto. Quest o 22 . Um p ndulo, composto de uma massa M xada na extremidade de um o inextens vel de comprimento L, solto de uma posi o horizontal. Em dado momento do movimento circular, o o interceptado por uma barra met lica de di metro disprez vel, que se encontra a uma dist ncia x na vertical abaixo do ponto O. Em consequ ncia, a massa M passa a se movimentar num c rculo de raio L x, conforme mostra a gura. Determine a faixa de valores de x para os quais a massa do p ndulo alcance o ponto mais alto deste novo c rculo. Quest o 23 . Um bloco, com distribui o homog na de massa, tem o formato de um prisma regular cuja se o transversal um tri ngulo equil tero. Tendo 0,5 g/cm3 de densidade, tal bloco poder utuar na gua em qualquer das posi es mostradas na gura. Qual das duas posi es ser a mais est vel? Justi que sua resposta. Lembrar que o baricentro do tri ngulo encontra-se a 2/3 da dist ncia entre um v rtice e seu lado oposto. Quest o 24 . Um lme no de sab o sustentado verticalmente no ar por uma argola. A parte superior do lme aparece escura quando observada por meio de luz branca re etida. Abaixo da parte escura aparecem bandas coloridas. A primeira banda tem cor vermelha ou azul? Justi que sua resposta. Quest o 25 . O tubo mais curto de um org o t pico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual o harm nico mais alto na faixa aud vel, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades? Quest o 26 . Uma bolha de g s metano com volume de 10 cm3 formado a 30 m de profundidade num lago. Suponha que o metano comporta-se como um g s ideal de calor espec co molar CV = 3R e considere a press o atmosf rica igual a 105 N/m2 . Supondo que a bolha n o troque calor com a gua ao seu redor, determine seu volume quando ela atinge a superf cie. Quest o 27 . Uma corrente IE percorre uma espira circular de raio R enquanto uma corrente IF percorre um o muito longo, que tangencia a espira, estando ambos no mesmo plano, como mostra a gura. Determine a raz o entre as correntes IE /IF para que uma carga Q com velocidade v paralela ao o no momento que passa pelo centro P da espira n o sofra acelera o nesse instante. Quest o 28 Quest o 29. Um tarugo de vidro de ndice de refra o n = 3/2 e se o transversal retangular moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a gura. Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superf cie plana P . Determine o valor m nimo da raz o R/d para o qual toda a luz que penetra pela superf cie P emerja do vidro pela superf cie Q. Quest o 30. Obtenha uma express o para as energias das rbitas do modelo de Bohr do tomo de Hidrog nio usando a condi o de que o comprimento da circunfer ncia de uma rbita do el tron ao redor do pr ton seja igual um n mero inteiro de comprimentos de onda de de Broglie do el tron. INSTITUTO TECNOL GICO DE AERON UTICA VESTIBULAR 2011 GABARITO F sica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ingl s C E C B E B C B E C C B B D D E E B C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * B B C B E A B D A D D D C C D A D E E Portugu s 21 E 22 E 23 D 24 B 25 A 26 D 27 C 28 E 29 C 30 E 31 D 32 B 33 A 34 E 35 C 36 E 37 D 38 E 39 A 40 C Matem tica 1 B 2 C 3 E 4 * 5 A 6 B 7 E 8 C 9 A 10 A 11 D 12 E 13 D 14 C 15 D 16 C 17 B 18 A 19 E 20 C Qu mica 1 B 2 E 3 D 4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 9 B 10 E 11 E 12 A 13 A 14 A 15 D 16 D 17 D 18 C 19 D 20 E Obs: as quest es 1 da prova de Ingl s e 4 da prova de matem tica suscitaram d vidas de interpreta o e foram consideradas corretas para todos os candidatos. 2011 Gabarito Oficial.xls

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