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ITA Vestibular de 2010 - Física

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Caso necess rio, use os seguintes dados: a Constante gravitacional G =6,67 10 11 m3 /s2 kg. Massa do Sol M = 1,99 1030 kg. Velocidade da luz c = 3 108 m/s. Dist ncia m dia do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 1011 m. Acea e 2 lera o da gravidade g = 9,8 m/s . Raio da Terra: 6380 km. N mero de Avogadro: 6,023 1023 ca u mol 1 . Constante universal dos gases: 8,31 J/molK. Massa at mica do nitrog nio: 14. Conso e 34 2 tante de Planck h =6,62 10 m kg/s. Permissividade do v cuo: 0 = 1/4 k0 . Permeabilidade a magn tica do v cuo: 0 . e a Quest o 1. Pela teoria Newtoniana da gravita ao, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo a c simetria esf rica, dado por V = GM/r, em que r a dist ncia m dia do corpo ao centro do Sol. Segundo e e e a e a teoria da relatividade de Einstein, essa equa ao de Newton deve ser corrigida para V = GM/r + A/r2 , c em que A depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base na an lise dimensional e a considerando k uma constante adimensional, assinale a op ao que apresenta a express o da constante A, c a 2 seguida da ordem de grandeza da raz o entre o termo de corre ao, A/r , obtido por Einstein, e o termo a c GM/r da equa ao de Newton, na posi ao da Terra, sabendo a priori que k =1. c c B ( ) A = kG2 M 2 /c e 10 8 D ( ) A = kG2 M 2 /c2 e 10 5 A ( ) A = kGM/c e 10 5 C ( ) A = kG2 M 2 /c e 10 3 E ( ) A = kG2 M 2 /c2 e 10 8 Quest o 2. Considere a Terra como uma esfera homog nea de raio R que gira com velocidade angular a e uniforme em torno do seu pr prio eixo Norte-Sul. Na hip tese de aus ncia de rota o da Terra, sabe-se o o e ca 2 que a acelera o da gravidade seria dada por g = GM/R . Como = 0, um corpo em repouso na superf ca cie da Terra na realidade ca sujeito for osamente a um peso aparente, que pode ser medido, por exemplo, c por um dinam metro, cuja dire o pode n o passar pelo centro do planeta. Ent o, o peso aparente de um o ca a a corpo de massa m em repouso na superf da Terra a uma latitude dado por cie e A ( ) mg m 2 R cos . B ( ) mg m 2 R sen 2 . N 2 sen 2 . 2 2 sen 2 . m cos2 . C ( ) mg 1 2 2 R/g + ( 2 R/g ) D ( ) mg 1 2 2 R/g ( 2 R/g ) E ( ) mg 1 2 2 R/g ( 2 R/g ) R Equador S Quest o 3. Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao a centro do Sol. De acordo com a 2a Lei de Kepler, tal segmento percorre reas iguais em tempos iguais. a Considere, ent o, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravita ao entre o Sol e o planeta. a c Assinale a alternativa correta. A ( ) O segmento de reta em quest o continuaria a percorrer reas iguais em tempos iguais. a a B ( ) A rbita do planeta continuaria a ser el o ptica, por m com focos diferentes e a 2a Lei de Kepler e continuaria v lida. a C ( ) A rbita do planeta deixaria de ser el o ptica e a 2a Lei de Kepler n o seria mais v lida. a a a D ( ) A 2 Lei de Kepler s v lida quando se considera uma for a que depende do inverso do quadrado oe a c das dist ncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser v lida. a a E ( ) O planeta iria se dirigir em dire ao ao Sol. c Quest o 4. A temperatura para a qual a velocidade associada ` energia cin tica m dia de uma mol cula de a a e e e nitrog nio, N2 , igual ` velocidade de escape desta mol cula da superf da Terra de, aproximadamente, e e a e cie e A ( ) 1,4 x 105 K. D ( ) 7,2 x 104 K. B ( ) 1,4 x 108 K. E ( ) 8,4 x 1028 K. C ( ) 7,0 x 1027 K.

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