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FUVEST Vestibular 2009 Prova - Segunda Fase - Física

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001/001 F sica FUVEST 2009 LOTE 2 Fase F sica (07/01/2009) SEQ. BOX 000 000/000 FUVEST FUNDA O UNIVERSIT RIA PARA O VESTIBULAR Leia atentamente as instru es abaixo 1. Aguarde a autoriza o do fiscal para abrir o caderno de quest es e iniciar a prova. F sica 2. Verifique se seu nome e seu n mero de inscri o est o corretos. Q.01 Q.02 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Q.03 Q.04 Q.05 3. Dura o da prova : 3 horas. Q.06 4. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta. Q.07 5. A solu o de cada quest o deve ser feita nos espa os correspondentes. Q.08 6. Este caderno de prova cont m p ginas destinadas a rascunho. O que estiver escrito nessas p ginas N O ser considerado na corre o da prova. Q.09 Q.10 7. Verifique se este caderno de prova cont m 10 (dez) quest es e se a impress o est leg vel. 8. N O escreva no verso desta folha. BOA PROVA ! Ciente dessas informa es, assino o canhoto abaixo. Ordem Inscri o Prova Escola/Sala/Fila/Lugar Nome do Candidato F SICA Assinatura do Candidato FUVEST 2009 Inscri o Nome do Candidato Atesto, para os devidos fins, que o candidato com o n mero de inscri o e nome acima mencionados compareceu prova de F sica do concurso vestibular FUVEST , realizada em , no hor rio de N O ESCREVA NESTA FOLHA P gina 2/16 Caderno Reserva ATEN O ESTE CADERNO CONT M 10 (DEZ) QUEST ES E RESPECTIVOS ESPA OS PARA RESPOSTAS. DURA O DA PROVA: 3 (TR S) HORAS. VERIFIQUE SE H ESQUEMAS IMPRESSOS NOS ESPA OS DESTINADOS S RESPOSTAS DAS QUEST ES 02, 03, 04, 06 E 07. SE FALTAR ALGUM, PE A AO FISCAL A SUBSTITUI O DA FOLHA CORRESPONDENTE. A corre o de cada quest o ser restrita somente ao que estiver registrado no espa o correspondente, na p gina de respostas, direita. indispens vel indicar a resolu o das quest es, n o sendo suficiente apenas escrever as respostas. NOTE E ADOTE: acelera o da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 densidade da gua a qualquer temperatura , = 1000 kg/m3 = 1,0 g/cm3 velocidade da luz no v cuo = 3,0 x 108 m/s calor espec fico da gua 4 J/(oC g) 1 caloria 4 joules 1 litro = 1000 cm3 = 1000 mL P gina 3/16 Caderno Reserva Q.01 O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimp ada de 2008, est representado no esquema ao lado, reconstru do a partir de fotografias m ltiplas. Nessa representa o, est indicada, tamb m, em linha tracejada, a trajet ria do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, poss vel estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura m xima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma dist ncia de 3,0 m, na horizontal, a partir do in cio do salto, como indicado na figura. Considerando essas informa es, estime: a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do in cio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura m xima. b) A velocidade horizontal m dia, VH, em m/s, da atleta durante o salto. c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura m xima e o instante final do salto. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resist ncia do ar. Q.02 Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movimento monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o ch o. A partir da an lise dos registros, poss vel, ent o, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restitui o CR. O gr fico apresenta os registros de alturas, em fun o do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o ch o. A partir dessas informa es: a) Represente, no Gr fico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em fun o do tempo, indicando os valores na escala. b) Represente, no Gr fico II da folha de respostas, a energia mec nica total da bola, ET, em joules, em fun o do tempo, indicando os valores na escala. c) Estime o coeficiente de restitui o CR dessa bola, utilizando a defini o apresentada abaixo. O coeficiente de restitui o, CR = VR/VI, a raz o entre a velocidade com que a bola rebatida pelo ch o (VR) e a velocidade com que atinge o ch o (VI), em cada choque. Esse coeficiente aproximadamente constante nas v rias colis es. NOTE E ADOTE: Desconsidere a deforma o da bola e a resist ncia do ar. P gina 4/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 5/16, QUEST ES 1 E 2 REA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 1 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 2 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.03 Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresenta o em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um c rculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha um ngulo de 45 com a vertical. Visando garantir sua total seguran a, h uma recomenda o pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tens o de, no m nimo, tr s vezes o valor da tens o a que submetida durante a apresenta o. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tens o na corda atenda s condi es m nimas estabelecidas pela recomenda o de seguran a. Nessa situa o: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a dire o e o sentido das for as que agem sobre o acrobata, durante sua apresenta o, identificando-as, por meio de um desenho em escala. b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua rbita circular. c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de seguran a. NOTE E ADOTE: For a centr peta FC = m v2/R Adote 3 Q.04 Na montagem de uma exposi o, um decorador prop s a proje o, atrav s de uma lente pendurada em um suporte fixo, da imagem de duas bandeirinhas luminosas, B1 e B2, sobre uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, apenas a imagem de B1 p de ser vista na tela (primeira montagem). Para viabilizar, ent o, sua proposta, o decorador deslocou a lente para baixo, obtendo, assim, as imagens das duas bandeirinhas sobre a tela (segunda montagem). As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na folha de respostas, assim como, em linhas tracejadas, a posi o da lente e a imagem obtida na primeira montagem. Para visualizar as imagens que passam a ser observadas na segunda montagem, utilizando o esquema da folha de respostas: a) Determine, a partir da imagem correspondente primeira montagem (em linha tracejada), a posi o do foco da lente, identificando-a na figura pela letra F. b) Construa a imagem completa que a bandeirinha B2 projeta sobre a tela, na segunda montagem, tra ando as linhas de constru o necess rias e indicando as imagens de C e D, por C e D , respectivamente. c) Construa a imagem completa que a bandeirinha B1 projeta sobre a tela, na segunda montagem, tra ando as linhas de constru o necess rias e indicando as imagens de A e B, por A e B , respectivamente. P gina 6/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 7/16, QUEST ES 3 E 4 REA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 3 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 4 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.05 Um grande cilindro, com ar inicialmente press o P1 e temperatura ambiente (T1 = 300 K), quando aquecido, pode provocar a eleva o de uma plataforma A, que funciona como um pist o, at uma posi o mais alta. Tal processo exemplifica a transforma o de calor em trabalho, que ocorre nas m quinas t rmicas, press o constante. Em uma dessas situa es, o ar contido em um cilindro, cuja rea da base S igual a 0,16 m2, sustenta uma plataforma de massa MA =160 kg a uma altura H1 = 4,0 m do ch o (situa o I). Ao ser aquecido, a partir da queima de um combust vel, o ar passa a uma temperatura T2, expandindo-se e empurrando a plataforma at uma nova altura H2 = 6,0 m (situa o II). Para verificar em que medida esse um processo eficiente, estime: a) A press o P1 do ar dentro do cilindro, em pascals, durante a opera o. b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em kelvins, na situa o II. c) A efici ncia do processo, indicada pela raz o R = Ep/Q, onde Ep a varia o da energia potencial da plataforma, quando ela se desloca da altura H1 para a altura H2, e Q, a quantidade de calor recebida pelo ar do cilindro durante o aquecimento. NOTE E ADOTE: PV = nRT; Patmosf rica = P0 = 1,00 x 105 Pa; 1 Pa = 1 N/m2 Calor espec fico do ar a press o constante Cp 1,0 x 103 J/(kg K) Densidade do ar a 300 K 1,1 kg/m3 Q.06 Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superf cie da gua, em um ponto P, com freq ncia constante, gerando ondas, que s o fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser constru dos esquemas, onde se representam as cristas (regi es de m xima amplitude) das ondas, que correspondem a c rculos conc ntricos com centro em P. Dois desses esquemas est o apresentados ao lado, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas s o refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas atrav s de suas cristas. Considerando tais esquemas: a) Estime a velocidade de propaga o V, em m/s, das ondas produzidas na superf cie da gua do tanque. b) Estime a freq ncia f, em Hz, das ondas produzidas na superf cie da gua do tanque. c) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque. NOTE E ADOTE: Ondas, na superf cie da gua, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de forma semelhante luz refletida por um espelho. P gina 8/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 9/16, QUEST ES 5 E 6 REA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 5 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 6 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 a) V= m/s 3 4 b) f = Hz CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.07 Um campo el trico uniforme, de m dulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P1 e P2, utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas s o fixadas na extremidade de uma haste isolante, r gida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posi o de equil brio, tal que a haste forma com a vertical um ngulo = 45 . Para essa situa o: a) b) c) Represente, no esquema da folha de respostas, a for a gravitacional P e a for a el trica FE que atuam na esfera A, quando ela est em equil brio sob a o do campo el trico. Determine os m dulos dessas for as, em newtons. Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. Se a esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajet ria que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de indu o eletrost tica. Q.08 Com o objetivo de criar novas part culas, a partir de colis es entre pr tons, est sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, atrav s de um conjunto de m s, feixes de pr tons s o mantidos em rbita circular, com velocidades muito pr ximas velocidade c da luz no v cuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunfer ncia de 27 km de comprimento, onde feito v cuo. Um desses feixes cont m N = 3,0 x 1014 pr tons, distribu dos uniformemente ao longo dos tubos, e cada pr ton tem uma energia cin tica E de 7,0 x 1012 eV. Os pr tons repassam in meras vezes por cada ponto de sua rbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente el trica no interior dos tubos. Analisando a opera o desse sistema, estime: a) A energia cin tica total Ec, em joules, do conjunto de pr tons contidos no feixe. b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cin tica equivalente energia do conjunto de pr tons contidos no feixe. c) A corrente el trica I, em amp res, que os pr tons em movimento estabelecem no interior do tubo onde h v cuo. NOTE E ADOTE: q = Carga el trica de um pr ton = 1,6 10-19 C c = 3,0 108 m/s 1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 10-19 J ATEN O ! N o utilize express es envolvendo a massa do pr ton, pois, como os pr tons est o a velocidades pr ximas da luz, os resultados seriam incorretos. P gina 10/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 11/16, QUEST ES 7 E 8 REA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 7 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 8 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.09 Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de gua, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resist ncia el trica R0 igual a 12 , ligado a uma fonte de 120 V (situa o I). Desejando aquecer a gua em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de gua (M/2), para que sejam aquecidos por resist ncias R1 e R2, ligadas mesma fonte (situa o II). A jovem obt m essas duas resist ncias, cortando o filamento inicial em partes n o iguais, pois deseja que R1 aque a a gua com duas vezes mais pot ncia que R2. Para analisar essas situa es: a) Estime a pot ncia P0, em watts, que fornecida massa total de gua, na situa o I. b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde est R1 a gua receba duas vezes mais pot ncia do que no recipiente onde est R2, na situa o II. c) Estime a raz o P/P0, que expressa quantas vezes mais pot ncia fornecida na situa o II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em rela o situa o I (P0). NOTE E ADOTE: V = RI ; P = VI Q.10 Para estimar a intensidade de um campo magn tico B0, uniforme e horizontal, utilizado um fio condutor r gido, dobrado com a forma e dimens es indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO . Esse arranjo funciona como uma balan a para for as eletromagn ticas . O fio ligado a um gerador, ajustado para que a corrente cont nua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equil brio na posi o horizontal. Quando o gerador ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, necess rio pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3-P4, para restabelecer o equil brio e manter o fio na posi o horizontal. a) Determine a intensidade da for a eletromagn tica F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do fio, quando o gerador ligado com a chave A, aberta e C, fechada. b) Estime a intensidade do campo magn tico B0, em teslas. c) Estime a massa M2, em kg, necess ria para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A est fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada. NOTE E ADOTE: F = iBL Desconsidere o campo magn tico da Terra. As extremidades P1, P2, P3 e P4 est o sempre no mesmo plano. P gina 12/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 13/16, QUEST ES 9 E 10 REA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 9 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 10 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO P gina 14/16 Caderno Reserva P gina 15/16 Caderno Reserva XXX.XXX.XXX.XXX DD/MM/AAAA HH:MM:SS FUVEST Funda o Universit ria para o Vestibular|07/01/2009|14:07:55 FUVEST 2009 P gina 16/16 Caderno Reserva 001/001 2 Fase F sica (07/01/2009) BOX 000 000/000

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