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FUVEST Vestibular 2008 Prova - Segunda Fase - Física

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001/001 F sica FUVEST 2008 LOTE 2 Fase F sica (09/01/2008) SEQ. BOX 000 000/000 FUVEST FUNDA O UNIVERSIT RIA PARA O VESTIBULAR Leia atentamente as instru es abaixo 1. Aguarde a autoriza o do fiscal para abrir o caderno de quest es e iniciar a prova. F sica 2. Verifique se seu nome e seu n mero de inscri o est o corretos. Q.01 Q.02 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Q.03 Q.04 Q.05 3. Dura o da prova : 3 horas. Q.06 4. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta. Q.07 5. A solu o de cada quest o deve ser feita nos espa os correspondentes. Q.08 6. Este caderno de prova cont m p ginas destinadas a rascunho. O que estiver escrito nessas p ginas N O ser considerado na corre o da prova. Q.09 Q.10 7. Verifique se este caderno de prova cont m 10 (dez) quest es e se a impress o est leg vel. 8. N O escreva no verso desta folha. BOA PROVA ! Ciente dessas informa es, assino o canhoto abaixo. Ordem Inscri o Prova Escola/Sala/Fila/Lugar Nome do Candidato F SICA Assinatura do Candidato FUVEST 2008 Inscri o Nome do Candidato Atesto, para os devidos fins, que o candidato com o n mero de inscri o e nome acima mencionados compareceu prova de F sica do concurso vestibular FUVEST , realizada em , no hor rio de N O ESCREVA NESTA FOLHA P gina 2/16 Caderno Reserva ATEN O ESTE CADERNO CONT M 10 (DEZ) QUEST ES E RESPECTIVOS ESPA OS PARA RESPOSTAS. DURA O DA PROVA: 3 (TR S) HORAS. A corre o de cada quest o ser restrita somente ao que estiver registrado no espa o correspondente, na p gina de respostas, direita. indispens vel indicar a resolu o das quest es, n o sendo suficiente apenas escrever as respostas. NOTE E ADOTE: acelera o da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 densidade da gua a qualquer temperatura , = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3 velocidade da luz no v cuo = 3,0 x 108 m/s calor espec fico da gua 4 J/(oC g) 1 caloria 4 joules 1 litro = 1000 cm3 = 1000 mL P gina 3/16 Caderno Reserva Q.01 Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem for as diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma for a F1 sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma for a F2. No esquema da p gina de respostas est o representados, em escala, o pacote e os pontos C1 e C2, de aplica o das for as, assim como suas dire es de a o. a) Determine, a partir de medi es a serem realizadas no esquema da p gina de respostas, a raz o R = F1/F2, entre os m dulos das for as exercidas pelos dois carregadores. b) Determine os valores dos m dulos de F1 e F2, em newtons. c) Indique, no esquema da p gina de respostas, com a letra V, a posi o em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as for as exercidas pelos dois carregadores fossem iguais. NOTE E ADOTE: A massa do pacote distribu da uniformemente e, portanto, seu centro de massa, CM, coincide com seu centro geom trico. Q.02 Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, est o em repouso em uma superf cie horizontal, como representado no esquema ao lado. No instante t = 0 s, a esfera A lan ada, com velocidade V0 = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa frente, atingindo sua altura m xima, H, em t = 2,0 s. Ao descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete. a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colis o entre A e B. b) Represente, no gr fico da p gina de respostas, a velocidade da esfera B em fun o do tempo, de forma a incluir na representa o um per odo completo de seu movimento. c) Determine o per odo T, em s, de um ciclo do movimento das esferas. NOTE E ADOTE: Os choques s o el sticos. Tanto o atrito entre as esferas e o ch o quanto os efeitos de rota o devem ser desconsiderados. Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda. P gina 4/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 5/16, QUEST ES 1 E 2 REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 1 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 2 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.03 A usina hidrel trica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma pot ncia el trica til de 680 MW, a partir de um desn vel de gua de 120 m. No complexo, constru do no Rio Paran , as guas da represa passam em cada turbina com vaz o de 600 m3/s. a) Estime o n mero de domic lios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse sua opera o entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo m dio de energia, por domic lio, nesse per odo, seja de 4 kWh. b) Estime a massa M, em kg, de gua do rio que entra em cada turbina, a cada segundo. c) Estime a pot ncia mec nica da gua P, em MW, em cada turbina. NOTE E ADOTE: Densidade da gua = 103 kg/m3. 1 MW = 1 megawatt = 106 W. 1 kWh = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 106 J. Os valores mencionados foram aproximados para facilitar os c lculos. Q.04 Para se estimar o valor da press o atmosf rica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido, transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio de gua, deve ser invertido, segurando-se um cart o que feche a abertura do gargalo (Situa o I). Em seguida, deve-se mover lentamente o cart o de forma que a gua possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a gua que sai em um recipiente (Situa o II). A gua p ra de escoar quando a press o no ponto A, na abertura, for igual press o atmosf rica externa, devendo-se, ent o, medir a altura h da gua no tubo (Situa o III). Em uma experi ncia desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, V, volume da gua coletada no recipiente e h, altura final da gua no tubo. Em rela o a essa experi ncia, e considerando a Situa o III, Valores medidos V0 500 mL V 25 mL h 50 cm a) determine a raz o R = P/Patm, entre a press o final P do ar no tubo e a press o atmosf rica; b) escreva a express o matem tica que relaciona, no ponto A, a Patm com a press o P do ar e a altura h da gua dentro do tubo; c) estime, utilizando as express es obtidas nos itens anteriores, o valor num rico da press o atmosf rica Patm, em N/m2. NOTE E ADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tens o superficial. P gina 6/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 7/16, QUEST ES 3 E 4 REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 3 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 4 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.05 Um roqueiro iniciante improvisa efeitos especiais, utilizando gelo seco (CO2 s lido) adquirido em uma f brica de sorvetes. Embora o in cio do show seja meia-noite (24 h), ele o compra s 18 h, mantendo-o em uma geladeira de isopor, que absorve calor a uma taxa de aproximadamente 60 W, provocando a sublima o de parte do gelo seco. Para produzir os efeitos desejados, 2 kg de gelo seco devem ser jogados em um tonel com gua, a temperatura ambiente, provocando a sublima o do CO2 e a produ o de uma n voa . A parte vis vel da n voa , na verdade, constitu da por got culas de gua, em suspens o, que s o carregadas pelo CO2 gasoso para a atmosfera, medida que ele passa pela gua do tonel. Estime: a) A massa de gelo seco, Mgelo, em kg, que o roqueiro tem de comprar, para que, no in cio do show, ainda restem os 2 kg necess rios em sua geladeira . b) A massa de gua, M gua, em kg, que se transforma em n voa com a sublima o de todo o CO2, supondo que o g s, ao deixar a gua, esteja em CNTP, incorporando 0,01g de gua por cm3 de g s formado. NOTE E ADOTE: Sublima o: passagem do estado s lido para o gasoso. Temperatura de sublima o do gelo seco = 80o C. Calor latente de sublima o do gelo seco = 648 J/g. Para um g s ideal, PV = nRT. Volume de 1 mol de um g s em CNTP = 22,4 litros. Massa de 1 mol de CO2 = 44 g. Suponha que o gelo seco seja adquirido a 80oC. Q.06 Em um museu, um sistema tico permite que o visitante observe detalhes de um quadro sem se aproximar dele. Nesse sistema, uma lente convergente, de dist ncia focal fixa, projeta a imagem do quadro (ou parte dela) sobre uma tela de receptores, que reproduzem essa imagem em um monitor (do mesmo tamanho da tela). O sistema pode ser aproximado ou afastado do quadro, pelo visitante, que deve ainda ajustar a dist ncia entre a lente e a tela, para focalizar a imagem na tela. A Figura 1, da p gina de respostas, esquematiza a situa o em que um quadro projetado na tela/monitor. A Figura 2 esquematiza a situa o em que o visitante aproxima a lente do quadro e ajusta a dist ncia lentetela, obtendo uma imagem n tida na tela/monitor. Para verificar o que observado, nesse caso, pelo visitante, a) assinale, na Figura 1 da p gina de respostas, tra ando as linhas de constru o necess rias, a posi o do foco da lente, indicando-a pela letra F. b) assinale, na Figura 2 da p gina de respostas, tra ando as linhas de constru o necess rias, a nova posi o da tela para que a imagem seja projetada com nitidez, indicando-a pela letra T. c) desenhe, na Figura 2, a imagem formada sobre a tela, tal como vista no monitor. P gina 8/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 9/16, QUEST ES 5 E 6 REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 5 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 6 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.07 A propaga o de ondas na gua estudada em grandes tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D produz ondas na gua, sendo que o perfil da superf cie da gua, ao longo de toda a extens o do tanque, registrado por detectores em instantes subseq entes. Um conjunto de ondas, produzidas com freq ncia constante, tem seu deslocamento y, em fun o do tempo, representado ao lado, tal como registrado por detectores fixos na posi o x = 15 m. Para esse mesmo conjunto de ondas, os resultados das medidas de sua propaga o ao longo do tanque s o apresentados na p gina de respostas. Esses resultados correspondem aos deslocamentos y do n vel da gua em rela o ao n vel de equil brio (y = 0 m), medidos no instante t = 25 s para diversos valores de x. A partir desses resultados: a) Estime a freq ncia f, em Hz, com que as ondas foram produzidas. b) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas. c) Estime a velocidade V, em m/s, de propaga o das ondas no tanque. d) Identifique, no gr fico da p gina de respostas (t = 25 s), as posi es das ondas A, B, C, D e E, assinaladas na figura acima, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas diminuam com sua propaga o. Q.08 Duas pequenas esferas iguais, A e B, carregadas, cada uma, com uma carga el trica Q igual a 4,8 x 10 9 C, est o fixas e com seus centros separados por uma dist ncia de 12 cm. Deseja-se fornecer energia cin tica a um el tron, inicialmente muito distante das esferas, de tal maneira que ele possa atravessar a regi o onde se situam essas esferas, ao longo da dire o x, indicada na figura, mantendo-se eq idistante das cargas. a) Esquematize, na figura da p gina de respostas, a dire o e o sentido das for as resultantes F1 e F2, que agem sobre o el tron quando ele est nas posi es indicadas por P1 e P2. b) Calcule o potencial el trico V, em volts, criado pelas duas esferas no ponto P0. c) Estime a menor energia cin tica E, em eV, que deve ser fornecida ao el tron, para que ele ultrapasse o ponto P0 e atinja a regi o direita de P0 na figura.. NOTE E ADOTE: Considere V = 0 no infinito. NOTE E ADOTE: Num ponto P, V = KQ/r, onde r a dist ncia da carga Q ao ponto P. K = 9 x 109 (N.m2/C2). qe = carga do el tron = 1,6 x 10 19 C. 1 eV = 1,6 x 10 19 J. P gina 10/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 11/16, QUEST ES 7 E 8 REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 7 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 8 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO Q.09 Utilizando-se um gerador, que produz uma tens o V0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, utilizada a montagem do circuito el trico representada ao lado, que inclui tr s resistores R1, R2 e R3, com respectivamente 25 , 30 e 6 , nas posi es indicadas. Um volt metro inserido no circuito para medir a tens o no ponto A. a) Determine a intensidade da corrente i, em amp res, com que cada bateria alimentada. b) Determine a tens o VA, em volts, indicada pelo volt metro, quando o sistema opera da forma desejada. c) Determine a tens o V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma desejada. Q.10 poss vel acender um LED, movimentando-se uma barra com as m os? Para verificar essa possibilidade, um jovem utiliza um condutor el trico em forma de U, sobre o qual pode ser movimentada uma barra M, tamb m condutora, entre as posi es X1 e X2. Essa disposi o delimita uma espira condutora, na qual inserido o LED, cujas caracter sticas s o indicadas na tabela ao lado. Todo o conjunto colocado em um campo magn tico B (perpendicular ao plano dessa folha e entrando nela), com intensidade de 1,1 T. O jovem, segurando em um puxador isolante, deve fazer a barra deslizar entre X1 e X2. Para verificar em que condi es o LED acenderia durante o movimento, estime: a) A tens o V, em volts, que deve ser produzida nos terminais do LED, para que ele acenda de acordo com suas especifica es. do fluxo do campo magn tico atrav s da espira, b) A varia o no movimento entre X1 e X2. LED (diodo emissor de luz) Pot ncia 24 mW Corrente 20 mA Luminosidade 2 Lumens c) O intervalo de tempo t, em s, durante o qual a barra deve ser deslocada entre as duas posi es, com velocidade constante, para que o LED acenda. NOTE E ADOTE: A for a eletromotriz induzida tal que = / t. P gina 12/16 Caderno Reserva ORDEM ____ __ PROVA DE F SICA P GINA 13/16, QUEST ES 9 E 10 REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESERVADA REA RESER LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ANTES DE RESPONDER AS QUEST ES REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 9 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO REA DELIMITADA PARA A RESPOSTA DA QUEST O 10 N O ULTRAPASSE ESTA REA! CORR 1 0 1 2 3 4 CORR 2 0 1 2 3 4 BRANCO P gina 14/16 Caderno Reserva P gina 15/16 Caderno Reserva 2 Fase F sica (09/01/2008) 001/001 FUVEST 2008 BOX 000 000/000 P gina 16/16 Caderno Reserva

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