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FUVEST Vestibular 2007 Prova - Segunda Fase - Física

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ATEN O ESTE CADERNO CONT M 10 (DEZ) QUEST ES E RESPECTIVOS ESPA OS PARA RESPOSTAS. DURA O DA PROVA: 3 (TR S) HORAS A corre o de cada quest o ser restrita somente ao que estiver registrado no espa o correspondente, na folha de resposta, direita. indispens vel indicar a resolu o das quest es, n o sendo suficiente apenas escrever as respostas. NOTE E ADOTE acelera o da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 densidade da gua a qualquer temperatura , = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3 velocidade da luz no v cuo = 3,0 x 108 m/s Patm = 1 atm 105 N/m2 = 105 Pa calor espec fico da gua 4 J/(oC g) 1 caloria 4 joules 1 litro = 1000 cm3 Q.01 De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibi o de fogos de artif cio, cujas explos es ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que dist ncia L os fogos explodem, verifica que o tempo decorrido entre ver uma explos o e ouvir o ru do correspondente de 3 s. Al m disso, esticando o bra o, segura uma r gua a 75 cm do pr prio rosto e estima que o di metro D do c rculo aparente, formado pela explos o, de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura H em que a explos o ocorre de aproximadamente 2,5 vezes o di metro D dos fogos. Nessas condi es, avalie a) a dist ncia, L, em metros, entre os fogos e o observador. b) o di metro D, em metros, da esfera formada pelos fogos. c) a energia E, em joules, necess ria para enviar o roj o at a altura da explos o, considerando que ele tenha massa constante de 0,3 kg. d) a quantidade de p lvora Q, em gramas, necess ria para lan ar esse roj o a partir do solo. NOTE E ADOTE 1 A velocidade do som, no ar, vsom 333 m/s. Despreze o tempo que a luz da explos o demora para chegar at o observador. NOTE E ADOTE 2 A combust o de 1 g de p lvora libera uma energia de 2000 J; apenas 1% da energia liberada na combust o aproveitada no lan amento do roj o. Q.02 Um carro de corrida, de massa M = 800 kg, percorre uma pista de provas plana, com velocidade constante V0 = 60 m/s. Nessa situa o, observa-se que a pot ncia desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, praticamente toda utilizada para vencer a resist ncia do ar (Situa o 1, pista horizontal). Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resist ncia do ar (Situa o 2, inclina o ). Finalmente, faz-se o carro subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito mesma resist ncia do ar (Situa o 3, inclina o ). a) Estime, para a Situa o 1, o valor da for a de resist ncia do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido oposto a seu movimento. b) Estime, para a Situa o 2, o seno do ngulo de inclina o da ladeira, sen , para que o carro mantenha a velocidade V0 = 60 m/s. c) Estime, para a Situa o 3, a pot ncia P3 do motor, em kW, para que o carro suba uma ladeira de inclina o dada por sen = 0,3, mantendo a velocidade V0 = 60 m/s. NOTE E ADOTE Pot ncia = For a x Velocidade Considere, nessas tr s situa es, que apenas a resist ncia do ar dissipa energia. Q.03 Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajet ria parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no ch o, no ponto A, voltando a atingir o ch o em B, em choques parcialmente inel sticos. NOTE E ADOTE Nos choques, a velocidade horizontal da bola n o alterada. Desconsidere a resist ncia do ar, o atrito e os efeitos de rota o da bola. a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva at atingir o ch o, no ponto A. b) Calcule a dist ncia D, em metros, entre os pontos A e B. c) Determine o m dulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo ap s seu impacto com o ch o no ponto A. Q.04 Uma subst ncia radioativa, cuja meia-vida de aproximadamente 20 minutos, pode ser utilizada para medir o volume do sangue de um paciente. Para isso, s o preparadas duas amostras, A e B, iguais, dessa subst ncia, dilu das em soro, com volume de 10 cm3 cada. Uma dessas amostras, A, injetada na circula o sangu nea do paciente e a outra, B, mantida como controle. Imediatamente antes da inje o, as amostras s o monitoradas, indicando NA1 = NB1 = 160 000 contagens por minuto. Ap s uma hora, extra da uma amostra C de sangue do paciente, com igual volume de 10 cm3, e seu monitoramento indica NC = 40 contagens por minuto. a) Estime o n mero NB2, em contagens por minuto, medido na amostra de controle B, uma hora ap s a primeira monitora o. b) A partir da compara o entre as contagens NB2 e NC, estime o volume V, em litros, do sangue no sistema circulat rio desse paciente. NOTE E ADOTE A meia vida o intervalo de tempo ap s o qual o n mero de tomos radioativos presentes em uma amostra reduzido metade. Na monitora o de uma amostra, o n mero de contagens por intervalo de tempo proporcional ao n mero de tomos radioativos presentes. Q.05 Para medir a temperatura T0 do ar quente expelido, em baixa velocidade, por uma tubula o, um jovem utilizou uma garrafa cil ndrica vazia, com rea da base S = 50 cm2 e altura H = 20 cm. Adaptando um suporte isolante na garrafa, ela foi suspensa sobre a tubula o por alguns minutos, para que o ar expelido ocupasse todo o seu volume e se estabelecesse o equil brio t rmico a T0 (Situa o 1). A garrafa foi, ent o, rapidamente colocada sobre um recipiente com gua mantida temperatura ambiente TA = 27 C. Ele observou que a gua do recipiente subiu at uma altura h = 4 cm, dentro da garrafa, ap s o ar nela contido entrar em equil brio t rmico com a gua (Situa o 2). Estime a) o volume VA, em cm3, do ar dentro da garrafa, ap s a entrada da gua, na Situa o 2. b) a varia o de press o P, em N/m2, do ar dentro da garrafa, entre as Situa es 1 e 2. c) a temperatura inicial T0, em C, do ar da tubula o, desprezando a varia o de press o do ar dentro da garrafa. NOTE E ADOTE PV = nRT T (K) = T ( C) + 273 Q.06 Uma seta luminosa formada por pequenas l mpadas. Deseja-se projetar a imagem dessa seta, ampliada, sobre uma parede, de tal forma que seja mantido o sentido por ela indicado. Para isso, duas lentes convergentes, L1 e L2, s o colocadas pr ximas uma da outra, entre a seta e a parede, como indicado no esquema abaixo. Para definir a posi o e a caracter stica da lente L2, a) determine, no esquema da folha de resposta, tra ando as linhas de constru o apropriadas, as imagens dos pontos A e B da seta, produzidas pela lente L1, cujos focos F1 est o sinalizados, indicando essas imagens por A1 e B1 respectivamente. b) determine, no esquema da folha de resposta, tra ando as linhas de constru o apropriadas, a posi o onde deve ser colocada a lente L2, indicando tal posi o por uma linha vertical, com s mbolo L2. c) determine a dist ncia focal f2 da lente L2, em cm, tra ando os raios convenientes ou calculando-a. Escreva o resultado, no espa o assinalado, na folha de respostas. Q.07 Em uma ilha distante, um equipamento eletr nico de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, mantido ligado 20 h por dia. A energia fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias s o carregadas por um gerador a diesel, G, atrav s de uma resist ncia R de 0,2 . Para evitar interfer ncia no monitoramento, o gerador ligado durante 4 h por dia, no per odo em que o equipamento permanece desligado. Determine a) a corrente I, em amp res, que alimenta o equipamento eletr nico C. b) o n mero m nimo N, de baterias, necess rio para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A h cada uma. c) a tens o V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h. NOTE E ADOTE (1 amp re x 1 segundo = 1 coulomb) O par metro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente pelo tempo, o amp re hora (A h). Suponha que a tens o da bateria permane a constante at o final de sua carga. Q.08 O plut nio (238Pu) usado para a produ o direta de energia el trica em ve culos espaciais. Isso realizado em um gerador que possui duas placas met licas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena dist ncia D. Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238Pu, que produz 5 1014 desintegra es por segundo. O 238Pu se desintegra, liberando part culas alfa, das quais alcan a a outra placa, onde s o absorvidas. Nesse processo, as part culas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga -Q na placa de onde sa ram, gerando uma corrente el trica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletr nico, que se comporta como uma resist ncia el trica R = 3,0 109 . Estime a) a corrente I, em amp res, que se estabelece entre as placas. b) a diferen a de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas. c) a pot ncia el trica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletr nico nessas condi es. NOTE E ADOTE 238 O Pu um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo uma part cula alfa (n cleo de 4He). Carga Q da part cula alfa = 2 1,6 10-19 C Q.09 Duas bobinas iguais, B1 e B2, com seus eixos alinhados, s o percorridas por uma mesma corrente el trica e produzem um campo magn tico uniforme no espa o entre elas. Nessa regi o, h uma espira, na qual, quando o campo magn tico varia, induzida uma for a eletromotriz , medida pelo volt metro. Quando a corrente I, que percorre as bobinas, varia em fun o do tempo, como representado no Gr fico A da folha de repostas, mede-se A = 1,0 V, para o instante t = 2 s. Para analisar esse sistema, a) construa, na folha de respostas, o gr fico RA, da varia o de 0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gr fico A. b) determine o valor de B , em fun o do tempo, para o intervalo entre para t = 2 s e construa o gr fico RB, da varia o de , em fun o do tempo, para o intervalo entre 0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gr fico B. c) determine o valor de C para t = 5 s e construa o gr fico RC, da varia o de , em fun o do tempo, para o intervalo entre 0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gr fico C. NOTE E ADOTE A for a eletromotriz induzida em uma espira proporcional varia o temporal do fluxo do campo magn tico em sua rea. Q.10 Recentemente Plut o foi rebaixado , perdendo sua classifica o como planeta. Para avaliar os efeitos da gravidade em Plut o, considere suas Massa da Terra (MT) = 500 x Massa de Plut o (MP) caracter sticas f sicas, comparadas com as da Raio da Terra (RT) = 5 x Raio de Plut o (RP) Terra, que est o apresentadas, com valores aproximados, no quadro ao lado. a) Determine o peso, na superf cie de Plut o (PP), de uma massa que na superf cie da Terra pesa 40 N (PT = 40 N). b) Estime a altura m xima H, em metros, que uma bola, lan ada verticalmente com velocidade V, atingiria em Plut o. Na Terra, essa mesma bola, lan ada com a mesma velocidade, atinge uma altura hT = 1,5 m. NOTE E ADOTE: F= GMm 2 R Peso = mg

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