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FUVEST Vestibular 2001 Prova - Segunda Fase - Física

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F sica FUVEST 2001 ESTE CADERNO CONT M 10 (DEZ) QUEST ES. VERIFIQUE SE EST COMPLETO. DURA O DA PROVA: 3 (TR S) HORAS ATEN O VERIFIQUE SE EST O IMPRESSOS EIXOS DE GR FICOS OU ESQUEMAS NAS FOLHAS DE RESPOSTAS DAS QUEST ES 1, 3, 4, 5 e 6. Se notar a falta de uma delas, pe a ao fiscal de sua sala a substitui o da folha. A corre o de uma quest o ser restrita somente ao que estiver apresentado no espa o correspondente, na folha de resposta, direita da quest o. indispens vel indicar a resolu o das quest es, n o sendo suficiente apenas escrever as respostas. H espa o para rascunho, tanto no in cio quanto no final deste caderno. Quando necess rio, adote: acelera o da gravidade na Terra = g = 10 m/s2 massa espec fica (densidade) da gua = 1.000 kg/m3 velocidade da luz no v cuo = c = 3,0 x 108 m/s F sica FUVEST 2001 Q.01 O Sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor especial, em qualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos por sat lites. Numa situa o particular, dois sat lites, A e B, est o alinhados sobre uma reta que tangencia a superf cie da Terra no ponto O e encontram-se mesma dist ncia de O. O prot tipo de um novo avi o, com um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto deseja localizar sua pr pria posi o. Os intervalos de tempo entre a emiss o dos sinais pelos sat lites A e B e sua recep o por R s o, respectivamente, tA = 68,5 x 10 3 s e tB = 64,8 x 10 3 s. Desprezando poss veis efeitos atmosf ricos e considerando a velocidade de propaga o dos sinais como igual velocidade c da luz no v cuo, determine: a) A dist ncia D, em km, entre cada sat lite e o ponto O. b) A dist ncia X, em km, entre o receptor R, no avi o, e o ponto O. c) A posi o do avi o, identificada pela letra R, localizando-a no esquema da folha de resposta. Q.02 U m ciclista, em estrada plana, mant m velocidade constante V0 = 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e bicicleta t m massa total M = 90 kg. Em determinado momento, t = t0, o ciclista p ra de pedalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o gr fico ao lado. Assim, determine: a) A acelera o A, em m/s2, da bicicleta, logo ap s o ciclista deixar de pedalar. b) A for a de resist ncia horizontal total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e resist ncia do ar, quando a velocidade V0. c) A energia E, em kJ, que o ciclista queimaria , pedalando durante meia hora, velocidade V0. Suponha que a efici ncia do organismo do ciclista (definida como a raz o entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%. Q.03 F sica FUVEST 2001 Um objeto A, de massa M = 4,0 kg, largado da janela de um edif cio, de uma altura H0 = 45 m. Procurando diminuir o impacto de A com o ch o, um objeto B, de mesma massa, lan ado um pouco depois, a partir do ch o, verticalmente, com velocidade inicial V0B. Os dois objetos colidem, a uma altura de 25 m, com velocidades tais que |VA| = |VB|. Com o impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um s corpo AB, de massa 2M, que cai atingindo o ch o. a) Determine, a energia mec nica Q, em J, dissipada na colis o. b) Determine a energia cin tica Ec, em J, imediatamente antes de AB atingir o ch o. c) Construa, no sistema de coordenadas da folha de resposta, o gr fico dos m dulos das velocidades em fun o do tempo para A, B e AB, considerando que V0B = 30 m/s. Identifique, respectivamente, com as letras A, B e AB, os gr ficos correspondentes. (Se necess rio, considere 5 2,2) Q.04 Disp e-se de uma l mpada decorativa especial L, cuja curva caracter stica, fornecida pelo manual do fabricante, apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa l mpada, em s rie com uma resist ncia R = 2,0 , a uma fonte de tens o V0, como no circuito abaixo. Por precau o, a pot ncia dissipada na l mpada deve ser igual pot ncia dissipada no resistor. Para as condi es acima, a) Represente a curva caracter stica I x V do resistor, na folha de resposta, na pr pria reprodu o do gr fico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R. b) Determine, utilizando o gr fico, a corrente I, em amp res, para que a pot ncia dissipada na l mpada e no resistor sejam iguais. c) Determine a tens o V0, em volts, que a fonte deve fornecer. d) Determine a pot ncia P, em watts, que a l mpada dissipar nessas condi es. Q.05 F sica FUVEST 2001 Um ventilador de teto, com eixo vertical, constitu do por tr s p s iguais e r gidas, encaixadas em um rotor de raio R = 0,10 m, formando ngulos de 120 entre si. Cada p tem massa M = 0,20 kg e comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das p s foi fixado um prego P, com massa mp = 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se movimenta. Suponha, ent o, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rota es por minuto e determine: a) A intensidade da for a radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor. b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a resultante das for as horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula. c) A posi o do ponto D0, localizando-a no esquema da folha de respostas. (Se necess rio, utilize 3) Q.06 Uma pequena esfera de material s lido e transparente utilizada para produzir, a partir de um pulso de luz laser, v rios outros pulsos. A esfera, de raio r = 2,2 cm, espelhada, exceto em uma pequena regi o (ponto A). Um pulso de luz, de pequena dura o, emitido pelo laser, segue a trajet ria R0, incidindo em A com ngulo de incid ncia de 70 . Nesse ponto, o pulso , em parte, refletido, prosseguindo numa trajet ria R1, e, em parte, refratado, prosseguindo numa trajet ria R2 que penetra na esfera com um ngulo de 45 com a normal. Ap s reflex es sucessivas dentro da esfera, o pulso atinge a regi o A, sendo em parte, novamente refletido e refratado. E assim sucessivamente. Gera-se, ent o, uma s rie de pulsos de luz, com intensidades decrescentes, que saem da esfera por A, na mesma trajet ria R1. Considere sen 70 = 0,94 ; sen 45 = 0,70. Nessas condi es, a) Represente, na figura da folha de respostas, toda a trajet ria do pulso de luz dentro da esfera. b) Determine, em m/s, o valor V da velocidade de propaga o da luz no interior da esfera. c) Determine, em segundos, a separa o (temporal) t, entre dois pulsos sucessivos na trajet ria R1. O ndice de refra o de um material igual raz o entre a velocidade da luz no v cuo e a velocidade da luz nesse material. Q.07 F sica FUVEST 2001 Um motor de combust o interna, semelhante a um motor de caminh o, aciona um gerador que fornece 25 kW de energia el trica a uma f brica. O sistema motor - gerador resfriado por fluxo de gua, permanentemente renovada, que fornecida ao motor a 25 C e evaporada, 15 litros/hora a 100 C, para a atmosfera. Observe as Consumo de combust vel Energia liberada por um litro caracter sticas do motor na tabela. 36 x 106J de combust vel Supondo que o sistema s dissipe calor Calor de vaporiza o da gua 2,2 x 106 J/kg pela gua que aquece e evapora, Calor espec fico da gua 4000 J/(kg. C) determine: a) A pot ncia P, em kW, fornecida gua, de forma a manter a temperatura do sistema constante. b) A vaz o V de gua, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura constante. c) A efici ncia R do sistema, definida como a raz o entre a pot ncia el trica produzida e a pot ncia total obtida a partir do combust vel. Q.08 Um compartimento cil ndrico, isolado termicamente, utilizado para o transporte entre um navio e uma esta o submarina. Tem altura H0 = 2,0 m e rea da base S0 = 3,0 m2. Dentro do compartimento, o ar est inicialmente press o atmosf rica (Patm) e a 27 C, comportando-se como g s ideal. Por acidente, o suporte da base inferior do compartimento n o foi travado e a base passa a funcionar como um pist o, subindo dentro do cilindro medida que o compartimento desce lentamente dentro d gua, sem que ocorra troca de calor entre a gua, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da gua do mar igual densidade da gua. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a 40 m de profundidade, determine: a) b) c) A press o P do ar, em Pa, dentro do compartimento A altura H, em m, do compartimento, que permanece n o inundado. A temperatura T do ar, em C, no compartimento. Curvas PxV para uma massa de ar que, Patm e 27 C, ocupa 1 m3: (A) isob rica, (B) isot rmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante. Patm = 105 Pa ; 1 Pa = 1 N/m2 Q.09 F sica FUVEST 2001 Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, separadas por uma dist ncia 2a. Sobre esse mesmo plano, no ponto P, a uma dist ncia 2a de cada uma das esferas, abandonada uma part cula com massa m e carga q negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos n o eletrost ticos. Determine, em fun o de Q, K, q, m e a, a) A diferen a de potencial eletrost tico V = VO VP, entre os pontos O e P. b) A velocidade v com que a part cula passa por O. c) A dist ncia m xima Dmax, que a part cula consegue afastar-se de P. Se essa dist ncia for muito grande, escreva Dmax = infinito. A for a F entre duas cargas Q1 e Q2 dada por F=K Q1.Q2/r2 onde r a dist ncia entre as cargas. O potencial V criado por uma carga Q, em um ponto P, a uma dist ncia r da carga , dado por: V=K Q/r. Q.10 Um pr ton de massa M 1,6 x 10 27 kg , com carga el trica Q = 1,6 x10 19C, lan ado em A, com velocidade V0, em uma regi o onde atua um campo magn tico uniforme B, na dire o x. A velocidade V0, que forma um ngulo com o eixo x, tem componentes V0x = 4,0 x 106 m/s e V0y= 3,0 x 106 m/s. O pr ton descreve um movimento em forma de h lice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade inicial, a uma dist ncia L0 = 12 m do ponto A. Desconsiderando a a o do campo gravitacional e utilizando 3, determine: a) O intervalo de tempo t, em s, que o pr ton leva para ir de A a P. b) O raio R, em m, do cilindro que cont m a trajet ria em h lice do pr ton. c) A intensidade do campo magn tico B, em tesla, que provoca esse movimento. U ma part cula com carga Q, que se move em um campo B , com velocidade V, fica sujeita a uma for a de i ntensidade F = Q V n B, normal ao plano formado por B e V n , sendo V n a c omponente da velocidade V normal a B. F sica FUVEST 2001 Figura utilizada para responder quest o 01 Figura utilizada para responder quest o 03 F sica FUVEST 2001 Figura utilizada para responder quest o 04 Figura utilizada para responder quest o 05 F sica FUVEST 2001 Figura utilizada para responder quest o 06

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