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FUVEST Vestibular 2002 Prova - Segunda Fase - Física

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)89(67 )tVLFD 4 Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa 0, lan ado com velocidade 9 = 6,0 m/s sobre a superf cie de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprez vel. Ele atinge, no instante t0 = 0, o bloco B, de massa 0 , que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao ch o. Devido ao choque, o bloco B, decorridos 0,40 s, atinge um ponto, no ch o, a uma dist ncia ' = 2,0 m, ao longo da dire o horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque QmR tenha havido conserva o de energia cin tica e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante: % a) Determine a dist ncia horizontal ' , em metros, ao longo da dire o horizontal, entre a posi o em que o bloco A atinge o ch o e a extremidade da mesa. b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a velocidade vertical 9 de cada um dos blocos, em fun o do tempo, ap s o choque, identificando por A e B cada uma das curvas. $ 9 4 Um jovem VREH correndo, com velocidade constante, do primeiro ao segundo andar de um VKRSSLQJ, por uma larga escada rolante GH GHVFLGD, ou seja, sobe na contram o . No instante em que ele come a a subir, uma senhora, que est no segundo andar, toma a mesma escada para descer normalmente, mantendo-se sempre no mesmo degrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30 s, at que a senhora, de massa 0 = 60 kg, des a no primeiro andar e o rapaz, de massa 0 = 80 kg, chegue ao segundo andar, situado 7,0 m acima do primeiro. V M Supondo desprez veis as perdas por atrito, determine: a) A pot ncia 3, em watts, que a senhora cede ao sistema da escada rolante, enquanto permanece na escada. o o b) O n mero 1 de degraus que o jovem de fato subiu para ir do 1 ao 2 andar, considerando que cada degrau mede 20 cm de altura. o o c) O trabalho 7, em joules, realizado pelo jovem, para ir do 1 ao 2 andar, na situa o descrita. 4 4 4 Um astr nomo, ao estudar uma estrela dupla E1-E2, observou que ambas executavam um movimento em torno de um mesmo ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imagin ria. Ele mediu a dist ncia ' entre elas e o per odo 7 de rota o das estrelas, obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R1, da trajet ria circular de E1, era tr s vezes menor do que o raio R2, da trajet ria circular de E2. Observando essas trajet rias, ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M1 = 3 M2. Al m disso, sup s que E1 e E2 estivessem sujeitas apenas for a gravitacional entre elas. A partir das medidas e das considera es do astr nomo: a) Indique as posi es em que E1 e E2 estariam, quinze dias ap s uma observa o em que as estrelas foram vistas, como est representado no esquema da folha de respostas. Marque e identifique claramente as novas posi es de E1 e E2 no esquema da folha de respostas. b) Determine a raz o 5 = 9 9 entre os m dulos das velocidades lineares das estrelas E2 e E1. c) Escreva a express o da massa 0 da estrela E1, em fun o de T, D e da constante universal da gravita o G. A for a de atra o gravitacional FG entre dois corpos, de massas M1 e M2, dada por 2 FG = G M1M2/ D , onde G a constante universal da gravita o e D, a dist ncia entre os corpos. 4 Um pequeno holofote H, que pode ser considerado como fonte pontual P de luz, projeta, sobre um muro vertical, uma regi o iluminada, circular, definida pelos raios extremos A1 e A2. Desejando obter um efeito especial, uma lente convergente foi introduzida entre o holofote e o muro. No esquema, apresentado na folha de resposta, est o indicadas as posi es da fonte 3, da lente e de seus focos I. Est o tamb m representados, em tracejado, os raios A1 e A2, que definem verticalmente a regi o iluminada antes da introdu o da lente. Para analisar o efeito causado pela lente, represente, no esquema da folha de resposta: a) O novo percurso dos raios extremos A1 e A2, identificando-os, respectivamente, por B1 e B2. (Fa a, a l pis, as constru es necess rias e, com caneta, o percurso solicitado). b) O novo tamanho e formato da regi o iluminada, na representa o vista de frente, assinalando as posi es de incid ncia de B1 e B2. 4 4 4 Um cilindro, com comprimento de 1,5 m, cuja base inferior constitu da por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao n vel do mar, podendo ser utilizado como term metro. Para isso, dentro do cilindro, h um pist o, de massa desprez vel e isolante t rmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o l quido do tanque temperatura ambiente de 27 C, o cilindro est aberto e o pist o encontra-se na posi o indicada na figura 1. O cilindro , ent o, fechado e, a seguir, o l quido do tanque aquecido, fazendo com que o pist o atinja uma nova posi o, indicada na figura 2. Supondo que a temperatura da c mara superior $ permane a sempre igual a 27 C, determine: A press o final 3 , em Pa, na c mara superior $. A temperatura final 7 do l quido no tanque, em C ou em K. a) b) I Ao n vel do mar: 5 Patm = 1,0 x 10 Pa 2 1 Pa = 1 N/m 4 Uma caixa d gua C, com capacidade de 100 litros, alimentada, atrav s do registro 5 , com gua fria a 15 C, tendo uma vaz o regulada para manter sempre constante o n vel de gua na caixa. Uma bomba % retira 3 "/min de gua da caixa e os faz passar por um aquecedor el trico $ (inicialmente desligado). Ao ligar-se o aquecedor, a gua fornecida, raz o de 2 "/min, atrav s do registro 5 para uso externo, enquanto o restante da gua aquecida retorna caixa para n o desperdi ar energia. No momento em que o aquecedor, que fornece uma pot ncia constante, come a a funcionar, a gua, que entra nele a 15 C, sai a 25 C. A partir desse momento, a temperatura da gua na caixa passa ent o a aumentar, estabilizando-se depois de algumas horas. Desprezando perdas t rmicas, determine, ap s o sistema passar a ter temperaturas est veis na caixa e na sa da para o usu rio externo: a) b) c) A quantidade de calor 4, em J, fornecida a cada minuto pelo aquecedor. A temperatura final 7 , em C, da gua que sai pelo registro R2 para uso externo. A temperatura final 7 , em C, da gua na caixa. & 4 Os gr ficos, apresentados ao lado, caracterizam a pot ncia 3, em watt, e a luminosidade /, em l men, em fun o da tens o, para uma l mpada incandescente. Para iluminar um sal o, um especialista programou utilizar 80 dessas l mpadas, supondo que a tens o dispon vel no local seria de 127 V. Entretanto, ao iniciar-se a instala o, verificou-se que a tens o no local era de 110 V. Foi necess rio, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no sal o, com l mpadas desse mesmo tipo. Para esse novo projeto, determine: a) O n mero 1 de l mpadas a serem utilizadas. b) A pot ncia adicional 3 , em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de l mpadas, em rela o que seria consumida no projeto inicial. $ 4 Um selecionador eletrost tico de c lulas biol gicas produz, a partir da extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade 9 constante. As gotas, contendo as c lulas que se quer separar, s o eletrizadas. As c lulas selecionadas, do tipo K, em gotas de massa 0 e eletrizadas com carga 4, s o desviadas por um campo el trico uniforme (, criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento / . Essas c lulas s o recolhidas no recipiente colocado em PK, como na figura. \ Para as gotas contendo c lulas do tipo K, utilizando em suas respostas apenas 4 0 ( /R + e 9 determine: \ a) A acelera o horizontal $ dessas gotas, quando elas est o entre as placas. b) A componente horizontal 9x da velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da regi o entre as placas. c) A dist ncia ' , indicada no esquema, que caracteriza a posi o em que essas gotas devem ser recolhidas. [ . (Nas condi es dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados). 4 As caracter sticas de uma pilha, do tipo PX, est o apresentadas no quadro ao lado, tal como fornecidas pelo fabricante. Tr s dessas pilhas foram colocadas para operar, em s rie, em uma lanterna que possui uma l mpada /, com resist ncia constante 5 = 3,0 . Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado abaixo: / 8PD SLOKD GR WLSR 3; SRGH VHU UHSUHVHQWDGD HP TXDOTXHU VLWXDomR SRU XP FLUFXLWR HTXLYDOHQWH IRUPDGR SRU XP JHUDGRU LGHDO GH IRUoD HOHWURPRWUL] H U 9 H XPD UHVLVWrQFLD LQWHUQD FRPR UHSUHVHQWDGR QR HVTXHPD DEDL[R Determine: a) A corrente ,, em amp res, que passa pela l mpada, com a pilha 2 invertida , como na figura. b) A pot ncia 3, em watts, dissipada pela l mpada, com a pilha 2 invertida , como na figura. c) A raz o ) 3 3 entre a pot ncia 3 dissipada pela l mpada, com a pilha 2 invertida , e a pot ncia 3 que seria dissipada se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 4 Um espectr metro de massa foi utilizado para separar os ons I1 e I2, de mesma carga el trica e massas diferentes, a partir do movimento desses ons em um campo magn tico de intensidade B, constante e uniforme. Os ons partem de uma fonte, com velocidade inicial nula, s o acelerados por uma diferen a de potencial 9 e penetram, pelo ponto P, em uma c mara, no v cuo, onde atua apenas o campo B (perpendicular ao plano do papel), como na figura. Dentro da c mara, os ons I1 s o detectados no ponto P1, a uma dist ncia ' = 20 cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a raz o P P entre as massas dos ons I2 e I1, igual a 1,44, determine: a) A raz o entre as velocidades 9 9 com que os ons I1 e I2 penetram na c mara, no ponto A. b) A dist ncia ' , entre o ponto P e o ponto P2, onde os ons I2 s o detectados. (Nas condi es dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados). U ma part cula com carga Q, que se move em um campo B, c om velocidade V, fica sujeita a uma for a de intensidade F = Q V Q B, normal ao plano formado por B e V Q , sendo V Q a c omponente da velocidade V normal a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