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UERJ Vestibular de 2007 - Exame Discursivo - Matemática

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MATEM TICA QUEST O 01 Os anos do calend rio chin s, um dos mais antigos que a hist ria registra, come am sempre em uma lua nova, entre 21 de janeiro e 20 de fevereiro do calend rio gregoriano. Eles recebem nomes de animais, que se repetem em ciclos de doze anos. A tabela abaixo apresenta o ciclo mais recente desse calend rio. Admita que, pelo calend rio gregoriano, uma determinada cidade chinesa tenha sido fundada em 21 de junho de 1089 d.C., ano da serpente no calend rio chin s. Desde ent o, a cada 15 anos, seus habitantes promovem uma grande festa de comemora o. Portanto, houve festa em 1104, 1119, 1134, e assim por diante. Determine, no calend rio gregoriano, o ano do s culo XXI em que a funda o dessa cidade ser comemorada novamente no ano da serpente. QUEST O 02 Observe a equa o qu mica que representa a fermenta o do a car: xC6H12 O6 yCO2 + zC 2H5OH Uma das formas de equilibrar essa equa o igualar, em seus dois membros, as quantidades de tomos de cada elemento qu mico. Esse processo d origem ao seguinte sistema linear: 6x = y + 2z 12x = 6z 6x = 2y + z Determine o conjunto-solu o do sistema e calcule os menores valores inteiros positivos de x, y e z que formam uma das solu es desse sistema. Exame Discursivo 39

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