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UEL Vestibular de 2006 - PROVAS DA 2º FASE : Física e Matemática

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CONCURSO VESTIBULAR 2006 2 FASE 19/12/2005 INSTRU ES 1. Confira, abaixo, seu nome e n mero de inscri o. Assine no local indicado. 2. Aguarde autoriza o para abrir o caderno de provas. 3. A interpreta o das quest es parte do processo de avalia o, n o sendo permitidas perguntas aos Fiscais. 4. As provas s o compostas por quest es em que h somente uma alternativa correta. 5. Ao receber o Cart o Resposta, examine-o e verifique se os dados nele impressos correspondem aos seus. Caso haja alguma irregularidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal. 6. Transcreva para o Cart o Resposta o resultado que julgar correto em cada quest o, preenchendo o ret ngulo correspondente, caneta com tinta preta. 7. No Cart o Resposta, a marca o de mais de uma alternativa em uma mesma quest o, rasuras e preenchimento al m dos limites do ret ngulo destinado para cada marca o anulam a quest o. 8. N o haver substitui o do Cart o Resposta por erro de preenchimento. 9. N o ser o permitidas consultas, empr stimos e comunica o entre os candidatos, tampouco o uso de livros, apontamentos e equipamentos, eletr nicos ou n o, inclusive rel gio. O n o-cumprimento dessas exig ncias implicar a exclus o do candidato deste Concurso. 10. Ao concluir as provas, permane a em seu lugar e comunique ao Fiscal. Aguarde autoriza o para devolver, em separado, o caderno de provas e o Cart o Resposta devidamente assinados. 11. O tempo para preenchimento do Cart o Resposta est inclu do no tempo de dura o desta prova. F SICA DURA O DESTA PROVA: 4 HORAS MATEM TICA FORMUL RIO DE MATEM TICA n! Cn,r (n r )! n mero de resultados favor veis a A n mero de resultados poss veis Probabilidade: P( A ) P( A / B) n! (n r )! r! P( A B) P(B) sen2x + cos2x = 1 Rela es Trigonom tricas: 1 2 sen 30 2 2 sen 45 sen 60 3 2 r2 A rea do c rculo: A n,r Pn = n! = 1.2....n An lise Combinat ria: Volume do prisma: V A bh Volume do cilindro: V A bh Progress es aritm ticas: an Progress es geom tricas: a1 (n 1)r a1qn an 1 Sn a1 ,0 1q S Logaritmo na base b: Sn logb ( x.y ) q )2 Volume da esfera: V a a1(qn 1) ,q q1 1 1 a logb x )2 Equa o da circunfer ncia: ( x 2 .n logb x logb y logb x a (x an 2 logb x logb y x logb ( ) y Equa o da elipse: a1 )2 (y b 2 )2 (y r2 1 43 r 3 2 F SICA Leia o texto a seguir e responda s quest es de 01 a 03. Em 2005 comemoramos o centen rio da publica o, por Albert Einstein, de tr s trabalhos que mudaram a vis o do homem sobre o mundo. Um desses trabalhos discute os fundamentos do eletromagnetismo e introduz o que hoje conhecido como Teoria da Relatividade. Noutro, a intera o de um el tron com a radia o eletromagn tica (Efeito Fotoel trico) discutida, fornecendo nova base experimental Mec nica Qu ntica. Num terceiro, as conseq ncias observ veis das bases microsc picas da Termodin mica e Mec nica Estat stica s o previstas, fundamentando o que at ent o era conhecido como efeito Browniano. 01- Um dos resultados not veis da Teoria da Relatividade foi a uni o dos conceitos de massa (m) e energia (E). A famosa equa o E mc 2 , onde c a velocidade da luz no v cuo, c = 3 x 108 m/s, fornece uma rela o entre os conte dos de massa e energia de um corpo, e prediz, por exemplo, que, ao aquecermos uma panela com gua, estamos, tamb m, aumentando sua massa. Assim, se uma caloria, 4,18 Joules, a quantidade de energia necess ria para elevar a temperatura de 1g de gua de 14,5 oC para 15,5 oC, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que melhor expressa o correspondente incremento de massa. a) b) c) d) e) 5 x 10-3 kg 5 x 10-9 kg 5 x 10-17 kg 5 x 10-25 kg 5 x 10-34 kg 02- O efeito fotoel trico forneceu evid ncias experimentais para algumas das hip teses que fundamentam a Mec nica Qu ntica: as energias dos estados f sicos de um sistema fechado n o assumem qualquer valor, mas valores discretos; al m disso, a radia o eletromagn tica, que possui um comportamento dual, ora comportando-se como onda ora como part cula (f tons), tem energia (E) proporcional freq ncia ( ), E h, -34 onde h = 1.054589x10 Jaule segundo, conhecida como constante de Plank. Suponha que, na m dia, cada = 6.9 1014 Hz (azul). A partir dos dados f ton liberado pela chama de um fog o tenha uma freq ncia fornecidos na quest o anterior, assinale a alternativa que melhor expressa o n mero de f tons absorvidos por um litro de gua, quando passa de 14,5 oC para 15,5 oC. a) b) c) d) e) 6.0 x 102 f tons. 6.0 x 105 f tons. 6.0 x 1012 f tons. 6.0 x 1016 f tons. 6.0 x 1022 f tons. 03- Denominamos efeito Browniano o fen meno observado experimentalmente, no qual min sculas part culas em suspens o em fluidos est o em incessante movimento devido ao movimento aleat rio e continuo das part culas, tomos ou mol culas, do fluido. Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que tem origem na mesma causa que fundamenta o movimento Browniano. a) b) c) d) e) O azul do mar. A transpar ncia da gua pura. A agita o t rmica. O escuro da noite. A cor verde que domina a vegeta o. 04- At o in cio do s culo XX, as nicas intera es conhecidas na natureza eram a intera o gravitacional e a intera o eletromagn tica. A descoberta de que os tomos possuem um n cleo e que s o compostos principalmente por pr tons e n utrons fez com que se supusesse a exist ncia de uma for a nuclear , visto que as intera es gravitacional e eletromagn tica n o podiam fornecer estabilidade ao n cleo at mico. Dados: 8,85x10-12 Farad/m, G= 6,67x10-11 N.m2/kg2, Mp=1.67x10-27 kg (massa do pr ton), e = 1.6x10-19 C. o= 3 Assinale a alternativa que apresenta o melhor valor para a raz o entre a For a Gravitacional (FG) e a For a eletrost tica (Fe) entre dois pr tons. a) FG = 8 x 10-37 Fe b) FG = 8 x 10-27 Fe c) FG = 8 x 10-11 Fe d) FG = 8 x 105 Fe e) FG = 8 x 1037 Fe 05- Um modelo cl ssico para o el tron considera que ele seja uma esfera de raio re , cuja carga est distribu da uniformemente na superf cie. A partir de um c lculo simples, pode-se mostrar que a energia eletrost tica armazenada no e2 , onde e a carga do el tron. Ainda que n o esteja correto, esse modelo campo el trico assim produzido dada por 2re fornece uma estimativa para re da ordem de 10 13 cm. Esse valor pr ximo ao valor obtido experimentalmente para o raio do n cleo. correto afirmar que a estimativa do valor para o raio cl ssico do el tron pode ser inferida com a ajuda: a) Da express o para a for a de Coulomb entre part culas carregadas. b) Do momento angular do el tron que depende de re . mc 2 , que fornecer a express o re e2 para o 2mc 2 c) Da express o relativ stica para a energia de repouso E d) e) raio cl ssico do el tron. Da corrente I associada ao movimento do el tron. Da invari ncia da carga el trica que conduzir a um valor absoluto para o raio cl ssico re do el tron. 06- Numa aula de eletricidade sobre geradores e motores, um estudante percebe que um gerador produz eletricidade a partir do movimento de um eixo. Por outro lado, um motor el trico transforma eletricidade no movimento de um eixo. Assim, conclui ele, se o eixo do motor el trico for acoplado ao eixo do gerador e, ao mesmo tempo, a eletricidade assim produzida pelo gerador for utilizada para acionar o motor, o conjunto desses dois equipamentos produzir uma m quina que funcionar continuamente. Ao expor essa id ia ao seu professor de f sica, esse lhe diz que se trata de um moto perp tuo de segunda esp cie e, portanto, n o funcionar . Por n o saber o que um moto perp tuo de segunda esp cie , o estudante faz uma pesquisa e descobre que este um equipamento que viola a segunda lei da termodin mica. Ao ler isso, o estudante conclui que foi enrolado pelo professor: sua m quina funcionar , pois o motor el trico e um gerador de eletricidade n o s o, evidentemente, m quinas t rmicas . Com base nessas informa es, correto afirmar: a) O professor est certo: o sistema fechado, motor mais gerador, n o conserva a energia. b) O professor cometeu um engano. De fato, como ele afirmou ao aluno, o sistema n o funcionar ; mas a causa outra: as leis do eletromagnetismo pro bem essa associa o. c) A m quina concebida pelo estudante funcionar ; a energia produzida pelo gerador exatamente igual quela necess ria para fazer funcionar o motor. d) Realmente o professor cometeu um engano. A segunda lei da termodin mica diz respeito ao constante aumento da entropia, o que n o se aplica situa o relatada. e) O professor est certo. Haver conserva o de energia, mas n o ficar o restritas s formas de energia el trica e mec nica. 07- A exist ncia de sistemas f sicos que funcionam durante muito tempo s foi conseguida com o dom nio da tecnologia de produ o de baixas temperaturas, pr ximas do zero absoluto. Por exemplo, qualquer anel met lico torna-se supercondutor se for levado a uma temperatura pr xima do zero absoluto. Nessas condi es, a resist ncia el trica reduzida ao valor zero e uma corrente pode permanecer fluindo constantemente no anel. Sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I. Como o sistema um exemplo de um moto perp tuo, no qual n o haver dissipa o de energia, poderemos extrair indefinidamente trabalho do mesmo, j que a energia do sistema infinita. II. A exist ncia deste sistema demonstra que a id ia cl ssica de irradia o de cargas aceleradas tem que ser repensada com a descoberta dos fen menos qu nticos. III. O sistema pode ser encarado como um exemplo de um moto perp tuo, no qual n o haver dissipa o de energia nem por atrito, nem por radia o. No entanto, n o poderemos extrair indefinidamente trabalho do mesmo, j que a energia do sistema finita. IV. A exist ncia desse sistema demonstra que as leis da conserva o da energia e do crescimento da entropia encontram seus limites nos fen menos da Mec nica Qu ntica. Est o corretas apenas as afirmativas: a) I e III. b) II e III. c) II e IV. d) I, II e IV. e) I, III e IV. 4 Leia o texto a seguir e responda s quest es de 08 a 11. Um mesmo fen meno f sico pode ser representado de v rias maneiras, atrav s de gr ficos ou equa es alg bricas, por exemplo. Muitas vezes, os gr ficos sintetizam e tornam visuais informa es que n o s o evidentes em equa es alg bricas, bem como as equa es s o capazes de quantificar fatos que atrav s de gr ficos s o apenas qualitativos. Assim, por exemplo, a velocidade de um objeto m vel, como fun o do tempo, representada pelo gr fico a seguir. 08- Com base no gr fico, assinale a alternativa cuja equa o descreve, corretamente, a velocidade do objeto, em fun o do tempo: a) b) c) d) e) v(t) = 5 + t v(t) = 5 - t v(t) = 3 + 2 t v(t) = 5 - 2 t v(t) = -5 + 5 t 09- Com base no gr fico, correto afirmar que o objeto m vel ter sua velocidade negativa ap s o instante de tempo: a) b) c) d) e) 1s 2s 3s 4s 5s 10- Com base no gr fico, considere que no instante inicial o objeto esteja na origem, x(0)=0. Nessas condi es, correto afirmar que a equa o que descreve a posi o x(t) do objeto, em fun o do tempo, dada por: a) b) c) d) e) x(t) = 5t + 5t2/2 x(t) = -5t + 5t2/2 x(t) = 3t + t2 x(t) = 5t -t2/2 x(t) = 5t -t2 11- Com base no gr fico, correto afirmar que ao atingir a velocidade zero, a partir do ponto inicial, o objeto percorreu: a) b) c) d) e) Uma dist ncia nula, pois voltou ao ponto inicial. Uma dist ncia de 10 m Uma dist ncia de 12,5 m Uma dist ncia de 15 m Uma dist ncia de 25 m 12- Um bloco B acha-se em repouso na origem (0,0) de um sistema de coordenadas, fixo sobre uma superf cie livre de atrito. Um bloco A id ntico, preso a uma das extremidades de uma corda de comprimento R, encontra-se inicialmente em repouso na posi o (-R, R) do mesmo sistema de coordenadas. Soltando o bloco A da posi o horizontal, ele cair descrevendo uma trajet ria com a forma de um arco de c rculo e no ponto (0,0) colidir com B. Os dois blocos grudam e se deslocam ap s o impacto. Considere que n o h atrito entre os blocos e a superf cie e entre os blocos e o ar. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a altura que o conjunto atingir . a) b) c) d) e) R R R/2 R/4 R/5 5 Leia o texto a seguir e responda s quest es 13 e 14. As dimens es de um viol o s o tais que o comprimento livre de suas cordas de 68,7 cm. Considere que a nota d tem uma freq ncia m dia de 262 Hz (cps) e que a velocidade de propaga o das ondas numa dada corda seja de 20 m/s. 13- Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do comprimento de onda da nota d nessa corda. a) 7,63 cm b) 21,67 cm c) 52 cm d) 1,17 m e) 3,14 m 14- Diz-se que duas notas musicais est o separadas de uma oitava se as suas freq ncias estiverem numa rela o de 2 para 1. Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a freq ncia e o comprimento de onda de uma nota d duas oitavas acima daquela considerada na quest o anterior. a) b) c) d) e) 131 hz e 6,28 m 1048 hz e 1,90 cm 524 hz e 3,81 cm 65,5 hz e 30,52 cm 524 hz e 15,26 cm 15- 25/08/2004 - Tigre domado - Temperaturas de 30 C negativos, nevascas, ventos t o fortes que chegaram a derrubar um homem.... Ingredientes perfeitos para qualquer ser humano em s consci ncia ficar dentro de casa. justamente o que sonhavam os alpinistas paulistas Vitor Negrete, 36 anos, e Rodrigo Raineri, 35, quando decidiram escalar durante o inverno o Monte Aconc gua, a maior montanha das Am ricas, com quase sete mil metros de altura. No s bado 7 de agosto, eles se tornaram os primeiros brasileiros a alcan ar o cume da montanha nesse per odo do ano. [...]. (Dispon vel em: <http://www.grade6.com.br/noticias_leiamais.cfm?id_not=206>. Acesso em: 09 jul. 2005.) Com base nos conhecimentos sobre o tema, assinale a alternativa que apresenta a explica o correta para o fato de ser sempre muito frio no cume das montanhas. a) b) c) d) e) O ar quente da superf cie da terra, ao subir, expande-se praticamente sem a libera o de calor. Essa expans o adiab tica feita s custas da energia interna do g s, o que reduz sua temperatura. Os pontos mais altos da Terra s o os locais mais distantes do seu n cleo, de onde vem o aquecimento do solo que, por irradia o, aquece o ar. Assim, sem o aquecimento, o ar fica sempre muito frio no cume das montanhas. a densidade do ar, Como a press o do ar dada pela rela o p = po+ gh (onde po a press o ao n vel do mar, g a acelera o da gravidade, e h a altitude), medida que h aumenta, a press o aumenta e comprime o ar, tornando-o mais denso e dificultando a passagem dos raios solares que aquecem o ambiente, tornando o ar muito frio. Com a altitude, o ar fica mais rarefeito, as mol culas ficam mais distantes umas das outras, diminuindo a condu o de calor e fazendo com que o ar tenda a ficar mais frio nas regi es mais altas do planeta. A temperatura al m da estratosfera da Terra muito baixa (cerca de 2700 C negativos). Assim, nos pontos mais altos do planeta, sendo mais pr ximos da estratosfera, o ar ser mais frio. 16- Analise a figura a seguir. A figura representa uma carga q de massa m, abandonada com velocidade inicial nula num campo el trico uniforme de um capacitor. Desconsiderando a influ ncia do campo gravitacional terrestre, correto afirmar: a) A carga q desloca-se com velocidade constante. b) A carga permanecer em repouso. c) O sentido da for a o mesmo que o do campo el trico E. E. A carga q acelerada no sentido contr rio ao do campo el trico E . d) A part cula acelerada perpendicularmente ao campo el trico e) 6 17- Um professor deseja exemplificar, atrav s de um experimento, uma determinada lei f sica a seus alunos. Para isso, ele prende um m permanente extremidade de uma mola, e constr i uma bobina circular com um fio de cobre, ligando as suas extremidades a um mult metro. A seguir, prende esta bobina num suporte isolante e faz o sistema m -mola oscilar, atravessando perpendicularmente o plano da bobina atrav s do seu centro. correto afirmar que, com esse equipamento, o professor pode exemplificar a lei de: a) Coulomb, referente corrente el trica medida pelo mult metro e criada pelos el trons que se movem no fio, devido ao campo el trico do m . Hooke, referente corrente el trica medida pelo mult metro e criada pela amplitude de oscila o do m em movimento. Ohm, referente diferen a de potencial medida pelo mult metro e criada pela varia o da resistividade el trica do fio, produzida pelo m em movimento. Faraday, referente diferen a de potencial medida pelo mult metro e criada pela varia o do fluxo magn tico, produzida pelo m em movimento. Snell, referente corrente el trica medida pelo mult metro e criada pela varia o do ndice de refra o do cobre, devido ao campo magn tico produzido pelo m em movimento. b) c) d) e) 18- A dona de uma boutique quer instalar espelhos planos e verticais nos provadores de sua loja, mas deseja que as pessoas possam se ver inteiramente ao se refletirem neles. Sabendo que a estatura m dia de suas freguesas de 1,64 m, correto afirmar que a dona dessa loja dever adquirir espelhos com altura de, no m nimo: a) b) c) d) e) 41 cm 54,6 cm 62 cm 82 cm 164 cm 19- Um forno de microondas caseiro gera ondas com a freq ncia aproximada de 2500 MHz, muito pr ximo da freq ncia de vibra o das mol culas de gua. correto afirmar que, para melhorar a absor o das microondas, devemos: a) Colocar o alimento a ser aquecido em vasilha met lica. b) Secar preventivamente o alimento, e deixar o menor n mero poss vel de mol culas de gua para evitar que essas mol culas consumam a energia das microondas. c) Evitar colocar alimentos totalmente secos para permitir a absor o das microondas pelas mol culas de gua e assim aquecer os alimentos. d) Deixar o alimento intocado. Como o aquecimento ocorre por correntes de convec o, do interior do alimento para fora, a presen a de mol culas de gua ou de superf cies met licas n o alteram o processo de aquecimento. e) Secar preventivamente o alimento. A presen a de gua no interior do alimento pode blind -lo, impedindo seu aquecimento. 20- A energia potencial gravitacional entre dois corpos de massas m e M U G Mm , onde G a constante gravitacional universal e R a dist ncia entre os centros de massa dos dois R corpos. Essa express o geral e vale para qualquer distribui o de massa esf rica. No entanto, quando discutimos problemas de objetos em queda livre, localizados nas proximidades da superf cie da Terra afirmamos que a energia potencial gravitacional destes objetos U mgh , onde m a massa do objeto, g a acelera o da gravidade na superf cie da terra e h a dist ncia do objeto superf cie da Terra. Com base nessas informa es, correto afirmar: a) A lei da atra o gravitacional aplica-se somente intera o entre planetas sendo, portanto, necess rio utilizarmos a express o U mgh para descrever os fen menos de queda livre de objetos. b) Podemos usar, indistintamente, as duas express es, porque a express o para a energia diretamente da express o c) e) G Mm , substituindo R g mgh obtida Mm R2 Na superf cie do planeta, os efeitos gravitacionais, devido presen a da atmosfera, entram em a o, passando a valer a lei U = mgh. Na forma d) U U U G Mm , a lei da gravita o s se aplica no v cuo. R A express o U mgh uma aproxima o que fornece valores aceit veis para a energia potencial gravitacional de objetos de massa m localizados nas proximidades da superf cie terrestre. As duas express es s o sempre equivalentes. Podemos usar uma ou outra, de acordo com a conveni ncia. 7 MATEM TICA 21- No diagrama a seguir, o espa o amostral S representa um grupo de amigos que far o uma viagem. O conjunto A indica a quantidade de pessoas que j foram a Macei e o conjunto B, a quantidade de pessoas que j foram a Fortaleza. A empresa de turismo que est organizando a viagem far o sorteio de uma passagem gratuita. Considerando que a pessoa sorteada j tenha ido para Fortaleza, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que ela tamb m j tenha ido para Macei . a) b) c) d) e) 18,75% 30% 33,33% 50% 60% 22- O gerente de uma ag ncia de turismo promove passeios de bote para descer cachoeiras. Ele percebeu que quando o pre o pedido para esse passeio era R$ 25,00, o n mero m dio de passageiros por semana era de 500. Quando o pre o era reduzido para R$ 20,00, o n mero m dio de fregueses por semana sofria um acr scimo de 100 passageiros. Considerando que essa demanda seja linear, se o pre o for reduzido para R$ 18,00, o n mero m dio de passageiros esperado por semana ser : a) b) c) d) e) 360 540 640 700 1360 23- Um barco parte de um porto A com 2k passageiros e passa pelos portos B e C, deixando em cada um k metade dos passageiros presentes no momento de chegada, e recebendo, em cada um, 2 2 novos passageiros. Se o barco parte do porto C com 28 passageiros e se N representa o n mero de passageiros que partiram de A, correto afirmar que: a) b) c) d) e) N m ltiplo de 7 N m ltiplo de 13 N divisor de 50 N divisor de 128 N primo 24- Na forma o de uma Comiss o Parlamentar de Inqu rito (CPI), cada partido indica um certo n mero de membros, de acordo com o tamanho de sua representa o no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Assinale a alternativa que apresenta o n mero de possibilidades diferentes para a composi o dos membros desses dois partidos nessa CPI. a) b) 55 ( 40 3) (15 1) d) 40! 15 37! 3! 40 39 38 15 e) 40! 37! 15! c) 25- Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as prefer ncias dos alunos quanto ao card pio do Restaurante Universit rio. Nove alunos optaram somente por carne de frango, 3 somente por peixes, 7 por carne bovina e frango, 9 por peixe e carne bovina e 4 pelos tr s tipos de carne. Considerando que 20 alunos manifestaram-se vegetarianos, 36 n o optaram por carne bovina e 42 n o optaram por peixe, assinale a alternativa que apresenta o n mero de alunos entrevistados. a) b) c) d) e) 38 42 58 62 78 8 26- Marlene confecciona leques artesanais com o formato de um setor circular, como representado na figura a seguir. Para enfeitar os leques, usa pequenas contas brilhantes que disp e da seguinte maneira: no v rtice do leque, primeira fileira, coloca apenas uma conta; na segunda fileira horizontal posterior coloca duas contas; na terceira fileira horizontal coloca quatro, na quarta fileira horizontal disp e oito contas e assim sucessivamente. Considere que Marlene possui 515 contas brilhantes para enfeitar um leque. Com base nessas informa es, correto afirmar que o n mero m ximo de fileiras completas nesse leque : a) b) c) d) e) 7 8 9 10 11 27- Marlene tamb m confecciona tapetes artesanais de dois modelos, redondo e retangular. Num certo m s, ela confeccionou 60 tapetes e teve um lucro l quido de R$ 500,00. Sabendo que cada tapete redondo foi vendido por R$ 10,00, cada tapete retangular por R$ 12,00 e que Marlene gastou R$ 160,00 em materiais, quantos tapetes de cada modelo ela confeccionou nesse m s? a) 20 redondos e 40 retangulares. b) 30 redondos e 30 retangulares. c) 40 redondos e 20 retangulares. d) 10 redondos e 50 retangulares. e) 50 redondos e 10 retangulares. 28- Um supermercado vende produtos com pesos e pre os diferentes conforme os quadros I e II a seguir. Quadro I Produto Peso (g) Pre o de tabela (R$) Achocolatado Do ura 450 5,00 Farinha Branquinha 1000 2,20 Arroz Fininho 5000 9,00 Feij o Redondinho 500 2,00 Produto Achocolatado Do ura Farinha Branquinha Arroz Fininho Feij o Redondinho Quadro II Peso (g) 300 500 1000 400 Pre o de tabela(R$) 4,00 1,00 2,00 1,20 Esse supermercado est com uma promo o na qual os produtos do quadro I est o sendo vendidos com desconto de 15% sobre o pre o de tabela. Um consumidor deseja adquirir uma embalagem de cada produto e acredita que est em vantagem quando compra maior quantidade, em gramas, de determinado produto gastando menos. Nessas condi es, considere as afirmativas a seguir. I. Esse consumidor ter vantagem se comprar o achocolatado da promo o. II. Esse consumidor ter vantagem se comprar o pacote com 500g de farinha. III. Esse consumidor ter vantagem se comprar o arroz da promo o. IV. Esse consumidor ter vantagem se comprar o pacote com 400 g de feij o. Est o corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. 9 29- Um joalheiro resolveu presentear uma amiga com uma j ia exclusiva. Para isto, imaginou um pingente, com o formato de um octaedro regular, contendo uma p rola inscrita, com o formato de uma esfera de raio r, conforme representado na figura a seguir. Se a aresta do octaedro regular tem 2cm de comprimento, o volume da p rola, em cm3, : a) 2 3 b) 8 3 c) d) e) 82 9 46 9 86 27 30- Uma bomba de gua aspira e expira gua a cada tr s segundos. O volume de gua da bomba varia entre um m nimo de 2 litros e um m ximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a express o alg brica para o volume (y) de gua na bomba, em fun o do tempo (t). a) y 2 2sen b) y 2 2sen c) y 3 d) y 3 sen e) y sen 3 3 t 2 t 3 3 t 2 t 3 2sen 3 t 31- Uma construtora fez um loteamento em um terreno cujo formato est representado na figura a seguir, onde AB//CD//EF. correto afirmar que a rea total do terreno, em m2, : a) b) 525 m2 675 m2 c) 150(2 7 ) m2 d) 300(1 7 ) 1m 2 e) 450 7 ) m2 10 32- Dizemos que uma fun o p : R R uma fun o polinomial quando existem n meros a 0 , a1, a 2 ,..., a n tais que, para n a n 1x n 1 a n 2 x n 2 ... a1x a 0 . Se a n 0 , dizemos que p tem grau n . todo x R , tem-se que p( x ) a n x Com base nessa defini o, considere as afirmativas a seguir. I. A composi o de duas fun es polinomiais ainda uma fun o polinomial. II. Uma fun o polinomial de grau n possui sempre n ra zes. III. Toda fun o polinomial bijetora. IV. Toda fun o polinomial de grau mpar admite pelo menos uma raiz real. Est o corretas apenas as afirmativas: a) I e III. b) I e IV. c) II e IV. d) I, II e III. e) II, III e IV. 33- Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta por meio de c digos matem ticos, seguindo os passos: 1) Tanto o destinat rio quanto o remetente possuem uma matriz chave C ; 2) O destinat rio recebe do remetente uma matriz P , tal que MC P , onde M a matriz mensagem a ser decodificada; 3) Cada n mero da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 a, 2 b, 3 c,..., 23 z ; 4) Consideremos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y; 5) O n mero zero corresponde ao ponto de exclama o; 6) A mensagem lida, encontrando a matriz M , fazendo a correspond ncia n mero/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m11m12m13m21m22m23m31m32m33 . 1 Considere as matrizes: C 1 0 0 0 1 0 eP 21 2 18 19 10 38 14 1 17 . 0 Com base nos conhecimentos e nas informa es descritas, assinale a alternativa que apresenta a mensagem que foi enviada por meio da matriz M. a) Boasorte! b) Boaprova! c) Boatarde! d) Ajudeme! e) Socorro! 34- Os produtos farmac uticos devem especificar as dosagens recomendadas para uso de adultos e de crian as. As f rmulas a seguir s o utilizadas para modificar a dosagem de uso dos adultos para a dosagem de uso por crian as (y). 1 F rmula A: y (t 1) a 24 F rmula B: y 1 ta 21 Onde a denota a dosagem de adulto em miligramas e t a idade da crian a em anos. Assinale a alternativa que apresenta a idade da crian a na qual as duas f rmulas especificam a mesma dosagem. a) 2 anos. b) 6 anos. c) 7 anos. d) 8 anos. e) 10 anos. 35- Um fabricante de latas com formato de um cilindro possui chapas retangulares de alum nio com as dimens es: 25 cm de largura por 9 cm de comprimento, conforme a figura que segue. Ele deseja saber como utilizar essas chapas de forma a ter maior capacidade para as latas oriundas de tais chapas. Ele pensou em duas formas de confeccionar essas latas: unindo o lado AD da chapa de alum nio no lado BC formando uma lata que tem o formato de um cilindro circular reto C1 ou unindo o lado AB ao lado DC formando uma lata cujo formato um cilindro circular reto C2 . 11 Com base nessas informa es, considere as afirmativas a seguir. I. A rea da superf cie lateral do cilindro C1 igual rea da superf cie lateral do cilindro C2 . II. A capacidade do cilindro C1 maior que a capacidade do cilindro C2 . III. Se o fabricante dobrar as dimens es da chapa, a capacidade do cilindro C1 dobra. IV. Se o fabricante dobrar as dimens es da chapa, a rea da superf cie lateral do cilindro C2 dobra. Est o corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. 36- Para um certo produto comercializado, a fun o receita e a fun o custo est o representadas a seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto. Com base nessas informa es e considerando que a fun o lucro pode ser obtida por L(q) assinale a alternativa que indica essa fun o lucro. a) b) c) d) e) L(q) 2q2 L(q) 2 1000q 35000 2 R(q) C(q) , 1200 q 35000 L(q) L(q) L(q) 2q 2q 800q 35000 200q 35000 200q 35000 37- Um cassino estabeleceu um jogo cuja premia o baseada em quantidade de fichas. Na primeira rodada, h uma premia o de X fichas. Caso ningu m ven a o jogo, a quantidade de fichas para a segunda rodada duplica; triplica na terceira rodada em rela o segunda; quadruplica na quarta rodada em rela o a terceira e assim sucessivamente. Considerando-se que o vencedor desse jogo recebeu 720X fichas, correto afirmar que esse pr mio saiu na: a) 5 rodada. b) 6 rodada. c) 7 rodada. d) 8 rodada. e) 9 rodada. 38- Uma cidade planejada foi constru da com seu sistema de esgoto obedecendo esquematiza o de uma malha linear representada no gr fico a seguir, onde cada v rtice dista do outro de uma unidade. 12 Os pontos A e B representam duas casas e o ponto O representa a origem de uma conflu ncia de canos que necessitam de uma luva de uni o . O valor do seno do ngulo que a luva de uni o em O possui : a) b) c) d) e) 1 2 2 2 3 2 4 17 17 2 17 17 39- Sobre propriedades de tri ngulos, considere as afirmativas a seguir. I. Todo tri ngulo possui pelo menos dois ngulos internos agudos. Dados dois tri ngulos ABC e EFG se AB EF , A E e B F , ent o o tri ngulo ABC congruente ao tri ngulo EFG. III. Se dois tri ngulos t m os tr s ngulos correspondentes congruentes, ent o os tri ngulos s o congruentes. II. IV. Sejam ABC e A B C dois tri ngulos ret ngulos cujos ngulos retos s o C e C' . Se AB ent o os tri ngulos s o congruentes. Est o corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) I, III e IV. A' B' e A A' , 40- O jogo de domin consiste em um conjunto de pe as que s o dispostas seq encialmente. Cada pe a pode ser colocada ao lado da pe a anterior desde que os lados que se unem representem a mesma quantidade. Por exemplo, as tr s pe as a seguir formam uma possibilidade de seq ncia. Observe as seis pe as (A, B, C, D, E e F), a seguir, de um domin de lgebra que obedece mesma regra do jogo de domin , ou seja, cada pe a pode ser colocada ao lado da pe a anterior desde que os lados que se unem representem a mesma quantidade. Considere que cada pe a do domin de lgebra deve manter a posi o de horizontalidade apresentada e que a e b s o n meros reais positivos e diferentes de zero. a 2b 2 b2 ab b 3a b 2a A a0 b 2 a b B a2 D a b2 5b a 4b C a E 2a 2a b ab 1 F Assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, uma seq ncia de tr s pe as entre as poss veis. a) A, B e C b) B, C e D c) C, D e E d) D, C e F e) F, A e E 13 14 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA VESTIBULAR UEL 2006 Gabarito das Quest es Objetivas da Prova do dia 19/12/2005 F SICA 01 - 21 02 - 22 03 - 23 04 - 24 05 - 25 06 - 26 07 - 27 08 - 28 09 - 29 10 - 30 11 - 31 12 - 32 13 - 33 14 - 34 15 - 35 16 - 36 17 - 37 18 - 38 19 - 39 20 - 40 C E C A C E B B E D C C A B A E D D C D MATEM TICA 01 - 21 02 - 22 03 - 23 04 - 24 05 - 25 06 - 26 07 - 27 08 - 28 09 - 29 10 - 30 11 - 31 12 - 32 13 - 33 14 - 34 15 - 35 16 - 36 17 - 37 18 - 38 19 - 39 20 - 40 B C D C C C B D E D C B A C A A B D D E

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Additional Info : PROVA DA 2ª FASE DIA - 19/12/2005
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