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UEL Vestibular de 2008 - PROVAS DA 2º FASE : História e Matemática

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FORMUL RIO DE MATEM TICA An lise Combinat ria Pn = n! = 1.2 n An,r = n! (n r)! Cn,r = n! (n r)!r! Probabilidade P (A) = n mero de resultados favor veis a A n mero de resultados poss veis P (A/B ) = P (A B ) P (B ) P (A B ) = P (A)+ P (B ) P (A B ) Progress es aritm ticas an = a1 + (n 1)r Sn = (a1 + an )n 2 Progress es geom tricas an = a1 q (n 1) Sn = a1 (q n 1) , q=1 q 1 S= a1 , 0 < |q | < 1 1 q Logar tmo na base b logb (x y ) = logb (x) + logb (y ) logb x y logb (xa ) = a logb (x) = logb (x) logb (y ) Rela es trigonom tricas 1 + cotan2 ( ) = cosec2 ( ) 1 + tan2 ( ) = sec2 ( ) sen2 ( ) + cos2 ( ) = 1 ngulo sen( ) cos 30o 1 2 3 2 45o 2 2 2 2 60o 3 2 1 2 Equa o da circunfer ncia rea do c culo Volume do cilindro (x x0 )2 + (y y0 )2 = r2 A = r2 V = Ab h Volume do prisma Volume da esfera V = Ab h V= Equa o da el pse (y y0 )2 (x x0 )2 + =1 2 a b2 43 r 3 rea do tri ngulo por tr s pontos a1 1 det a2 A= 2 a3 b1 b2 b3 1 1 1 O gabarito o cial provis rio estar dispon vel no endere o eletr nico www.cops.uel.br a partir das 20 h do dia 10/12/2007. HIST RIA 1) Leia o texto a seguir. [...] Com a boa sorte do Povo de Atenas. Que os legisladores resolvam: se algu m se rebelar contra o Povo visando implantar a Tirania, ou junta-se a conspiradores, ou se algu m atenta contra o povo de Atenas ou contra a Democracia, em Atenas, se algu m cometeu algum destes crimes, quem o matar estar livre de processo. [...] Se algu m, quando o Povo ou a Democracia, em Atenas, tiver sido deposto, dirigir-se- ao Are pago, reunindo-se em conselho, deliberando sobre qualquer assunto, perder sua cidadania, pessoalmente e seus descendentes, seus bens con scados, cabendo Deusa o d zimo [...]. (Lei Ateniense contra a Tirania, 337-6 a.C. Estela de m rmore, com um relevo representando a Democracia ao coroar o Povo de Atenas.(In HARDING 1985, p. 127) Apud FUNARI, P. P. A. Antig idade Cl ssica. A hist ria e a cultura a partir dos documentos. Campinas: Editora da Unicamp, 2003. 2 ed. p. 90.) A lei Ateniense contra a tirania de 337-6 a.C. insere-se na passagem da cidade independente para o estado imperial helen stico. Neste contexto, analise as a rma es a seguir: I. As p leis gregas encontraram-se, no decorrer do s culo IV a.C., crescentemente marcadas pelas disputas internas e externas. II. Esse documento retrata os con itos em Atenas, uma vez que sua leitura evidencia a necessidade de instrumentos legais para a defesa interna da democracia. III. As p leis gregas encontravam-se em um momento de paz, no decorrer do s culo IV a.C., sem que houvesse o risco de atentados contra a democracia. IV. Em um momento em que as cidades gregas perdiam sua autonomia, procurava-se preservar as rela es de poder no interior da polis. Assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) I, II e IV. e) II, III e IV. 2) Os animais da It lia possuem cada um sua toca, seu abrigo, seu ref gio. No entanto, os homens que combatem e morrem pela It lia est o merc do ar e da luz e nada mais: sem lar, sem casa, erram com suas mulheres e crian as. Os generais mentem aos soldados quando, na hora do combate, os exortam a defender contra o inimigo suas tumbas e seus lugares de culto, pois nenhum destes romanos possui nem altar de fam lia, nem sepultura de ancestral. para o luxo e enriquecimento de outrem que combatem e morrem tais pretensos senhores do mundo, que n o possuem sequer um torr o de terra. (Plutarco, Tib rio Graco, IX, 4. In: PINSKY, J. 100 Textos de Hist ria Antiga. S o Paulo: Contexto, 1991. p. 20.) Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema, pode-se a rmar que a Lei da Reforma Agr ria na Roma Antiga a) proposta pelos irm os Graco, Tib rio e Caio, era uma tentativa de ganhar apoio popular para uma nova elei o de Tribunos da Plebe, pois pretendiam reeleger-se para aqueles cargos. b) proposta por Tib rio Graco, tinha como verdadeiro objetivo bene ciar os patr cios, ocupantes das terras p blicas que haviam sido conquistadas com a expans o do Imp rio. c) tinha o objetivo de criar uma guerra civil, visto que seria a nica forma de colocar os plebeus numa situa o de igualdade com os patr cios, grandes latifundi rios. d) era vista pelos generais do ex rcito romano como uma possibilidade de enriquecer, apropriando-se das terras conquistadas e, por isto, tinham um acordo rmado com Tib rio. e) foi proposta pelos irm os Graco, que viam na distribui o de terras uma forma de superar a crise provocada pelas conquistas do per odo republicano, satisfazendo as necessidades de uma plebe numerosa e empobrecida. 3 3) Aqui em baixo uns rezam, outros combatem e outros ainda trabalham. (DE LAON, Adalber o. Carmen ad Rodbertum Regem. In: DUBY, G. As tres ordens:o imagin rio do feudalismo. Lisboa: Editora Estampa, 1982. p. 25.) Esse preceito, apresentado inicialmente pelo bispo Adalber o, no s culo XI, em parte re ete as fun es/atividades mais caracter sticas do per odo medieval, em parte tem fun o ideol gica, pois esse ordenamento pretendia fortalecer a divis o e a hierarquia. Ainda sobre a sociedade medieval, correto a rmar: a) A divis o acima mencionada re ete uma sociedade na qual a religiosidade se imp e nas v rias esferas da vida, em que o bra o armado tende a impor seu poder sobre os desarmados, em que a economia se fundamenta no trabalho agr cola. b) De nida a sociedade entre religiosos, guerreiros e camponeses a partir do Tratado de Verdum, as atividades n o permitidas pela Igreja foram perseguidas pelos tribunais inquisitoriais. c) Diante da limita o das fun es s tr s ordens e persegui o aos comerciantes promovida pelas monarquias nascentes, a atividade comercial declinou, situa o essa que se reverteu no s culo XVI no contexto do Renascimento Comercial. d) O poder eclesi stico se impunha a partir do momento do batismo, quando era de nido o destino de cada crian a, de acordo com as necessidades fundadas na sociedade de ordens. e) A divis o apresentada, caracter stica do per odo entre os s culos XI e XIII, revela a estagna o econ mica da sociedade, o que explica a crise agr cola e o recuo demogr co. 4) Sobre a religiosidade medieval, correto a rmar: a) Com o m do Imp rio Romano, o Cristianismo, at ent o perseguido, difundiu-se pela Europa, sendo seus adeptos liberados dos impostos pagos pelos id latras. b) A pr tica da bruxaria, ent o disseminada nos meios clericais, provocou a rea o dos crentes e a Revolu o Protestante, levando renova o da experi ncia crist . c) O ate smo foi combatido duramente pela inquisi o, tendo como conseq ncia o desaparecimento dos descrentes at o s culo XVIII. d) A experi ncia da reclus o foi bastante caracter stica na vida religiosa do per odo medieval, sobressaindo-se a ordem beneditina, fundada sobre o princ pio da vida dedicada ora o e ao trabalho. e) A ativa participa o dos leigos na institui o eclesi stica, assim como uma tend ncia ao enfraquecimento da hierarquia dessa, podem ser apontadas como caracter sticas do per odo. 5) Observe a imagem a seguir: (Detalhe da Tape aria de Bayeux (c. 1066-1077). Disponivel em: www.ricardocosta.com/textos/bayeux1.htm. Acesso em: 24 out. 2007.) Com base na imagem, considere as a rmativas a seguir: I. A cultura medieval caracterizou-se pela aus ncia de uma express o art stica pr pria, o que redundou na retomada dos elementos da cultura cl ssica no Renascimento. II. A exemplo da Tape aria de Bayeux, manta encomendada para cobrir o corpo de Carlos Magno, a express o cultural dos homens do per odo medieval era fundada na confec o de objetos menores, f ceis de transportar. III. O bordado conservado um exemplar de express o cultural n o voltado para a liturgia ou culto crist o, o que n o era comum, pois grande parte da arte que se conservou est relacionada religiosidade. IV. A tape aria apresenta um relato da invas o normanda na Inglaterra e traz caracter sticas da arte do per odo como a simplicidade das formas e economia de elementos. 4 A partir da imagem dada e dos conhecimentos sobre o tema, assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e IV. b) III e IV. c) II e III. d) I, II e III. e) I, II e IV. 6) [...] Diderot aprendera que n o bastava o conhecimento da ci ncia para mudar o mundo, mas que era necess rio aprofundar o estudo da sociedade e, principalmente, da hist ria. Tinha consci ncia, por outro lado, que estava trabalhando para o futuro e que as id ias que lan ava acabariam fruti cando. (FONTANA, J. Introdu o ao estudo da Hist ria Geral. Bauru, SP: EDUSC, 2000. p. 331.) Com base no texto, correto a rmar: a) As contribui es das ci ncias naturais s o su cientes para melhorar o conv vio humano e social. b) Id ias n o passam de projetos que, enquanto n o s o concretizadas, em nada contribuem para o progresso humano. c) Diderot considerava importante o conhecimento das ci ncias humanas para o aprimoramento da sociedade. d) Para o autor, os historiadores recorrem ao passado, enquanto os l sofos questionam a pr pria exist ncia da sociedade. e) A ci ncia e o progresso material s o su cientes para conduzir felicidade humana. 7) A imprensa torna-se o mecanismo de divulga o das id ias e, por meio da publica o de livros, constr i um clima de liberdade para o debate. As publica es envolvem tanto as obras novas como as antigas e abrem espa o para o aumento das tradu es que v o requerer um conhecimento n o s do latim, mas tamb m do grego e do hebraico. As publica es nas l nguas locais se ampliam facilitando o acesso informa o. A ci ncia se seculariza. (RODRIGUES, A.E.; FALCON, F. A forma o do mundo moderno. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.) Com base no texto, correto a rmar: a) Uma vez registrada e p blica, a cultura escrita dominou toda a Europa medieval. b) O latim era a linguagem da cultura crist , o grego da cl ssica e o hebraico da b blica. c) A imprensa foi fundamental para o dom nio crist o empreendido al m-mar. d) A informa o excessiva cindiu a cultura moderna em v rios sistemas de pensamento. e) A divulga o dos saberes foi incrementada e acelerada mediante a publica o de livros. 8) Ali s, o governo, embora seja heredit rio numa fam lia, e colocado nas m os de um s , n o um bem particular, mas um bem p blico que, consequentemente, nunca pode ser tirado das m os do povo, a quem pertence exclusiva e essencialmente e como plena propriedade. [...] N o o Estado que pertence ao Pr ncipe, o Pr ncipe que pertence ao Estado. Mas governar o Estado, porque foi escolhido para isto, e se comprometeu com os povos a administrar os seus neg cios, e estes por seu lado, comprometeram-se a obedec -lo de acordo com as leis. (DIDEROT, D. (1717-1784). Verbetes pol ticos da Enciclop dia. S o Paulo: Discurso, 2006.) Com base no texto, correto a rmar: a) Mesmo em monarquias absolutas, o soberano respons vel pelos seus s ditos. b) Ao Pr ncipe s o concedidos todos os poderes, inclusive contra o povo de seu reino. c) O governante ungido pelo povo, podendo agir como bem lhe convier. d) O povo governa mediante representante eleito por sufr gio universal. e) Pr ncipes, junto com o povo, administram em prol do bem comum. 5 9) A Revolu o Francesa representou uma ruptura da ordem pol tica (o Antigo Regime) e sua proposta social desencadeou a) a concentra o do poder nas m os da burguesia, que passou a zelar pelo bem-estar das novas ordens sociais. b) a forma o de uma sociedade fundada nas concep es de direitos dos homens, segundo as quais todos nascem iguais e sem distin o perante a lei. c) a forma o de uma sociedade igualit ria regida pelas comunas, organizadas a partir do campo e das periferias urbanas. d) convuls es sociais, que culminaram com as guerras napole nicas e com a conquista das Am ricas. e) o surgimento da soberania popular, com elei o de representantes de todos segmentos sociais. 10) Analise o mapa a seguir: (BOXER, C. R. O Imp rio mar timo portugu s. S o Paulo: Companhia das Letras. 2002, p. 70-71.) Este mapa indica a fase da expans o europ ia referente a) coloniza o do Brasil e ao com rcio triangular. b) aos dom nios coloniais ib ricos e suas possess es al m-mar. c) expans o lusa denominada Carreira das ndias . d) ao com rcio triangular do Atl ntico Norte. e) ao auge do com rcio desencadeado pelo tr co negreiro. 11) As interpreta es predominantes a rmam que a escravid o nos Estados Unidos da Am rica foi abolida devido ao fato de que: I. O sistema escravista era incompat vel com o funcionamento da Rep blica que, pela Constitui o de 1776, previa igualdade plena de direitos popula o. II. Existia uma rivalidade entre o Norte industrializado e o Sul agr cola, que desencadeou uma guerra na qual o resultado nal foi favor vel ao Norte. III. A escravid o limitava o crescimento do mercado interno ao diminuir a renda dos trabalhadores. IV. Por ser o ltimo pa s a permiti-la, os EUA estavam submetidos a fortes press es, inclusive dos l deres religiosos, que amea aram excomungar os propriet rios de escravos. 6 Assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) I, III e IV. 12) Leia o texto a seguir: [...] Aqueles que deixaram a Espanha para converter os ndios viram-se incumbidos de uma miss o de especial import ncia no esquema divino da hist ria, pois a convers o do Novo Mundo era um prel dio necess rio para seu t rmino e para a segunda vinda de Cristo. Acreditavam tamb m que, entre esses povos inocentes da Am rica ainda n o contaminados pelos v cios da Europa, poderiam construir uma Igreja que se aproximasse da de Cristo e os primeiros ap stolos. Os primeiros est gios da miss o americana, com o batismo em massa de centenas de milhares de ndios, pareciam garantir o triunfo desse movimento em prol de um retorno ao cristianismo primitivo que havia t o repetidamente sido frustrado na Europa. [...] No entanto, embora o ndice de convers o fosse espetacular, sua qualidade deixava muito a desejar. Havia sinais alarmantes de que os ndios que haviam adotado a f com aparente entusiasmo ainda veneravam seus velhos dolos em segredo. Os mission rios tamb m se chocaram contra muralhas de resist ncia nos pontos em que suas tentativas de incutir os ensinamentos morais do cristianismo con itavam com padr es de comportamento estabelecidos havia muito tempo. N o era f cil, por exemplo, inculcar as virtudes da monogamia a uma sociedade que via as mulheres como servas e o ac mulo de mulheres como fonte de riqueza. (ELLIOT, J. H. A conquista espanhola e a coloniza o da Am rica. In: BETHELL, L. (org.). Hist ria da Am rica Latina: Am rica Latina Colonial I. S o Paulo: Editora da Universidade de S o Paulo, 1998, v. 1 p. 185-186.) Com base no texto e nos conhecimentos sobre a coloniza o das Am ricas portuguesa e espanhola, correto a rmar: a) As ordens religiosas que no novo mundo se instalaram utilizaram-se do ouro existente em abund ncia e do trabalho ind gena para conquist -los para a f crist , prometendo-lhes defender suas terras, espa o de sobreviv ncia terrena, e o reino dos c us, lugar do descanso ap s a morte. b) A primeira gera o de mission rios percebeu que os ndios n o conseguiam compreender a diferen a entre adora o a uma imagem e o conte do religioso que ela representava. Para solucionar esse problema, algumas imagens de deuses ind genas foram inseridas nas igrejas cat licas constru das nas col nias. c) Quando os mission rios das diversas ordens religiosas perceberam que os ind genas eram desobedientes e necessitavam de cuidado especial, propuseram Coroa espanhola que estimulasse o casamento misto como forma de for ar a ado o por parte dos nativos da F Crist . d) As comunidades ind genas existentes nas Am ricas portuguesa e espanhola, juntamente com os mission rios, investiram no cultivo da terra e exporta o de produtos manufaturados para a Europa. e) A Espanha, baluarte do catolicismo, investiu na conquista religiosa dos nativos acreditando, a princ pio, que os ind genas, por n o conhecerem nem terem tido contato com os defeitos morais e maus h bitos existentes no velho mundo, fossem mais propensos convers o para a F Cat lica. 13) A emancipa o das col nias hispano-americanas, liderada pelos grandes senhores de terras e pela burguesia criolla, encontrou apoio nos setores m dios e populares, os quais, em alguns momentos, chegaram a amea ar a estrutura de domina o de classe imposta pelo regime colonial. Entretanto, com exce o dos Estados Unidos, que implantaram um regime liberal burgu s, no restante da Am rica a independ ncia revelou-se um fato pol tico. Realizada a autonomia, rompidos os v nculos com as metr poles, as classes dominantes das antigas col nias tomaram o poder e constitu ram Estados Nacionais que mantiveram afastada das decis es pol ticas a massa da popula o trabalhadora (majoritariamente ind gena, camponesa ou n o). A estrutura colonial n o sofreu qualquer altera o de peso. A Inglaterra abriu mais ainda a sua porta no continente, assegurando-se de mercados consumidores e de mat rias-primas; a propriedade territorial continuou nas mesmas m os, a despeito de algumas tentativas de l deres liberais das Guerras de Independ ncia; a popula o camponesa permaneceu sob a explora o e o dom nio dos seus antigos senhores. (AQUINO, R. S. L. de; LEMOS, N. J. F.; LOPES, O. G. P. C. Hist ria das sociedades americanas. Rio de Janeiro: Record, 2000. p. 165-166.) 7 De acordo com o texto, correto a rmar: a) A Am rica hisp nica estava vivenciando, j h algum tempo, um maior grau de liberdade comercial em fun o da crise econ mica metropolitana, bem como a crise pol tica desencadeada pelo dom nio franc s, entre os anos de 1808 a 1813. b) O fen meno da emancipa o pol tica na Nova Espanha foi peculiar na Am rica. A Revolu o Mexicana foi o movimento mais representativo do descontentamento da parcela camponesa da popula o contra o autoritarismo e domina o da Espanha, culminando na emancipa o do territ rio do M xico. c) Em toda a Am rica hisp nica e tamb m na portuguesa, o processo de lutas pela emancipa o dos diversos espa os geogr cos que futuramente se constituiram em espa os nacionais, foi conduzido pela Igreja, que lucraria com as emancipa es, agregando mais terras ao seu j rico patrim nio. d) A participa o dos Estados Unidos nos processos de independ ncia das Am ricas foi de crucial import ncia para a ado o do Regime Republicano pelos espa os rec m-independentes. e) Ap s sua independ ncia, a Am rica portuguesa rompeu os la os com a metr pole Portugal e aliou-se s for as de Napole o Bonaparte, adotando para esse espa o rec m-independente os princ pios da Revolu o Francesa. 14) [...] o modernismo induz intelectuais latino-americanos a redescobrir o povo, o que pode lev -los a descobrir camponeses e oper rios, ou ndios e negros. O v nculo com a cultura universal n o imp e necessariamente um car ter dependente ou alienado totalidade de nossa cultura. (IANNI, O. apud. PINSKY, J. et al. Hist ria da Am rica atrav s de textos. S o Paulo: Contexto, 1994. textos e documentos, v. 4, p. 88.) Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema correto a rmar: a) A produ o cultural referente poca do modernismo caracterizou-se pela valoriza o da mesti agem entre europeus e ind genas como elemento fundamental para o estabelecimento de uma identidade cultural homog nea aos pa ses latino-americanos. b) No modernismo hispano-americano e brasileiro sobressaiu-se a tend ncia de linhas retas e pouco uniformes, heran a ainda dos artistas pertencentes Escola Francesa, trazida por D. Jo o ao Brasil. c) A produ o cultural relativa poca moderna foi in uenciada pelo positivismo, permitindo que a Am rica descobrisse a Am rica atrav s de novas formas de retratar os povos americanos. d) Vinculado a uma cultura universal, o modernismo n o conseguiu tocar os imagin rios sociais sobre a quest o das caracter sticas pr prias de cada pa s, sendo que o olhar do europeu sobre a Am rica que se sobressaiu e foi valorizado nas obras deste per odo. e) O modernismo proporcionou aos artistas e intelectuais americanos a forma o de uma consci ncia social, de car ter nacional-popular, produzindo uma contraposi o subordina o vivenciadas nesses territ rios e valorizando a cultura nacional. 15) Sobre o populismo, correto a rmar: a) A devolu o das terras da Igreja Cat lica e a indeniza o das fam lias dos presos pol ticos se constituem em algumas das medidas usuais no s culo XX na Am rica Latina que foram idealizadas no governo populista de Juan Domingo Per n. b) Ao analisarmos o per odo denominado populista, no Brasil, dois aspectos s o relevantes: o primeiro diz respeito s demiss es de professores universit rios contr rios ao regime; e o segundo; aus ncia do Estado para arbitrar o con ito entre a classe oper ria e os patr es. c) O regime populista, no Brasil, con gurou-se em uma resposta ao militarismo, uma vez que a sociedade havia perdido o direito s liberdades pol ticas, de imprensa e de express o art stica. d) O populismo, expresso atrav s do fortalecimento do poder legislativo, caracterizou-se como um movimento da burguesia para controlar a remessa de lucros do capital nacional ao exterior, que era feito atrav s da compra de a es de empresas estrangeiras. e) O populismo constitui-se em um movimento pol tico que se con gurou em uma forma de administra o estatal. Esteve presente em v rios pa ses latino-americanos, como no M xico com L zaro C rdenas, na Argentina com Juan Domingo Per n e no Brasil com Get lio Vargas. 8 16) A conquista espanhola, em todas as regi es onde se viu coroada de xito, conduziu a um processo de crise geral das culturas submetidas. Em certas situa es, como no caso Arawak das Antilhas, levou ao completo desaparecimento f sico da popula o conquistada. Noutros casos, como no M xico ou no Peru, ainda que n o tenha eliminado totalmente a popula o ind gena, provocou altera es e deforma es profundas na cultura e no modo de vida dos povos conquistados. (VAINFAS, R. Economia e sociedade na Am rica espanhola. Rio de Janeiro: Graal, 1984. p. 40.) De acordo com o texto e com os conhecimentos sobre o tema correto a rmar: a) A historiogra a hispano-americana explica que a baixa populacional ind gena est diretamente vinculada pr tica do homic dio entre os nativos, quando estes perceberam que seriam obrigados a adotar o cristianismo como religi o nica. A baixa demogr ca, desse modo, est relacionada a uma falta do conhecimento dos preceitos da F Crist , que condena o atentado contra a pr pria vida. b) V rus e bact rias at ent o desconhecidos pelos nativos foram respons veis pela baixa populacional ind gena. Sem imunidade para v rias doen as como sarampo, gripe, asma, tuberculose e s lis, a popula o nativa adoecia e morria rapidamente. A Coroa espanhola procurou enviar m dicos para as col nias mas, como as viagens por mar eram muito demoradas, a popula o n o conseguiu resistir. c) A crise das culturas ind genas americanas deu-se em fun o das diversas altera es empreendidas pelos europeus nas col nias: instala o de uma economia mercantil que rede niu o ritmo e a intensidade do trabalho; modi ca o dos cultivos que fez com que mudasse a dieta dos nativos; deslocamento de aldeias causando dist rbios ecol gicos e culturais; atitudes de autodestrui o ao verem ruir seus costumes; epidemias e falta de imunidade, entre outros. d) As mulheres ind genas adotaram, em massa, pr ticas abortivas, impedindo a perpetua o das diversas culturas nativas e for ando os europeus a importarem da frica a m o-de-obra escrava necess ria. A baixa demogr ca, desse modo, pode ser explicada pela vinda de africanos para a Am rica e a intensa miscigena o iniciada nesse momento. e) A superioridade armamentista dos espanh is foi respons vel pela dizima o da maior parte da popula o ind gena, pois, ao depararem-se com armas superiores, os nativos n o tinham como se defender. Embora existisse o com rcio informal de armas contrabando os ind genas n o conseguiam compr -las e assim continuavam em desvantagem utilizando arcos e echas com pontas envenenadas. 17) Leia o texto seguinte sobre a Revolu o Industrial e algumas de suas conseq ncias: Essa revolu o industrial, que nasceu na Inglaterra do s culo XVIII e se propaga, no s culo XIX, pelo continente, na Fran a, na B lgica, a Oeste da Alemanha, no Norte da It lia e em alguns pontos da pen nsula ib rica, repousa no uso de uma nova fonte de energia, o carv o, e nos desenvolvimentos das m quinas, depois das inven es que modi cam as t cnicas de fabrica o. A conjun o desses dois fatores, a aplica o dessa energia nova maquinaria, constitui a origem da revolu o industrial, cujo s mbolo a m quina a vapor. (R MOND, R. O s culo XIX: 1815-1914. Introdu o hist ria de nosso tempo - 2. S o Paulo: Editora Cultrix, 1976. p. 103.) Considere as a rmativas a seguir: I. Com a Revolu o Industrial e o crescimento da nova ind stria, surgiu uma classe inteiramente nova de trabalhadores que s o os oper rios assalariados. II. O crescimento das unidades industriais a partir da Revolu o Industrial propiciou tamb m o surgimento da categoria de empres rios possuidores de capitais. III. A Revolu o Industrial atingiu mais a popula o campesina que a urbana, pois esta se constitu a em parcela da sociedade exclu da das transforma es empreendidas nas cidades. IV. A Revolu o Industrial n o solucionou os problemas dos trabalhadores. O n mero de empregos era menor que o de m o-de-obra dispon vel e, assim, surgiu o chamado ex rcito de reserva de m o-de-obra . Assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) I, III e IV. 9 18) Sobre a Revolu o Industrial, correto a rmar: a) As Am ricas anglo-sax nica, hisp nica e portuguesa n o vivenciaram, como a Europa, o crescimento da m o-deobra e a conseq ente baixa nos sal rios em fun o de uma melhor distribui o dos trabalhadores entre o campo e a cidade. b) Os pa ses que n o vivenciaram o fen meno da grande ind stria conservaram-se agr colas e n o foram afetados pela supervaloriza o dada ao capital ap s a citada revolu o. c) O com rcio internacional p s revolu o provocou uma especializa o da produ o dividindo o mundo entre reas produtoras de mat rias-primas e reas industriais e propiciando o ac mulo de capital nos pa ses industrializados. d) Os movimentos sociais surgidos nesse per odo foram respons veis pela dissemina o das id ias de liberdade e igualdade para todos e o cumprimento da lei do direito ao voto para as mulheres que trabalhavam nas f bricas. e) Mesmo tendo aumentado o n mero de produtos manufaturados no mercado, a Revolu o Industrial n o signi cou, no primeiro s culo, avan os e progresso tecnol gico. 19) Observe a imagem a seguir: (PAZZINATO, A. L., SENISE, M. H. V. Hist ria Moderna e Contempor nea. S o Paulo: tica, 1994. p. 177.) Com base na imagem, considere as a rmativas a seguir. I. No s culo XIX, com a descoberta de novas t cnicas e a conseq ente mecaniza o da produ o, os industriais intensi caram a explora o da m o-de-obra para recuperar os investimentos com as maquinarias e aumentar os lucros com a produ o. Para conseguir tal intento, os assalariados tinham que cumprir em m dia 15 horas de trabalho por dia, sendo que mulheres e crian as consideradas inferiores foram comumente utilizadas como m o-de-obra por se constitu rem em for a de trabalho mais barata. II. A crise econ mica que arrasou a Inglaterra na segunda metade do s culo XIX abriu espa o para que os Estados Unidos colocassem no mercado seus produtos industrializados. A partir de ent o, o capitalismo foi se consolidando numa perspectiva mais nanceira e abriu espa o para o surgimento das grandes pot ncias banc rias. III. A luta de classes tornou-se uma realidade a partir do momento em que a sociedade cou dividida em duas classes antag nicas: burguesia e proletariado. As diferen as entre aqueles que eram donos dos meios de produ o e do capital e aqueles que possu am a for a de trabalho m o-de-obra levou estes ltimos a organizarem-se em sindicatos, partidos, associa es para lutar contra a explora o a que eram submetidos. IV. O anarquismo como doutrina pol tica foi primordial para a constitui o da classe burguesa, no s culo XIX, porque defendia a import ncia do capital na consolida o desta nova ordem social. Defendia, tamb m que todos os indiv duos tinham o direito de lutar para garantir melhores sal rios e qualidade de vida. Assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) II, III e IV. 10 20) O movimento de 31 de mar o de 1964 tinha sido lan ado aparentemente para livrar o pa s da corrup o e do comunismo e para restaurar a democracia, mas o novo regime come ou a mudar as institui es do pa s atrav s de decretos, chamados de Atos Institucionais (AI). Eles eram justi cados como decorr ncia do exerc cio do Poder Constituinte, inerente a todas as revolu es . (FAUSTO, B. Hist ria do Brasil. S o Paulo: Editora da Universidade de S o Paulo, 1996. p. 465.) Com base no texto, assinale a alternativa correta. a) O AI-5 foi o instrumento que mais contribuiu para que o regime militar seguisse o curso de uma ditadura. A partir da sua institui o, v rios atos de repress o passaram a fazer parte dos m todos utilizados pelo governo. b) O Ato Institucional n 1, institu do pelos comandantes do Ex rcito, atingiu principalmente o patrim nio da Igreja Cat lica e promoveu o in cio da seculariza o da sociedade brasileira. c) Logo ap s o golpe militar de 1964, as elei es para Presidente da Rep blica foram estabelecidas de forma democr tica atrav s de elei es diretas. d) A principal orienta o dos governos militares foi a aproxima o com os Estados Unidos, afastando-se da tend ncia nacionalista que vinha sendo empreendida antes do golpe de 1964. e) Os grupos de luta armada, de orienta o socialista, nas conversas e encontros que tinham com os representantes do governo federal reivindicavam o direito forma o de partidos pol ticos de esquerda. 11 MATEM TICA 21) Seja a fun o f de nida por: f (x) = x x2 4 + 1 9 x2 O dom nio da fun o f : a) {x R : 3 < x < 2} {x R : 2 < x < 3} b) {x R : x > 2} c) {x R : x < 3} d) {x R : 3 < x < 2} {x R : 2 < x < 3} e) {x R : x < 3} {x R : x > 2} 22) Considere os pontos distintos A, B , C e D do plano cartesiano. Sabendo que A = (2, 3), B = (5, 7) e os pontos C e D pertencem ao eixo y de modo que as reas dos tri ngulos ABC e ABD sejam iguais a 47 2 u2 , onde u a unidade de medida usada no sistema. A dist ncia d entre os pontos C e D : 2 u. 3 d = 30 u. 94 u. d= 3 d = 10 u. 47 d= u. 5 a) d = b) c) d) e) 23) S o lan ados dois dados, duas vezes: na primeira vez as faces superiores marcam 5 e 5 e na segunda marcam 2 e 5. Para registro dessas informa es considera-se a ordem n o decrescente, isto , para o primeiro lan amento feito o registro 5;5 e para o segundo 2;5. Assim sendo: I. S o poss veis vinte e um registros distintos. II. Em tr s registros a soma das faces dos dados onze . III. Supondo que o resultado do lan amento de um dos dados seja o n mero tr s, existem seis registros com esse resultado. IV. O n mero de registros que cont m o n mero dois maior que o n mero de registros que cont m o n mero seis. Assinale a aternativa que cont m todas as a rmativas corretas a) I e II. b) I e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) II, III e IV. 24) Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 indiv duos, perguntando sobre sua rejei o aos partidos A e B . Veri cou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas n o tem rejei o alguma. O n mero de indiv duos que rejeitam os dois partidos : a) 120 pessoas. b) 200 pessoas. c) 250 pessoas. d) 300 pessoas. e) 800 pessoas. 12 25) No quadrado abaixo a soma dos elementos de qualquer linha, coluna ou diagonal sempre constante e igual a k. Um quadrado desse tipo chamado de QUADRADO M GICO. m n t u 14 27 26 v 13 Nessas condi es a soma m + n + t + u + v : a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 46 26) comum representar um conjunto pelos pontos interiores a uma linha fechada e n o entrela ada. Esta repre/ senta o chamada de diagrama de Venn. Considere quatro conjuntos n o vazios A, B, C e D . Se A C , C A, B (A C ) e D (A C ) ent o o diagrama de Venn que representa tal situa o : / a) b) c) d) 27) A identidade 1 x(x2 1) e) = A x + B x 1 + C x+1 v lida para todo x real exceto para x = 0, x = 1 e x = 1. Nessas condi es, os valores de A, B e C , nessa ordem s o: 1 1 , 2 2 0, 0 , 1 1 1 1, , 2 2 1 1 1, , 2 2 1 1 0, , 2 2 a) 1, b) c) d) e) 13 28) O n mero complexo z que veri ca a equa o iz 2 + (1 + i) = 0 : z a) z = 1 + i 1 i 3 1 i c) z = 3 i d) z = 1 + 3 e) z = 1 i b) z = 29) Considere a fun o real de nida por f (x) = ax2 + bx + c, cujo gr co o seguinte: Com base na situa o exposta e nos conhecimentos sobre o tema, considere as seguintes a rmativas: I. = b2 4ac > 0 II. a(b + c) > 0 III. f b + 2 a 2a IV. a > 0 =f b 2a 2a Assinale a alternativa que cont m todas as a rma es corretas. a) I e III. b) III e IV. c) I, II e III. d) I, II e IV. e) II, III e IV. 30) Para medir a altura de um edif cio, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do pr dio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua pr pria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura de 1,8 metros, ele p de calcular a altura do pr dio, obtendo: a) 4,5 metros. b) 10,0 metros. c) 18,0 metros. d) 36,0 metros. e) 45,0 metros. 14 31) Seja a equa o exponencial: 9x+3 = 1 27 x Assinale a alternativa que cont m a solu o da equa o exponencial dada. a) x = 6 b) x = 6 5 5 6 5 d) x = 2 e) x = 6 c) x = 32) Um arquiteto fez um projeto para construir colunas de concreto que v o sustentar um viaduto. C lculos mostram que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1 metro por 10 metros de altura s o su cientes para sustentar o viaduto. Se 1 metro c bico de concreto custa R$ 200,00, qual ser o custo total das colunas? a) R$ 1.000,00 b) Aproximadamente R$ 4.320, 00 c) R$ 5.000, 00 d) Aproximadamente R$ 8.650, 00 e) Aproximadamente R$ 17.300, 00 33) Considere a express o: 1 W= 4 (0, 2) 2 5 ( 1) 3 1 5 10 ( 2)2 + 1 1 O valor de W : a) W = 6 i b) W = 6 c) W = 6 + i d) W = 1 2 e) W = 3 34) Considere a fun o polinomial f (x) = x3 + 2x + 3. Se h um n mero real, assinale a alternativa que expressa corretamente o valor da fun o g de nida por: g (h) = f (3 + h) f (3) h a) g (h) = 29 + 9h + h2 b) g (h) = 2 + h2 18 h 2 d) g (h) = h + 2h 18 c) g (h) = h2 + 2 e) g (h) = h3 + 2h + 3 15 35) Considere o intervalo fechado [0, 1]. Retire dele, numa primeira etapa, o ter o m dio aberto ent o 0, 1 3 2 3 12 , , sobrando 33 ,1 Numa segunda etapa retire o ter o m dio aberto de cada um dos intervalos restantes, sobrando 0, 1 9 21 27 8 , , ,1 93 39 9 A soma dos comprimentos dos intervalos que sobram inferior a 1 1000 a partir da: Dados: log(2) 0, 30 e log(3) 0, 48. = = a) 10a etapa. b) 16a etapa. c) 17a etapa. d) 20a etapa. e) 22a etapa. 36) Seja g (x) = f (x + 1). Um esbo o do gr co da fun o f est ilustrado a seguir. Considere as seguintes a rmativas: I. A fun o g se anula em x = 4, x = 2 e x = 0 II. Se 4 x 0 ent o g (x) 0 III. Se 3 x 2 ent o f (x) g (x) 0 IV. Existe x (0, 1) tal que g (f (x)) < 0 Assinale a alternativa que cont m todas as a rmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. 16 37) Se cos(2x) = a) b) c) d) e) 1 2 , ent o o valor de tan2 (x) + sec2 (x) : 1 3 2 3 1 4 3 5 3 38) Seja A uma matriz quadrada 2 2 de n meros reais dada por: A= 12 34 O polin mio caracter stico de A de nido por c(t) = det(A t.I ), onde I a matriz identidade 2 2. Nessas condi es, o polin mio caracter stico da matriz A : a) t2 4 b) 2t 1 c) t2 + t + 1 d) t3 + 2t2 + 3t + 4 e) t2 5t 2 39) Considere a equa o 1 1 1 1 log2 (x) + log2 (x 3 ) + log2 (x 9 ) + log2 (x 27 ) + log2 (x 81 ) = 363 81 A solu o dessa equa o : a) 8 b) 16 c) 81 d) 72 e) 236 40) De um total de 500 estudantes da rea de exatas, 200 estudam C lculo Diferencial e 180 estudam lgebra Linear. Esses dados incluem 130 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando C lculo Diferencial ou lgebra Linear? a) 0,26 b) 0,50 c) 0,62 d) 0,76 e) 0,80 17 VESTIBULAR 2008 2a FASE 10/12/2007 Gabarito oficial provis rio HIST RIA e MATEMATICA 1 d 21 a 2 e 22 c 3 a 23 b 4 d 24 d 5 b 25 e 6 c 26 c 7 e 27 a 8 a 28 e 9 b 29 c 10 c 30 d 11 b 31 b 12 e 32 d 13 a 33 b 14 e 34 a 15 e 35 c 16 c 36 d 17 d 37 e 18 c 38 e 19 b 39 a 20 a 40 b Londrina, 10 de dezembro de 2007 Prof. Dr. N bio Delanne Ferraz Mafra Diretor Pedag gico em exerc cio COPS

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Additional Info : PROVA DA 2ª FASE - 10/12/2007
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