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UEL Vestibular de 2011 - PROVAS DA 2º FASE : Física e Matemática

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FORMUL RIO DE F SICA Movimento linear: 1 2 s = s0 + v0 t + at2 ; v = v0 + at; v 2 = v0 + 2a s 2 Velocidade m dia: v = Peso: P = mg x t Press o de um l quido: p = p0 + gh Densidade volum trica: = Movimento angular: m = ; m = ; v = r; a = r t t Empuxo: E = V g 2 2 Trajet ria descrita por proj til I: vy = v0y 2g (y y0 ) Trajet ria descrita por proj til II: y = y0 + v0y g x 2 x2 vx 2vx Segunda lei de Newton: F = ma For a centr peta: Fc = m m V v2 r Lei dos gases: pV = nRT 1 lei da termodin mica: U = Q W com Q > 0 quando o sistema recebe calor e W > 0 quando o sistema realiza trabalho Frequ ncia: f = 1 T 2 T For a el stica: F = k x Frequ ncia angular: w = 2 f = Quantidade de movimento linear: P = mv Velocidade de propaga o das ondas: v = f Trabalho de uma for a: W = F d cos( ) Equa o de propaga o da onda: 1 Equa o de Bernoulli: P0 + gh + v 2 = constante 2 1 Energia cin tica: Ec = mv 2 2 y = A cos ( t + 0 ) Per odo massa-mola: T = 2 Per odo p ndulo simples: T = 2 Energia potencial gravitacional: Ep = mgh Lei Coulomb: F = Energia total: E = Ec + Ep Energia potencial el stica: Ep = Pot ncia: P = g 1 |q1 q2 | 4 0 r2 Potencial eletrost tico: V = Energia do f ton: E = hf m k 1 |q | 4 0 r For a el trica: F = qE 12 kx 2 Raio do Sol: R = 108 m W = Fv t Dist ncia focal do espelho c ncavo: Mm Lei da gravita o Universal: F = G 2 r 1 1 1 = + F O i Constantes Fundamentais: G = 6, 67 10 11 m3 s2 kg h = 6, 63 10 34 Js R = 8, 31 J kmol 0 = 8, 85 10 12 C2 N m2 O gabarito o cial provis rio estar dispon vel no endere o eletr nico www.cops.uel.br a partir das 20 horas do dia 6 de dezembro de 2010. 0 = 1, 26 10 6 Tm A F SICA 1 Posicione-se de frente para a Lua. Em seguida, coloque um l pis em frente a seu olho, a uma dist ncia su ciente para que o di metro do l pis bloqueie totalmente a imagem da Lua. Considere que o di metro do l pis igual a 7mm, que a dist ncia do olho at o l pis de 75cm e que a dist ncia da Terra Lua de 3 105 km. Utilizando somente estes dados, pode-se estimar que: a) O brilho da Lua corresponde ao brilho de uma estrela de 1a magnitude. b) O per metro da Lua mede aproximadamente 21000 km. c) A rbita da Lua circular. d) O di metro da Lua de aproximadamente 3500 km. e) A Terra n o possui a forma esf rica, mas apresenta achatamento nos polos. 2 Considere um modelo simpli cado da Via L ctea no qual toda a sua massa M , com exce o do sistema solar, est concentrada em seu n cleo, enquanto o sistema solar, com massa m, est em movimento com velocidade de m dulo v = 200 km/s em rbita circular de raio r = 26 103 anos-luz, com rela o ao n cleo gal tico. Dados: G 7 10 11 m3 kg 1 s 2 1 ano-luz 9, 46 105 m Com base nessas informa es e utilizando os dados, considere as a rmativas a seguir. I. No n cleo gal tico, existe um buraco negro supermassivo. II. Uma estimativa do n mero de estrelas na Via L ctea ser da ordem de 1011 estrelas, se considerarmos que todas as estrelas da Via L ctea possuem a mesma massa que o Sol e que a massa do sistema solar aproximadamente igual massa do Sol, m = 2 1030 kg. III. A massa da Via L ctea ser 1, 5 1041 kg se considerarmos que a massa do sistema solar aproximadamente igual massa do Sol m = 2 1030 kg. IV. O m dulo da velocidade orbital do sistema solar ser de 720000 km/h e, devido a esta grande velocidade, o sistema n o est vel. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. b) Somente as a rmativas II e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. 3 Um martelo de massa M = 1, 2 kg, com velocidade de m dulo 6, 5 m/s, golpeia um prego de massa m = 14 g e para, ap s cada impacto. Considerando que o prego absorve toda a energia das marteladas, uma estimativa do aumento da temperatura do prego, gerado pelo impacto de dez marteladas sucessivas, fornecer o valor aproximado de: Dado: Calor espec co do ferro c = 450J/kgo C a) 40 C b) 57 C c) 15 K d) 57 K e) 15 F 1 / 16 4 Um meteoro de ferro totalmente fundido quando penetra na atmosfera terrestre. Se a temperatura inicial do meteoro de 125 C antes de atingir a atmosfera, qual deve ser sua velocidade m nima antes de entrar na atmosfera terrestre? Dados: Calor espec co do ferro c = 450J/kgo C Calor latente de fus o do ferro Lf = 2, 89 105 J/kg a) 1, 53 km/h b) 3500 km/h c) 5300 km/h d) 1, 53 m/s e) 3, 5 m/s Analise a gura a seguir e responda s quest es 5 e 6. 5 A gura apresenta tr s poss veis transforma es de fase de um g s, desde o estado a at o estado c. Na transforma o de a at c, ao longo do caminho curvo do diagrama P V , o trabalho realizado pelo g s de W = 35J e o calor absorvido pelo g s Q = 63J. Ao longo do caminho abc, o trabalho realizado pelo g s de W = 48J. Com base na gura, no enunciado e nos conhecimentos sobre o assunto, considere as a rmativas a seguir. I. Para o caminho abc, a quantidade de calor Q absorvida pelo g s vale 76J. II. Se a press o Pc = 1 P, 2b o trabalho W para o caminho cda vale 14J. III. Se a diferen a de energia interna Ud Uc = 15J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 15J. IV. Se a diferen a de energia interna Ud Uc = 5J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 23J. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. 2 / 16 6 Com refer ncia gura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna Ua Uc . a) Q = 25J e Ua Uc = 28J b) Q = 52J e Ua Uc = 82J c) Q = 57J e Ua Uc = 15 d) Q = 45J e Ua Uc = 15 e) Q = 52J e Ua Uc = 28 7 Devido ao balanceamento entre cargas el tricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, n o se observam for as el tricas atrativas ou repulsivas entre eles, em dist ncias macrosc picas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da for a gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela dist ncia de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de pr tons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da for a el trica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultar numa for a-peso de igual intensidade s o respectivamente: Dado: Massa de uma pessoa: m = 70 kg a) 9 1017 N e 6 103 kg b) 60 1024 N e 6 1024 kg c) 9 1023 N e 6 1023 kg d) 4 1017 N e 4 1016 kg e) 60 1020 N e 4 1019 kg 8 Ap s ter a nado seu viol o utilizando um diapas o de 440 Hz, um m sico notou que o quarto harm nico da corda L do instrumento emitia um som com a mesma frequ ncia do diapas o. Com base na observa o do m sico e nos conhecimentos de ondulat ria, considere as a rmativas a seguir. I. O comprimento de onda da onda estacion ria formada na corda, no quarto harm nico, igual metade do comprimento da corda. II. A altura da onda sonora emitida no quarto harm nico da corda L diferente da altura da onda emitida pelo diapas o. III. A frequ ncia do primeiro harm nico da corda L do viol o 110 Hz. IV. O quarto harm nico da corda corresponde a uma onda estacion ria que possui 5 n s. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas II e IV s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas I, III e IV s o corretas. R A S C U 3 / 16 N H O 9 Considere a gura a seguir. Com base no esquema da gura, assinale a alternativa que representa corretamente o gr co da imagem do objeto AB , colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esf rico convexo. a) d) b) e) c) 4 / 16 10 A guia-de-cabe a-branca (Haliaeetus leucocephalus) uma guia nativa da Am rica do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estrat gia de pesca a seguinte: a guia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superf cie da gua. Quando est pr xima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precis o quase infal vel, afunda suas garras na gua arrebatando sua refei o. (Dispon vel em: <http://airportshotelsandparking. les. wordpress.com/2008/08/bald_eagle.jpg>. Acesso em: 15 set. 2010.) Com base nos conhecimentos sobre re ex o e refra o da luz e de forma o de imagens reais e virtuais, considere as a rmativas a seguir. I. A grande dist ncia, o fen meno de re ex o interna total impede que o peixe veja a guia. II. medida que se aproxima, a guia v a profundidade aparente do peixe aumentar. III. medida que a guia se aproxima, o peixe v a altura aparente da guia diminuir. IV. Durante a aproxima o, as imagens vistas pela guia e pelo peixe s o reais. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e III s o corretas. b) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. c) Somente as a rmativas II e III s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. Leia o texto, analise o gr co e responda s quest es 11 e 12. Um objeto que n o pode ser considerado uma part cula solto de uma dada altura sobre um lago. O gr co ao lado apresenta a velocidade desse objeto em fun o do tempo. No tempo t = 1, 0s, o objeto toca a superf cie da gua. Despreze somente a resist ncia no ar. 11 De qual altura o objeto solto acima da superf cie da gua? a) 1 m b) 5 m c) 10 m d) 100 m e) 1000 m 12 Qual a profundidade do lago? a) b) c) d) e) 1m 5m 7m 100 m 1000 m 5 / 16 13 Um toldo de cal ada xado a uma parede nos pontos A, A , B e B . Em cada ponto A e A existe uma r tula que permite ao toldo girar para cima. Em cada ponto B e B , existe um parafuso que xa o toldo parede de tal forma que este n o possa girar. Num dia chuvoso, um forte vento faz com que as linhas de corrente de ar passem pelo toldo, como apresentado na gura ao lado. Em 1, a velocidade do ar de 22m/s e, em 2, ela de 14m/s. Sabendo-se que a rea do toldo de 2, 5m2 , que a for a que prende o toldo parede no ponto B de 1, 0N e que a densidade do ar de 10 2 kg/m3 , considere as a rmativas a seguir. I. O toldo ir girar para cima. II. O torque gerado pelo vento ser maior que o torque gerado pela for a em B e B . III. O toldo permanecer preso parede em A, A , B e B . IV. O torque gerado pelo vento ser menor que o torque gerado pela for a em B e B . Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. 14 Um circuito de malha dupla apresentado na gura a seguir. Sabendo-se que R1 = 10 , R2 = 15 , 1 = 12V a) 10 A b) 10 mA c) 1 A d) 0,7 A e) 0,4 A 6 / 16 e 2 = 10V , o valor da corrente i : 15 A gura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois uidos diferentes n o misc veis. O uido 1 apresenta densidade de 1g/cm3 e o uido 2, densidade de 0, 7g/cm3 . Sendo h1 = h + h2 , qual a raz o h/h3 ? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100 16 Uma usina nuclear produz energia el trica a partir da ss o dos tomos de ur nio (normalmente ur nio-238 e ur nio-235) que formam os elementos combust veis de um reator nuclear. Sobre a energia el trica produzida numa usina nuclear, considere as a rmativas a seguir. I. Os tomos de ur nio que sofrem ss o nuclear geram uma corrente el trica que armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros urbanos. II. A energia liberada pela ss o dos tomos de ur nio transformada em energia t rmica que aquece o l quido refrigerante do n cleo do reator e que, atrav s de um ciclo t rmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras de energia el trica. III. Uma usina nuclear tamb m chamada de termonuclear. IV. O ur nio-238 e o ur nio-235 n o s o encontrados na natureza. Assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e) Somente as a rmativas I e II s o corretas. Somente as a rmativas I e IV s o corretas. Somente as a rmativas II e III s o corretas. Somente as a rmativas I, III e IV s o corretas. Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. 17 Um raio de luz parcialmente re etido e parcialmente refratado na superf cie de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ngulo de 55 em rela o superf cie da gua, quais s o os ngulos de re ex o e de refra o, respectivamente? Dado: ndice de refra o da gua: 1,33. a) b) c) d) e) 180 e 360 . 55 e 65 . 1 e 1,33. 35 e 25,5 . 35 e 35 . 18 Quando um tomo de ur nio-235 bombardeado por um n utron, uma das poss veis rea es de ss o 1 235 140 94 1 0 n +92 U 54 Xe +38 Sr + 2 0 n . Cada tomo de ur nio-235 que sofre ss o libera a energia m dia de 208M eV . Admita-se que toda essa energia liberada na ss o de um tomo de ur nio-235 possa ser transformada em energia el trica numa usina nuclear. Por quanto tempo uma resid ncia comum seria abastecida por toda a energia el trica liberada por 1kg de tomos de ur nio-235? Dados: 1M eV equivale a 4, 45 10 20 kW h. O consumo m dio mensal de uma resid ncia comum de 230kW h. a) b) c) d) e) Mais de 8000 anos. 100 anos. 2000 meses. O ur nio-235 n o um tomo ssion vel. imposs vel converter energia nuclear em energia el trica. 7 / 16 19 Um ret ngulo formado por um o de cobre e outro de alum nio, como mostra a gura A. Sabendo-se que o coe ciente de dilata o linear do cobre de 17 10 6 C 1 e o do alum nio de 24 10 6 C 1 , qual o valor do ngulo se a temperatura do ret ngulo for elevada de 100 C, como est apresentado na gura B? a) 89,98 b) 30 c) 15 d) 0,02 e) 60 20 Um par metro til para caracterizar o processo de decaimento radioativo de um n cleo particular a meia-vida. Assinale a alternativa que apresenta a melhor de ni o de meia-vida. a) o tempo que um n cleo radioativo leva para decair emitindo el trons e n utrons. b) o tempo gasto para um tomo se tornar radioativo ap s absorver energia escura emitida pelos tomos pr ximos. c) o tempo gasto para que metade de um dado n mero de n cleos radioativos sofra decaimento. d) metade do tempo gasto para um dado conjunto de n cleos radioativos emitir radia o. e) o tempo que um elemento qu mico gasta para entrar e sair de um meio material. 8 / 16 FORMUL RIO DE MATEM TICA An lise Combinat ria Pn = n ! = 1 2 n An,r = n! (n r)! Cn,r = n! (n r)!r! Probabilidade P (A) = n mero de resultados favor veis a A n mero de resultados poss veis P (A B ) P (B ) P (A/B ) = P (A B ) = P (A)+ P (B ) P (A B ) Progress es aritm ticas an = a1 +(n 1)r Sn = (a1 + an )n 2 Progress es geom tricas an = a1 q (n 1) Sn = a1 (q n 1) , q=1 q 1 a1 , 0 < |q | < 1 1 q S= Logaritmo na base b logb (x y ) = logb (x) + logb (y ) logb x y logb (xa ) = a logb (x) = logb (x) logb (y ) Rela es trigonom tricas sen2 (x) + cos2 (x) = 1 cos(2x) = cos2 (x) sen2 (x) sen(x y ) = sen(x)cos(y ) sen(y )cos(x) sen(2x) = 2 sen(x)cos(x) cos(x y ) = cos(x)cos(y ) sen(x)sen(y ) sen(x) sen(y ) = 2 sen tg(x + y ) = a sen(A) = tg(x) + tg(y ) 1 tg(x)tg(y ) b sen(B) = tg(x y ) = c x y 2 cos x+y 2 tg(x) tg(y ) 1 + tg(x)tg(y ) a2 = b2 + c2 2 b c cos(A) sen(C) = 3, 14 2 = 1, 414 ngulo sen(x) cos(x) tg(x) Equa o da circunfer ncia (x x0 )2 + (y y0 )2 = r2 Volume do cilindro V = Ab h 300 1 2 3 2 3 3 Equa o da elipse (x x0 )2 (y y0 )2 + =1 a2 b2 450 2 2 2 2 1 600 3 2 1 2 3 rea do c rculo A = r 2 Volume do prisma Volume da pir mide V = Ab h 1 V = Ab h 3 rea do tri ngulo A= b.h 2 Volume da esfera V= 43 r 3 MATEM TICA 21 Assinale a alternativa que indica corretamente entre quais n meros inteiros consecutivos est o valor da express o a seguir. 30 6 5 1 0, 4 a) 1 e 2 1, 2 2 1 5 3, 7 13 b) 3 e 4 c) 5 e 6 d) 7 e 8 e) 9 e 11 22 Num dado momento, tr s canais de TV tinham, em sua programa o, novelas em seus hor rios nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o n mero de telespectadores que designaram as novelas como agrad veis. Novelas A B C AeB AeC BeC A, B e C N mero de telespectadores 1450 1150 900 350 400 300 100 Quantos telespectadores entrevistados n o acham agrad vel nenhuma das tr s novelas? a) 300 telespectadores. b) 370 telespectadores. c) 450 telespectadores. d) 470 telespectadores. e) 500 telespectadores. 23 Seja h(x) = [f g ](x) [g f ](x), onde f (x) = (x + 0, 5)(x 0, 5) e g (x) = Qual o valor de h(0, 5)? a) 15 15 8 c) 16 3 d) 4 15 e) 4 b) 10 / 16 1 x2 + 0, 25 . 24 Pontes de treli as s o formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o objetivo de melhor suportar cargas concentradas. Nas guras a seguir, h uma sequ ncia com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento. 1 setor triangular 2 setores triangulares 3 setores triangulares 3 barras 5 barras 7 barras Observando nas guras que o n mero de barras fun o do n mero de setores triangulares, qual o n mero N de barras para n setores triangulares? a) N = 3 + 2n 1 b) N = 3n para para 2 c) N = 3n + 2n n 1 para 2 d) N = 3 + 2(n 1) e) N = 1 + 2n n 1 n 1 para para n 1 n 1 25 Um comerciante pagou R$ 600,00 por 150 caixas de um produto. Em qual intervalo de valores dever ser escolhido o valor V , de venda de cada caixa, para que o comerciante tenha um lucro entre R$ 150,00 e R$ 300,00? a) R$ 3,00 < V < R$ 4,50 b) R$ 4,00 < V < R$ 5,00 c) R$ 4,00 < V < R$ 4,50 d) R$ 5,00 < V < R$ 6,00 e) R$ 6,00 < V < R$ 7,00 11 / 16 26 Voc tem um dinheiro a receber em pagamentos mensais. Se voc recebesse R$ 100,00 no primeiro pagamento e, a partir do segundo pagamento, voc recebesse R$ 150,00 a mais do que no pagamento anterior, receberia todo o dinheiro em 9 pagamentos. Por m, se o valor do primeiro pagamento fosse mantido, mas, a partir do segundo pagamento, voc recebesse o dobro do que recebeu no m s anterior, em quantos pagamentos receberia todo o dinheiro? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 27 Para que o polin mio f (x) = x3 6x2 + mx + n seja um cubo perfeito, ou seja, tenha a forma f (x) = (x + b)3 , os valores de m e n devem ser, respectivamente: a) 3 e b) 6 c) 4 e 1 8 e 27 d) 12 e e) 10 e 8 27 28 O polin mio p(x) = x3 + x2 3ax 4a divis vel pelo polin mio q (x) = x2 x 4. Qual o valor de a? a) a = 2 b) a = 1 c) a = 0 d) a = 1 e) a = 2 29 Um rel gio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Ent o, o menor ngulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos : a) 90 b) 100 c) 110 d) 115 e) 125 30 Em uma turma de alunos, constatou-se que 30% dos homens e 10% das mulheres estudaram em col gios particulares. Constatou-se tamb m que 18% dos alunos dessa turma estudaram em col gios particulares. Qual a percentagem de homens dessa turma? a) 12% b) 20% c) 35% d) 40% e) 64% 12 / 16 31 Um indiv duo em f rias na praia observa, a partir da posi o P1 , um barco ancorado no horizonte norte na posi o B. Nesta posi o P1 , o ngulo de vis o do barco, em rela o praia, de 90 , como mostrado na gura ao lado. Ele corre aproximadamente 1000 metros na dire o oeste e observa novamente o barco a partir da posi o P2 . Neste novo ponto de observa o P2 , o ngulo de vis o do barco, em rela o praia, de 45 . Qual a dist ncia P2 B aproximadamente? a) 1000 metros b) 1014 metros c) 1414 metros d) 1714 metros e) 2414 metros 32 Uma ind stria utiliza borracha, couro e tecido para fazer tr s modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabrica o dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unit rio, em reais, destes componentes. A matriz V que fornece o custo nal, em reais, dos tr s modelos de sapatos dada por: a) V b) V c) V d) V e) V 110 = 120 80 90 = 100 60 80 = 110 80 120 = 110 100 100 = 110 80 13 / 16 33 Um grupo de 6 alunos decide escrever todos os anagramas da palavra PERGUNTA. Esta tarefa ser feita em v rios turnos de trabalho. Em cada turno 3 alunos escrevem e os outros descansam. Para serem justos, decidiram escrever o mesmo n mero de anagramas em cada turno. Qual deve ser o n mero m nimo de anagramas, escrito por turno, de modo que n o se repitam grupos de trabalho? a) 23 b) 720 c) 2016 d) 5040 e) 35000 34 O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de 6 n meros distintos entre 1 e 60. Um apostador escolhe 20 n meros distintos e faz todos os C20,6 jogos poss veis de serem realizados com os 20 n meros. Se ele acertar os seis n meros sorteados, entre os vinte escolhidos, al m da aposta sorteada com a sena, quantas apostas premiadas com a quina (cinco n meros corretos) ele conseguir ? a) 75 apostas b) 84 apostas c) C20,5 apostas d) C6,5 apostas e) 70 apostas 35 Em uma m quina ca a-n quel com 4 s mbolos e 3 carretes, cada resultado formado aleatoriamente por 3 s mbolos dos 4 poss veis, como exibido na linha central da m quina de ca a-n quel ao lado. Sabendo que se ganha quando se obt m 3 s mbolos diferentes ou quando se obt m 3 s mbolos iguais, qual a probabilidade de ganhar? a) 7 16 c) 35 64 b) 9 16 d) 3 4 e) 43 64 36 Sabendo-se que o terreno de um s tio composto de um setor circular, de uma regi o retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na gura ao lado, qual a rea aproximada do terreno? a) 38,28 Km2 b) 45,33 Km2 c) 56,37 Km2 d) 58,78 Km2 e) 60,35 Km2 14 / 16 37 Determine a rea da regi o hachurada, que a regi o delimitada por um hex gono regular obtida pela intersec o das regi es delimitadas por dois tri ngulos equil teros inscritos na circunfer ncia cuja rea de 3 cm2 . Assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e) 33 cm2 2 3 3 cm2 2 6 cm2 43 cm2 3 2 6 cm2 38 Uma metal rgica produz uma pe a cujas medidas s o especi cadas na gura a seguir. A pe a um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hex gonos regulares, conforme a gura. Considerando que os eixos da pe a e da cavidade coincidem, qual o volume da pe a? a) 640 3 cm3 b) 1280 3 cm3 c) 2560 3 cm3 d) 320 3 cm3 e) 1920 3 cm3 39 Determine a equa o da circunfer ncia centrada no v rtice da par bola y = x2 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a par bola corta o eixo x. a) (x 2)2 + (y 4)2 = 4 b) (x 3)2 + (y + 1)2 = 2 c) (x 1)2 + (y 3)2 = 9 d) (x + 1)2 + (y 3)2 = 2 2 2 e) (x 2) + (y 3) = 4 40 Em cada alternativa a seguir s o dadas duas fun es. Assinale a alternativa em que os gr cos destas fun es t m apenas um ponto em comum. a) y = x2 e y = (x + 2)2 b) y = x2 e y = x2 + 2 c) y = x2 e y =x+2 2 d) y = x + 2 e 2 e) y = (x + 2) y=0 e y =x 2 15 / 16 10. F SICA E MATEM TICA GABARITO Quest o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Alternativa correta D B A B E B E D C B C A E A C D A A C B C A E D B D E C D C E C B A D A E B A pontos atribu dos para todos os candidatos. 16 / 16 Assinalada

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Additional Info : PROVA DA 2ª FASE - 06/12/2010
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