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UEL Vestibular de 2010 - PROVAS DA 2º FASE : Lingua Port/Literaturas e Matemática

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FORMUL RIO DE MATEM TICA An lise Combinat ria Pn = n ! = 1 2 n An,r = n! (n r)! Cn,r = n! (n r)!r! Probabilidade P (A) = n mero de resultados favor veis a A n mero de resultados poss veis P (A/B ) = P (A B ) P (B ) P (A B ) = P (A)+ P (B ) P (A B ) Progress es aritm ticas an = a1 +(n 1)r Sn = (a1 + an )n 2 Progress es geom tricas an = a1 q (n 1) Sn = a1 (q n 1) , q=1 q 1 S= a1 , 0 < |q | < 1 1 q Logar tmo na base b logb (x y ) = logb (x) + logb (y ) logb x y logb (xa ) = a logb (x) = logb (x) logb (y ) Rela es trigonom tricas sen2 (x) + cos2 (x) = 1 cos(2x) = cos2 (x) sen2 (x) sen(x y ) = sen(x)cos(y ) sen(y )cos(x) sen(2x) = 2 sen(x)cos(x) cos(x y ) = cos(x)cos(y ) sen(x)sen(y ) sen(x) sen(y ) = 2 sen tg(x + y ) = a sen(A) = tg(x) + tg(y ) 1 tg(x)tg(y ) b sen(B) = tg(x y ) = c ngulo sen(x) cos(x) Equa o da circunfer ncia 2 (x x0 ) + (y y0 ) = r cos x+y 2 tg(x) tg(y ) 1 + tg(x)tg(y ) a2 = b2 + c2 2 b c cos(A) sen(C) 2 x y 2 2 300 1 2 3 2 450 2 2 2 2 600 3 2 1 2 Equa o da elipse rea do c rculo (x x0 )2 (y y0 )2 + =1 2 a b2 A = r2 Volume do cilindro Volume do prisma Volume da pir mide V = Ab h V = Ab h 1 V = Ab h 3 O gabarito o cial provis rio estar dispon vel no endere o eletr nico www.cops.uel.br a partir das 20 h do dia 8 de dezembro de 2009. Volume da esfera V= 43 r 3 L NGUA PORTUGUESA E LITERATURAS 1 Acerca das t cnicas liter rias empregadas por Jos Saramago na composi o de Levantado do ch o, considere as a rmativas a seguir: I. A intertextualidade um recurso recorrente por meio do qual o narrador lan a m o, dentre outros expedientes, de express es extra das da B blia e da tradi o judaico-crist . II. A metalinguagem permite ao narrador discutir o fazer liter rio e as diversas possibilidades de narrar os epis dios. III. A presen a da oralidade permite ao narrador imprimir um elevado grau de erudi o narrativa dos epis dios. IV. A ironia utilizada, geralmente, com o prop sito de estabelecer uma linguagem referencial que garanta objetividade ao texto. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. 2 Acerca de Levantado do ch o, de Jos Saramago, correto a rmar: a) Ao longo de quase todo o enredo, a obra se ocupa em narrar as aventuras dos membros da fam lia Mau-Tempo, latifundi rios da regi o do Alentejo, em Portugal, dedicados explora o do trabalho nas planta es de corti a. b) O narrador emprega diversas t cnicas liter rias, tais como o uso constante de discurso direto, a pontua o regida pela norma culta da L ngua Portuguesa, a linearidade narrativa e a ironia. c) O narrador apropria-se de epis dios da hist ria de Portugal, tais como a chegada da Rep blica, a ascens o da ditadura de Antonio de Oliveira Salazar e a Revolu o dos Cravos, a m de demonstrar o empenho dos pol ticos portugueses nas quest es sociais. d) Os nomes dos latifundi rios do Alentejo s o apenas varia es de Berto , tais como Lamberto, Alberto, Norberto, Filisberto, Gilberto, demonstrando que a passagem do tempo n o altera a a o opressora dos grandes propriet rios de terra contra os camponeses. e) Os serm es do padre Agamedes instigam o povo a re etir a respeito da pr pria condi o social, por isso a religi o torna-se fundamental para a modi ca o da estrutura socioecon mica. Observe as imagens, leia o texto a seguir e responda s quest es de 3 a 6. (Dispon vel em: <http://edition.cnn.com/2007/TRAVEL/07/01/daily.snapshot/in- dex.html> Acesso em: 27 jun. 2009.) (Life Magazine. The Kiss at Times Square. Fotogra a de Alfred Eisenstaedt. Dia da Vit ria em 1945.) 1 / 13 Na minha frente, camos nos olhando. Eu tamb m dan ava agora, acompanhando o movimento dele. Assim: quadris, coxas, p s, onda que desce olhar para baixo, voltando pela cintura at os ombros, onda que sobe, ent o sacudir os cabelos molhados, levantar a cabe a e encarar sorrindo. Ele encostou o peito suado no meu. T nhamos pelos, os dois. Os pelos molhados se misturavam. Ele estendeu a m o aberta, passou no meu rosto, falou qualquer coisa. O que, perguntei. Voc gostoso, ele disse. E n o parecia bicha nem nada: apenas um corpo que por acaso era de homem gostando de outro corpo, o meu, que por acaso era de homem tamb m. Eu estendi a m o aberta, passei no rosto dele, falei qualquer coisa. O que, perguntou. Voc gostoso, eu disse. Eu era apenas um corpo que por acaso era de homem gostando de outro corpo, o dele, que por acaso era de homem tamb m. (Adaptado de: ABREU, C. F. Ter a-feira gorda. In: . Morangos mofados. S o Paulo: Companhia das Letras, 1995. p. 51.) 3 Consideradas as fotos e o trecho do conto de Caio Fernando Abreu, correto a rmar: a) Em cerca de 60 anos, a sociedade perdeu seus valores morais, mas a opress o do homem sobre a mulher se mant m. b) A homossexualidade passou recentemente a ter espa o na m dia, condenando comportamentos e incentivando preconceitos. c) A arte permite a re ex o a respeito das contradi es dos valores sociais e das transforma es de padr es morais. d) O amor, hetero ou homossexual, perdeu seu espa o para as pervers es sexuais exibidas pela m dia e retratadas na literatura. e) As interdi es sociais s o permitidas nas festividades, principalmente no carnaval e em comemora es c vicas. 4 Com base no texto e nas imagens, considere as a rmativas a seguir: I. A ter a-feira gorda ou ter a de carnaval um fator permissivo da homossexualidade p blica. II. O beijo no dia da Vit ria representa o dom nio masculino sobre a mulher e o clima rom ntico do p s-guerra. III. A recria o da foto de Eisenstaedt transforma uma foto de jornal em obra de arte contempor nea. IV. O desejo n o depende de g nero, pois resultado da individualidade humana. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. b) Somente as a rmativas II e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. 5 A obra Morangos mofados, de Caio Fernando Abreu, caracteriza-se por conter a) discuss es referentes alta cultura, com destaque para a incorpora o de formas liter rias tradicionais. b) refer ncias guerrilha dos anos 60, em sintonia com o contexto pol tico da poca. c) artif cios narrativos modernos, tais como a desindividua o nominal e di logos din micos. d) cenas de forte viol ncia sexual, respons veis, inclusive, pela m recep o cr tica da obra do autor. e) personagens com nomes fortes a m de refor ar a presen a da viol ncia nos contos. 6 A respeito da vis o apresentada pelo conto, considere as a rmativas a seguir: I. A palavra bicha propicia o questionamento do narrador acerca de si mesmo. II. A palavra pelos um sinal de preconceito de g nero. III. O desejo sexual n o est vinculado ao g nero do corpo. IV. O narrador, devido a sua sexualidade, coloca-se em posi o de inferioridade. 2 / 13 Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. Leia o texto a seguir e responda s quest es de 7 a 9. Lira 83 Que diversas que s o, Mar lia, as horas, que passo na masmorra imunda e feia, dessas horas felizes, j passadas na tua p tria aldeia! Nenhum pastor cuidava do rebanho, enquanto em n s durava esta por a; e ela, minha amada, s ndava depois de acabar-se o dia. Ent o eu me ajuntava com Glauceste; e sombra de alto cedro na campina eu versos te compunha, e ele os compunha sua cara Eulina. noite te escrevia na cabana os versos, que de tarde havia feito; mal tos dava e os lia, os guardavas no casto e branco peito. Cada qual o seu canto aos astros leva; de exceder um ao outro qualquer trata; o eco agora diz: Mar lia terna; e logo: Eulina ingrata. Beijando os dedos dessa m o formosa, banhados com as l grimas do gosto, jurava n o cantar mais outras gra as que as gra as do teu rosto. Deixam os mesmos s tiros as grutas: um para n s ligeiro move os passos, ouve-nos de mais perto, e faz a auta cos p s em mil peda os. Ainda n o quebrei o juramento; eu agora, Mar lia, n o as canto; mas inda vale mais que os doces versos a voz do triste pranto. Dirceu clama um pastor ah! bem merece da c ndida Mar lia a formosura. E aonde clama o outro quer Eulina achar maior ventura? (GONZAGA, T. A. Mar lia de Dirceu & Cartas Chilenas. S o Paulo: tica, 1997. p. 126-127.) 7 Com base no poema de Tom s Ant nio Gonzaga, considere as a rmativas a seguir: I. Na primeira estrofe do poema, o eu-l rico coloca lado a lado sua situa o de prisioneiro pol tico no presente da elabora o do poema e sua situa o de estrangeiro no passado vivido em ambiente urbano. II. Na quinta estrofe do poema, h o registro da por a , ou seja, da disputa obstinada efetivada por meio de palavras, de dois pastores: Dirceu (Tom s Ant nio Gonzaga) e Glauceste (Cl udio Manuel da Costa). III. Nas estrofes de n meros 7 e 8, depara-se o leitor com ambiente distinto daquele compartilhado com Glauceste, pois agora o ambiente fechado e restrito ao conv vio com a mulher amada. IV. Na ltima estrofe do poema, o eu-l rico a rma continuar cantando as gra as de outros rostos, embora s consiga sentir o ambiente f tido e repugnante da pris o. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. b) Somente as a rmativas II e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. 3 / 13 8 O ideal horaciano da urea mediocridade , t o cultivado pelos poetas rcades, faz-se presente pelo registro a) de uma exist ncia em contato com seres m ticos, como o caso dos s tiros. b) de uma vida raciocinante expressa por meio de linguagem elaborada mefaforicamente. c) da aceita o obstinada dos reveses da vida impostos pela pol tica. d) do prazer suscitado pelas situa es dif ceis a serem disciplinadamente encaradas. e) de uma vida tranquila e amorosa em contato com a natureza sempre amena. 9 Assinale a alternativa que enumera corretamente as caracter sticas do Arcadismo brasileiro presentes no poema de Tom s Ant nio Gonzaga. a) A presen a do ambiente r stico; a transmiss o da palavra po tica ao autor; a celebra o da vida familiar; a engenhosa elabora o pict rica do poema de maneira a dominarem as guras de linguagem. b) A presen a do ambiente nacional; a supress o da palavra po tica; a celebra o da vida familiar; a constru o pict rica do poema de maneira a dominarem as guras de linguagem. c) A presen a do ambiente urbano; a transmiss o da palavra po tica ao autor; a celebra o da vida r stica; a elabora o predominantemente hiperb lica do poema. d) A presen a de ambiente buc lico; a delega o da palavra po tica a um pastor; a celebra o da vida simples; a clareza, a l gica e a simplicidade na constru o do poema. e) A presen a do ambiente nacional; a delega o da palavra po tica a um pastor; a celebra o da vida em sociedade; a constru o racional do poema enfatizando o decoro e a discri o. Leia o texto a seguir e responda s quest es 10 e 11. As condi es de bem-estar e de comodidade nos grandes centros urbanos s o reconhecidamente prec rias por causa, sobretudo, da densa concentra o de habitantes num espa o que n o foi planejado para aloj los. Com isso, praticamente todos os p los das estruturas urbanas cam afetados: o tr nsito lento; os transportes coletivos, insu cientes; os estabelecimentos de presta o de servi os, ine cazes. Um exemplo disso S o Paulo, s sete da noite. O tr nsito caminha lento e nervoso. Nas ruas, pedestres apressados se atropelam. Nos bares, bocas cansadas conversam, mastigam e bebem em volta de mesas. Luzes de tons p lidos incidem sobre o cinza dos pr dios. De repente, uma escurid o total cai sobre todos como uma espessa lona opaca de um grande circo. Os ve culos acendem os far is altos, insu cientes para substituir a ilumina o anterior. Em pouco tempo, as ruas cam desertas, o medo paira no ar... 10 Com base nos conhecimentos sobre o tema, correto a rmar que o texto predominantemente a) injuntivo, pois apresenta inicialmente um argumento baseado no consenso e m ximas aceitas como verdadeiras. b) narrativo, uma vez que busca fazer um relato a respeito da vida na grande capital, S o Paulo. c) dissertativo, pois exp e ideias gerais, seguidas da apresenta o de argumentos que as comprovam. d) preditivo, pois desenvolvido para permitir que o leitor preveja sobre o que tratar o texto. e) descritivo, pois recria o ambiente, ou seja, o espa o, apresentando as suas caracter sticas. 11 Tomando como exemplo o trecho Um exemplo disso S o Paulo, s sete da noite , em rela o ao uso da crase em l ngua portuguesa, correto a rmar: I. Usa-se crase quando h contra o da preposi o a com artigo de nido feminino a . II. Seu uso ser facultativo na indica o de horas e nas locu es adverbiais femininas. III. N o se usa crase antes de verbos e de pronomes relativos. IV. Usa-se crase nas locu es formadas de elementos repetidos. 4 / 13 Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. Leia o texto a seguir e responda s quest es de 12 a 15. O labirinto da internet Um paradoxo da cultura contempor nea a incapacidade da maioria dos pol ticos de entender a comunica o pol tica. Essa disfun o provoca, muitas vezes, resultados tr gicos. o caso da lei votada pela C mara dos Deputados para regular o uso da internet nas elei es. Se aprovada sem mudan as pelo Senado, vai provocar um forte retrocesso numa rea em que o Brasil, quase milagrosamente, se destaca no mundo sua legisla o de comunica o eleitoral. Sim, a despeito da m vontade de alguns e, a partir da , de certos equ vocos interpretativos, o Brasil tem uma das mais modernas legisla es de comunica o eleitoral do mundo. O nosso modelo de propaganda gratuita, via ren ncia scal, t o conceitualmente poderoso que se sobressai a alguns anacronismos da lei, como o excesso de propaganda partid ria em anos n o eleitorais ou a rid cula proibi o de imagens externas em comerciais de TV. Os deputados decidiram errar onde n o poderiam. Mas era um erro previs vel. A internet o meio mais perturbador que j surgiu na comunica o. Para n s da rea, ela abre fronteiras t o imprevis veis e desconcertantes como foram a Teoria da Relatividade para a f sica, a descoberta do c digo gen tico para a biologia, o inconsciente para a psicologia ou a atonalidade para a m sica. Na comunica o pol tica, a internet rota ainda dif cil de navegar. [...] Desde sua origem nas cavernas, o modo de express o pol tica tem dado pulos evolutivos sempre que surge um novo meio. [...] Foram enormes os pulos causados pela imprensa, pelo r dio, pelo cinema e pela TV na forma e no modo de fazer pol tica. Mas nada perto dos efeitos que trar a internet. N o s por ser uma multim dia de alt ssima concentra o, mas tamb m porque sua capilaridade e interatividade planet ria far o dela n o apenas uma transformadora das t cnicas de indu o do voto, mas o primeiro meio na hist ria a mudar a maneira de votar. Ou seja, vai transformar o formato e a cara da democracia. No futuro, o eleitor n o vai ser apenas persuadido, por meio da internet, a votar naquele ou naquela candidata. Ele simplesmente vai votar pela internet de forma cont nua e constante. (Adaptado de: SANTANA, Jo o. O labirinto da internet. Dispon vel em: <http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/fz2007200909.htm>. Acesso em: 20 jul. 2009). 12 Com base no texto, correto a rmar: I. A ren ncia scal o principal fator que impede a moderniza o do modelo de propaganda eleitoral do Brasil. II. Desde os tempos das cavernas, a forma de interlocu o pol tica tem evolu do, mas a internet promete alterar o exerc cio da democracia. III. A comunica o via internet possibilita mudan as t o imprevis veis quanto as da Teoria da Relatividade e da descoberta do c digo gen tico. IV. A modernidade da legisla o de comunica o eleitoral brasileira pode car comprometida por n o ser compreendida por alguns pol ticos. Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e II s o corretas. b) Somente as a rmativas I e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. e) Somente as a rmativas II, III e IV s o corretas. 5 / 13 13 Observe o par grafo: Se aprovada sem mudan as pelo Senado, [a lei] vai provocar um forte retrocesso numa rea em que o Brasil, quase milagrosamente, se destaca no mundo sua legisla o de comunica o eleitoral. Assinale a alternativa que expressa corretamente a fun o sint tica das duas palavras sublinhadas. a) Pronome apassivador e ndice de indetermina o do sujeito. b) Pronome apassivador e pronome integrante do verbo. c) Conjun o subordinativa condicional e pronome integrante do verbo. d) Pronome integrante do verbo e conjun o subordinativa causal. e) Conjun o subordinativa condicional e ndice de indetermina o do sujeito. 14 Observe a frase: Os deputados decidiram errar onde n o poderiam . Assinale a alternativa que corresponde ao uso correto do termo onde . a) Aquele era um tempo onde as pessoas se compreendiam melhor. b) Este um povo onde a f inabal vel e a alegria constante. c) Este um homem onde fazer ci ncia um dos maiores objetivos. d) Onde quer que esteja, h o de se lembrar de voc . e) Aquele um pensamento onde tudo muito arriscado. 15 Assinale a alternativa que expressa o signi cado de cada um dos segmentos grifados em: disfun o, imprevis veis, poderoso. a) priva o, abund ncia, nega o. b) nega o, abund ncia, priva o. c) priva o, priva o, nega o. d) nega o, nega o, priva o. e) priva o, nega o, abund ncia. Leia o texto a seguir e responda s quest es de 16 a 18. FOLHA Seus estudos mostram que, entre os mais escolarizados, h maior preocupa o com a corrup o. O acesso educa o melhorou no pa s, mas a avers o corrup o n o parece ter aumentado. N o se v mais mobiliza es como nos movimentos pelas Diretas ou no Fora Collor. Como explicar? ALMEIDA Esta quest o foi objeto de grande controv rsia nos Estados Unidos. Quanto maior a escolariza o, maior a participa o pol tica. Mas a escolaridade tamb m cresceu l , e n o se viu aumento de mobiliza o. O que se discutiu, a partir da literatura mais recente, que, para acontecerem grandes mobiliza es, necess ria tamb m a participa o atuante de uma elite pol tica. No caso das Diretas-J , por exemplo, essa mobiliza o de cima para baixo foi fundamental. O governador de S o Paulo na poca, Franco Montoro, estava frente da mobiliza o. No Rio, o governador Leonel Brizola liberou as catracas do metr e deu ponto facultativo aos servidores. No caso de Collor, foi um fen meno mais raro, pois a mobiliza o foi mais espont nea, mas n o t o grande quanto nas Diretas. Por m, preciso lembrar que Collor atravessava um momento econ mico dif cil. Isso ajuda a explicar por que ele caiu com os esc ndalos da poca, enquanto Lula sobreviveu bem ao mensal o. Collor n o tinha o apoio da elite nem da classe m dia ou pobre. J Lula perdeu apoio das camadas mais altas, mas a popula o mais pobre estava satisfeita com o desempenho da economia. Isso fez toda a diferen a nos dois casos. A preocupa o de uma pessoa muito pobre est muito associada sobreviv ncia, ao emprego, sa de, pr pria vida. Para n s, da elite, jornalistas, isso j est resolvido e outras quest es aparecem como mais importantes. S o dois mundos diferentes. (Adaptado de: GOIS, Antonio. Mais conscientes, menos mobilizados. Dispon vel em: <http://www1.folha.uol.com.br//fsp/mais/fs2607200914.htm>. Acesso em: 26 jul. 2009). 6 / 13 16 Assinale o per odo em que ocorre a mesma rela o de sentido indicada pelos termos destacados em Quanto maior a escolariza o, maior a participa o pol tica. . a) medida que o tempo passa, tudo se torna mais claro. b) Vamos nos unir a m de que nossa for a seja maior. c) Mesmo preso o ladr o, ainda nos preocupava. d) Quando acordei hoje, ainda estava chovendo muito. e) Desde que nos esforcemos muito, o problema se resolver . 17 Considere o trecho: Isso fez toda a diferen a nos dois casos. A preocupa o de uma pessoa muito pobre est muito associada sobreviv ncia, ao emprego, sa de, pr pria vida. Para n s, da elite, jornalistas, isso j est resolvido e outras quest es aparecem como mais importantes. S o dois mundos diferentes. . As palavras grifadas s o a) predicados verbais. b) n cleos do sujeito. c) substantivos. d) adv rbios. e) adjetivos. 18 Observe o seguinte per odo: O que se discutiu, a partir da literatura mais recente, que, para acontecerem grandes mobiliza es, necess ria tamb m a participa o atuante de uma elite pol tica. . a) Do ponto de vista da norma culta, h um problema de concord ncia, pois a forma correta de se grafar a express o seria necess rio . b) H um problema de pontua o, pois n o se deve usar v rgula para separar o sujeito grandes mobiliza es do predicado necess ria tamb m . c) A express o grifada destaca um erro de concord ncia com o sujeito grandes mobiliza es . d) A express o grifada aparece exionada em g nero e n mero, pois concorda com o sujeito posposto a participa o atuante . e) Do ponto de vista da norma culta, pode-se dizer que h uma inadequa o, pois o autor usou a express o necess ria no lugar da express o precisa . Leia o texto a seguir e responda s quest es 19 e 20. (Galv o. Dispon vel em: <http://www.vidabesta.com.br>. Acesso em: 30 jul. 2009.) 7 / 13 19 A cr tica revelada na tira se d por meio da a) associa o entre a palavra sonhos e signi cados como aspira es e projetos de vida . b) revela o de que a personagem foi enganada ao adquirir um produto falsi cado. c) rela o de cumplicidade entre amigas que compartilham experi ncias ntimas. d) constata o da compradora de que a bolsa nova maior do que esperava. e) decep o da propriet ria ao perceber que sua bolsa est fora de moda. 20 Considerando as frases a seguir: I. Minha nova bolsa da Luiz Vit o . II. Pelo tamanho, deve caber todos os seus sonhos . a) Na frase II, tamanho um pronome demonstrativo, pois substitui o substantivo bolsa . b) Na frase II, segundo a norma padr o, inadequada a concord ncia de n mero entre o sujeito e o verbo. c) Na frase I, as palavras nova e minha s o, respectivamente, adv rbio e pronome. d) Na frase I, inadequada a concord ncia do pronome possessivo com o substantivo Luiz Vit o . e) Na frase II, o pronome seus faz refer ncia a um terceiro personagem que n o aparece na tira. 8 / 13 MATEM TICA 21 Tr s ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informa es, depois de quanto tempo os tr s ciclistas se reencontrar o novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas ter dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente? a) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas. b) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas. c) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas. d) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas. e) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas. 22 x para x R. De na f 2 (x) = f (f (x)) e em geral f n+1 (x) = f (f n (x)), n 1. 2 1 1 1 Nessas condi es o valor da soma f ( ) + f 2 ( ) + . . . + f 10 ( ) 2 2 2 1023 a) 2048 1025 b) 2048 1026 c) 2048 1021 d) 1024 1022 e) 1024 Seja f (x) = 23 O termo geral da sequ ncia dado por por an = kn + 3, onde n N e a soma dos vinte primeiros termos 165. Neste caso, o valor de k : a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) 3 24 Uma universidade tem 5000 alunos e uma estimativa de crescimento do n mero de alunos de 10% ao ano. Com base nessas informa es, o tempo previsto para que a popula o estudantil da universidade ultrapasse 10000 alunos de Dados: log10 2 = 0, 30; log10 1, 1 = 0, 04 a) 6 anos. b) 7 anos. c) 8 anos. d) 9 anos. e) 10 anos. 9 / 13 25 10 log( ) O valor de 10 a) b) c) d) e) 6 6 10 56 3 100 100 10 1000 10 26 Considere as retas r : x + 2y 4 = 0, s : 2x + y 5 = 0 e o c rculo x2 + 2x + y 2 4y = 0. A reta que passa pelo centro do c rculo e pela interse o das retas r e s a) x 3y 2 = 0 b) x y 1 = 0 c) 2x y 3 = 0 d) x + 3y 7 = 0 e) x + 3y 5 = 0 27 Se A uma matriz quadrada 2 2 de determinante 10. Se B = 2 A e C = 3 B 1 , onde B 1 a matriz inversa de B , ent o o determinante de C a) 60 3 20 20 c) 3 9 d) 40 40 e) 9 b) 28 1 20 O determinante da matriz 2 x 0 positivo se x 0x a) x > 4 b) x < 0 c) x < 2 d) x < 4 e) x > 2 ou x>0 ou x < 6 29 Dados os conjuntos X e Y , a diferen a entre X e Y o conjunto X Y = {x X : x Y }. / Dados os conjuntos (intervalos) A = [2 , 5] e B = [3 , 4] temos: a) A B = {2, 5} e B A = { 1, 2} b) A B = B A c) A B = e B A = [2, 3] [4, 5] d) A B = (2, 3] [4, 5) e B A = e) A B = [2, 3) (4, 5] e B A = 10 / 13 30 O resto da divis o de um polin mio P (x) por (x 2) 7 e o resto da divis o de P (x) por (x + 2) 1. Desse modo, o resto da divis o de P (x) por (x 2)(x + 2) a) 6 b) 8 c) 7x 1 d) 2x + 3 e) 3x + 2 31 O gr co da fun o f (x) = x4 ax3 11x2 + bx + 36 intercepta o eixo das abcissas apenas nos pontos x = 3 e x = 2. Nestas condi es: a) a + b = 20 b) a + b = 17 c) a + b = 10 d) a + b = 14 e) a + b = 22 32 Considere as a rmativas a seguir: I. II. III. IV. 3+2 2= 2+1 2+ 2 2 2 2+ 2= + 2 2 1 5 3+ 5= + 2 2 3 1 + 2 uma das solu es de (x2 1)3 = 2 Assinale a alternativa correta. a) Somente as a rmativas I e IV s o corretas. b) Somente as a rmativas II e III s o corretas. c) Somente as a rmativas III e IV s o corretas. d) Somente as a rmativas I, II e III s o corretas. e) Somente as a rmativas I, II e IV s o corretas. 33 As vari veis reais x e y veri cam as seguintes condi es: (x + y )3 = 64 e (x y )6 = 64. Ent o esse sistema tem a) zero solu o. b) uma solu o. c) duas solu es. d) tr s solu es. e) quatro solu es. 11 / 13 34 Num tri ngulo ret ngulo ABC temos os ngulos internos A = 15o e B = 75o . O valor da raz o a) 2 + AC BC 3 b) sen(5o ) 3 2 d) 2+3 c) e) 1 2 35 Seja o hept gono irregular, ilustrado na gura seguinte, onde seis de seus ngulos internos medem 120o , 150o , 130o , 140o , 100o e 140o . A medida do s timo ngulo a) 110o b) 120o c) 130o d) 140o e) 150o 36 O prisma triangular regular reto ABCDEF com aresta da base 10 cm e altura AD = 15 cm cortado por um plano passando pelos v rtices D, B e C, produzindo dois s lidos: uma pir mide triangular e uma pir mide quadrangular. Os volumes destas duas pir mides s o a) 125 cm3 e 250 cm3 b) 125 3 cm3 e 250 3 cm3 c) 150 2 cm3 e 225 2 cm3 d) 150 3 cm3 e 225 3 cm3 e) 250 cm3 e 250 cm3 37 Quantas diagonais de um prisma octogonal partem de um mesmo v rtice? a) 5 b) 8 c) 9 d) 12 e) 16 12 / 13 38 Uma bola esf rica de 16 cm de di metro est utuando em uma piscina. A bola est com 4 cm de seu raio abaixo do n vel da gua. Qual o raio da calota esf rica imersa na gua? a) 2 2 cm b) 3 2 cm c) 4 3 cm d) 6 cm e) 8 cm 39 Temos duas caixas colocadas lado a lado. S o la ados dois dados normais, um em cada caixa. O dado da primeira caixa indicou 4. Qual a probabilidade de o dado da segunda caixa marcar 2? a) b) c) d) e) 1 36 2 36 1 6 1 5 1 4 40 Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As quest es foram as seguintes: 1) Voc consome o produto A? 2) Voc consome o produto B? 3) Voc consome o produto C? Feito o levantamento de dados, constatou-se que 19 pessoas consomem A. 20 pessoas consomem B. 19 pessoas consomem C. 7 pessoas n o consomem A, nem B e nem C. 10 pessoas consomem tanto A como C. 12 pessoas consomem tanto B como C. 11 pessoas consomem tanto A como B. O n mero de pessoas que n o consomem C a) 12 b) 14 c) 15 d) 18 e) 21 13 / 13 16. L NGUA PORTUGUESA E MATEM TICA GABARITO Quest o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Alternativa correta A D C A C B B E D C B E C D E A E D A B B A A C B E D D E D D E C A B B A C C E Assinalada

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Additional Info : PROVA DA 2ª FASE - 08/12/2009
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