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UEM Vestibular de 2007 - Conhecimentos Específicos: Matemática - Questões Discursivas

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Prova 3 Matem tica QUEST ES DISCURSIVAS o N. DE ORDEM: o N. DE INSCRI O: NOME DO CANDIDATO: INSTRU ES PARA A REALIZA O DA PROVA 1. Verifique se este caderno cont m 5 quest es discursivas e/ou qualquer tipo de defeito. Qualquer problema, avise, imediatamente, o fiscal. o o 2. Confira os campos N. DE ORDEM, N. DE INSCRI O e NOME, conforme o que consta na etiqueta fixada em sua carteira. 3. Responda s quest es de forma leg vel e sem rasuras, utilizando caneta esferogr fica azul ou preta. Ser permitido o uso moderado de corretivo l quido. 4. Limite-se a responder s quest es no espa o estabelecido para esse fim. Textos escritos fora do limite das linhas n o ser o considerados na corre o. 5. Ao t rmino da prova, levante o bra o, aguarde atendimento e entregue este caderno ao fiscal. UEM Comiss o Central do Vestibular Unificado QUEST O 1 Um supermercado oferece tr s tipos de cesta b sica A, B e C com 5 produtos distintos em cada uma, estando a quantidade de produtos em cada cesta indicada na tabela a seguir. CESTAS PRODUTOS Arroz leo Sal A car Feij o A B C 2 kg 1 lata 500 g 1 kg 1 kg 5 kg 2 latas 1 kg 2 kg 2 kg 10 kg 3 latas 1 kg 5 kg 4 kg Sabe-se que a cesta A custa R$ 9,30; a cesta B custa R$ 20,10; a cesta C custa R$ 37,60; o pre o de um quilo de arroz metade do pre o de uma lata de leo; o quilo do sal 60% do pre o do a car. Pede-se o pre o a) do quilo de arroz; b) da lata de leo; c) do quilo de sal; d) do quilo de a car; e) do quilo de feij o. Espa o destinado resolu o da quest o 1. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 2 Continua o do espa o destinado resolu o da quest o 1. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 3 QUEST O 2 Uma bolsa t rmica cil ndrica de base circular de di metro d cm acomoda uma caixa para pizza no formato de um prisma regular hexagonal com maior rea da base poss vel. Uma pizza circular de maior di metro poss vel acondicionada na caixa. a) Esboce, em uma mesma figura, o c rculo que representa a base da bolsa t rmica, o hex gono que representa a base da caixa para pizza e o c rculo que representa a base da pizza. b) Determine o comprimento do ap tema do hex gono (base da caixa para pizza). c) Determine a rea do hex gono (base da caixa para pizza). d) Determine a rea do c rculo que representa a base da pizza (considere = 3,14). Espa o destinado resolu o da quest o 2. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 4 QUEST O 3 Em uma caixa cujo formato um paralelep pedo ret ngulo, deseja-se armazenar 35 cilindros circulares retos, todos com altura igual da caixa e com bases iguais. A figura a seguir ilustra um dos cantos da caixa (vista de cima) e mostra como est o armazenados os cilindros. Sabe-se que as dimens es da base da caixa s o 42 cm 30 cm e sua altura 10 cm; a caixa sem tampa; o n mero vale aproximadamente 3,14. Pede-se a) uma planifica o da caixa, sem as bordas para colagens, indicando suas dimens es; b) o raio da base do cilindro; c) a diferen a entre o volume da caixa e a soma dos volumes de todos os cilindros. Espa o destinado resolu o da quest o 3. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 5 QUEST O 4 O gr fico de uma fun o quadr tica em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy passa pelos pontos ( 2, 1) , ( 1, 0) e (2, 0). Apresente a) o esbo o do gr fico da fun o quadr tica, indicando as coordenadas de tr s pontos pertencentes ao gr fico; b) a express o da fun o quadr tica; c) as coordenadas do v rtice da par bola. Espa o destinado resolu o da quest o 4. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 6 QUEST O 5 Considere duas fun es f :[ 2, 5] [1,3] e g : [ 2, 5] [0,5] , cujas representa es gr ficas s o dadas a seguir. y y f g 5 4 3 3 2 2 1 1 2 1 0 1 2 3 4 5 x 2 1 0 1 2 3 4 5 x a) Indique os valores de f ( 2), f (2), g ( 2), ( f g )(5) e ( g f )(0) . b) Escreva o intervalo do dom nio em que a fun o f crescente e o intervalo em que decrescente. c) f e g s o fun es injetoras? Justifique. d) f e g s o fun es sobrejetoras? Justifique. Espa o destinado resolu o da quest o 5. UEM/CVU Vestibular de Ver o/2007 Prova 3 Matem tica 7

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