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Unicamp Vestibular de 2003 - PROVA 2ª FASE - Matemática e Língua

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M ATEM TICA ATEN O: Escreva a resolu o COMPLETA de cada quest o no espa o a ela reservado. N o basta escrever o resultado final: necess rio mostrar os c lculos ou o racioc nio utilizado. 1 . Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo pre o de R$15,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documenta o do im vel oneram o comprador em 5% do pre o do terreno, pergunta-se: a) Qual o custo final de cada m2 do terreno? b) Qual a rea m xima que a pessoa pode adquirir com o dinheiro que ela possui? 2 . Uma caixa d' gua c bica, de volume m ximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura ao lado. Dados: AB = 6m AC = 1,5m CD = 4m . D a) Qual deve ser o comprimento de uma aresta da caixa? C b) Supondo que a altura m xima da gua na caixa de 85% da altura da caixa, quantos litros de gua podem ser armazenados na caixa? A B 3 . Suponha que uma tabela (incompleta) para o c lculo do imposto de renda fosse a seguinte: Renda em reais 1.000 1.000 a 2.000 2.000 a 3.000 3.000 % Parcela a deduzir em reais isento 0 15 150 20 475 OBS. O imposto calculado aplicando-se renda a porcentagem correspondente e subtraindo-se desse resultado a parcela a deduzir. a) Calcule os valores dos impostos a serem pagos por dois contribuintes cujas rendas s o de R$1.000,00 e de R$2.000,00. b) Escreva a tabela acima no caderno de respostas, completando-a com a parcela a deduzir para a faixa de R$2.000,00 a R$3.000,00 e com a al quota que corresponde faixa de renda superior a R$3.000,00. 4 . Sejam a e b dois n meros inteiros positivos tais que mdc(a, b) = 5 e o mmc(a, b) = 105 . 3

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