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Unicamp Vestibular de 2010 - PROVA 1ª FASE - Questões Gerais

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1. A maioria dos homens que mant m o cabelo escurecido artificialmente utiliza uma lo o conhecida como tintura progressiva. Os familiares, no entanto, t m reclamado do cheiro de ovo podre nas toalhas, porque essa tintura progressiva cont m enxofre em sua formula o. Esse cosm tico faz uso do acetato de chumbo como 2+ 2ingrediente ativo. O on chumbo, Pb , ao se combinar com o on sulfeto, S , liberado pelas prote nas do cabelo ou pelo enxofre elementar (S8) presente na tintura, ir formar o sulfeto de chumbo, que escurece o cabelo. A legisla o brasileira permite uma concentra o m xima de chumbo igual a 0,6 gramas por 100 mL de solu o. a) Escreva a equa o qu mica da rea o de forma o da subst ncia que promove o escurecimento dos cabelos, como foi descrito no texto. b) Calcule a massa, em gramas (duas casas decimais), de Pb(C2H3O2)2.3H2O, utilizada na prepara o de 100 mL 2+ da tintura progressiva usada, sabendo-se que o Pb est na concentra o m xima permitida pela legisla o. -1 Dados de massas molares em g mol : Pb=207, C2H3O2=59 e H2O=18. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 1 2. Com a finalidade de manter uma imagem jovem, muitas pessoas procuram eliminar as rugas do rosto utilizando a quimioesfolia o (peeling qu mico), um processo que envolve algum risco sa de. A quimioesfolia o consiste na aplica o de um ou mais agentes pele, visando promover a esfolia o cut nea, o que leva renova o celular e elimina o das rugas. Dois tipos de peeling podem ser realizados: o superficial ou m dio e o profundo. a) Para um peeling superficial ou m dio, costuma-se usar uma solu o da subst ncia indicada abaixo: H HC C O O-H O-H Simplificadamente, a literatura afirma que, al m da concentra o da solu o, o valor de pH ideal para uma boa esfolia o deve estar abaixo de sete. Considerando somente a dissolu o dessa subst ncia em gua, seria poss vel obter essa condi o de pH? Explique e justifique com uma equa o qu mica pertinente. b) Para um peeling qu mico profundo, pode-se usar uma microemuls o denominada solu o de Baker-Gordon, que cont m a subst ncia cuja f rmula estrutural est representada ao lado. Do ponto de vista da representa o qu mica, o hex gono com o c rculo representa as poss veis estruturas ressonantes da cadeia carb nica. Desenhe essas poss veis estruturas ressonantes para a cadeia e escreva a f rmula molecular da subst ncia. OH Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 2 3. Calcula-se a idade m dia da popula o somando-se a idade de todos os indiv duos e dividindo o resultado pelo n mero de indiv duos. O mapa abaixo representa a proje o da idade m dia para os pa ses em 2009. a) Com base neste mapa, indique a faixa de idade m dia da It lia e do Paraguai. Indique dois desafios socioecon micos que a It lia enfrenta em rela o idade m dia da sua popula o. b) D duas raz es associadas ao fato de a frica Subsaariana apresentar uma elevada popula o jovem em rela o adulta, portanto uma m dia de idade muito baixa. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 3 4. Uma das defini es de desenvolvimento sustent vel : o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da gera o atual, sem comprometer a capacidade de atender s necessidades das futuras gera es. o desenvolvimento que n o esgota os recursos para o futuro. (Adaptado de http://www.wwf.org.br/informacoes/questoes_ambientais/desenvolvimento_sustentavel/) a) O solo um recurso fundamental para a subsist ncia da popula o mundial. Que pr ticas de conserva o do solo podem garantir sua preserva o para as gera es futuras? b) Segundo o INPE, nos ltimos meses de novembro, dezembro e janeiro, foram registrados, na Amaz nia Legal, 754 km de desmatamentos por corte raso ou degrada o progressiva. Indique o principal objetivo desse desmatamento e as consequ ncias ambientais dessa a o. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 4 5. Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o conv vio de diferentes gera es no mesmo ambiente altera a rotina di ria da fam lia de diversas maneiras. a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco de uma queda ou fratura durante sua locomo o. Pesquisas recentes sugerem que uma estrutura ssea perif rica de um indiv duo jovem suporta uma press o m xima P 1, 2 109 N/m 2 , enquanto a de um indiv duo idoso suporta uma press o 1 m xima P2 2, 0 108 N/m 2 . Considere que em um indiv duo jovem essa estrutura ssea suporta uma for a m xima F1 24 N aplicada sob uma rea A1 e que essa rea sob a a o da for a diminui com a idade, de forma que A2 0,8 A1 para o indiv duo idoso. Calcule a for a m xima que a estrutura ssea perif rica do indiv duo idoso pode suportar. b) Na brincadeira Serra, serra, serrador. Serra o papo do vov . Serra, serra, serrador. Quantas t buas j serrou? , o av realiza certo n mero de oscila es com seu neto conforme representado na figura abaixo. Em uma oscila o completa (A-O-A) a cabe a do menino se desloca em uma trajet ria circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A. Considerando um caso em que o tempo total de dura o da brincadeira t 10 s e a velocidade escalar m dia da cabe a do menino em cada oscila o (A-O-A) vale v 0, 6 m/s , obtenha o n mero total de oscila es (A-O-A) que o av realizou com o neto durante a brincadeira. Use h 50 cm e 3. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 5 6. Ru dos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gera es no ambiente familiar. a) Uma onda sonora s pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem uma intensidade igual ou superior a um limite I 0 , denominado limiar de intensidade sonora aud vel. O limiar I 0 depende da frequ ncia da onda e varia com o sexo e com a idade. Nos gr ficos no espa o de resposta, mostra-se a varia o desse limiar para homens, I 0 H , e para mulheres, I 0 M , em diversas idades, em fun o da frequ ncia da onda. Considerando uma onda sonora de frequ ncia f 6 kHz , obtenha as respectivas idades de homens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I 0 H I 0M 10 11 W/m 2 . b) A perda da audi o decorrente do avan o da idade leva utiliza o de aparelhos auditivos, cuja finalidade amplificar sinais sonoros na faixa espec fica de frequ ncia da defici ncia auditiva, facilitando o conv vio do idoso com os demais membros da fam lia. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador representado ao lado. Considere que uma onda sonora provoque uma diferen a de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificador igual a Ve 10 mV e que a diferen a de potencial de sa da Vs igual a 50 vezes a de entrada Ve . Sabendo que a pot ncia el trica no circuito de sa da Ps 0, 3 mW calcule a corrente el trica i S no circuito de sa da. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 6 7. Em fam lias constitu das a partir da uni o de primos em primeiro grau, mais alta a ocorr ncia de dist rbios gen ticos, em compara o com fam lias formadas por casais que n o t m consanguinidade. a) A que se deve essa maior ocorr ncia de dist rbios gen ticos em uni es consangu neas? b) A fenilceton ria (FCU) um dist rbio gen tico que se deve a uma muta o no gene que expressa a enzima respons vel pelo metabolismo do amino cido fenilalanina. Na aus ncia da enzima, a fenilalanina se acumula no organismo e pode afetar o desenvolvimento neurol gico da crian a. Esse dist rbio facilmente detectado no rec m-nascido pelo exame do pezinho. No caso de ser constatada a doen a, a alimenta o dessa crian a deve ser controlada. Que tipos de alimento devem ser evitados: os ricos em carboidratos, lip deos ou prote nas? Justifique. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 7 8. A alimenta o rica em gordura, o sedentarismo e o consumo de cigarro s o h bitos presentes na sociedade atual, sendo respons veis, em parte, pela hipertens o arterial, que, por sua vez, favorece o ac mulo de placas de gordura na parede interna das art rias, causando a aterosclerose. a) O que ocorre com o fluxo sangu neo nas art rias em que h ac mulo de placas de gordura? Justifique. b) Em situa o normal, quando o sangue bombeado pelo cora o passa pelas art rias, esses vasos sofrem altera es estruturais, que permitem sua adapta o ao aumento de press o. Explique como as art rias se alteram para se adaptar a esse aumento da press o arterial. Que componente da parede da art ria permite essa adapta o? Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 8 Segundo o IBGE, nos pr ximos anos, a participa o das gera es mais velhas na popula o do Brasil aumentar . O gr fico ao lado mostra uma estimativa da popula o brasileira por faixa et ria, entre os anos de 2010 e 2050. Os n meros apresentados no gr fico indicam a popula o estimada, em milh es de habitantes, no in cio de cada ano. Considere que a popula o varia linearmente ao longo de cada d cada. 140 120 Popula o (em milh es) 9. 100 127 131 127 116 115 80 64 59 52 52 60 45 40 40 40 35 20 28 a) Com base nos valores fornecidos no 19 gr fico, calcule exatamente em que ano 0 o n mero de habitantes com 60 anos ou 2010 2020 2030 2040 2050 mais ir ultrapassar o n mero de Ano habitantes com at 17 anos. (Aten o: Legenda: 0 a 17 anos 18 a 59 anos 60 anos ou mais n o basta encontrar um n mero aproximado a partir do gr fico. preciso mostrar as contas.) b) Determine qual ser , em termos percentuais, a varia o da popula o total do pa s entre 2040 e 2050. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 9 10. As mensalidades dos planos de sa de s o estabelecidas por faixa et ria. A tabela ao lado fornece os valores das mensalidades do plano "Gera o Sa de". Sabendo que o sal rio m nimo nacional vale, hoje, R$ 465,00, responda s perguntas abaixo. a) O gr fico em formato de pizza ao lado mostra o comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa que recebe 8 sal rios m nimos por m s e aderiu ao plano de sa de "Gera o Sa de". Em cada fatia do gr fico, est o indicados o item referente ao gasto e o ngulo correspondente, em graus. Determine a que faixa et ria pertence essa pessoa. Faixa et ria At 15 anos Mensalidade (R$) 120,00 de 16 a 30 anos 180,00 de 31 a 45 anos 260,00 de 46 a 60 anos 372,00 61 anos ou mais 558,00 b) O comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa com o plano de sa de "Gera o Sa de" varia de acordo com o sal rio que ela recebe. Suponha que x seja a quantidade de sal rios m nimos recebida mensalmente por uma pessoa que tem 56 anos, e que C(x) seja a fun o que fornece o comprometimento salarial, em porcentagem, com o plano de sa de. Note que x n o precisa ser um n mero inteiro. Determine a express o de C(x) para x 1, e trace a curva correspondente a essa fun o no gr fico abaixo. Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 10 11. O imperador D. Pedro II era um mito antes de ser realidade. Respons vel desde pequeno, pacato e educado, suas imagens constroem um pr ncipe diferente de seu pai, D. Pedro I. N o se esperava do futuro monarca que tivesse os mesmos arroubos do pai, nem a imagem de aventureiro, da qual D. Pedro I n o p de se desvincular. A expectativa de um imperador capaz de garantir seguran a e estabilidade ao pa s era muito grande. Na imagem de um monarca maduro, buscava-se unificar um pa s muito grande e disperso. (Adaptado de Lilia Moritz Schwarcz, As barbas do imperador: D. Pedro II, um monarca nos tr picos. S o Paulo: Companhia das Letras, 2006, p. 64, 70, 91) a) Segundo o texto, quais os significados pol ticos da constru o de uma imagem de D. Pedro II que o diferenciasse de seu pai? b) Que caracter sticas do per odo regencial amea avam a estabilidade do pa s? Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 11 12. Na Europa, at o s culo XVIII, o passado era o modelo para o presente e para o futuro. O velho representava a sabedoria, n o apenas em termos de uma longa experi ncia, mas tamb m da mem ria de como eram as coisas, como eram feitas e, portanto, de como deveriam ser feitas. Atualmente, a experi ncia acumulada n o mais considerada t o relevante. Desde o in cio da Revolu o Industrial, a novidade trazida por cada gera o muito mais marcante do que sua semelhan a com o que havia antes. (Adaptado de Eric Hobsbawm, O que a hist ria tem a dizer-nos sobre a sociedade contempor nea?, em: Sobre Hist ria. S o Paulo: Companhia das Letras, 1998, p. 37-38.) a) Segundo o texto, como a Revolu o Industrial transformou nossa atitude em rela o ao passado? b) De que maneiras a Revolu o Industrial dos s culos XVIII e XIX alterou o sistema de produ o? Resolu o (ser considerado apenas o que estiver dentro deste espa o). RASCUNHO 12 RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 1 a) Pb2+(aq) + S2-(aq) b) Pb PbS(s) Pb(C2H3O2)2 . 3H2O 207 g 379 g 0,6 g m m = 1,10 g Seriam necess rios 1,10 gramas de Pb(C2H3O2)2 . 3H2O na prepara o de 100 mL da tintura progressiva. Quest o 2 a) Sim, essa condi o poderia ser obtida, pois a subst ncia usada nesse tipo de peeling um cido carbox lico (uma subst ncia de car ter cido) que, em gua, sofre ioniza o, liberando o on H+, fazendo o pH ficar menor que 7. A equa o qu mica de ioniza o desse cido em gua pode ser representada por: H H O H C O + H2O C H C OH - O OH OH b) O hex gono com um c rculo central representa as seguintes estruturas ressonantes: OH OH Nota: n o era necess rio apresentar o grupo OH ligado ao anel. A f rmula molecular da subst ncia : C6H6O Respostas Esperadas 1 Fase + C + H3 O RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 3 a) A faixa de idade m dia da It lia entre 40 anos e mais e a do Paraguai entre 20 e 25 anos. A It lia apresenta a popula o em envelhecimento, o que traz como conseq ncias: baixa PEA (falta de m o-de-obra), gastos com previd ncia (aposentadorias), gastos com sa de geri trica. O envelhecimento afeta a oferta de m o-de-obra e por isso h maior press o de imigrantes estrangeiros, o que pode provocar atritos culturais. b) A regi o apresenta alta taxa de natalidade e baixa expectativa de vida derivadas dos seguintes fatores: pobreza (m s condi es de vida); baixo acesso educa o e sa de; epidemias; guerras (viol ncia); baixa esperan a de vida ao nascer; falta de saneamento b sico; fatores culturais derivados de uma sociedade rural; baixo uso de m todos anticoncepcionais (falta de planejamento familiar), elevado n mero de filhos por fam lia, m es muito jovens com muitos filhos. Quest o 4 a) Rota o de culturas, plantio em curvas de n vel, terraceamento, plantio direto, aduba o org nica, implementos agr colas mais leves, redu o das queimadas, redu o de uso de agrot xico. b) O principal objetivo desse desmatamento a abertura de clareiras para atividade agropecu ria, extra o de madeira, reas de produ o mineral, infra-estrutura de transporte e hidroeletricidade. As principais conseq ncias s o: redu o da biodiversidade, degrada o do solo, eros o, assoreamento dos rios, altera o de microclima, altera o do ciclo hidrol gico, aquecimento global, emiss o de g s carb nico. Respostas Esperadas 1 Fase RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 5 a) Para o indiv duo jovem: F1 P1 A 1 24 N A1 1 ,2 10 9 N /m 2 2 10 8 m2 Assim, A2 F2 0,8 A1 P2 A2 1,6 10 8 m2 (2,0 10 8 N /m 2 ) (1,6 10 8 m2 ) 3,2 N b) A velocidade escalar m dia definida por: d v escM , onde d a dist ncia total percorrida pela cabe a T do menino durante uma oscila o e T o tempo de uma oscila o. Como, d oscila es N Assim: N 2 h 2 h e o n mero total de t . T v escM t h 0,6 m/s 10 s 3 0,5 m 4 Quest o 6 a) De acordo com os pontos assinalados nos gr ficos, a resposta : 35 anos para os homens e 45 anos para as mulheres. b) A pot ncia el trica dada por: Ps is 0,3 mW 50 10 mV 0,6 mA Respostas Esperadas 1 Fase Vs i s e Vs 50 Vc . Assim, RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 7 a) A maior probabilidade de ocorr ncia de dist rbios gen ticos em filhos ou filhas da uni o de primos em primeiro grau se deve ao fato de os pais poderem ser portadores de gene para determinada anomalia, e esse gene aparecer em dose dupla no filho ou filha. b) Devem ser evitados os alimentos ricos em prote nas, pois as prote nas s o formadas por amino cidos e, entre eles, a fenilalanina. Quest o 8 a) O fluxo sangu neo diminui, pois o ac mulo de gordura na parede interna das art rias diminui o di metro interno (ou a luz) do vaso e causa a diminui o da quantidade de sangue que passa por esse local. b) Com o aumento da press o, as art rias se dilatam, o que aumenta seu di metro interno. O componente das art rias que permite que o vaso ceda press o sangu nea o tecido muscular liso ou a fibra el stica ou elastina. Respostas Esperadas 1 Fase RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 9 a) A interse o das duas curvas ocorre entre 2030 e 2040. Nesse per odo, a taxa de crescimento da popula o de 60 anos ou mais de (52 40)/10 = 1,2 milh es de habitantes por ano. Se x o n mero de anos decorridos a partir de 2030, a popula o nesta faixa et ria, em milh es, dada por P1(x) = 40 + 1,2x. Por outro lado, a popula o com at 17 anos decresce a uma taxa de (45 40)/10 = 0,5 milh es de habitantes por ano neste per odo. Logo, a popula o nesta faixa et ria, em milh es, corresponde a P2(x) = 45 0,5x. Igualando essas duas fun es, obtemos 40 + 1,2x = 45 0,5x, de modo que 1,7x = 5. Assim, x = 5/1,7 = 2,94. Somando esse resultado a 2030, obtemos 2032,94. Resposta: A popula o com 60 anos ou mais ultrapassar a que tem 17 anos ou menos em 2032. a ) O ponto de interse o tamb m pode ser obtido por semelhan a de tri ngulos, como mostra a figura ao lado. Pela figura, temos x 5 10 x . 12 Deste modo, 50 5x = 12x, ou 17x = 50, o que fornece x = 50/7 2,94. Somando esse resultado a 2030, obtemos 2032,94. Resposta: A popula o com 60 anos ou mais ultrapassar a que tem 17 anos ou menos em 2032. b) Em 2040, a popula o brasileira atingir 127 + 52 + 40 = 219 milh es de habitantes. J em 2050, a popula o ser de apenas 215 milh es de habitantes. Assim, haver uma redu o de 219 215 = 4 milh es de habitantes, o que corresponde a uma varia o negativa de 4/219 0,018, ou 1,8%. Resposta: O IBGE prev uma redu o de 1,8% da popula o entre 2040 e 2050. b ) Em 2040, a popula o brasileira atingir 127 + 52 + 40 = 219 milh es de habitantes. J em 2050, a popula o ser de apenas 215 milh es de habitantes. Assim, em 2050, a popula o corresponder a (215/219)x100 98,2% da popula o de 2040. Logo, entre 2040 e 2050, haver uma redu o de 100 98,2 = 1,8%. Resposta: O IBGE prev uma redu o de 1,8% da popula o entre 2040 e 2050. Respostas Esperadas 1 Fase RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 10 a) Oito sal rios m nimos correspondem a 8 465,00 = R$ 3720,00. A fra o do sal rio comprometida com o plano de sa de de 54o/360o = 0,15. Assim, a pessoa gasta 3720 0,15 = R$ 558,00 com o plano de sa de. Segundo a tabela, essa valor corresponde faixa et ria de 61 anos ou mais. Resposta: A pessoa tem 61 anos ou mais. b) Para quem ganha um sal rio m nimo, o gasto com plano de sa de corresponde a (372/ 465) 100 = 80%. Para um sal rio correspondente a x sal rios m nimos, o comprometimento percentual dado por C(x) = 80 / x, cujo gr fico mostrado ao lado. Resposta: A fun o C(x) = 80 / x. A curva correspondente a essa fun o dada no gr fico ao lado. Respostas Esperadas 1 Fase RESPOSTAS ESPERADAS 1 FASE Quest o 11 a) Segundo o texto, a constru o da imagem de D. Pedro II, ao diferenci -lo de seu pai, simbolizava tanto a seguran a e estabilidade do pa s quanto a sua unifica o em torno da figura do imperador. b) Uma caracter stica do per odo regencial que gerava instabilidade era a vac ncia do trono, durante a menoridade de D. Pedro II, e a consequente aus ncia de uma figura que representasse a legitimidade do poder mon rquico. Al m disso, a estabilidade do pa s era amea ada, por exemplo, pela ocorr ncia de revoltas com aspira es autonomistas ou separatistas nas prov ncias ou por revoltas escravas, como o levante dos Mal s (Salvador, 1835). Quest o 12 a) Segundo o texto, antes da Revolu o Industrial, o passado era visto como um modelo e os velhos representavam a sabedoria e a experi ncia. Depois da Revolu o Industrial, a experi ncia perdeu import ncia, porque o que caracteriza cada gera o n o mais a sua semelhan a com a anterior, mas a sua novidade. b) A revolu o Industrial dos s culos XVIII e XIX, entre outras transforma es, mecanizou a produ o, levando perda do controle por parte do trabalhador sobre o processo de trabalho. Isso foi o fim do artesanato como sistema de produ o predominante e deu origem ao sistema fabril. Respostas Esperadas 1 Fase

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