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PUC-RJ Vestibular de 2011 - Prova 2 - Grupo 3

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GRUPO 3 2o DIA TARDE Outubro / 2010 PUC - RIO VESTIBULAR 201 1 PROVAS OBJETIVAS DE F SICA E QU MICA PROVAS DISCURSIVAS DE GEOGRAFIA, HIST RIA E MATEM TICA LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ABAIXO. 01 - Voc recebeu do fiscal o seguinte material: a) este Caderno, com o enunciado das 10 quest es objetivas de F SICA, das 10 quest es objetivas de QU MICA e das 3 quest es discursivas de GEOGRAFIA, 3 quest es discursivas de HIST RIA e 4 quest es discursivas de MATEM TICA, sem repeti o ou falha; b) 1 Caderno de Respostas, contendo espa o para desenvolvimento das respostas s quest es discursivas de GEOGRAFIA, HIST RIA E MATEM TICA , al m de um CART O-RESPOSTA, com seu nome e n mero de inscri o, destinado s respostas das quest es objetivas formuladas nas provas de F SICA e QU MICA. 02 - Verifique se este material est em ordem, se o seu nome e n mero de inscri o conferem com os que aparecem nos CART ES. Caso contr rio, notifique IMEDIATAMENTE ao fiscal. 03 - Ap s a confer ncia, o candidato dever assinar no espa o pr prio de cada CART O, preferivelmente a caneta esferogr fica de tinta na cor preta. 04 - No CART O-RESPOSTA, a marca o das letras correspondentes s respostas certas deve ser feita preenchendo todo o espa o do c rculo, a l pis preto no 2 ou caneta esferogr fica de tinta na cor preta, com um tra o cont nuo e denso. A LEITORA TICA utilizada na leitura do CART O-RESPOSTA sens vel a marcas escuras, portanto, preencha os campos de marca o completamente, sem deixar claros. Exemplo: A 05 - C D E Tenha muito cuidado com os CART ES, para n o os DOBRAR, AMASSAR ou MANCHAR . Os mesmos SOMENTE p oder o ser substitu dos caso estejam danificados em suas margens superiores e/ou inferiores BARRA DE RECONHECIMENTO PARA LEITURA TICA. 06 - Para cada uma das quest es objetivas s o apresentadas 5 alternativas classificadas com as letras (A), (B), (C), (D) e (E); s uma responde adequadamente ao quesito proposto. Voc s deve assinalar UMA RESPOSTA: a marca o em mais de uma alternativa anula a quest o, MESMO QUE UMA DAS RESPOSTAS ESTEJA CORRETA. 07 - As quest es s o identificadas pelo n mero que se situa acima de seu enunciado. 08 - SER ELIMINADO do Concurso Vestibular o candidato que: a) se utilizar, durante a realiza o das provas, de m quinas e/ou rel gios de calcular, bem como de r dios gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer esp cie; b) se ausentar da sala em que se realizam as provas levando consigo este Caderno de Quest es e/ou o Caderno de Respostas (com o CART O-RESPOSTA); c) n o assinar a Lista de Presen a e/ou os CART ES. 09 - Reserve os 30 (trinta) minutos finais para marcar seu CART O-RESPOSTA. Os rascunhos nos Cadernos de Quest es e de Respostas N O SER O LEVADOS EM CONTA. 10 - Quando terminar, entregue ao fiscal este CADERNO DE QUEST ES, O CADERNO DE RESPOSTAS (com o CART O-RESPOSTA) e ASSINE a LISTA DE PRESEN A. 11 - O TEMPO DISPON VEL PARA ESTAS PROVAS DE QUEST ES OBJETIVAS E DISCURSIVAS DE 4 (QUATRO) HORAS. NOTA: Em conformidade com a legisla o em vigor, que determina a obrigatoriedade do uso das novas regras de ortografia apenas a partir de 31 de dezembro de 2012, o candidato poder optar por utilizar uma das duas normas atualmente vigentes. BOAS PROVAS! 6 5 4 3 2 1 HIDROG NIO L TIO S DIO POT SSIO RUB DIO C SIO FR NCIO 7 H Li 3 1,0079 IIA 226,03 Ra 88 137,33 Ba 56 87,62 Sr 38 40,078(4) Ca 20 24,305 Mg 12 9,0122 Be 4 2 ESC NDIO 7 6 Ac-Lr 89 a 103 Massa at mica relativa. A incerteza no ltimo d gito 1, exceto quando indicado entre par nteses. Massa At mica S mbolo 57 a 71 88,906 Y 39 44,956 IVB 261 Rf 104 178,49(2) Hf 72 91,224(2) Zr 40 47,867 Ti 22 4 VB 262 Db 105 180,95 Ta 73 92,906 Nb 41 50,942 V 23 5 140,12 Ce 58 227,03 Ac 89 232,04 Th 90 S rie dos Actin dios 138,91 La 57 VIB 231,04 Pa 91 140,91 Pr 59 Sg 106 183,84 W 74 95,94 Mo 42 51,996 Cr 24 6 VIIB 238,03 U 92 144,24(3) Nd 60 Bh 107 186,21 Re 75 98,906 Tc 43 54,938 Mn 25 7 VIII 237,05 Np 93 146,92 Pm 61 Hs 108 190,23(3) Os 76 101,07(2) Ru 44 55,845(2) Fe 26 8 VIII 239,05 Pu 94 150,36(3) Sm 62 Mt 109 192,22 Ir 77 102,91 Rh 45 58,933 Co 27 9 VIII 241,06 Am 95 151,96 Eu 63 Uun 110 195,08(3) Pt 78 106,42 Pd 46 58,693 Ni 28 10 IB 244,06 Cm 96 157,25(3) Gd 64 Uuu 111 196,97 Au 79 107,87 Ag 47 63,546(3) Cu 29 11 IIB 249,08 Bk 97 158,93 Tb 65 Uub 112 200,59(2) Hg 80 112,41 Cd 48 65,39(2) Zn 30 12 Com massas at micas referidas ao is topo 12 do carbono B 5 13 IIIA 252,08 Cf 98 162,50(3) Dy 66 204,38 Tl 81 114,82 In 49 69,723 Ga 31 26,982 Al 13 10,811(5) CLASSIFICA O PERI DICA DOS ELEMENTOS S rie dos Lantan dios IIIB Sc 21 3 La-Lu N mero At mico 223,02 Fr 87 132,91 Cs 55 85,468 Rb 37 39,098 K 19 22,990 Na 11 6,941(2) NOME DO ELEMENTO BER LIO MAGN SIO C LCIO ESTR NCIO B RIO R DIO IA LANT NIO ACT NIO 1 C RIO T RIO TRIO TIT NIO ZIRC NIO H FNIO RUTHERF RDIO VAN DIO NI BIO T NTALO D BNIO CR MIO MOLIBD NIO TUNGST NIO SEAB RGIO PRASEOD MIO PROTACT NIO MANGAN S TECN CIO R NIO B HRIO NEOD MIO UR NIO FERRO RUT NIO SMIO HASSIO PROM CIO NET NIO COBALTO R DIO IR DIO MEITN RIO SAM RIO PLUT NIO N QUEL PAL DIO PLATINA UNUNILIO EUR PIO AMER CIO COBRE PRATA OURO UNUN NIO GADOL NIO C RIO ZINCO C DMIO MERC RIO UN NBIO T RBIO BERQU LIO BORO ALUM NIO G LIO NDIO T LIO DISPR SIO CALIF RNIO CARBONO SIL CIO GERM NIO ESTANHO CHUMBO H LMIO EINST INIO IVA 252,08 Es 99 164,93 Ho 67 207,2 Pb 82 118,71 Sn 50 72,61(2) Ge 32 28,086 Si 14 12,011 C 6 14 NITROG NIO F SFORO ARS NIO ANTIM NIO BISMUTO RBIO F RMIO VA 257,10 Fm 100 167,26(3) Er 68 208,98 Bi 83 121,76 Sb 51 74,922 As 33 30,974 P 15 14,007 N 7 15 OXIG NIO ENXOFRE SEL NIO TEL RIO POL NIO T LIO MENDEL VIO VIA 258,10 Md 101 168,93 Tm 69 209,98 Po 84 127,60(3) Te 52 78,96(3) Se 34 32,066(6) S 16 15,999 O 8 16 FL OR CLORO 9 259,10 No 102 173,04(3) Yb 70 209,99 At 85 126,90 I 53 79,904 Br 35 35,453 Cl 17 18,998 F VIIA 17 H LIO NE NIO ARG NIO CRIPT NIO XEN NIO RAD NIO BROMO IODO ASTATO IT RBIO NOB LIO 2 LUT CIO 2o DIA - GRUPO 3 LAUR NCIO 1 262,11 Lr 103 174,97 Lu 71 222,02 Rn 86 131,29(2) Xe 54 83,80 Kr 36 39,948 Ar 18 20,180 Ne 10 4,0026 He 2 VIIIA 18 PUC - RIO 2011 PUC - RIO 2011 F SICA 4 1 Duas massas se movendo sobre a mesma linha reta e em sentidos opostos se chocam e ficam grudadas entre si ap s a colis o. Antes da colis o, as massas e velocidades respectivas s o m 1 = 4 ,0 kg; m 2 = 2 ,0 kg; v 1 = 5 ,0 m/s; v2 = -10,0 m/s. A velocidade final em m/s do sistema das massas grudadas : (A) 5,0. (B) 0,0. (C) 15,0. (D) -10,0. (E) - 7,5. Dois blocos de um mesmo material s o colocados sobre uma base im vel como mostra a figura. O bloco A, de massa MA = 10,0 kg, est preso base por uma cola, enquanto o bloco B, de massa MB = 5,0 kg, est livre sobre o bloco A. Sabendo que o coeficiente de atrito cin tico entre os blocos = 0,1 e considerando g = 10,0 m/s2, o valor do trabalho C 2 (em Joules) realizado pela for a de atrito quando o bloco B Um objeto lan ado verticalmente para cima a partir do solo. Sua velocidade descrita no gr fico abaixo. se move sobre o bloco A por uma dist ncia de 1m : (A) - 0,5. (B) - 1,0. 50 (C) - 5,0. 40 (D) - 10,0. Velocidade (m/s) 30 (E) - 50,0. 20 10 5 0 Uma quantidade de g s diat mico ( = 1,4 = 7/5) sofre g uma expans o adiab tica, onde vale P V = c onstante. Se Vf / Vi = 4 2 , qual a raz o entre as temperaturas final e inicial Tf / Ti? (A) 0,1. (B) 0,2. (C) 0,3. (D) 0,4. (E) 0,5. -10 -20 -30 -40 0 2 4 6 Tempo (s) 8 10 A altura m xima atingida pelo objeto em metros : (A) 115. (B) 120. (C) 125. (D) 130. (E) 135. 6 Um bloco de metal tem uma massa M = 1,0 kg e calor espec fico c = 0,2 cal/g C, e uma quantidade de gua, cA = 1,0 cal/ g C, de massa m= 200 g, a uma temperatura TA = 20 colocada em um calor metro junto com o bloco C, que est a uma temperatura TB. Qual deve ser a temperatura TB m nima em graus Celsius do bloco de modo que, ao chegar ao equil brio, alguma quantidade de gua possa ter evaporado? (A) 20. (B) 180. (C) 200. (D) 18. (E) 360. 3 Um objeto arremessado do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade v1 = 10,0 m/s. Ap s um intervalo de tempo t = 1,00 s, um segundo objeto tamb m arremessado do mesmo ponto que o primeiro, verticalmente para cima e com a mesma velocidade v2 = 10,0 m/s. Indique a altura em metros (m) do ponto onde ocorrer a colis o entre os objetos. Considere g = 10,0 m/s2. (A) 1,00. (B) 4,00. (C) 3,75. (D) 0,00. (E) 10,0. 3 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 7 10 Uma carga Q1 = 1,0 10-6 C est fixa no ponto x = 0. No instante t = 0 s, em x = 1,0 m se encontra uma carga Q2 = 2 Q1, em repouso, por m livre para se mover. Considere que o eixo x a linha que une as duas cargas. Dado que a constante ke = 9,0 109 N m2/C2, indique a for a em Newtons na dire o x que a carga Q2 faz sobre a carga Q1. (A) 18,0 10-3. (B) 4,5 10-3. (C) 9,0 10-3. (D) -18,0 10-3. (E) -9,0 10-3. R1 A No circuito apresentado na figura, onde o amper metro A mede uma corrente I = 1,0 A, R1 = 4,0 , R2 = 0,5 e R3 = 1,0 , a diferen a de potencial aplicada pela bateria em Volts : (A) 9. (B) 10. (C) 11. (D) 12. (E) 13. 8 RASCUNHO 0 45 90 135 180 225 270 315 360 X (mm) Uma onda eletromagn tica se propaga no v cuo como mostra a figura acima. Sabendo que c = 3,0 108 m/s, indique a frequ ncia desta onda eletromagn tica em 109 Hertz (GHz). (A) 1,7. (B) 2,4. (C) 3,4. (D) 4,7. (E) 5,4. 9 Em um espelho c ncavo esf rico de raio R, a imagem formada ser : (A) real e invertida. (B) real e direta. (C) virtual e invertidal. (D) virtual e direta. (E) nenhuma das respostas anteriores. 4 2o DIA - GRUPO 3 R3 R2 PUC - RIO 2011 13 QU MICA Sobre o sistema gasoso no equil brio indicado abaixo, assinale a alternativa correta. 11 Aditivos alimentares s o subst ncias capazes de conservar, real ar o sabor ou melhorar a apar ncia dos alimentos. Na figura abaixo est o representados alguns aditivos. 2NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g) (A) A express o da constante de equil brio para a rea o K =[NO] x [Cl2] / [NOCl]. (B) O aumento da press o do sistema pela diminui o do volume do reator implicaria no deslocamento da rea o na dire o dos produtos de modo a se atingir nova situa o de equil brio. (C) Se a rea o na dire o da forma o dos produtos exot rmica, a combina o de NO e Cl2 para formar NOCl ocorreria mais efetivamente se a rea o absorvesse calor da vizinhan a. (D) Numa situa o de equil brio qu mico, a rea o acabou, pois n o h mais forma o de produtos e de subst ncias reagentes. (E) A retirada do produto Cl2 do sistema acarretaria a forma o de mais mol culas de NOCl. 14 Em rela o s subst ncias inorg nicas, incorreto afirmar que: (A) NaOH uma base de Arrhenius porque em meio aquoso ocorre a libera o de ons OH , e NH3 uma base de Lewis porque possui um par de el trons n o ligantes, dispon vel para intera o. (B) Na rea o de HNO3(aq) com NaOH(aq), os n meros de oxida o do hidrog nio e do oxig nio n o se alteram. (C) Na subst ncia simples cloro (Cl2) encontra-se liga o covalente. (D) Os xidos NO2 e SO3 presentes na atmosfera favorecem a eleva o do pH da gua da chuva. (E) O cloreto de s dio (NaCl) um exemplo de subst ncia i nica. Sobre essas estruturas, assinale a alternativa correta. (A) BHT menos sol vel em gua do que o glutamato monoss dico. (B) BHA e BHT s o is meros funcionais. (C) Entre as fun es org nicas presentes nas representa es acima, identifica-se a presen a de cido carbox lico, amina, fenol e ster. (D) O cido s rbico mais polar que o glutamato monoss dico. (E) cido s rbico e glutamato monoss dico t m a mesma quantidade de tomos de hidrog nio, e ambos possuem is meros pticos. 12 15 Etano, eteno, etino e propino s o hidrocarbonetos obtidos atrav s do refino ou craqueamento do petr leo. Os hidrocarbonetos servem como ponto de partida para a obten o de muitos produtos, como, por exemplo, os pl sticos. Em rela o aos hidrocarbonetos citados, assinale a alternativa correta. (A) O tipo de hibrida o existente no eteno sp3 e no etino sp. (B) Na mol cula do etino, existe uma dupla liga o. (C) Na rea o de hidrata o do eteno, o produto formado um lcool. (D) As liga es sigma existentes no eteno s o mais f ceis de serem quebradas do que a liga o pi, pois est o presentes em maior quantidade. (E) O propino possui menor peso molecular quando comparado com etano e eteno. O processo industrial de obten o da soda barrilha, conhecido como Processo Solvay , tem, em sua ltima etapa, a convers o, por aquecimento, de bicarbonato de s dio em carbonato de s dio: 2 NaHCO3(s) Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(l) Admitindo que, nessa etapa, 420 kg de bicarbonato de s dio originaram 212 kg de carbonato de s dio, correto afirmar que o valor mais pr ximo do rendimento percentual dessa rea o : (A) 50% (B) 60% (C) 70% (D) 80% (E) 90% 5 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 Para responder a Quest o 16 e a Quest o 17, utilize o enunciado abaixo: 17 Quem fez o experimento mostrado na figura, mediu a diferen a de potencial das tr s pilhas ligadas em s rie e o valor acusado no volt metro foi 2,35 V. Antes, foram medidas as diferen as de potenciais da pilha 1 e da pilha 2, tendo-se encontrado os valores 0,54 V e 1,16 V, respectivamente. Esqueceu-se de medir a diferen a de potencial gerado na pilha 3. Com esses dados, correto afirmar que, nesse experimento, o valor que mais se aproxima da diferen a de potencial da pilha 3 : (A) 0,64 V (B) 0,98 V (C) 1,43 V (D) 1,70 V (E) 1,82 V Aparelhos, como r dios port teis, alimentados com pilha s funcionam porque as pilhas s o geradoras de eletricidade, e o uso de mais de uma pilha, em s rie, resulta na soma de suas voltagens. Considere as tr s pilhas abaixo, ligadas em s rie: 2,35 V - + + + Pilha 2 Pilha 1 Pilha 3 O enunciado a seguir deve ser usado para responder a Quest o 18 e a Quest o 19. Pilha 1: meia pilha de Ag/Ag+ unida a meia pilha de Cu/Cu2+. Rea o: Cu(s) + 2 Ag+(aq) Duas solu es aquosas, uma de nitrato de prata e outra de cloreto de s dio, s o misturadas formando um produto s lido (cloreto de prata) de acordo com a rea o indicada abaixo. No processo, misturou-se 100 mL de solu o 0,50 mol L 1 de AgNO3 e 200 mL de solu o 0,10 mol L 1 de NaCl. Cu2+(aq) + 2 Ag(s) Pilha 2: meia pilha de Cu/Cu2+ unida a meia pilha de Zn/Zn2+. Rea o: Zn2+(aq) + Cu(s) Zn(s) + Cu2+(aq) NaCl(aq) + AgNO3(aq) 2+ Pilha 3: meia pilha de Cu/Cu NaNO3(aq) + AgCl(s) 2+ unida a meia pilha de Pb/Pb . 18 Rea o: 2+ Pb(s) + Cu (aq) Pb 2+ (aq) Indique a alternativa que mais se aproxima da quantidade m xima de AgCl formada na rea o. (A) 0,9 g (B) 1,2 g (C) 1,9 g (D) 2,9 g (E) 3,2 g + Cu(s) 16 Considerando os fen menos de oxida o e de redu o descritos nas equa es i nicas das 3 pilhas e, ainda, que essas rea es ocorrem com transfer ncia de el trons e de maneira espont nea, assinale a op o incorreta. 19 (A) Os el trons circulam pelos fios ligados ao volt metro. Levando em conta o comportamento de esp cies qu micas que atuam como ons espectadores na rea o (Na+ e NO3 ), indique a op o que mais se aproxima da concentra o do on Na+ na solu o resultante da mistura reacional. (A) 0,010 mol L 1 (B) 0,025 mol L 1 (C) 0,052 mol L 1 (D) 0,059 mol L 1 (E) 0,067 mol L 1 (B) ons circulam pela ponte salina (tubo de vidro contendo solu o saturada de um sal como o KNO3) que liga as meia-pilhas de cada sistema. (C) Cobre catodo nas pilhas 2 e 3. (D) O potencial de redu o do cobre maior do que o potencial de redu o do chumbo e da prata. (E) Cobre anodo na pilha 1. 6 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 20 Considere o conceito cido-base de Bronsted e Lowry e o Princ pio de Le Chatelier para interpretar como atuam as solu es reguladoras de pH, vulgarmente conhecidas como solu es tamp o. Considere, ainda, que uma solu o tamp o foi preparada com a mistura de solu es aquosas de NaH2PO4 e de Na2HPO4 ambas contendo a mesma quantidade de soluto, em mol. Estabeleceu-se, ent o, o seguinte equil brio: H2PO4 (aq) H3O+(aq) + HPO42 + H2O(l) (aq) A seguir, a essa solu o tamp o adicionaram-se diversos volumes de solu es aquosas de NaOH e de HCl: mL NaOH pH 0 6,76 1 6,77 10 6,84 20 6,93 30 7,01 40 7,11 50 7,21 mL HCI pH 0 6,76 1 6,74 10 6,65 20 6,54 30 6,44 40 6,33 50 6,21 Assinale a alternativa correta: (A) Na rea o em equil brio, o H3O+ e HPO42 s o os cidos do sistema em equil brio. (B) Com a adi o de NaOH, a esp cie OH reage com o HPO42 , e o equil brio deslocado para a esquerda. (C) Na adi o de HCl, h consumo de HPO42 e deslocamento do equil brio para o lado oposto. (D) A adi o de HCl promove o consumo de H2PO4 com o equil brio deslocado para a direita. (E) Nas solu es tamp o, o pH n o muda quer se adicione um cido forte ou uma base forte. 7 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA GEOGRAFIA Quest o no 1 (valor: 3,0 pontos) Bandeira do Estado do Rio de Janeiro Fonte: Site da ALERJ, 2010. O estado do Rio de Janeiro atual o resultado de uma engenharia geopol tica que marcou a vida pol tico-administrativa do Brasil nos ltimos 50 anos e, mais especificamente, a dos habitantes do Rio de Janeiro. A partir da afirma o acima, a) identifique DUAS novas configura es pol tico-territoriais no espa o brasileiro relacionadas com a transfer ncia da capital do Brasil para Bras lia em 1960. b) descreva sucintamente a transforma o pol tico-territorial ocorrida no Sudeste brasileiro com a fus o dos estados da Guanabara e Rio de Janeiro, em 1975. 8 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 Quest o no 2 (valor: 3,0 pontos) DESERTOS: Dom nios que cobrem 2/9 da superf cie continental da Terra Fonte: google.imagens.com.br Compreende-se hoje que os desertos s o dom nios morfoclim ticos fundamentais para o equil brio ecol gico do planeta. a) Explique a tend ncia s altas amplitudes t rmicas di rias nesses ambientes. b) Justifique como a baixa pluviosidade m dia nos desertos impede que os seus solos sejam bem desenvolvidos para a agricultura. 9 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 Quest o no 3 (valor: 4,0 pontos) CONTRA O V U ISL MICO FRAN A PRO BE USO DA BURCA (14/10/2009) CIGANOS EXPULSOS DA FRAN A SER O 950 DENTRO DE UMA SEMANA (25/08/2010) Fontes: Google.imagens.com.br e Vera Monteiro/Ag ncias A partir das imagens das reportagens selecionadas, responda o que se pede: a) Explique o que XENOFOBIA e como ela afeta a pluralidade cultural no espa o europeu. b) Indique UMA CAUSA CULTURAL da proibi o do uso do v u isl mico e UMA CAUSA ECON MICA da expuls o dos ciganos pelo atual governo franc s. 10 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA HIST RIA Quest o no 1 (valor: 3,0 pontos) Observe as ilustra es da Nueva Cronica y buen gobierno (1615) de Felipe Guanam Poma de Ayala, um mesti o hispano-inca que denunciou a destrui o das tradi es ind genas pelos colonizadores espanh is, no s culo XVII. http://www.kb.dk/permalink/2006/poma/info/es/frontpage.htm a) Identifique, nas imagens, DUAS atividades desenvolvidas pelo clero espanhol em rela o popula o ind gena. b) Relacione a a o da Igreja com o processo de coloniza o regido pela Coroa Espanhola na Am rica, na Idade Moderna. 11 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 Quest o no 2 (valor: 3,0 pontos) Quando o revolucion rio franc s Marqu s de Lafayette voltou para os Estados Unidos em 1824, ficou maravilhado pela maneira como aquele pa s mudara em 40 anos desde o tempo em que servira sob o comando de George Washington, nas guerras de Independ ncia. Em seu discurso de chegada declarou estar comovido por toda a grandeza e prosperidade destes felizes Estados Unidos que, ao mesmo tempo que nobremente parecem representar a completa afirma o da independ ncia americana, refletem para todas as partes do mundo uma civiliza o pol tica muito mais superior . AA.VV. Am rica. Passado e presente. Rio de Janeiro: N rdica Ltda, 1992, p. 193. a) Em seu discurso, Lafayette elogiava os felizes Estados Unidos . Explique por quais motivos ele se identificava mais com o novo regime pol tico norte-americano do que com aquele vigente em seu pa s. b) Para Lafayette, os Estados Unidos eram um nico e s lido pa s. Entretanto, na primeira metade do s culo XIX, existiam diferen as que opunham os Estados do Norte aos do Sul. Caracterize DUAS dessas diferen as. Quest o no 3 (valor: 4,0 pontos) Ap s a Segunda Guerra Mundial, o otimismo e a esperan a implicaram profundas altera es na vida da popula o em todo o mundo. No Brasil, isso permitiu a uma parcela da popula o - os setores m dios dos centros urbanos - consumir novos e mais produtos. A vontade do novo trazia embutido, em v rias reas da cultura, o desejo de transformar a realidade de um pa s subdesenvolvido, de retir -lo do atraso, de construir uma na o realmente independente. O entusiasmo pela possibilidade de construir algo novo implicou o surgimento e o impulso a v rios movimentos no campo art stico. Adaptado de M nica Almeida Kornis, Sociedade e cultura nos anos 1950, http://cpdoc.fgv.br/ producao/dossies/JK/artigos/Sociedade/Anos1950 a) Identifique DOIS fatores respons veis pelo clima de otimismo e esperan a que marcou o contexto brasileiro ap s o fim da Segunda Grande Guerra. b) Caracterize UM movimento cultural, ocorrido no Brasil nas d cadas de 1950 e 1960, que refletia o entusiasmo pela possibilidade de construir algo novo . 12 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA MATEM TICA Quest o no 1 Seja f(x) = x2 (valor: 2,5 pontos) 4. . a) Encontre as solu es de f(x) = x. b) Determine para quais valores do par metro real m a equa o f(x) = x + m admite solu o real. c) Seja g(x) = f (f(x)). Determine os valores de x para os quais g(x) < 0 . Quest o no 2 (valor: 2,5 pontos) Considere uma urna contendo vinte bolas numeradas de 1 a 20. Retiram-se tr s bolas simultaneamente e de maneira aleat ria de dentro desta urna. a) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 6? b) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 8? c) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 15? Quest o no 3 (valor: 2,5 pontos) Seja f(x) = R sen(x a). Sabemos que a) Calcule f(0). . b) Encontre as solu es reais de c) Encontre as solu es reais de f ( x ) 3,0 x 2. 13 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 Quest o no 4 (valor: 2,5 pontos) Considere o tri ngulo equil tero ABC de lado 1. Sejam D, E e F pontos m dios dos lados. Com centro em D, trace um c rculo de raio r tangente aos lados AC e AB (idem para E e F). Sejam G, H e I as interse es entre os c rculos indicadas na figura: A E F I H G C B D a) Quanto vale r ? b) Qual a dist ncia DG? c) Qual a dist ncia GH? 14 2o DIA - GRUPO 3 PUC - RIO 2011 RASCUNHO 15 2o DIA - GRUPO 3 AB CDEE FA AB FB B C A E ED CDED !"#$ % &' ("#$ )*%+",$! F%-./$0"$1 2"!+3/"$ % $+%(4+"#$ "!#'/!",$! VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO F SICA OBJETIVA GRUPO 3 1) Resposta: (B) 0,0. Este um exemplo de uma colis o completamente inel stica. S o momento linear conservado. Assim temos m1 v1 + m2 v2 = 4,0 5,0 + 2,0 (-10) = 0. Como o momento ap s a colis o dado por (m1 + m2) vf = 0 vf = 0. 2) Resposta: (C) 125. No gr fico, podemos observar que a velocidade inicial do lan amento foi de 50m/s. Como o lan amento foi vertical, o objeto est sujeito acelera o gravitacional. Do gr fico tiramos tamb m que a altura m ximo atingida em t = 5s quando v = 0. Logo, das equa es de movimento podemos calcular a altura m xima atingida como hmax = h0 + v0 t + a t2/2. Logo, hmax = 0 + 50 5 + (-10) (5) 2/2 = 250 -125 = 125 m. 3) Resposta: (C) 3,75. As equa es de movimento s o: y1 = 10 t 5t2 e y2 = 10 (t 1) 5(t - 1)2 . A colis o ocorre quando y = y1 = y2 t = 1,5 s y = 15/4 = 3,75 m. 4) Resposta: (C) -5,0. O trabalho realizado pelas for as de atrito dado por W = - CMBg x = -0,1 5,0 10 1 = -5,0 J. 5) Resposta: (E) 0,5. No processo adiab tico, temos pf Vf / pi Vi = 1 pf /pi (Vf / Vi ) = pf /pi (4 2)7/5 = 1 pf /pi = 1/ (8 2) . Como pf Vf / pi Vi = Tf / Ti temos Tf / Ti = 4 2 /(8 2) = 0,5. 6) Resposta: (B) 180. A temperatura m nima corresponde temperatura necess ria para levar a gua a 100 oC. Qualquer valor maior far com que alguma quantidade de gua se evapore. Assim: 1000 0,2 (TB 100 ) = 200 1,0 (100 20) TB = 180 oC. 7) Resposta: (D) -18,0 10-3. A componente da for a na dire o x dada por - Ke Q2/r2 = -18,0 10-3 N. 8) Resposta: (A) 1,7. A velocidade de uma onda eletromagn tica em qualquer meio dada por v = f. No v cuo v = c, o comprimento de onda pode ser medido na figura e vale = 180 mm ou 180 10-3 m. Logo, a frequ ncia desta onda eletromagn tica dada por 1,666 10 9 Hz 1,7 GHz. 9) QUEST O ANULADA 10) Resposta: (E) 13. A corrente em R2 ser o dobro daquela em R3 pois ambas est o submetidas ao mesmo potencial, que V3 = R3I = 1 V. Assim a corrente R1 ser de 3 A, e a tens o em R1 ser R1I = 12 V. Portanto a voltagem V = 12 + 1 = 13 V. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO QU MICA OBJETIVA GRUPO 3 11) Resposta: (A) BHT menos sol vel em gua do que o glutamato monoss dico. Alternativa correta letra (a), BHT menos sol vel em gua porque menos polar; o glutamato por ser um composto i nico tem maior afinidade por gua. A letra (b) est errada porque n o s o is meros, suas f rmulas moleculares s o diferentes. A letra (c) est errada porque n o existe ster e sim um ter no BHA. A letra (d) est errada porque o cido s rbico menos polar que o glutamato, mesma justificativa da letra (a). A letra (e) est errada porque o cido s rbico n o tem carbono quiral, logo n o possui isomeria ptica. 12) Resposta: (C) Na rea o de hidrata o do eteno, o produto formado um lcool. Alternativa correta letra (c), pois a hidrata o de um alceno produz um lcool. A letra (a) est errada porque a hidrida o do eteno sp2. A letra (b) est errada porque no etino existe tripla liga o. A letra (d) est errada porque a liga o (sigma) mais dif cil de ser quebrada. A letra (e) est errada porque o propino tem maior peso molecular, pois ele tem um carbono a mais. 13) Resposta: (C) Se a rea o na dire o da forma o dos produtos exot rmica, a combina o de NO e Cl2 para formar NOCl ocorreria mais efetivamente se a rea o absorvesse calor da vizinhan a. A alternativa (c ) a correta. A alternativa (a) est errada, K = [NO]2 x [Cl2] / [NOCl]2. A alternativa (b) est errada, pois o aumento da press o for aria a rea o a deslocar na dire o do menor quantidade de mols de gases, de modo a tentar compensar o efeito (a press o proporcional quantidade de mol culas de gases no sistema). Assim, a rea o deslocaria para a dire o do reagente. A alternativa (d) est errada, pois numa situa o de equil brio qu mico, as rea es nas dire es direta e inversa continuam a ocorrer, por m em velocidades iguais, o que n o produz modifica o l quida na concentra o (ou press o parcial) de produtos e de subst ncias reagentes A alternativa (e) est errada, pois a retirada do produto Cl2 do sistema for aria a decomposi o mol culas de NOCl. 14) Resposta: (D) Os xidos NO2 e SO3 presentes na atmosfera favorecem a eleva o do pH da gua da chuva. A letra (d) est errada porque estes xidos quando reagem com gua formam cidos, e por isso, o pH da gua da chuva deve diminuir. 15) Resposta: (D) 80 % Resolu o: 2 NaHCO3(s) Na2CO3(s) 2 mol ------- 1 mol 2 x 84 g ------- 106 g 420 kg ------x x = 265 kg Rendimento % = (212 kg / 265 kg) x 100 = 80% 16) Resposta: (D) O potencial de redu o do cobre maior do que o potencial de redu o do chumbo e da prata. A op o (d) a incorreta, pois na pilha 3 o Cu2+ sofre redu o (tem maior potencial de redu o do que o chumbo) e na pilha 1 a esp cie Cu sofre oxida o (tem menor potencial de redu o do que a prata). 17) Resposta: (A) 0,64 V A op o (a) a correta. Sendo a diferen a de potencial das tr s pilhas em s rie igual soma das diferen as de potencial de cada pilha, tem-se: 2,35 = 1,16 + 0,54 + diferen as de potencial da pilha prata/cobre diferen a de potencial da pilha prata/cobre = 2,35 (1,16 + 0,54) = 0,65 V. Valor aproximado = 0,64 V 18) Resposta: (D) 2,9 g A alternativa (d) est correta. O reagente limitante o AgNO3 (0,020 mol), logo ir se formar 0,020 mol de AgCl, o que equivale a aproximadamente 2,9 g. 19) Resposta: (E) 0,067 mol L-1 A a lternativa (e) est correta. A quantidade de ons Na + 0 ,02 mol (0,10 mol L -1 x 0 ,200 L) e o volume da solu o resultante da mistura 0,3 L; logo, a concentra o de Na + 0 ,02 mol/0,3 L = 0,067 mol L -1 . 20) Resposta: (C) Na adi o de HCl, h consumo de HPO42- e deslocamento do equil brio para o lado oposto. A alternativa (c) est correta a) H2PO4- e HPO42- s o o cido e a base conjugados de um sistema e H3O+ e H2O s o o cido e a base conjugados do outro sistema. b) Na adi o de NaOH, o OH- reage com H3O+, e o equil brio deslocado para a esquerda. d) Na adi o de HCl, este reage com HPO42-, e o equil brio deslocado para a esquerda. e) Nas solu es tamp o, o pH varia muito pouco quer se adicione um cido forte ou uma base forte. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO GEOGRAFIA DISCURSIVA GRUPO 3 Quest o 1 a) Com a constru o de Bras lia, foi definido (1) um novo Distrito Federal no Planalto Central brasileiro, e o antigo Distrito Federal, (2) a cidade do Rio de Janeiro e o seu munic pio, foram elevados categoria de unidade da federa o, tornando-se o estado da Guanabara (1960-1975). b) Com a fus o dos antigos estados da Guanabara e Rio de Janeiro, em 1975, a cidade/munic pio do Rio de Janeiro perdeu a sua condi o de unidade federativa (n o era mais um estado da federa o) e passou a ter uma nova posi o pol tico-administrativa: ser a capital do atual estado do Rio de Janeiro. Quest o 2 a) Como s o ambientes que conservam baixa umidade no ar devido escassez de guas superficiais e cobertura vegetal, os desertos perdem a maior parte da energia que entra no sistema durante o dia (atrav s da insola o) durante a noite, quando n o h mais radia o solar. A sa da sem reten es da energia provoca uma queda acentuada de temperatura, afetando a amplitude m dia di ria do ambiente. b) A baixa pluviosidade m dia reduz a decomposi o qu mica das rochas, tornando os solos do deserto arenosos e pedregosos (j que sofrem mais decomposi o f sica), o que afetar a forma o dos seus horizontes e sua qualidade para o desenvolvimento da agricultura. Quest o 3 (COMENT RIO ALTERADO) a) A xenofobia a avers o ao que vem de fora , ao estrangeiro , aos h bitos e costumes n o locais , e que provocam separatismos, convuls es sociais e, muitas vezes, guerra. A xenofobia no espa o europeu, que laico em sua constitui o social e pol tica, contraproducente j que n o corresponde aos ideais de pluralidade e conviv ncia aos quais as sociedades europ ias, notadamente as ocidentais, se basearam desde meados do s culo XX. (Adaptado de www.klikeduca o.com.br). b) Dentre as causas culturais de proibi o do uso da burca naquele pa s, s o aceitas as seguintes interpreta es: 1) redimensionar a vida pol tica e participa o social das mulheres isl micas na sociedade francesa, para que elas lutem por igualdade de direitos de g nero junto aos homens de sua comunidade pr xima; 2) revalorizar os costumes ocidentais na popula o migrante com o objetivo de refor ar a condi o de sociedade laica e liberal dos franceses, sobre a qual o pa s construiu a sua identidade no mundo, desde o s culo XVIII; 3) refor ar a identidade de cada pessoa a partir da concep o de que todos s o seres livres para serem o que s o e que a oculta o da face e do corpo s o situa es de encarceramento, pris o e isolamento em uma sociedade de iguais ; 4) controlar o terrorismo internacional, j que terroristas podem se valer da oculta o da identidade de quem usa a burca para ampliar a sua rede de atentados; Dentre os interesses econ micos do mesmo governo para expulsar os ciganos do pa s, ser o aceitos os seguintes argumentos: 1) reduzir os gastos sociais com migrantes ilegais em um Estado fortemente endividado, notadamente ap s a crise econ mica iniciada em 2008; 2) diminuir o n mero de casos de viol ncia no pa s (principalmente a a o dos narcotraficantes e grupos mafiosos do leste europeu), que v m crescendo, assustadoramente, e que j afetam os investimentos econ micos na Fran a e o turismo; 3) ampliar o acesso ao trabalho menos qualificado do franc s de baixa renda afetado pela redu o do emprego desde a crise de 2008 e que compete agora com os imigrantes pelo acesso aos postos de trabalho menos remunerados da economia francesa. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO HIST RIA DISCURSIVA GRUPO 3 Quest o 1 a) As imagens apresentam diferentes membros do clero espanhol envolvidos no processo de evangeliza o da popula o amer ndia andina. Na primeira coluna, esquerda, s o representados um padre regular obrigando uma ndia a trabalhar (tecer) e uma comitiva de cl rigos pregando e recebendo oferendas; na coluna do meio s o representados dois n cleos urbanos constru dos pelos colonizadores, neles se destacam a fortifica o das muralhas e a presen a de muitas igrejas; na terceira coluna s o apresentadas a es do clero secular voltadas para o cuidado espiritual dos novos crist os: um bispo celebra um casamento de dois ndios e um grupo ind gena, j convertido ao cristianismo, participa de ora es. O autor da Nueva Cronica y buen gobierno , denunciava os abusos cometidos por membros da Igreja, a acultura o sofrida pelos ndios resultante da convers o for ada e as mudan as trazidas pela coloniza o na paisagem e cultura ind genas, mas tamb m apontava como deveria ser realizado o bom governo das almas para estimular a devo o. b) A nobreza ib rica, laica e eclesi stica, que liderou o processo de conquista e coloniza o da Am rica estava imbuida de um esp rito cruzadista e mission rio, retomado desde a guerra de Reconquista e que fora refor ado pelo combate s ideias reformadas a partir do s culo XVI. Nas Cruzadas, na guerra de Reconquista e no embate com os reformados, empresa mundana e prop sito religioso , Estado e Igreja, convergiam. Essa intera o tamb m esteve presente na instala o da Igreja Cat lica na Am rica sob a forma do Padroado R gio e pela atua o da Santa Inquisi o, ferramenta religiosa e pol tica que servia para conter as amea as doutrina religiosa e principalmente soberania pol tica e territorial, pois evitava a todo custo a infiltra o de estrangeiros na col nia, as rebeli es dos nativos ind genas e dos escravos africanos. Em suma, para os monarcas de Espanha e Portugal, o lema era dilatar a f e o imp rio: a Coroa estava convencida de ser seu dever implantar e defender a f cat lica no Novo Mundo, ao passo que os eclesi sticos acreditavam ser necess rio o dom nio ib rico para que os ind genas se tornassem crist os. Quest o 2 a) Em 1824, ao comparar os Estados Unidos com a Fran a, Lafayette comparava uma Rep blica Federativa com uma Monarquia Constitucional restaurada. Os ideais liberais da Revolu o Francesa - a descentraliza o dos poderes, a igualdade jur dica, o princ pio de representa o, a garantia das liberdades individuais - estavam mais vivos nos Estados Unidos do que na pr pria Fran a onde, com a restaura o dos Bourbons (desde 1815) e a ascens o ao trono de Carlos X (1824), monarquistas e conservadores tentavam restabelecer os privil gios do Antigo Regime: foram decretadas leis que permitiam Igreja controlar a educa o, nobres que sofreram preju zos durante a Revolu o estavam sendo indenizados e a imprensa sofria censura. b) A hist ria dos Estados Unidos, na primeira metade do s culo XIX, foi marcada pelo in cio da expans o territorial em dire o ao Oeste e pela crescente oposi o pol tica, social e econ mica entre os Estados do Norte e os do Sul. As quest es mais controversas sobre as quais opunham-se esses Estados eram a pol tica econ mica e o trabalho escravo. Foi o desenvolvimento econ mico da Uni o que fez divergirem o Norte e o Sul. O Nordeste industrializava-se e o Sul permanecia agr cola e voltado para fornecer mat rias-primas ao mercado externo. Politicamente isto significava que os representantes do Norte (e do Oeste) passavam a defender no Congresso uma pol tica alfandeg ria protecionista. O interesse dos latifundi rios sulistas era exatamente o contr rio: desde o final do s culo XVIII, a produ o de algod o havia se tornado uma monocultura para exporta o, tornando seus produtores dependentes da venda de suas safras aos industriais t xteis ingleses. Defendiam no Congresso o livre com rcio e baixas tarifas alfandeg rias. Al m da diverg ncia econ mica sobre o regime alfandeg rio, Norte e Sul tamb m discordavam acerca de um s rio problema social: a escravid o. A expans o do algod o estimulava e ampliava o uso de m o-de-obra escrava no Sul, enquanto no Norte e no Oeste predominava o trabalho assalariado e come ava a ser desenvolvida uma campanha abolicionista estimulada por motivos religiosos e econ micos. Quest o 3 (COMENT RIO ALTERADO) a) Entre os fatores respons veis pelos sentimentos de otimismo e esperan a que marcaram o contexto brasileiro ap s o fim da Segunda Grande Guerra, podemos destacar: - a democratiza o pol tica, com o fim do Estado Novo e a promulga o da Constitui o de 1946; - a perspectiva de desenvolvimento econ mico, retomando o crescimento industrial da d cada de 1930; - a euforia decorrente da participa o brasileira na Guerra ao lado dos pa ses aliados vitoriosos; - a acelera o do crescimento urbano e processos correlatos, como a maior alfabetiza o e o intenso movimento associativista. b) Entre os movimentos culturais, destacam-se: - o Cinema Novo, que ambicionou, atrav s de uma abordagem humanista, representar a realidade nacional e a cultura popular; - a Bossa Nova, movimento que pretendeu revitalizar a m sica brasileira, tanto retomando can es populares nacionais como trazendo uma nova forma de interpreta o em tom intimista e um novo ritmo; - o Tropicalismo, movimento que surgiu sob a influ ncia das correntes art sticas de vanguarda e da cultura pop nacional e estrangeira; - o Centro Popular de Cultura, vinculado Uni o Nacional de Estudantes (UNE), promotor de teatro e arte popular, al m de entusiasta dos movimentos de alfabetiza o de base. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO MATEM TICA DISCURSIVA GRUPO 3 Quest o 1 a) A equa o f ( x ) = x equivalente a x 2 x 4 = 0 e suas ra zes s o x= 1 17 . 2 b) A equa o f ( x ) = x + m equivalente a x 2 x + ( m 4) = 0 que tem discriminante = 17 + 4m e, portanto, tem solu o real para m 17 . 4 c) Temos f ( y ) < 0 para 2 < y < 2. Temos f ( x) < 2 para 6 < x < 6 e f ( x) 2 para 2 x 2 . Assim f ( f ( x)) < 0 para 6 < x < 2 ou 2 < x < 6 . Quest o 2 H 20 = 1140 maneiras de se retirarem 3 bolas da urna. 3 a) Soma igual a 6: 1 + 2 + 3 (somente um maneira). Logo P(a) = 1/1140. b) Soma igual a 8: 1 + 2 + 5 e 1 + 3 + 4 (duas maneiras). Logo P (b) = 2/1140 = 1/570. c) Soma igual a 15: 1 + 2 + 12, 1 + 3 + 11, 1 + 4 + 10, 1 + 5 + 9, 1 + 6 + 8, 2 + 3 + 10, 2 + 4 + 9, 2 + 5 + 8, 2 + 6 + 7, 3 + 4 + 8, 3 + 5 + 7, 4 + 5 + 6 (doze maneiras). Logo P (c) = 12/1140 = 1/95. Quest o 3 As condi es no enunciado implicam que: a) Temos f (0) = 1 . b) Temos f ( x) = x= 4 + 6 = f ( x) = 2 sen( x 4 ). 2 1 , (para 0 x 2 ), se e somente se, sen( x ) = , que tem solu es 2 4 2 5 5 13 ,x= + = 12 46 12 c) Temos f ( x ) = 3 , (para 0 x < 2 se e somente se, sen( x ) = 4 N o existe solu o. 3 2 e como 3 2 > 1, Quest o 4 a) Seja P o ponto de tang ncia entre o c rculo de centro D e o lado AB. O tri ngulo APD ret ngulo de 3 3 hipotenusa e ngulo DAP = 30 . Assim r = DP = . 2 4 3 . 4 O ponto Q tamb m o ponto m dio de EF e o tri ngulo FQG ret ngulo em Q. 3 2 Temos QF = 1/4 e FG = r = . Assim, por Pit goras, QG = . 4 4 3 2 . Logo DG = 4 b) Seja Q o ponto m dio de AD de tal forma que DQ = c) O tri ngulo GHI equil tero. Seja O o centro de ABC e de GHI. 3 3 2 3 Temos OD = donde OG = . 6 12 3 2 3 6 1 . Assim GH = 3 OG/ 3 = e, simplificando, GH = 4 43

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