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PUC-RJ Vestibular de 2011 - Prova 2 - Grupo 1

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GRUPO 1 2o DIA TARDE Outubro / 2010 PUC - RIO VESTIBULAR 201 1 PROVAS OBJETIVAS DE GEOGRAFIA E HIST RIA PROVAS DISCURSIVAS DE F SICA, MATEM TICA E QU MICA LEIA ATENTAMENTE AS INSTRU ES ABAIXO. 01 - Voc recebeu do fiscal o seguinte material: a) este Caderno, com o enunciado das 10 quest es objetivas de GEOGRAFIA, das 10 quest es objetivas de HIST RIA e das 3 quest es discursivas de F SICA, 4 quest es discursivas de MATEM TICA e 3 quest es discursivas de QU MICA, sem repeti o ou falha; b) 1 Caderno de Respostas, contendo espa o para desenvolvimento das respostas s quest es discursivas de F SICA, MATEM TICA E QU MICA, al m de um CART O-RESPOSTA, com seu nome e n mero de inscri o, destinado s respostas das quest es objetivas formuladas nas provas de GEOGRAFIA e HIST RIA. 02 - Verifique se este material est em ordem, se o seu nome e n mero de inscri o conferem com os que aparecem nos CART ES. Caso contr rio, notifique IMEDIATAMENTE ao fiscal. 03 - Ap s a confer ncia, o candidato dever assinar no espa o pr prio de cada CART O, preferivelmente a caneta esferogr fica de tinta na cor preta. 04 - No CART O-RESPOSTA, a marca o das letras correspondentes s respostas certas deve ser feita preenchendo todo o espa o do c rculo, a l pis preto no 2 ou caneta esferogr fica de tinta na cor preta, com um tra o cont nuo e denso. A LEITORA TICA utilizada na leitura do CART O-RESPOSTA sens vel a marcas escuras, portanto, preencha os campos de marca o completamente, sem deixar claros. Exemplo: A 05 - C D E Tenha muito cuidado com os CART ES, para n o os DOBRAR, AMASSAR ou MANCHAR . Os mesmos SOMENTE p oder o ser substitu dos caso estejam danificados em suas margens superiores e/ou inferiores BARRA DE RECONHECIMENTO PARA LEITURA TICA. 06 - Para cada uma das quest es objetivas s o apresentadas 5 alternativas classificadas com as letras (A), (B), (C), (D) e (E); s uma responde adequadamente ao quesito proposto. Voc s deve assinalar UMA RESPOSTA: a marca o em mais de uma alternativa anula a quest o, MESMO QUE UMA DAS RESPOSTAS ESTEJA CORRETA. 07 - As quest es s o identificadas pelo n mero que se situa acima de seu enunciado. 08 - SER ELIMINADO do Concurso Vestibular o candidato que: a) se utilizar, durante a realiza o das provas, de m quinas e/ou rel gios de calcular, bem como de r dios gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer esp cie; b) se ausentar da sala em que se realizam as provas levando consigo este Caderno de Quest es e/ou o Caderno de Respostas (com o CART O-RESPOSTA); c) n o assinar a Lista de Presen a e/ou os CART ES. 09 - Reserve os 30 (trinta) minutos finais para marcar seu CART O-RESPOSTA. Os rascunhos nos Cadernos de Quest es e de Respostas N O SER O LEVADOS EM CONTA. 10 - Quando terminar, entregue ao fiscal este CADERNO DE QUEST ES, O CADERNO DE RESPOSTAS (com o CART O-RESPOSTA) e ASSINE a LISTA DE PRESEN A. 11 - O TEMPO DISPON VEL PARA ESTAS PROVAS DE QUEST ES OBJETIVAS E DISCURSIVAS DE 4 (QUATRO) HORAS. NOTA: Em conformidade com a legisla o em vigor, que determina a obrigatoriedade do uso das novas regras de ortografia apenas a partir de 31 de dezembro de 2012, o candidato poder optar por utilizar uma das duas normas atualmente vigentes. BOAS PROVAS! 6 5 4 3 2 1 HIDROG NIO L TIO S DIO POT SSIO RUB DIO C SIO FR NCIO 7 H Li 3 1,0079 IIA 226,03 Ra 88 137,33 Ba 56 87,62 Sr 38 40,078(4) Ca 20 24,305 Mg 12 9,0122 Be 4 2 ESC NDIO 7 6 Ac-Lr 89 a 103 Massa at mica relativa. A incerteza no ltimo d gito 1, exceto quando indicado entre par nteses. Massa At mica S mbolo 57 a 71 88,906 Y 39 44,956 IVB 261 Rf 104 178,49(2) Hf 72 91,224(2) Zr 40 47,867 Ti 22 4 VB 262 Db 105 180,95 Ta 73 92,906 Nb 41 50,942 V 23 5 140,12 Ce 58 227,03 Ac 89 232,04 Th 90 S rie dos Actin dios 138,91 La 57 VIB 231,04 Pa 91 140,91 Pr 59 Sg 106 183,84 W 74 95,94 Mo 42 51,996 Cr 24 6 VIIB 238,03 U 92 144,24(3) Nd 60 Bh 107 186,21 Re 75 98,906 Tc 43 54,938 Mn 25 7 VIII 237,05 Np 93 146,92 Pm 61 Hs 108 190,23(3) Os 76 101,07(2) Ru 44 55,845(2) Fe 26 8 VIII 239,05 Pu 94 150,36(3) Sm 62 Mt 109 192,22 Ir 77 102,91 Rh 45 58,933 Co 27 9 VIII 241,06 Am 95 151,96 Eu 63 Uun 110 195,08(3) Pt 78 106,42 Pd 46 58,693 Ni 28 10 IB 244,06 Cm 96 157,25(3) Gd 64 Uuu 111 196,97 Au 79 107,87 Ag 47 63,546(3) Cu 29 11 IIB 249,08 Bk 97 158,93 Tb 65 Uub 112 200,59(2) Hg 80 112,41 Cd 48 65,39(2) Zn 30 12 Com massas at micas referidas ao is topo 12 do carbono B 5 13 IIIA 252,08 Cf 98 162,50(3) Dy 66 204,38 Tl 81 114,82 In 49 69,723 Ga 31 26,982 Al 13 10,811(5) CLASSIFICA O PERI DICA DOS ELEMENTOS S rie dos Lantan dios IIIB Sc 21 3 La-Lu N mero At mico 223,02 Fr 87 132,91 Cs 55 85,468 Rb 37 39,098 K 19 22,990 Na 11 6,941(2) NOME DO ELEMENTO BER LIO MAGN SIO C LCIO ESTR NCIO B RIO R DIO IA LANT NIO ACT NIO 1 C RIO T RIO TRIO TIT NIO ZIRC NIO H FNIO RUTHERF RDIO VAN DIO NI BIO T NTALO D BNIO CR MIO MOLIBD NIO TUNGST NIO SEAB RGIO PRASEOD MIO PROTACT NIO MANGAN S TECN CIO R NIO B HRIO NEOD MIO UR NIO FERRO RUT NIO SMIO HASSIO PROM CIO NET NIO COBALTO R DIO IR DIO MEITN RIO SAM RIO PLUT NIO N QUEL PAL DIO PLATINA UNUNILIO EUR PIO AMER CIO COBRE PRATA OURO UNUN NIO GADOL NIO C RIO ZINCO C DMIO MERC RIO UN NBIO T RBIO BERQU LIO BORO ALUM NIO G LIO NDIO T LIO DISPR SIO CALIF RNIO CARBONO SIL CIO GERM NIO ESTANHO CHUMBO H LMIO EINST INIO IVA 252,08 Es 99 164,93 Ho 67 207,2 Pb 82 118,71 Sn 50 72,61(2) Ge 32 28,086 Si 14 12,011 C 6 14 NITROG NIO F SFORO ARS NIO ANTIM NIO BISMUTO RBIO F RMIO VA 257,10 Fm 100 167,26(3) Er 68 208,98 Bi 83 121,76 Sb 51 74,922 As 33 30,974 P 15 14,007 N 7 15 OXIG NIO ENXOFRE SEL NIO TEL RIO POL NIO T LIO MENDEL VIO VIA 258,10 Md 101 168,93 Tm 69 209,98 Po 84 127,60(3) Te 52 78,96(3) Se 34 32,066(6) S 16 15,999 O 8 16 FL OR CLORO 9 259,10 No 102 173,04(3) Yb 70 209,99 At 85 126,90 I 53 79,904 Br 35 35,453 Cl 17 18,998 F VIIA 17 H LIO NE NIO ARG NIO CRIPT NIO XEN NIO RAD NIO BROMO IODO ASTATO IT RBIO NOB LIO 2 LUT CIO 2o DIA - GRUPO 1 LAUR NCIO 1 262,11 Lr 103 174,97 Lu 71 222,02 Rn 86 131,29(2) Xe 54 83,80 Kr 36 39,948 Ar 18 20,180 Ne 10 4,0026 He 2 VIIIA 18 PUC - RIO 2011 PUC - RIO 2011 3 GEOGRAFIA 1 FONTE: www.ibama.gov.br Os diversos dom nios climato-bot nicos brasileiros s o multilocalizados, regionalmente. Considerando-se a presen a do Cerrado no territ rio nacional, afirma-se que esse dom nio: (A) estende-se, principalmente, para o Nordeste do pa s. (B) cresce, h cada ano mais, na macro-regi o Sul. (C) limita-se macro-regi o Centro Oeste. (D) inexiste na macro-regi o Nordeste. (E) expressivo no Sudeste brasileiro. FONTE. www.ibama.gov.br Em rela o s florestas tropicais midas correto afirmar que: (A) se localizam nas mais altas latitudes do planeta. (B) s o constitu das de baixa a m dia biodiversidade. (C) s o os ecossistemas mais bem preservados da Terra. (D) t m uma composi o de flora dominantemente latifoliada. (E) reduzem a umidade do ar atrav s da evapotranspira o. 4 2 FONTE: www.cmni.rj.gov.br A arquitetura pol tico-territorial do cartograma mostra que: (A) o munic pio de Nova Igua u sempre foi mais rico do que o de Duque de Caxias. (B) o munic pio de Duque de Caxias rivaliza, desde o s culo XIX, com o de Nova Igua u. (C) as emancipa es distritais de Nova Igua u criaram outros munic pios fluminenses. (D) a Baixada fluminense muito violenta e por isso se fragmenta municipalmente. (E) as unidades municipais apresentadas existem devido for a pol tica de Nova Igua u. FONTE: www.dre.pt/ue A organiza o observada no cartograma representa: (A) as na es europ ias que adotaram o Euro como moeda. (B) a atual composi o regional da Uni o Europ ia (UE). (C) as for as militares dos EUA na Europa da Guerra Fria. (D) o espa o militar europeu do s culo XXI (OTAN). (E) as 25 na es mais ricas do continente europeu. 3 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 5 Terremotos s o gerados pelos movimentos naturais das placas tect nicas da Terra, que causam ajustes na crosta terrestre, afetando a organiza o das sociedades. Em rela o aos sismos naturais, correto afirmar que eles s o causados por: (A) for as end genas incontrol veis. (B) energias ex genas excepcionais. (C) for as antr picas descontroladas. (D) energias antr picas excepcionais. (E) for as end genas e antr picas. 6 A fotografia selecionada ao lado mostra o resultado de algumas obras de moderniza o da cidade do Rio de Janeiro no s culo XX. Essas obras ocorreram: (A) como reflexo das pol ticas modernizadoras que a cidade sofreu desde o final do s culo XIX e que culminaram na remodela o do centro hist rico carioca no s culo XX. (B) somente com o desmonte total do morro do Castelo (1923), fato que possibilitou a liga o do centro hist rico carioca s reas de expans o urbana norte-sul. (C) com o intuito de que a capital do Imp rio portugu s se adaptasse aos padr es urban sticos dos grandes imp rios europeus, notadamente o franc s. (D) ap s a 2a Guerra mundial, durante o governo de Get lio Vargas, como estrat gia de press o norte-americana para a moderniza o brasileira. (E) para a constru o da Avenida Central no centro hist rico da cidade, via que interligaria os eixos leste-oeste do Rio de Janeiro. Abertura da Avenida Central (in cio do s culo XX) FONTE: google.imagens.com.br 7 Marcado nos ltimos meses por temporais, enchentes e tremores de terra, o Nordeste brasileiro sofre com um mal silencioso que pode causar preju zos ainda mais s rios popula o que mora no semi rido: a desertifica o. O processo atinge oito dos nove estados da regi o, al m do norte de Minas Gerais. (Fonte: UOL Not cias Cotidiano, 05/08/2010). O evento identificado no texto acima causado, principalmente, pelos seguintes fatores: (A) desmatamento, cultivo de cact ceas e aumento do gado de corte. (B) queimadas, cultivo de cact ceas e esgotamento do len ol fre tico. (C) desmatamento desordenado, queimadas e uso intensivo do solo na agricultura. (D) esgotamento do len ol fre tico, uso intensivo do solo na agricultura e queimadas. (E) queimadas, aumento do gado de corte e cultivo de cact ceas. 8 2010 Ano Internacional da Biodiversidade Em rela o ao termo Biodiversidade correto afirmar que: (A) se relaciona somente fauna e flora da zona tropical do planeta, pois nas regi es temperadas n o h diversidade. (B) abrange toda a variedade das formas de vida, esp cies e ecossistemas em uma regi o ou em todo o planeta. (C) restringido s esp cies uniformemente distribu das por toda superf cie da Terra, o que s ocorre com a fauna. (D) n o se relaciona aos fungos e micro-organismos do meio ambiente, limitando-se s fauna das zonas tropicais. (E) refere-se fauna, flora e a pessoas que vivem em harmonia com o meio ambiente, como amer ndios e abor genes. 4 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 9 10 Estado do Rio de Janeiro As afirma es a seguir referem-se s caracter sticas das regi es fluminenses definidas no cartograma acima. Assinale a nica afirma o correta. (A) Sendo o mais promissor dos espa os produtivos do estado, a regi o 2 recebeu, nos ltimos 30 anos, a maior fatia dos investimentos do agrobusiness fluminense. (B) Fortemente ligada aos fluxos de mercadorias, pessoas e servi os que v m de S o Paulo, a regi o 3 a menos diversificada no contexto produtivo do Rio de Janeiro. (C) De forte perfil agr rio-exportador, a regi o 1 respons vel pela maior produ o agropecu ria do estado, al m de ser voltada para o turismo rural. (D) Intensamente ligada produ o industrial fordista no estado, a regi o 6 uma das mais din micas no setor da ind stria militar do Rio de Janeiro. (E) Caracterizada pelo setor petroqu mico fluminense, a regi o 4 o principal foco dos investimentos no setor g s e petr leo no estado. Transi o demogr fica por iniciar: fecundidade muito elevada (> 5 o oo) 1a fase da transi o: fecundidade elevada (> 3,5 o oo) mortalidade a diminuir 2a fase da transi o: fecundidade a diminuir, mortalidade reduzida Assinale a interpreta o correta para o cartograma acima. (A) As taxas de mortalidade infantil no continente africano s o elevad ssimas. (B) O continente africano o que possui a menor expectativa de vida do mundo. (C) A frica um continente com baixa presen a de m o de obra infanto-juvenil. (D) O fluxo migrat rio interno do continente africano limitado sua faixa central. (E) A natalidade nos extremos sul e norte da frica menor do que a da sua regi o central. Co n t i nu a 5 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 HIST RIA 11 Meu falecido pai, de mem ria aben oada, fez todo esfor o para que eu pudesse alcan ar excel ncia mental e t cnica. O fruto dos meus estudos e trabalhos alcan ou o seu desejo mais querido. Mas voc pode perceber que, para a educa o, as condi es n o eram favor veis como s o hoje. Nem eu tive professores t o capazes como voc . N s ainda est vamos na idade das trevas. (...) Agora, pela gra a de Deus, a luz e a dignidade foram restitu das s letras e eu vivi para v -lo. Hoje as antigas ci ncias est o restauradas (...). As l nguas restitu das: o grego (...); o hebraico e o latim (...). Hoje o mundo est repleto de homens s bios (...). Mas lembre-se disso, a sabedoria de nada lhe servir se voc n o amar e temer a deus (...). Seu pai, Gargantua. Fran ois Rabelais, Carta de Gargantua a Pantagruel, 1532 S o caracter sticas do humanismo renascentista indicadas nesse texto, EXCETO: (A) a cr tica Idade M dia, percebida como per odo de trevas. (B) a valoriza o de uma educa o laica e a abertura das bibliotecas mon sticas. (C) o desejo de renovar a f crist mediante a tradu o e circula o dos textos sagrados. (D) a retomada do patrim nio cultural e liter rio da Antiguidade Cl ssica. (E) o otimismo em rela o aos avan os humanos no campo da educa o. 12 Depois de esfolado, toma-o um homem e corta-lhes as pernas, acima dos joelhos, e os bra os, junto ao corpo. V m ent o as quatro mulheres, apanham os quatro peda os, comem com eles em torno das cabanas, fazendo grande alarido, em sinal de alegria . Hans Staden, 1557 E s o t o cru is e bestiais, que assim matam aos que nunca lhes fizeram mal, cl rigos, frades, mulheres (...). Sujeitando-se o gentio (...), ter o os homens escravos leg timos, tomados em guerras justas . Padre Manoel da N brega, 1558 Fui a outra aldeia de 150 casas e fiz ajuntar os mo os (...). Achei alguns aqui mui h beis e de tal capacidade que bem ensinados e doutrinados podiam fazer muito fruto, para o que temos necessidade de um col gio nesta Bahia para ensinar os filhos dos ndios . Padre Azpicuelta Navarro, 1551 Sobre as concep es dos colonizadores europeus acerca das popula es ind genas com as quais se depararam na Am rica, examine as afirmativas abaixo: I II III IV - A cria o de escolas e os aldeamentos mission rios preparavam os ndios para viver em Portugal. O canibalismo, ao lado do incesto e da nudez, demonstrava a sua falta de humanidade. Os costumes demon acos e a irreligiosidade justificavam a sua escraviza o. A vida desregrada e os costumes ex ticos justificavam o exterm nio dos nativos em guerras justas. Assinale a alternativa CORRETA. (A) Somente I e II s o corretas. (B) Somente III e IV s o corretas. (C) Somente I e IV s o corretas. (D) Somente II e III s o corretas. (E) Somente I e III s o corretas. 6 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 13 Observe o gr fico das tend ncias econ micas de alguns pa ses europeus (1500-1700): CIPOLLA, Carlo M. Hist ria econ mica da Europa pr -industrial. Lisboa: Ed. 70, 2000, p. 278. Sobre as causas dessas tend ncias, CORRETO afirmar que: (A) a prata americana deu Espanha do s culo XVI um poder de compra que acabou provocando o desenvolvimento manufatureiro holand s e ingl s no s culo seguinte. (B) as guerras religiosas incentivaram a produ o de armas e permitiram o crescimento econ mico dos principados luteranos da Europa central, em meados do s culo XVI. (C) o afluxo dos tesouros americanos permitiu Espanha ter um per odo de enriquecimento e expans o no s culo XVII. (D) a estreita rela o entre com rcio externo e setor manufatureiro e a manuten o da uni o com a Espanha foram as bases do milagre holand s do s culo XVII. (E) o controle dos mares, as grandes reservas de carv o e o uso de energia a vapor para mecanizar a produ o manufatureira explicam a expans o constante da economia inglesa entre 1550 e 1700. 14 Historicamente, a incorpora o de novos espa os economia mundial tem levado decad ncia dos eixos econ micos tradicionais e ao surgimento de novos polos econ micos e de poder. At o s culo XV o Mediterr neo era o centro das sociedades ocidentais, em seguida a hegemonia passou para o eixo Atl ntico, que atualmente est sob a amea a de um eixo emergente na bacia do Oceano Pac fico . Adaptado de PIRES, M. Cordeiro. O deslocamento do eixo econ mico mundial in Revista PUC VIVA, 32, 2008. Sobre esses processos, N O CORRETO afirmar que: (A) o deslocamento do eixo comercial para o Oceano Atl ntico relacionou-se s Grandes Navega es e Coloniza o da Am rica, pelos europeus. (B) no s culo XIX, a abertura do Canal de Suez permitiu um acesso mais r pido ao Pac fico e a emerg ncia de novos pa ses industrializados, como a Cor ia do Sul e Cingapura, entre outros. (C) entre os s culos XVI e XIX, a navega o atl ntica conectou a frica Europa e Am rica, permitindo acesso s riquezas do Oriente e a captura de milh es de africanos. (D) o crescimento econ mico da Cor ia do Sul, da China e ndia colaborou para o incremento de rela es comerciais na Bacia do Pac fico. (E) no s culo XX, a hegemonia econ mica norte-americana suplantou a hegemonia europ ia, reafirmando o Oceano Atl ntico como principal cen rio do com rcio mundial. 7 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 15 17 No contexto da Independ ncia do Brasil, os dirigentes pol ticos, atentos ao processo de fragmenta o dos Vice-Reinados da Am rica espanhola em v rias na es independentes, preocuparam-se com a manuten o da unidade pol tica e territorial da ex-col nia portuguesa na Am rica. As estrat gias para manter a unidade pol tica e territorial do Brasil, nesse contexto, foram: A gravura abaixo foi difundida pelos revolucion rios franceses das barricadas de 1848 e simbolizava a sua principal reivindica o. I - A cria o do Poder Moderador, de atribui o exclusiva do imperador, possibilitando a dissolu o da Assembl ia Geral e a nomea o de cargos no poder judici rio. II - A institui o, na Constitui o de 1824, do unitarismo, restringindo as propostas de descentraliza o da administra o estatal. III - A repress o militar dos revoltosos da Confedera o do Equador, da Farroupilha e da Balaiada, adeptos de propostas separatistas e/ou federalistas. IV - A flexibiliza o das rela es escravistas para evitar movimentos de fragmenta o, insuflados por quilombolas e seguidores da Revolu o do Haiti. Assinale a alternativa CORRETA. (A) Somente as afirmativas I e II s o corretas. (B) Somente as afirmativas III e IV s o corretas. (C) Somente as afirmativas I, II e III s o corretas. (D) Somente a afirmativa II, III e IV s o corretas. (E) Todas as afirmativas s o corretas. 16 A prote o aos interesses dos oper rios deve ser completa. A conquista de oito horas de trabalho, o aperfei oamento e a amplia o das leis de f rias, dos sal rios m nimos, a prote o das mulheres e dos menores, todo esse novo mundo moral que se levanta, nos nossos dias, em amparo do proletariado, deve ser contemplado pela nossa legisla o, para que n o se continue a ofender os brios morais dos nossos trabalhadores com a alega o de que o problema social no Brasil um caso de pol cia . Fran a 1848 - O voto ou o fuzil, gravura de M. -L. Bosredon (B.N., Paris). http://www.histoire-image.org Considerando a gravura e o debate pol tico no qual se insere, CORRETO afirmar que: (A) a urna eleitoral representa o sufr gio universal defendido pela burguesia liberal que reconhecia o papel das classes trabalhadoras nas guerras anti-absolutistas. (B) a amplia o do voto apresentada como uma conquista dos setores militares positivistas, id ia refor ada pela presen a simult nea da urna e do fuzil. (C) a defesa do sufr gio universal era um meio de os liberais franceses restaurarem a ordem social ap s as agita es da Revolu o de 1789, como indica a deposi o das armas. (D) os democratas eram a favor da soberania popular e a identificavam com o voto universal, masculino e feminino, tal como o demonstra a imagem. (E) a Rep blica e a revolu o social eram reivindica es de socialistas, democratas e trabalhadores urbanos, como ilustrado pelo acesso ao voto por parte de um oper rio. Manifesto de Lindolpho Collor, apresentado na Conven o da Alian a Liberal, em 1929. O Manifesto de Lindolpho Collor: I - Denuncia a repress o policial ao movimento dos trabalhadores, durante a Primeira Rep blica. II - Demonstra que as leis trabalhistas no Brasil, assim como a organiza o dos sindicatos, foram uma cria o do Governo Vargas. III - Defende a amplia o da cidadania para os trabalhadores, atrav s da institui o de leis sociais. IV - Explicita o atraso brasileiro em compara o ao dos pa ses europeus e norte-americanos, onde j haviam sido implantadas as referidas leis trabalhistas. Assinale a alternativa CORRETA. (A) Somente as afirmativas I e II s o corretas. (B) Somente as afirmativas III e IV s o corretas. (C) Somente as afirmativas I e III s o corretas. (D) Somente as afirmativas II e IV s o corretas. (E) Somente as afirmativas I e IV s o corretas. 8 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 18 Observe o gr fico da evolu o do pre o do petr leo entre 1950 e 1981: ENDERS, A.; FERREIRA, M.; e FRANCO, R. (coords.). Hist ria em curso: da Antiguidade Globaliza o. S o Paulo: Ed. do Brasil; Rio de Janeiro: Funda o Get lio Vargas, 2008, p. 351. As varia es do pre o do petr leo abalaram profundamente a economia mundial nas d cadas de 1970 e 1980 e repercutiram no Brasil. Considerando os efeitos desta crise na economia brasileira, analise as afirma es abaixo: I - A despeito da recess o econ mica mundial ap s o primeiro choque do petr leo, em 1973, o governo Geisel (1974-1979) decidiu sustentar o crescimento econ mico brasileiro com forte investimento estatal. II - Depois do segundo choque do petr leo, em 1979, o governo Figueiredo (1979-1985) n o teve mais condi es de sustentar o crescimento econ mico e o pa s iniciou a d cada de 1980 com forte tend ncia recessiva. III - Para contornar a alta dos pre os do petr leo, que dificultava a importa o desse produto, o governo Geisel investiu na energia nuclear, na energia hidrel trica e no Pr - lcool. IV - A d cada de 1980 no Brasil, a chamada d cada perdida, iniciou-se com a queda acentuada do PIB, durante o ltimo governo militar, e se encerrou com o fen meno da hiperinfla o, durante o governo Sarney. Assinale a alternativa CORRETA. (A) Somente as afirmativas I e II s o corretas. (B) Somente as afirmativas I e III s o corretas. (C) Somente as afirmativas I, II e III s o corretas. (D) Somente as afirmativas II, III e IV s o corretas. (E) Todas as afirmativas s o corretas. 19 O caminho para a revolu o pela longa guerra de guerrilha foi descoberto um tanto tardiamente pelos revolucion rios sociais do s culo XX (...). A pr pria palavra guerrilha n o fazia parte do vocabul rio marxista at depois da revolu o Cubana de 1959". HOBSBAWM, E.J., Era dos Extremos: o breve s culo XX - 1914-1991. S o Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 83. A guerrilha liderada por Fidel Castro e Che Guevara foi fundamental para a vit ria da revolu o em Cuba em 1959 e inspirou outros grupos, como o Sendero Luminoso e o Movimento Revolucion rio Tupac-Amaru no Peru e as For as Armadas Revolucion rias da Col mbia (FARC). S o caracter sticas dessa modalidade de conflito, EXCETO: (A) a luta contra as for as armadas regulares do Estado. (B) a motiva o ideol gica ou de resist ncia a uma ocupa o considerada ileg tima. (C) a filia o s id ias e programas de a o da esquerda revolucion ria. (D) a separa o entre combatentes e sociedade civil, cujo engajamento na guerrilha evitado. (E) a finalidade essencialmente pol tica dos movimentos armados. 9 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 RASCUNHO 20 Democracia foi palavra de ordem da oposi o pol tica ao regime militar brasileiro (1964-1985). Como express o da consolida o da ordem democr tica, diversas a es e institui es foram implementadas no Brasil, ap s 1985. Sobre estas, N O CORRETO afirmar que: (A) a privatiza o de diversas empresas estatais, entre elas a Companhia Sider rgica Nacional, foi parte da reforma do Estado. (B) as elei es diretas para presidente mobilizaram milh es de pessoas, no movimento das Diretas J , e foram implementadas em 1989. (C) a Constitui o de 1988 aprovou a liberdade de organiza o partid ria e sindical e ampliou a cidadania pol tica para os analfabetos e maiores de 16 anos. (D) o impeachment se apresentou como novo instrumento pol tico e foi utilizado para retirar o mandato do Presidente Collor, em 1992. (E) o or amento participativo foi praticado em v rios munic pios brasileiros visando a ampliar a participa o popular nas decis es sobre os usos das verbas p blicas. 10 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA F SICA Quest o no 1 (valor: 3,0 pontos) (a) Um bal o de borracha soprado at estar cheio de ar, atingindo uma forma perfeitamente esf rica. Neste caso, o bal o foi cheio at atingir uma situa o de equil brio na qual o di metro atingido determinado pela press o do ar dentro do bal o, pela press o atmosf rica externa e pela energia el stica das mol culas de borracha esticadas durante o enchimento do bal o (Figura 1). 1m 2m 4m 3m 5m Figura 1 (b) Este bal o colocado dentro de uma caixa de vidro hermeticamente fechada e, atrav s de um sistema de bombas de v cuo, retira-se ar da caixa. Verifica-se que, ao retirar-se ar da caixa, o di metro aumenta e o mesmo mant m sua forma esf rica (Figura 2). 1m 2m 3m 4m 5m Figura 2 Despreze a energia el stica armazenada na estrutura molecular do bal o e qualquer varia o de temperatura. Considerando ~ Patm ~ 105 Pa, determine: a) a press o existente dentro da caixa de vidro e externa ao bal o da Figura 2 se o di metro do bal o dobrar. b) a for a por unidade de rea exercida pelo g s do interior na parede do bal o. 11 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 Quest o no 2 (valor: 3,0 pontos) Um m permanente colocado verticalmente sobre uma base magn tica como mostra a figura abaixo. m S base N Ao liberarmos o m , observamos que o mesmo flutua sobre a base e atinge uma posi o de equil brio inst vel acima da base. Sabendo que a massa do m de 10 g e a acelera o da gravidade g = 10 m/s2: a) determine o m dulo, a dire o e o sentido da for a feita pelo campo magn tico da base sobre o m . b) indique na figura a posi o dos polos Norte e Sul do m . c) desenhe na figura as linhas de campo magn tico geradas pelos polos Norte e Sul deste m permanente. Quest o no 3 (valor: 4,0 pontos) Um objeto, de massa m = 2,0 kg, acelerado at atingir a velocidade v = 6,0 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Ele se prepara para fazer a manobra de passar pelo aro (loop) de raio R = 2,0 m. A regi o ap s o aro possui um coeficiente de atrito cin tico = 0,30. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resist ncia do ar. a) O objeto acima conseguir realizar o loop? Justifique. g b) Calcule a velocidade inicial m nima que o objeto deve possuir de modo a fazer o loop de modo seguro. R v c) Dado um objeto que tenha a velocidade m nima calculada no item (b), qual seria a dist ncia que o mesmo percorreria ap s passar pelo aro? 12 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA MATEM TICA Quest o no 1 Seja f(x) = x2 (valor: 2,5 pontos) 4. . a) Encontre as solu es de f(x) = x. b) Determine para quais valores do par metro real m a equa o f(x) = x + m admite solu o real. c) Seja g(x) = f (f(x)). Determine os valores de x para os quais g(x) < 0 . Quest o no 2 (valor: 2,5 pontos) Considere uma urna contendo vinte bolas numeradas de 1 a 20. Retiram-se tr s bolas simultaneamente e de maneira aleat ria de dentro desta urna. a) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 6? b) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 8? c) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 15? Quest o no 3 (valor: 2,5 pontos) Seja f(x) = R sen(x a). Sabemos que a) Calcule f(0). . b) Encontre as solu es reais de c) Encontre as solu es reais de f ( x ) 3,0 x 2. 13 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 Quest o no 4 (valor: 2,5 pontos) Considere o tri ngulo equil tero ABC de lado 1. Sejam D, E e F pontos m dios dos lados. Com centro em D, trace um c rculo de raio r tangente aos lados AC e AB (idem para E e F). Sejam G, H e I as interse es entre os c rculos indicadas na figura: A E F I H G C B D a) Quanto vale r ? b) Qual a dist ncia DG? c) Qual a dist ncia GH? 14 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 PROVA DISCURSIVA QU MICA Quest o no 1 (valor: 3,0 pontos) Combust vel todo produto utilizado com a finalidade de produzir energia a partir de sua queima ou combust o. O etanol (C2H5OH) um combust vel que, quando injetado nas c maras de combust o dos ve culos, reage com oxig nio e libera energia. A quantidade de calor liberada pela combust o completa de 1 mol de etanol 295 kcal. a) Escreva a rea o balanceada de combust o completa do etanol (rea o do etanol com o O2). b) Calcule a energia produzida, na forma de calor, pela combust o de 1 kg de etanol. c) Calcule a massa de CO2 produzida pela combust o completa de 46 g de etanol. Quest o no 2 (valor: 3,0 pontos) Alcenos s o hidrocarbonetos muito utilizados na ind stria qu mica. No esquema abaixo, est representada a rea o de adi o de gua ao alceno (A) catalisada por cido, gerando o produto (B). De acordo com estas informa es, fa a o que se pede: a) Represente a f rmula estrutural do composto (B) obtido a partir de 1 mol do composto (A) com 1 mol de H2O. b) D o nome, segundo a nomenclatura oficial da IUPAC, dos compostos (A) e (B). c) Represente a f rmula estrutural do is mero de posi o do composto (A). 15 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 Quest o no 3 (valor: 4,0 pontos) Considere as seguintes informa es: i) Nitrato de prata um sal s lido, branco que possui solubilidade, a 25 de aproximadamente 234 g em 100 g de gua; C, tem f rmula AgNO3 e massa molar 170 g mol 1. Cloreto de c lcio um sal s lido, branco que possui solubilidade, a 25 de aproximadamente 75 g em 100 g de gua; C, 1 tem f rmula CaCl2 e massa molar 111 g mol . Cloreto de prata um sal s lido, branco que possui Kps = 10 10, a 25 C. Nitrato de c lcio um sal s lido, branco que possui solubilidade a temperatura ambiente, de aproximadamente 130 g em 100 g de gua. ii) Em laborat rio, foram preparadas duas solu es a 25 a primeira solu o, dissolvendo por completo 34 g de nitrato de prata C: em gua e o volume levado a 100 mL e a segunda solu o dissolvendo por completo 15 g de cloreto de c lcio em gua e o volume levado a 100 mL. iii) A 50 mL da solu o preparada de cloreto de c lcio foram adicionados 50 mL da solu o preparada de nitrato de prata. Pede-se: a) Respeitando os s mbolos e c digos da qu mica e levando em conta que (aq) ao lado da f rmula indica composto dissolvido em gua e que (s) ao lado da f rmula indica composto pouco sol vel em gua (precipitado), escreva a equa o simplificada sem os ons espectadores; ou seja, apenas com as esp cies que reagem e o produto da rea o. b) Justifique atrav s de c lculos, a massa (g) de cada reagente que efetivamente reage. c) Quem o reagente limitante? d) Qual a concentra o, em quantidade de mat ria (mol L 1), do produto da rea o que pouco sol vel em gua? 16 2o DIA - GRUPO 1 PUC - RIO 2011 RASCUNHO 17 2o DIA - GRUPO 1 V EST I BU LAR 2 0 1 1 GABARI T OS E COM EN T RI OS GRU PO 1 (2 DI A 1 7 /1 0 /2 0 1 0 ) - G e ogra fia e H ist ria (Obje t iva s) - F sic a , M a t e m t ic a e Qu m ic a (Disc ursiva s) VESTIBULAR PUC-RIO 2011 GABARITO GEOGRAFIA OBJETIVA GRUPO 1 1) Resposta: (D) t m uma composi o de flora dominantemente latifoliada. A composi o flor stica das florestas midas muito variada, sendo que, devido s altas temperaturas m dias anuais e grande umidade do ar nesses ambientes florestados, as formas latifoliadas s o dominantes (vegeta o com folhas grandes). 2) Resposta: (B) a atual composi o regional da Uni o Europ ia (UE). Com a assinatura do tratado de ades o de dez novos s cios da Europa central e de regi es do Leste europeu, a Uni o Europ ia (UE) passou a ser composta por 25 pa ses em 2003. 3) Resposta: (E) expressivo no Sudeste brasileiro. O dom nio dos Cerrados expressivo no Sudeste brasileiro, sendo os estados de Minas Gerais e S o Paulo os que possuem, em seus territ rios, os trechos de cerrado mais extensos. 4) Resposta: (C) as emancipa es distritais de Nova Igua u criaram outros munic pios fluminenses. Ao longo do s culo XX, o munic pio de Nova Igua u sofreu uma s rie de emancipa es distritais, sendo fundados novos munic pios na regi o conhecida hoje como o da Baixada fluminense. 5) Resposta: (A) for as end genas incontrol veis. As for as geradoras dos terremotos s o originadas no substrato da Terra, a partir de for as internas incontrol veis (end genas), j que n o h , ainda hoje, tecnologias capazes de control -las. 6) Resposta: (A) como reflexo das pol ticas modernizadoras que a cidade sofreu desde o final do s culo XIX e que culminaram na remodela o do centro hist rico carioca no s culo XX. Desde o in cio do s culo XX veio sendo concretizada a estrat gia de moderniza o do n cleo hist rico da cidade do Rio de Janeiro (gest o Pereira Passos), a partir de uma mudan a do perfil estrutural da capital da rep blica brasileira. Tal concretiza o se baseou na tentativa de eliminar o seu perfil colonial, abrindo-se nelas novas e largas avenidas e remodelando a sua arquitetura, para que o mundo entendesse o Brasil como uma na o moderna e cosmopolita. 7) Resposta: (C) desmatamento desordenado, queimadas e uso intensivo do solo na agricultura. Apesar do termo ser controverso para alguns estudiosos no caso brasileiro, ainda se entende o empobrecimento dos solos agr colas do pa s atrav s da din mica da desertifica o dos solos, com foco no desmatamento desordenado, queimadas e uso intensivo do solo na agricultura, segundo o programa de a o nacional de combate desertifica o e mitiga o dos efeitos de seca, ligado ao Minist rio do Meio Ambiente. 8) Resposta: (B) abrange toda a variedade das formas de vida, esp cies e ecossistemas em uma regi o ou em todo o planeta. A biodiversidade se refere toda variedade das formas de vida, esp cies e ecossistemas em uma regi o ou todo planeta. 9) Resposta: (E) A natalidade nos extremos sul e norte da frica menor do que a da sua regi o central. O cartograma apresentado se refere s diferen as dos n veis de transi o demogr fica na frica e, conforme a legenda, a fecundidade come a a diminuir em determinadas regi es do continente com mais intensidade do que em outras, o que afetar a natalidade, como as do extremos sul e norte do continente. 10) Resposta: (D) Intensamente ligada produ o industrial fordista no estado, a regi o 6 uma das mais din micas no setor da ind stria militar do Rio de Janeiro. Representando o eixo de liga o fordista mais din mico do estado do Rio de Janeiro, a regi o (06), que agrega o M dio Vale do Para ba, a que concentra os maiores investimentos do setor metalo-mec nico e militar no estado, presentes nos munic pios de Resende e Volta Redonda. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO HSIT RIA OBJETIVA GRUPO 1 11) Resposta: (B) a valoriza o de uma educa o laica e a abertura das bibliotecas mon sticas. Todas as demais afirmativas representam caracter sticas da cultura humanista e est o relacionadas ao texto citado, com exce o da refer ncia abertura das bibliotecas mon sticas , processo que se realizou em parte com as reformas religiosas (s culo XVI), em parte em decorr ncia das revolu es liberais (s culos XVIII e XIX) que contestavam o monop lio da educa o pela Igreja e ordens religiosas, expulsando o clero refrat rio e apropriando-se de suas preciosas bibliotecas. 12) Resposta: (D) Somente II e III s o corretas. A afirmativa I est incorreta, pois as escolas e os aldeamentos mission rios procuravam cristianizar e civilizar os ndios, buscando uma melhor conviv ncia entre colonizadores e nativos na Am rica. A afirmativa IV est incorreta, pois, segundo o Padre Manoel da N brega, as guerras justas conduzidas contra os ndios bravos e hostis tinham por finalidade a escraviza o leg tima dos ind genas resistentes ao bom governo das almas por parte da Igreja ou ao dom nio da Coroa, n o defendia, portanto, o exterm nio da popula o ind gena. 13) Resposta: (A) a prata americana deu Espanha do s culo XVI um poder de compra que acabou provocando o desenvolvimento manufatureiro holand s e ingl s no s culo seguinte. (B) n o ocorreu um crescimento econ mico nos principados luteranos em meados do s culo XVI, mas apenas ap s a Paz de Westf lia (1648), quando o sistema de Estados europeus se afirma e cessam as grandes guerras religiosas em solo europeu; (C) a Espanha, como mostra o gr fico, viveu um per odo de depress o econ mica no s culo XVII em fun o da diminui o da extra o da prata na Am rica e da dissolu o da Uni o Ib rica; (D) o milagre holand s se afirma paralelamente ao levante contra a tutela da Espanha; (E) a mecaniza o da produ o manufatureira e o uso de energia a vapor ser o pr -condi es do desenvolvimento industrial ap s 1700, enquanto a expans o econ mica desse per odo se deve aos Atos de Navega o e ao fortalecimento da Inglaterra perante a Holanda e a Fran a. 14) Resposta: (B) no s culo XIX, a abertura do Canal de Suez permitiu um acesso mais r pido ao Pac fico e a emerg ncia de novos pa ses industrializados, como a Cor ia do Sul e Cingapura, entre outros. A afirmativa est incorreta, pois a emerg ncia da Cor ia do Sul e de Cingapura, entre outros pa ses industrializados, ocorreu em fins do s culo XX. 15) Resposta: (C) Somente as afirmativas I, II e III s o corretas. A afirmativa IV est incorreta, pois no contexto da Independ ncia do Brasil, as rela es escravistas foram mantidas e refor adas. 16) Resposta: (C) Somente as afirmativas I e III s o corretas. A afirmativa II est incorreta, pois a organiza o dos sindicatos no Brasil iniciou-se no s culo XIX. Ainda que o governo Vargas tenha sido um marco relevante para a implanta o das leis trabalhistas, algumas foram implantadas na Primeira Rep blica. A afirmativa IV est incorreta, pois o Manifesto n o compara o contexto brasileiro aos demais pa ses, assim como a legisla o trabalhista no Brasil n o foi implantada posteriormente ( atraso ) aos pa ses europeus e norte-americano. 17) Resposta: (E) a Rep blica e a revolu o social eram reivindica es de socialistas, democratas e trabalhadores urbanos, como ilustrado pelo acesso ao voto por parte de um oper rio. (A) a burguesia liberal n o defendia o sufr gio universal (programa dos democratas), mas o voto censit rio; (B) a gravura mostra a amplia o do voto como conquista dos trabalhadores, retratando um oper rio (com seu avental de trabalho) depondo um fuzil ap s a participa o nas barricadas de 1848, junto aos setores democratas e socialistas; (C) a restaura o da ordem ocorreria, na tica dos liberais, pela garantia propriedade privada e pelo controle das organiza es oper rias, inclusive impedindo os trabalhadores n o propriet rios de votarem e decretando as greves ilegais; (D) os democratas eram a favor do voto universal, mas n o defendiam a participa o pol tica das mulheres. 18) Resposta: (E) Todas as afirmativas s o corretas. Todas as afirmativas s o corretas. 19) Resposta: (D) a separa o entre combatentes e sociedade civil, cujo engajamento na guerrilha evitado. Todas as demais alternativas expressam corretamente caracter sticas da guerra de guerrilha - hoje tamb m chamada de guerra assim trica -, com exce o da separa o entre combatentes e sociedade civil . Na guerrilha nem sempre os combatentes s o soldados de uniforme, tampouco ocupam posi es fixas, estando muitas vezes camuflados entre a popula o urbana e rural, agindo como informantes, organizando o suprimento de armas, v veres e recursos, participando de a es de combate. O conjunto desses fatores torna imposs vel distinguir o civil do combatente. 20) Resposta: (A) a privatiza o de diversas empresas estatais, entre elas a Companhia Sider rgica Nacional, foi parte da reforma do Estado. A afirmativa est incorreta. A privatiza o das empresas estatais, entre elas a CSN, em 1993, n o est relacionada consolida o da ordem democr tica. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO F SICA DISCURSIVA GRUPO 1 Quest o 1 Solu o: o bal o de ar foi cheio em um ambiente que se encontra a press o atmosf rica. Ao colocarmos o bal o na caixa e fazermos v cuo, a press o do ar dentro do bal o torna-se maior do que a press o exterior, o que faz com que o bal o se expanda. Esta expans o ir ocorrer at que o sistema atinja novamente o equil brio. a) Sabemos que PiVi/Ti = PfVf/Tf e como Ti = Tf temos que PiVi = PfVf . De acordo com a figura, o di metro do bal o dobrou de tamanho. Logo, o volume do bal o dado por Vi = 4 Ri3/3 = Di3/6 Di )3/6= 8 Di3/6 = 8 Vi. Como PiVi = Pf deve ser aumentado em 8 vezes tal que Vf = Df3/6 = 8 Vi temos que Pf = Pi/8, isto Pf = Patm/8 = 105 /8 Pa. b) Como a elasticidade do bal o desprezada as press es dentro e fora do mesmo se igualam. Assim a for a por unidade de rea exercida pelo g s do interior na parede do bal o tamb m igual a 105 /8 Pa. Quest o 2 a) para flutuar sobre a base, a for a feita pelo campo magn tico da base sobre o im deve ser repulsiva, verticalmente direcionada e no sentido da base para o im . Esta for a deve contrabalan ar a for a gravitacional que atua no im . Neste caso, Fmag = Fgrav = mg = 0,01 kg 10 m/s2 = 0,1 N. b) De acordo com a orienta o do im da base, os polos Norte e Sul do im suspenso se localizam: Norte acima e Sul abaixo do im . c) As linhas de campo magn tico do im s o apresentadas na figura abaixo. Quest o 3 a) O objeto n o passar pelo aro, fazendo o loop , pois ele necessita ter uma energia cin tica maior v2 > 4gR = 80 v > 8,9 m/s. que a energia potencial no topo do loop; mg(2R) < mv2 Como a velocidade do objeto 6,0 m/s, este n o passar pelo aro. b) No topo do loop a velocidade m nima vm corresponde quela em que a for a centr peta nada mais que o peso. Assim: m vm2 / R = m g vm2 = gR = 20 vm = 4,5 m/s. Para ter essa velocidade no topo do loop o objeto necessita ter a velocidade inicial m nima vi : mvi2 = mvm2 + mg vi2 = 4gR + gR = 5gR = 100 vi = 10,0 m/s (2R) a = - g = - 3,0 m/s2. Assim, a c) A acelera o ap s o aro causada pelo atrito: ma = - mg dist ncia d percorrida ser (via equa o de Torricelli): 0-100 = 2 (-3,0) d d = 16,7 m. VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO MATEM TICA DISCURSIVA GRUPO 1 Quest o 1 a) A equa o f ( x) x equivalente a x 2 b) A equa o f ( x ) x x4 m equivalente a x 2 portanto, tem solu o real para m 0 e suas ra zes s o x ( m 4) 1 x 17 2 . 17 4m e, 0 que tem discriminante 17 . 4 c) Temos f ( y ) para 2 0 para x 2 y 2. Temos f ( x ) 2 . Assim f ( f ( x )) 0 para 2 para 6 x 6 x 6 e f ( x) 2 ou 2 x 2 6. Quest o 2 H 20 3 1140 maneiras de se retirarem 3 bolas da urna. a) Soma igual a 6: 1 + 2 + 3 (somente um maneira). Logo P(a) = 1/1140. b) Soma igual a 8: 1 + 2 + 5 e 1 + 3 + 4 (duas maneiras). Logo P (b) = 2/1140 = 1/570. c) Soma igual a 15: 1 + 2 + 12, 1 + 3 + 11, 1 + 4 + 10, 1 + 5 + 9, 1 + 6 + 8, 2 + 3 + 10, 2 + 4 + 9, 2 + 5 + 8, 2 + 6 + 7, 3 + 4 + 8, 3 + 5 + 7, 4 + 5 + 6 (doze maneiras). Logo P (c) = 12/1140 = 1/95. Quest o 3 As condi es no enunciado implicam que: a) Temos f (0) 2 , (para 0 2 2 sen( x 4 ). 1. b) Temos f ( x ) f ( x) x 4 6 5 ,x 12 c) Temos f ( x ) 4 5 6 3 , (para 0 N o existe solu o. x 2 ), se e somente se, sen( x 4 ) 1 , que tem solu es 2 13 12 x 2 ), se e somente se, sen( x 4 ) 3 2 e como 3 2 1, Quest o 4 a) Seja P o ponto de tang ncia entre o c rculo de centro D e o lado AB. O tri ngulo APD ret ngulo 3 3 de hipotenusa e ngulo DAP = 30 . Assim r = DP = . 2 4 3 . 4 O ponto Q tamb m o ponto m dio de EF e o tri ngulo FQG ret ngulo em Q. 3 2 Temos QF = 1/4 e FG = r = . Assim, por Pit goras, QG = . 4 4 3 2 . Logo DG = 4 b) Seja Q o ponto m dio de AD de tal forma que DQ = c) O tri ngulo GHI equil tero. Seja O o centro de ABC e de GHI. 3 32 3 Temos OD = donde OG = . 6 12 32 3 61 Assim GH = 3 OG/ 3 = . e, simplificando, GH = 4 43 VESTIBULAR PUC-Rio 2011 GABARITO QU MICA DISCURSIVA GRUPO 1 Quest o 1 (COMENT RIO ALTERADO) a) C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O b) O c lculo de energia produzida, na forma de calor, por 1 kg de combust vel obtido pela divis o de 1000 g pelo valor de massa molar do combust vel seguido da multiplica o desse resultado pela quantidade de calor liberada por mol de combust vel. C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O H = -295 Kcal 46g -295 Kcal 1000g x X = -6.400 Kcal Ou seja, calor liberado igual a 6400 kJ ou ca lor igual a -6400 kJ. c) 46 g de etanol equivalem a 1 mol. Cada mol de etanol produz 2 mol de CO2 na combust o completa, pois o etanol tem dois carbonos. Assim, 2 mol de CO2 equivalem a 88 g de CO2. Quest o 2(COMENT RIO ALTERADO) a) Segundo o mecanismo de Markovnikov, na rea o, H adicionado ao primeiro carbono e OH ao segundo carbono, logo o composto B o seguinte: H OH HC CH H CH2 CH2 CH3 (B) b) Composto (A) penteno ou pent-1-eno ou 1-penteno ou penteno-1. Composto (B) 2-pentanol ou pentan-2-ol. c) Is mero de posi o CH3 CH CH CH2 CH3 Quest o 3 (COMENT RIO ALTERADO) a) Equa o simplificada: Ag+(aq) + Cl-(aq) AgCl(s) b) Em 50 mL da solu o de cloreto de c lcio, h 7,5 g de CaCl2, e, em 50 mL da solu o de nitrato de prata, h 17 g de AgNO3. 2 AgCl(s) + Ca(NO3)2(aq) 2 AgNO3(aq) + CaCl2(aq) 2 x 170 g de AgNO3 reagem com 111 g de CaCl2 Por simples regra de tr s, 17 g de AgNO3 reagem com 5,55 g de CaCl2 ou 10,8 g de Ag+ reagem com 3,55 g de Cl- . c) o AgNO3 pois ele reage por completo. Parte do CaCl2 n o reage (7,5 5,55 = 1,95 g) d) A solubilidade do AgCl ser igual concentra o do on Ag+, em mol L-1, em solu o. Op o 1: Considerando o meio reacional, onde se tem excesso de ons Cl- (efeito do ion comum com deslocamento do equil brio) diminuindo a solubilidade de AgCl. AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq) Kps = 10-10 H excesso de 1,95 g de CaCl2 o que equivale a 0, 0176 mol de CaCl2 ou 0,035 mol de Cl- . Concentra o de Cl- = 0,035 mol/0,1 L = 0,35 mol L-1. Kps = [Ag+] . [Cl-] = 10-10 = [Ag+] . 0,35 [Ag+] = 10-10/0,35 = 2,9 x 10-10 mol L-1. Op o 2: Considerando o AgCl colocado em gua pura. Kps = [Ag+] . [Cl-] = 10-10 Em gua pura, [Ag+] = [Cl-] = 10-5 mol L-1.

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