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Enade Exame de 2002 - PROVAS - Matemática

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PROVA 1 CADERNO DE QUEST ES Instru es 1- Voc est recebendo o seguinte material: a) este caderno com o enunciado das 30 (trinta) quest es objetivas, das 6 (seis) quest es discursivas espec ficas para cada rea, das quais voc dever responder a 5 (cinco), sua escolha, da mesma rea, e das quest es relativas s suas impress es sobre a prova, assim distribu das: Partes A - Objetiva B - Discursiva espec fica de BACHARELADO C - Discursiva espec fica de LICENCIATURA Impress es sobre a prova Nos das Quest es Nos das pp. neste Caderno Valor de cada parte 1 a 30 3a5 50% 1a6 6e7 50% 7 a 12 31 a 41 8 a 10 11 50% MATEM TICA b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um CART O destinado s respostas das quest es objetivas e de impress es sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das quest es discursivas dever o ser feitos a caneta esferogr fica de tinta preta e dispostos nos espa os especificados nas p ginas do Caderno de Respostas. 2 - Verifique se este material est em ordem e se o seu nome no CART O-RESPOSTA est correto. Caso contr rio, notifique IMEDIATAMENTE a um dos Respons veis pela sala. 3 - A p s a confer ncia do seu nome no CART O-RESPOSTA, voc dever assin -lo no espa o pr prio, utilizando caneta esferogr fica de tinta preta, e imediatamente ap s dever assinalar, tamb m no espa o pr prio, o n mero correspondente a sua prova ( 1 , 2 , 3 ou 4 ). Deixar de assinalar esse n mero implica anula o da parte objetiva da prova. 4 - No CART O-RESPOSTA, a marca o das letras correspondentes s respostas assinaladas por voc para as quest es objetivas (apenas uma resposta por quest o) deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o espa o compreendido pelo c rculo que a envolve com um tra o cont nuo e denso, a l pis preto n 2 ou a caneta esferogr fica de tinta preta . A LEITORA TICA sens vel a marcas escuras, portanto, preencha os campos de marca o completamente, sem deixar claros. Exemplo: A B C D E 5 - Tenha cuidado com o CART O-RESPOSTA, para n o o DOBRAR, AMASSAR ou MANCHAR. Este CART O SOMENTE poder ser substitu do caso esteja danificado em suas margens-superior e/ou inferior - BARRA DE RECONHECIMENTO PARA LEITURA TICA. 6 - Voc PODE usar calculadora e r gua; entretanto N O permitida a consulta a material bibliogr fico, cadernos ou anota es de qualquer esp cie. 7 - Quando terminar, entregue a um dos Respons veis pela sala o CART ORESPOSTA grampeado ao Caderno de Respostas e assine a Lista de Presen a. Cabe esclarecer que nenhum graduando dever retirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do in cio do Exame. 8 - Voc pode levar este CADERNO DE QUEST ES. OBS.: Caso ainda n o o tenha feito, entregue ao Respons vel pela sala o cart o com as respostas ao question rio-pesquisa e as eventuais corre es dos seus dados cadastrais. Se n o tiver trazido as respostas ao question rio-pesquisa, voc poder envi -las diretamente DAES/INEP (Esplanada dos Minist rios, Bloco L - Anexo II - Bras lia, DF - CEP 70047-900). 9 - VOC TER 04 (QUATRO) HORAS PARA RESPONDER S QUEST ES OBJETIVAS, ABERTAS E DE IMPRESS ES SOBRE A PROVA. OBRIGADO PELA PARTICIPA O! MEC Minist rio da Educa o PROV O 2002 DAES Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais PROVA 1 Diretoria de Estat sticas e Avalia o da Educa o Superior Cons rcio Funda o Cesgranrio/Funda o Carlos Chagas MATEM TICA 1 MATEM TICA 2 PROVA 1 PROV O 2002 PARTE A QUEST ES OBJETIVAS ANTES DE MARCAR SUAS RESPOSTAS, ASSINALE, NO ESPA O PR PRIO DO CART O-RESPOSTA, O N MERO DO SEU GABARITO. 1 8 O resto da divis o do inteiro N por 20 8. Qual o resto da divis o de N por 5? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 2 Se g(x) = f(x) +1 para todo x real, o gr fico de y = g(x) pode ser obtido a partir do gr fico de y = f(x) por meio da (A) transla o de uma unidade para a esquerda. (B) transla o de uma unidade para a direita. (C) transla o de uma unidade para cima. (D) transla o de uma unidade para baixo. (E) simetria em rela o reta x = 1. A e B s o matrizes reais n x n, sendo n 2, e , um n mero real. A respeito dos determinantes dessas matrizes, correto afirmar que (A) det (AB) = det A . det B (B) det (A+B) = det A + det B (C) det ( A) = . det A (D) det (A) 0, se todos os elementos de A forem positivos. (E) se det A = 0 ent o A possui duas linhas ou colunas iguais. 9 As circunfer ncias C1 e C2 est o contidas no plano P. Seus raios s o 3 e 4, respectivamente, e a dist ncia entre seus centros 7. Quantas s o as retas de P que tangenciam C1 e C2? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 3 10 No texto a seguir, h uma argumenta o e uma conclus o. 1 "Como = 0, 333... , multiplicando ambos os membros por 3 3 encontramos 1 = 0,999... . Portanto, 0,999... = 1. Se ABC um tri ngulo eq il tero e M o ponto m dio do lado BC, ent o Assim, podemos afirmar que (B) AB (C) (A) a conclus o est incorreta, pois 0,999... < 1. (B) a argumenta o est incorreta, pois 1 (A) AB = AC n o igual a 0,333... . 3 (C) a argumenta o est incorreta, pois 3 x 0,333... n o igual a (D) + AC = AM AB + AC = 2 AM AB + BC = CA (E) BM = CM 11 0,999... . Como voc , outras 14 000 pessoas, aproximadamente, est o realizando esta prova de Matem tica. Entre as apresentadas abaixo, a melhor estimativa da quantidade dessas pessoas que est o aniversariando hoje (A) 23 (B) 38 (C) 55 (D) 100 (E) 140 (D) a argumenta o e a conclus o est o incorretas. (E) a argumenta o e a conclus o est o corretas. 4 Um quadrado Q est contido no plano P. Quantas retas de P s o eixos de simetria de Q? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 6 12 Abaixo encontra-se o gr fico de um polin mio do 3 grau com coeficientes reais, feito por meio de um programa de computador. y 5 g uma fun o real deriv vel em todos os pontos de R. O valor de lim g(x + h) g(x) h 0 (A) 0 h (B) 1 x : (C) g'(x) (D) g'(x) (E) 6 Qual o menor valor do natural n que torna n! divis vel por 1 000? (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30 (E) 100 7 Em certo pa s, as c dulas s o de $4 e $7. Com elas, poss vel pagar, sem troco, qualquer quantia inteira (A) a partir de $11, inclusive. (B) a partir de $18, inclusive. (C) mpar, a partir de $7, inclusive. (D) que seja $1 maior que um m ltiplo de $3. (E) que seja $1 menor que um m ltiplo de $5. PROV O 2002 PROVA 1 A partir desse gr fico, pode-se concluir que (A) a derivada do polin mio tem 2 ra zes reais distintas. (B) o coeficiente de x3 negativo. (C) o polin mio tem uma raiz real dupla. (D) o limite do polin mio para x tendendo a . (E) o limite da derivada do polin mio para x tendendo a . 13 A margem de erro em uma pesquisa eleitoral inversamente proporcional raiz quadrada do tamanho da amostra. Se, em uma pesquisa com 3 600 eleitores, a margem de erro de 2%, em uma pesquisa com 1 600 eleitores ser de (A) 2,5% (B) 2,75% (C) 2,82% (D) 3% (E) 3,125% MATEM TICA 3 20 14 Uma part cula se movimenta sobre um plano de modo que sua Os planos x = y , y = z e x = z posi o no instante t x = t + t2, y = t t2. O m dulo de seu vetor (A) n o t m ponto comum. velocidade no instante t =1 igual a (B) t m apenas um ponto comum. (A) 4 (B) 10 (C) 3 (D) 2 (E) 2 (C) t m uma reta comum. (D) s o coincidentes. (E) s o perpendiculares dois a dois. 15 O menor natural n > 1 para o qual sen (A) 15 (B) 14 n 7 (C) 8 = sen 7 (D) 7 21 (E) 6 F uma fun o real deriv vel em todos os pontos de R e G a fun o definida por G(x) = F(1 2x). A derivada G '(1) igual a (A) 2 F'( 1) 16 Considere o plano de equa o 2x + y + z = 7 e a reta de equa es param tricas x = 1 + 2t, y = 2 t, z = 3 3t. Essa reta (B) F'( 1) (C) F'( 1) (D) 2F'(1) (A) est contida no plano. (E) F'(1) (B) n o tem ponto comum com o plano. (C) perpendicular ao plano. 22 (D) forma com o plano um ngulo de 300. Quantos pontos de coordenadas inteiras h no segmento de reta 7 y = x , 0 x 100? 6 (E) forma com o plano um ngulo de 450. 17 (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) 17 Selecionamos ao acaso duas das arestas de um cubo. Qual a probabilidade de elas serem paralelas? 1 1 1 (B) (C) (A) 2 3 4 (D) 3 11 (E) 5 12 O lugar geom trico dos pontos z do plano complexo tais que a parte real de z2 igual a 1 : (A) um ponto. 18 (B) um semiplano. A rea da regi o {(x, y) R2 0 y e 2x , x 0} vale (A) 2e 23 (B) e (C) 2 (D) 1 (E) 1/2 (C) uma reta. (D) uma circunfer ncia. (E) uma hip rbole. 19 A equa o do plano tangente ao cone x 2 + y2 = z 2 n o ponto 24 (3, 4, 5) O anel dos inteiros m dulo p, Zp, um corpo se e somente se (A) 3x + 4y + 5z = 0 (A) p mpar. (B) 3x + 4y 5z = 50 (B) p par. (C) x + y + z = 2 (C) p primo. (D) x + y z = 12 (D) p primo e mpar. (E) p quadrado perfeito. (E) x + y z = 0 MATEM TICA 4 PROVA 1 PROV O 2002 25 30 P(x) um polin mio do 4 grau, de coeficientes reais, e r um n mero real tal que P(r) = 0 e P(x) > 0 para todo x real diferente de r. Pode-se concluir que r raiz Os eg pcios usavam apenas fra es de numerador igual a 1, e tamb m a fra o (A) simples de P(x). 2 3 eles representada (B) dupla de P(x). (C) dupla ou tripla de P(x). Para representar (D) dupla ou qu drupla de P(x). (E) qu drupla de P(x). 5 6 . Assim, por exemplo, a fra o 1 3 + 1 7 12 e ra por . 4 como uma soma de fra es distintas com numerado- res iguais a 1, necessita-se de, no m nimo, quantas fra es? (A) 2 26 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 O conjunto das solu es reais da inequa o 2x + 3 (x + 1) x + 4 (A) (B) ( , 2) (C) ( , 2] (D) ( , 4] (E) R 27 Numa elei o, h 7 candidatos e 100 eleitores, cada um dos quais vota em um s candidato. Durante a apura o um candidato soube que j havia atingido 27 votos. A melhor coloca o j assegurada a este candidato o (A) 2 lugar. (B) 3 lugar. (C) 4 lugar. (D) 5 lugar. (E) 6 lugar. 28 O valor de k para o qual o vetor (2x + xy, kx2 + y) o gradiente de alguma fun o V: R2 R (A) 0 (B) 1/2 (C) 1 (D) 2 (E) 4 29 A um subconjunto de R e s um n mero real. Por defini o, "s o supremo de A" significa que (A) s o maior dos elementos de A. (B) s pertence a A e todos os elementos de A s o menores que ou iguais a s. (C) todos os elementos de A s o menores que ou iguais a s. (D) todos os elementos de A s o menores que ou iguais a s e n o existe n mero real menor que s com essa propriedade. (E) todos os elementos de A s o menores que s e n o existe n mero real menor que s com essa propriedade. PROV O 2002 PROVA 1 MATEM TICA 5 PARTE B QUEST ES DISCURSIVAS ESPEC FICAS PARA OS FORMANDOS DE BACHARELADO A seguir s o apresentadas 6 (seis) quest es das quais voc dever responder a apenas 5 (cinco), sua escolha. Voc deve indicar as quest es escolhidas nos locais apropriados do Caderno de Respostas. Se voc responder a todas as quest es, ser o corrigidas apenas as 5 (cinco) primeiras. 1 Sejam g e h fun es deriv veis de R em R tais que g (x) = h(x) , h (x) = g(x) , g(0) = 0 e h(0) = 1. a) Calcule a derivada de h2 (x) g 2 (x). (valor: 10,0 pontos) b) Mostre que h2 (x) g 2(x) = 1, para todo x em R. (valor: 10,0 pontos) 2 Em um espa o m trico M, com dist ncia d, a bola aberta de raio r > 0 e centro p M o conjunto Br(p) = {x M | d(x,p) < r}. Por defini o, um conjunto A M aberto se para qualquer ponto p A existir > 0 tal que B (p) A. a) Mostre que a uni o de uma fam lia qualquer de conjuntos abertos um conjunto aberto. (valor: 5,0 pontos) b) Mostre que a interse o de uma fam lia finita n o vazia de conjuntos abertos um conjunto aberto. (valor: 10,0 pontos) c) Em R, com a m trica usual, o conjunto {0} n o aberto. D exemplo de uma fam lia infinita de conjuntos abertos de R cuja interse o seja {0}. (valor: 5,0 pontos) 3 Seja A uma matriz quadrada de ordem n. a) Defina autovalor de A. (valor: 5,0 pontos) b) Se um autovalor de A, mostre que 2 um autovalor de 2A. (valor: 5,0 pontos) c) Se um autovalor de A, mostre que 2 um autovalor de A2. (valor: 10,0 pontos) 4 O complexo w tal que a equa o z 2 w z + (1 i ) = 0 admite 1 + i como raiz. a) Determine w. (valor: 5,0 pontos) b) Determine a outra raiz da equa o. (valor: 5,0 pontos) dz 1 1 , sendo a c ircunfer ncia descrita parametricamente por (t) = cos t + i ( sen t 1), c) C alcule a integral 2 z wz + (1 i) 2 2 0 t 2 . MATEM TICA (valor: 10,0 pontos) 6 PROVA 1 PROV O 2002 5 A s rie de pot ncias a seguir define, no seu intervalo de converg ncia, uma fun o g, g(x) = 1 x 2 2 + x 4 4 n ... + ( 1) x 2n 2n + ... a) Determine o raio de converg ncia r da s rie. Justifique. (valor: 5,0 pontos) b) Expresse g (x) como soma de uma s rie de pot ncias, para | x | < r . (valor: 5,0 pontos) c) Expresse g (x), para | x | < r, em termos de fun es elementares (polinomiais, trigonom tricas, logar tmicas, exponenciais). (valor: 5,0 pontos) d) Expresse g(x), para | x | < r, em termos de fun es elementares. (valor: 5,0 pontos) 6 Uma fonte de luz localizada no ponto L = (0, 1, 0) ilumina a superf cie dada, parametricamente, por P(u,v) = (u + v, u2, v). a) Calcule o vetor normal superf cie, N (u,v), de forma que para u = v = 0 esse vetor seja (0, 1, 0). (valor: 5,0 pontos) b) Trabalhando com os vetores N e L P, d uma condi o sobre u e v a fim de que o ponto P(u,v) seja iluminado pela luz em L. ( valor: 15,0 pontos) PROV O 2002 PROVA 1 MATEM TICA 7 PARTE C QUEST ES DISCURSIVAS ESPEC FICAS PARA OS FORMANDOS DE LICENCIATURA A seguir s o apresentadas 6 (seis) quest es das quais voc dever responder a apenas 5 (cinco), sua escolha. Voc deve indicar as quest es escolhidas nos locais apropriados do Caderno de Respostas. Se voc responder a todas as quest es, ser o corrigidas apenas as 5 (cinco) primeiras. 7 Os PCN (Par metros Curriculares Nacionais) recomendam a utiliza o de modelos matem ticos para a representa o de situa es reais da vida cotidiana, permitindo ao aluno desenvolver uma atitude de investiga o durante o processo de aprendizagem. Para introduzir o conceito de fun o afim, a partir de um contexto real, foi proposta a seguinte quest o: Um estacionamento cobra R$2,40 na entrada e mais R$0,60 a cada meia hora. Que estrat gias poder amos desenvolver para prever quanto pagar amos ao final de um per odo de t minutos de estacionamento? Organizada a tabela a seguir, sugeriu-se o uso de um sistema de coordenadas para representar graficamente esses dados em papel quadriculado. Tempo t (minutos) Pre o cobrado (R$) 30 60 90 3,00 3,60 4,20 120 4,80 Marcados os pontos, pediu-se aos alunos que os ligassem para obter uma reta. a) Mostre que esses pontos s o, efetivamente, colineares, determinando a equa o da reta que os cont m. (valor: 5,0 pontos) b) Utilizando o gr fico obtido, determine quanto seria pago por 40 minutos de estacionamento. (valor: 5,0 pontos) c) Na vida real, a cobran a feita apenas por per odos de meia hora, cobrando-se como per odo inteiro a fra o inferior a um per odo. Assim, por 40 minutos de estacionamento cobrar-se-ia o mesmo que por 60 minutos, R$3,60. Fa a um gr fico mostrando o valor cobrado, em situa es reais, em fun o do tempo. (valor: 5,0 pontos) d) Discuta o pedido de ligar os pontos correspondentes aos dados tabelados. (valor: 5,0 pontos) 8 sendo b 0. Esse assunto, em b geral, transmitido aos alunos sem qualquer justificativa. A fim de desenvolver esp rito cr tico, voc pretende mostrar aos seus alunos que Um n mero racional um n mero real que pode ser representado como o quociente de dois inteiros a qualquer n mero racional tem uma representa o decimal que finita ou uma d zima peri dica, como por exemplo: 124 = 11,272727 ... 11 porque 124 14 30 80 3 11 11,27 Al m disso, voc quer mostrar tamb m que um n mero com uma dessas representa es decimais racional. Com esse objetivo, a) demonstre que a representa o decimal de um n mero racional ou finita ou uma d zima peri dica; (valor: 10,0 pontos) b) descreva um processo que possa ser apresentado a um aluno da 7a s rie, que n o seja a aplica o imediata de uma f rmula, que permita obter n meros inteiros a e b, b 0, tais que a = 17,6424242 ... ; (valor: 5,0 pontos) b c) indique uma alternativa ao processo anterior que utilize t pico de programa do ensino m dio. MATEM TICA 8 (valor: 5,0 pontos) PROVA 1 PROV O 2002 9 Utilizamos com freq ncia no ensino de Geometria recortes ou dobraduras para ilustrar ou explorar as propriedades geom tricas das figuras planas. Por exemplo, dado um tri ngulo is sceles, se o dobrarmos ao meio ao longo do segmento com extremos no ponto m dio de sua base e no v rtice oposto a ela, dividi-lo-emos em dois tri ngulos congruentes. a) Qual o teorema de congru ncia que justifica esse fato? (valor: 5,0 pontos) b) Use esse teorema para provar que os dois tri ngulos obtidos s o congruentes. (valor: 5,0 pontos) c) Uma dobradura bem conhecida utilizada para verificar que a soma das medidas dos ngulos de um tri ngulo qualquer 180o: dobramos inicialmente o tri ngulo pelos pontos m dios de seus dois menores lados e, em seguida, juntamos os dois v rtices restantes, conforme a figura. A A N M C B C A M B N A Supondo que voc j demonstrou para seus alunos que a dobra por MN leva o ponto A no ponto A em BC e que os tri ngulos AMN e A MN (valor: 5,0 pontos) s o congruentes, conclua a prova de que a soma das medidas dos ngulos de um tri ngulo 180o. d) Compare o papel da demonstra o apresentada no item c com o do uso de material concreto no ensino da Geometria. (valor: 5,0 pontos) 10 Um problema aparentemente simples o da apura o de uma elei o de governantes em democracias. Entretanto, uma an lise mais detalhada mostra o qu o complicado o problema, que mereceu a aten o de ilustres cientistas, como Arrow (que ganhou um Pr mio Nobel de Economia), Condorcet e Borda. Entre outros, destacamos os seguintes princ pios: Princ pio da Maioria: Em uma elei o, se houver um candidato que mere a a prefer ncia de mais da metade dos eleitores, tal candidato deve ser o ganhador da elei o. Princ pio de Condorcet: Se, em um processo eleitoral, os eleitores comparam os candidatos dois a dois, um candidato que ven a todas as compara es dois a dois com os outros candidatos deve ser eleito. As elei es s o feitas geralmente pelo chamado m todo plural: o candidato preferido pelo maior n mero de eleitores vence. No Brasil, usamos o m todo do segundo turno: se nenhum candidato obtiver mais da metade das prefer ncias, faz-se nova elei o qual concorrem apenas os dois candidatos mais votados. a) Um candidato que satisfa a o Princ pio da Maioria vencer necessariamente a elei o pelo m todo plural? (valor: 4,0 pontos) b) Um candidato que vence uma elei o pelo m todo plural satisfaz necessariamente o Princ pio da Maioria? (valor: 4,0 pontos) Em uma pesquisa, com 100 eleitores e 5 candidatos, A, B, C, D e E, pediu-se aos eleitores que colocassem os candidatos em ordem de prefer ncia. Apurados os votos, apenas tr s ordens foram encontradas. Essas ordens, bem como a quantidade de votos de cada uma, encontram-se descritas a seguir. . 49 eleitores colocaram os candidatos na ordem ABCDE (A, o preferido); . 48 eleitores colocaram os candidatos na ordem BEDCA (B, o preferido); . 3 eleitores colocaram os candidatos na ordem CBDEA (C, o preferido). De acordo com os dados acima, responda, justificando suas respostas, s perguntas a seguir. c) Quem venceria a elei o pelo m todo plural? (valor: 4,0 pontos) d) Quem venceria a elei o pelo m todo do segundo turno? (valor: 4,0 pontos) e) Que candidato satisfaz o Princ pio de Condorcet? (valor: 4,0 pontos) PROV O 2002 PROVA 1 MATEM TICA 9 11 A figura a seguir representa o gr fico da taxa de varia o F (t) da quantidade de gua F(t) estocada nos reservat rios de certa regi o durante um per odo de 4 anos. F (t) 3 1 0 -1 jan/98 1 2 jan/99 jan/00 3 4 t jan/01 jan/02 De acordo com esse gr fico, responda s quest es abaixo, justificando suas respostas. a) Em que per odo a quantidade foi crescente? (valor: 10,0 pontos) b) Ao final do per odo de 4 anos, a quantidade estocada era maior ou menor que a quantidade inicial? (valor: 10,0 pontos) 12 Sejam A e B conjuntos n o vazios e f: A B uma fun o. a) O que significa dizer que f injetiva ? (valor: 5,0 pontos) b) S eja f: {1, 2} { 3, 4, 5} definida por f (1) = 3 e f ( 2) = 4 . Determine uma fun o g: {3, 4, 5} { 1, 2} tal que a composta g o f : {1, 2} { 1, 2} seja a fun o identidade do conjunto {1, 2}, isto , a fun o : {1, 2} { 1, 2} tal que (x) = x p ara todo x { 1, 2}. (valor: 5,0 pontos) c) No caso geral de conjuntos A e B n o vazios, prove que, se existem f: A B e g: B A tais que g o f a fun o identidade do conjunto A, ent o f injetiva. (valor: 5,0 pontos) d) Reciprocamente, prove que, se f: A B injetiva, ent o existe g: B A tal que g o f a fun o identidade do conjunto A. (valor: 5,0 pontos) MATEM TICA 10 PROVA 1 PROV O 2002 IMPRESS ES SOBRE A PROVA As quest es abaixo visam a levantar sua opini o sobre a qualidade e a adequa o da prova que voc acabou de realizar e tamb m sobre o seu desempenho na prova. Assinale as alternativas correspondentes sua opini o e raz o que explica o seu desempenho nos espa os pr prios (parte inferior) do Cart o-Resposta. Agradecemos sua colabora o. 31 Qual o ano de conclus o deste seu curso de gradua o? (A) 2002. (B) 2001. (C) 2000. (D) 1999. (E) Outro. 37 Como voc considera as informa es fornecidas em cada quest o para a sua resolu o? (A) Sempre excessivas. (B) Sempre suficientes. (C) Suficientes na maioria das vezes. (D) Suficientes somente em alguns casos. (E) Sempre insuficientes. 38 Como voc avalia a adequa o da prova aos conte dos definidos para o Prov o/2002 desse curso? (A) Totalmente adequada. (B) Medianamente adequada. (C) Pouco adequada. (D) Totalmente inadequada. (E) Desconhe o os conte dos definidos para o Prov o/2002. 39 32 Qual o grau de dificuldade desta prova? (A) Muito f cil. (B) F cil. (C) M dio. (D) Dif cil. (E) Muito dif cil. 33 Quanto extens o, como voc considera a prova? (A) Muito longa. (B) Longa. (C) Adequada. (D) Curta. (E) Muito curta. 34 Para voc , como foi o tempo destinado resolu o da prova? (A) Excessivo. (B) Pouco mais que suficiente. (C) Suficiente. (D) Quase suficiente. (E) Insuficiente. 35 A que horas voc concluiu a prova? (A) Antes das 14.30 horas. (B) Aproximadamente s 14.30 horas. (C) Entre 14.30 e 15.30 horas. (D) Entre 15.30 e 16.30 horas. (E) Entre 16.30 e 17 horas. Como voc avalia a adequa o da prova para verificar as habilidades que deveriam ter sido desenvolvidas durante o curso, conforme definido para o Prov o/2002? (A) Plenamente adequada. (B) Medianamente adequada. (C) Pouco adequada. (D) Totalmente inadequada. (E) Desconhe o as habilidades definidas para o Prov o/2002. 40 Com que tipo de problema voc se deparou mais freq entemente ao responder a esta prova? (A) Desconhecimento do conte do. (B) Forma de abordagem do conte do diferente daquela a que estou habituado. (C) Falta de motiva o para fazer a prova. (D) Espa o insuficiente para responder s quest es. (E) N o tive qualquer tipo de dificuldade para responder prova. 41 Como voc explicaria o seu desempenho nas quest es objetivas da prova? (A) N o estudei durante o curso a maioria desses conte dos. (B) Estudei somente alguns desses conte dos durante o curso, mas n o os aprendi bem. (C) Estudei a maioria desses conte dos h muito tempo e j os esqueci. (D) Estudei muitos desses conte dos durante o curso, mas nem todos aprendi bem. (E) Estudei e conhe o bem todos esses conte dos. 36 As quest es da prova apresentam enunciados claros e objetivos? (A) Sim, todas apresentam. (B) Sim, a maioria apresenta. (C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta. (D) N o, poucas apresentam. (E) N o, nenhuma apresenta. PROV O 2002 PROVA 1 MATEM TICA 11

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