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UFBA Vestibular de 2010 - PROVAS 2ª FASE - Física

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INSTRU ES Para a realiza o desta prova, voc recebeu este Caderno de Quest es e uma Folha de Respostas. N O AMASSE, N O DOBRE, N O SUJE, N O RASURE ESTE MATERIAL. 1. Caderno de Quest es Verifique se este Caderno de Quest es cont m a seguinte prova: F SICA 06 quest es discursivas. Registre seu n mero de inscri o no espa o reservado para esse fim, na capa deste Caderno. Qualquer irregularidade constatada neste Caderno deve ser imediatamente comunicada ao fiscal de sala. Neste Caderno, voc encontra apenas um tipo de quest o: Discursiva quest o que permite ao candidato demonstrar sua capacidade de produzir, integrar e expressar ideias a partir de uma situa o ou de um tema proposto e de analisar a interdepend ncia de fatos, fen menos e elementos de um conjunto, explicitando a natureza dessas rela es. Leia cuidadosamente o enunciado de cada quest o, formule suas respostas com objetividade e corre o de linguagem, atendendo situa o proposta. Em seguida, transcreva cada uma na Folha de Respostas. O rascunho deve ser feito nos espa os reservados junto das quest es, neste Caderno. 2. Folha de Respostas A Folha de Respostas pr -identificada, isto , destinada exclusivamente a um determinado candidato. Por isso, n o pode ser substitu da, a n o ser em situa o excepcional, com autoriza o expressa da Coordena o dos trabalhos. Confira os dados registrados no cabe alho e assine-o com caneta esferogr fica de TINTA PRETA ou AZUL-ESCURA, sem ultrapassar o espa o reservado para esse fim. Nessa Folha de Respostas, voc deve observar a numera o das quest es e UTILIZAR APENAS O ESPA O-LIMITE reservado resposta de cada quest o, indicando, de modo completo, as etapas e os c lculos envolvidos em sua resolu o. 3. ATEN O! Ser ANULADA a prova que possibilite a identifica o do candidato. Na Folha de Respostas, N O ESCREVA na Folha de Corre o, reservada ao registro das notas das quest es. ESTA PROVA DEVE SER RESPONDIDA PELOS CANDIDATOS AOS CURSOS DO GRUPO A.2. GRUPO A.2 Ci ncia da Computa o Computa o Estat stica Matem tica Sistemas de Informa o F sica QUEST ES de 01 a 06 LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUEST O, FORMULE SUAS RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORRE O DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA, TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS. INSTRU ES: Responda s quest es, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e leg vel. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais mai sculas. O rascunho deve ser feito no espa o reservado junto das quest es. Na Folha de Respostas, identifique o n mero das quest es e utilize APENAS o espa o destinado a cada uma, indicando, DE MODO COMPLETO, AS ETAPAS E OS C LCULOS envolvidos na resolu o da quest o. Ser atribu da pontua o ZERO quest o cuja resposta n o se atenha situa o apresentada ou ao tema proposto; esteja escrita a l pis, ainda que parcialmente; apresente texto incompreens vel ou letra ileg vel. Ser ANULADA a prova que N O SEJA RESPONDIDA NA RESPECTIVA FOLHA DE RESPOSTAS; ESTEJA ASSINADA FORA DO LOCAL APROPRIADO; POSSIBILITE A IDENTIFICA O DO CANDIDATO. Quest o 01 (Valor: 10 pontos) As comemora es dos 40 anos da chegada do homem Lua trouxeram baila o grande n mero de c ticos que n o acreditam nessa conquista humana. Em um programa televisivo, um cientista informou que foram deixados na Lua espelhos refletores para que, da Terra, a medida da dist ncia Terra-Lua pudesse ser realizada periodicamente, e com boa precis o, pela medida do intervalo de tempo t que um feixe de laser percorre o caminho de ida e volta. Um grupo acompanhou uma medida realizada por um cientista, na qual t = 2,5s. Considerando que a velocidade da luz, no v cuo, igual a 3.108 m/s e desprezando os efeitos da rota o da Terra, calcule a dist ncia Terra-Lua. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 2 Quest o 02 (Valor: 20 pontos) Um corpo de massa M abandonado a partir do repouso desliza sobre um plano inclinado at ser freado por uma mola ideal, conforme a figura. Sabendo-se que a constante de for a, k, igual a 400N/m, que o intervalo de tempo, t, desde o instante em que o corpo toca a mola at o momento que esse para, igual a 0,05s e que a compress o m xima da mola, x, igual a 0,3m, identifique as grandezas f sicas que s o conservadas e calcule, desprezando os efeitos de for as dissipativas, a massa e o m dulo da velocidade do corpo ao atingir a mola. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 3 Quest o 03 (Valor: 15 pontos) A produ o de energia no Sol, que possibilitou a vida na Terra, , em grande parte, relacionada s rea es nucleares que transformam quatro pr tons em um n cleo de h lio, 4He++. Nessas rea es, uma parte da massa transformada em energia. Calcule, usando a equa o de Einstein, a quantidade de energia liberada nessas rea es, considerando a velocidade da luz 3,0.108m/s e as massas do pr ton e do n cleo de h lio iguais a 1,673.10 27kg e 6,645.10 27kg, respectivamente. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 4 Quest o 04 (Valor: 20 pontos) A trag dia de um v o entre o Rio de Janeiro e Paris p s em evid ncia um dispositivo, baseado na equa o de Bernoulli, que utilizado para medir a velocidade de um fluido, o chamado tubo de Pitot. Esse dispositivo permite medir a velocidade da aeronave com rela o ao ar. Um diagrama mostrado na figura. No dispositivo, man metros s o usados para medir as press es pA e pB nas aberturas A e B, respectivamente. Considere um avi o voando em uma regi o onde a densidade do ar igual a 0,60kg/m3 e os man metros indicam pA e pB iguais a 63 630,0N/m2 e a 60 000,0N/m2, respectivamente. Aplique a equa o de Bernoulli nessa situa o e determine a velocidade do avi o com rela o ao ar. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 5 Quest o 05 (Valor: 20 pontos) Uma part cula carregada negativamente com carga de m dulo igual a 1,6.10 19C, movendo-se com velocidade de m dulo 1,0.107m/s, penetra em uma regi o na qual atua um campo magn tico uniforme, de intensidade igual a 1,5.10 3T, conforme a figura. Sabendo-se que a part cula descreve uma trajet ria circular de raio igual a 4,0cm, calcule a sua massa, desprezando a a o gravitacional. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 6 Quest o 06 (Valor: 15 pontos) Houve apenas um jogo do basquetebol de alta tecnologia. A ideia, que parecia promissora e que exigiu enormes investimentos, foi logo abandonada. Superatletas foram criados utilizando t cnicas de melhoramentos gen ticos em c lulas embrion rias dos melhores jogadores e jogadoras de todos os tempos. A bola, confeccionada com um material isolante t rmico de alt ssima qualidade, era uma esfera perfeita. Os aros das cestas, c rculos perfeitos, foram feitos de uma liga met lica, resultado de longa pesquisa de novos materiais. O gin sio de esportes foi reformulado para o evento, com um sistema de climatiza o ambiental para assegurar que a temperatura se mantivesse constante em 20 A plateia, C. era majoritariamente composta por torcedores do time local, entre os quais foram reconhecidos cientistas premiados e representantes de empresas de alta tecnologia. O jogo estava nos cinco minutos finais e empatado. Aconteceu, ent o, um grande movimento na plateia. De um lado, os torcedores pedem alimentos e bebidas quentes e iluminam a cesta com lanternas infravermelhas. Do outro, da cesta do time local, todos querem sorvetes e bebidas geladas. Usou-se de todos os meios poss veis, inclusive alterando o sistema de climatiza o, para aquecer a regi o em torno da cesta do time visitante e esfriar a do time local. Dois torcedores, representantes da tecnoci ncia, colocados atr s das cestas conversavam ao telefone: Aqui est 19 e a ? Aqui est 21 vencemos! C C, Terminado o jogo, o t cnico do time visitante desabafou: Sujaram um bom jogo e mataram uma boa ideia. Explique, qualitativa e quantitativamente, por que os dois torcedores tinham certeza de ter vencido e comente as opini es do t cnico visitante, considerando que o di metro da bola e dos aros s o iguais, respectivamente, a 230,0mm e a 230,1mm e que o coeficiente de dilata o linear dos aros 4,8.10 4 oC 1. RASCUNHO UFBA 2010 2a Fase F sica 7 Vestibular 2010 2a fase Gabarito F sica Quest o 01 (Valor: 10 pontos) A dist ncia entre a Terra e a Lua, d, pode ser determinada pela equa o 2d = vt, em que v a velocidade da luz no v cuo e t o intervalo de tempo de ida e volta do raio de luz. Assim, tem-se 8 d 3.10 .2,5 3,75.108 m 375000km 2 Quest o 02 (Valor: 20 pontos) A energia cin tica do corpo de massa M, 1 Mv 2 , converte-se totalmente em energia potencial da 2 1 kx 2 , quando a mola est na sua compress o m xima, em virtude da conserva o da mola, 2 energia. Assim, obt m-se Mv2 = kx2 (1) Por outro lado, o impulso m dio F t = Mv que o corpo transfere mola igual a Mv = kx t Dividindo-se a equa o (1) pela (2) obtem-se Mv 2 kx 2 v Mv kx t x t 0,3 0,05 (2) 6m/s Substituindo-se esse resultado na equa o (2) obtem-se a massa M kx t 400.0,3.0,05 1kg 6 v Quest o 03 (Valor: 15 pontos) Nas altas temperaturas solares os n cleos e el trons constituintes dos tomos est o dissociados. Nessas altas temperaturas rea es nucleares s o realizadas. Pr tons livres (n cleos do tomo de hidrog nio) s o abundantes e rea es de fus o de pr tons ocorrem formando n cleos compostos de pr ton-n utron (n cleo de Deut rio), ou de pr ton-pr ton-n utron (chamados de n cleos de h lio leves). Dois n cleos de h lio leve interagem criando um n cleo de h lio (dois pr tons e dois n utrons) e liberando dois pr tons. Ao final, quatro pr tons d o origem a um n cleo de h lio, liberando uma grande quantidade de energia. A energia liberada nesse processo pode ser obtida notando-se que a soma das massas dos quatro pr tons utilizados maior do que a massa do n cleo do h lio resultante, ou seja, m = 4mp mHe = 4.1,673.10 27 6,645.10 27 = 4,7.10 29kg A energia liberada ent o dada pela equa o de Einstein E = mc2 = 4,7.10 29. (3.108)2=4,236.10 12 J Quest o 04 (Valor: 20 pontos) Os man metros medem as press es pA e pB nas aberturas A e B B respectivamente. Nota-se que A na abertura B, que paralela ao fluxo de ar, a velocidade do fluido v. Por outro lado, na abertura A, que perpendicular ao fluxo de ar, a velocidade nula, j que n o h escoamento atrav s do tubo. Por essa raz o, a press o pA, medida na abertura A, chamada de press o de estagna o. Aplicando a equa o de Bernoulli nas aberturas A e B pode-se escrever pB 1 v 2 p A 2 em que P1 P2 pB pA e v s o respectivamente a densidade e a velocidade do ar. 2(p A pB ) A partir dessa equa o a velocidade da aeronave com rela o ao ar dada por v De onde se obt m v 2(63630 60000 ) 0,6 7260 0,6 110m/s . 396km/h. Quest o 05 (Valor: 20 pontos) Uma part cula carregada movendo-se, com velocidade v, dentro de um campo magn tico B, est sujeita a uma for a magn tica, que atua na dire o perpendicular ao plano que cont m v e B e cujo m dulo dado por: Fm = qvBsen B R q em que o ngulo entre o vetor velocidade da part cula e o campo magn tico. No caso em quest o v B sen 1 e q = 1,6.10 19 C. Uma vez que F m v , a for a magn tica n o produzir trabalho sobre a part cula, alterando apenas a dire o da sua velocidade. Assim, essa se mover em uma trajet ria circular de raio R contida no plano da figura, atuando F m como for a centr peta, conforme mostra a figura. Desse modo tem-se qvB 2 mv , R e portanto m qBR v 1,6.10 19.0,0015 .0,04 10 7 9,6.10 31 kg Quest o 06 (Valor: 15 pontos) Os dois torcedores que conversam ao telefone t m conhecimentos cient ficos e sabem que os materiais, principalmente os metais, sofrem dilata o ao serem aquecidos. Eles sabem que o di metro do aro das cestas de basquetebol, com di metro original d0, coeficiente de dilata o linear e submetido a uma varia o de temperatura T dado por d=d0(1+ . T) Ao aquecer de 1 C o aro da rede no lado do time visitante eles provocaram uma dilata o em seu di metro modificando-o para d = 230,1(1+4,8.10 4.(21 20)) = 230,21mm o que facilita a marca o de pontos pelo time local, j que o di metro do aro foi aumentado. Por outro lado ao resfriar o aro da cesta em seu lado eles provocaram uma contra o deste, reduzindo-o para d = 230,1(1+4,8.10 4.(19 20)) = 229,99mm Com isto o time visitante n o conseguir marcar pontos, uma vez que o aro tem di metro menor do que o da bola. As atitudes dos torcedores facilitaram as realiza es de pontos para o time local e impossibilitaram a marca o de pontos pelo time advers rio. O t cnico do time visitante est reclamando dessas atitudes dos anfitri es em utilizar conhecimentos cient ficos para fraudar o resultado da partida. A ci ncia, na opini o do t cnico, deve ser utilizada de modo tico. Obs.: Outras abordagens poder o ser aceitas, desde que sejam pertinentes. Salvador, 14 de dezembro de 2009 Antonia Elisa Cal Oliveira Lopes Diretora do SSOA/UFBA

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