
	Popular ▼ ICSE CBSE 10th ISC CBSE 12th CTET GATE UGC NET Vestibulares ResFinder

UFBA Vestibular de 2005 - PROVAS 2ª FASE - Matemática

6 páginas, 6 perguntas, 0 perguntas com respostas, 0 respostas total,

	vestibular	+Fave Message
	Perfil Linha do Tempo Uploads P & R

Página Inicial > vestibular > UFBA (Universidade Federal da Bahia) >

Formatting page ...

Matem tica QUEST ES de 01 a 06 LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUEST O, FORMULE SUAS RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORRE O DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA, TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS. INSTRU ES: Responda s quest es, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e leg vel. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais mai sculas. O rascunho deve ser feito no espa o reservado junto das quest es. Na Folha de Respostas, identifique a numera o das quest es e utilize APENAS o espa o destinado a cada uma, indicando, de modo completo, as etapas e os c lculos envolvidos na resolu o de cada quest o. Ser atribu da pontua o ZERO quest o cuja resposta n o se atenha situa o ou ao tema proposto; esteja escrita a l pis, ainda que parcialmente; apresente texto incompreens vel ou letra ileg vel. Ser ANULADA a prova que n o seja respondida na respectiva Folha de Respostas; esteja assinada fora do local apropriado; possibilite a identifica o do candidato. Quest o 01 (Valor: 15 pontos) n Sendo an a parte real do n mero complexo determine S = a0 + a1 + a2 + ... Quest o 02 i , 3 para cada n mero natural n, (Valor: 15 pontos) 4 3 2 Sabendo que a soma dos inversos das ra zes do polin mio p(x) = 2x + 3x 4x + ax + b igual a 3 2 e que o resto da divis o de p(x) por x 2 igual a 36, determine a e b. RASCUNHO UFBA 2005 - 2 fase - Matem tica - 5 Quest o 03 (Valor: 15 pontos) Considere uma elipse e uma hip rbole no plano cartesiano, ambas com centro na origem e eixos de simetria coincidindo com os eixos coordenados. 15 Sabendo que os pontos (3,0) e 2 , 1 pertencem elipse e que ( ) 2 , 0 e (2, 1) pertencem hip rbole, determine os pontos de interse o dessas c nicas. Quest o 04 (Valor: 20 pontos) Determine os valores de p para os quais a par bola e a reta, representadas pelas equa es 2 y = 2x x + 3 e y = px 1, se interceptam em dois pontos distintos. RASCUNHO UFBA 2005 - 2 fase - Matem tica - 6 Quest o 05 (Valor: 15 pontos) Na figura, a medida do segmento CD o triplo da medida de BD, e o ngulo C D mede o dobro do ngulo B D. Determine, em radianos, a medida do ngulo n o-nulo B D compreendida entre 0 e Quest o 06 . 2 (Valor: 20 pontos) A figura representa dois tanques: um deles com a forma de um cubo de aresta b, e o outro com a forma de um cone circular reto, de altura tamb m b e raio da base medindo r. Os tanques t m a mesma capacidade, est o com suas bases sobre um terreno horizontal plano e s o ligados por um tubo, de modo que o n vel de gua, representado por h, seja o mesmo. Considere V1(h) e V2(h) os volumes de gua no primeiro e no segundo tanque, respectivamente. Com base nessas informa es e desprezando a espessura das paredes dos tanques, determine o valor de h b , de modo que V2(h) = 3V1(h), com h 0. RASCUNHO UFBA 2005 - 2 fase - Matem tica - 7 SERVI O P BLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA SERVI O DE SELE O, ORIENTA O E AVALIA O VESTIBULAR 2005 2 FASE GABARITO MATEM TICA Quest o 01 (valor: 15 pontos) 0 i 1 a 1 0 3 1 i i a 0 1 3 3 2 i i a 1 2 9 9 3 3 i i a 0 3 27 3 4 i 1 a 1 4 81 81 3 1 1 S 1 0 0 . .. 9 81 11 1 9 81 S a s oma (infinita) dos termos de uma p.g. de raz o S 1 1 1 9 9 10 1 9 Quest o 02 (valor: 15 pontos) Sejam x , x , x , x as ra zes de p(x) 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 11113 3 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 xx x x 2 xxxx 2 1 2 3 4 12 3 4 P elas rela es entre os coeficient es e as ra zes, a 2 3 , logo a 3 b (1) b 2 2 2 p(2) 36 2a b 4 (2) (1) e (2) a 3 e b 2 Quest o 03 E lipse (valor: 15 pontos) x2 y2 1 a2 b2 x 3 e y 0 9 0 2 1 a2 9 2 a b 15 15 1 18 x e y 1 2 2 1 b 2 b 2 6 2 9b 3 Logo x2 y2 1 (1) 9 6 Hip rbole x2 y2 1 (pois c orta o eixo x ) c 2 d2 x 2 e y 0 x 2 y 1 Logo 2 0 2 1 c 2 2 2 c d 4 1 2 1 d2 1 2d x2 y2 1 2 (2) (1) e (2) x 6 e y 2 Logo os pontos s o 6 , 2 , 6 , 2 ; 6, 2 e 6, 2 Quest o 04 (valor: 20 pontos) 2x 2 x 3 px 1 2x 2 (p 1)x 4 0, que tem duas solu es distintas s e e somente s e p 2 2p 31 0 A solu o desta inequa o p ] , 1 4 2 [ ] 1 4 2 , [ Quest o 05 (valor: 15 pontos) S ejam a m edida de ngulo B D, x BD e h AD tg 2tg x 3x e tg2 , tg2 3tg 3tg tg (3tg 2 1) 0 2 h h 1 tg 3tg 2 1 0 (pois tg 0) tg pois 0, 2 6 3 1 Quest o 06 (valor: 20 pontos) M esmacapacidade b 3 r 2 b 3b 2 r2 (1) 3 V1 (h) b 2 h r 2 (b h) 3 r 2 b Usando semelhan a de tri ngulos , V (h) 2 3 3b 2 P or (1), V (h) b 3 (b h) 3 3b 2 h 3bh 2 h 3 2 V2 (h) 3V1 (h) 3b 2 h 3bh 2 h 3 3b 2 h h 2 (h 3b) 0 h 3 (pois h 0) b Em 09 de janeiro de 2005 NELSON ALMEIDA E SILVA FILHO Diretor do SSOA/UFBA

Formatting page ...

Tags : ufba vestibular, ufba vestibular provas,ufba provas e gabaritos, ufba provas resolvidas, ufba provas anteriores, ufba provas 2 fase, ufba provas 2011, ufba provas 1 fase, ufba provas 2010, vestibular brasil, vestibular provas, provas de vestibular com gabarito, vestibular provas anteriores, vestibular Gabaritos, provas de vestibular, vestibular provas e gabaritos, provas resolvidas, enem, fuvest, unicamp, unesp, ufrj, ufsc, espm sp, cefet sp, enade, ETECs, ita, fgv-rj, mackenzie, puc-rj, puc minas, uel, uem, uerj, ufv, pucsp, ufg, pucrs

vestibular chat

Horizontal lines at:
Guest Horizontal lines at:
AutoRM Data:
Box geometries: