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UFBA Vestibular de 2007 - PROVAS 2ª FASE - Física

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F sica QUEST ES de 01 a 06 LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUEST O, FORMULE SUAS RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORRE O DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA, TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS. INSTRU ES: Responda s quest es, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e leg vel. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais mai sculas. O rascunho deve ser feito no espa o reservado junto das quest es. Na Folha de Respostas, identifique o n mero das quest es e utilize APENAS o espa o destinado a cada uma, indicando, DE MODO COMPLETO, AS ETAPAS E OS C LCULOS envolvidos na resolu o da quest o. Ser atribu da pontua o ZERO quest o cuja resposta n o se atenha situa o ou ao tema proposto; esteja escrita a l pis, ainda que parcialmente; apresente texto incompreens vel ou letra ileg vel. Ser ANULADA a prova que n o seja respondida na respectiva Folha de Respostas; esteja assinada fora do local apropriado; possibilite a identifica o do candidato. Quest o 01 (Valor: 10 pontos) Existe, no mercado, um produto denominado trena s nica a laser , cujo fabricante, nos detalhes t cnicos, adverte que o apontador laser serve apenas como mira para indicar o ponto em rela o ao qual se quer medir a dist ncia . Identifique o fen meno f sico que est associado medida efetuada por essa trena e considerando a velocidade do som igual a 340m/s indique o que efetivamente est sendo medido quando o visor do aparelho registrar a dist ncia igual a 20 metros. UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 2 Quest o 02 (Valor: 20 pontos) Em um recipiente transparente, cuja rea da sec o transversal igual a S1 , feita uma pequena abertura A, de rea S2 , a uma altura h2 , sendo S1 muito maior que S2 . Deve-se encontrar a altura da gua, h1 , de modo que, ao escoar pela pequena abertura, o filete de gua atinja um tubo de ensaio a uma dist ncia x do recipiente, como mostra a figura. Sabe-se que a altura h1 p ode ser determinada usando-se a equa o de Bernoulli P + gh + P V h g = constante em qualquer ponto do fluido, sendo a press o est tica externa, no caso a press o atmosf rica; a densidade do fluido; a velocidade em um ponto do fluido; a altura no ponto do fluido de velocidade V; a acelera o da gravidade local. Com base nessas informa es, considerando que as velocidades V1 e V2 , nos pontos 1 e 2, respectivamente, s o tais que V 1 S 1 = V 2 S 2 e d esprezando quaisquer for as dissipativas , mostre, utilizando a equa o de Bernoulli, que para x=1m e h2 =0,5m. UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 3 e calcule h1 , Quest o 03 (Valor: 20 pontos) Conta-se que o rei Heron, de Siracusa, encomendou a confec o de uma coroa de ouro e, desconfiado de que o ourives houvesse misturado prata ao ouro, solicitou de Arquimedes que encontrasse um meio de, sem destruir a coroa, identificar quais os materiais que foram usados na sua confec o. Em sala de aula, um professor de F sica prop s aos alunos que fizessem uma investiga o semelhante que foi pedida pelo rei Heron, providenciando, para isso, dois cubos aparentemente iguais, com a mesma densidade de massa, sendo um de prata e outro de uma liga met lica revestida por fina camada de prata, de massa desprez vel, a fim de que fossem identificados. Por sugest o dos alunos, foi realizado um experimento de transmiss o de calor, colocando os cubos previamente aquecidos em dois recipientes iguais, A e B, termicamente isolados, contendo a mesma quantidade de gua, e medindo-se as temperaturas nos dois recipientes at que fosse atingido o equil brio t rmico. Com base nessa experi ncia e considerando que os dois cubos, com arestas iguais a 10cm, s o aquecidos temperatura de 60 C e colocados em recipientes com 2 litros de gua temperatura de 20 C; a prata tem densidade de massa igual a 10,9g/cm3 e calor espec fico 0,056cal/g C; a densidade de massa e o calor espec fico da gua s o iguais, respectivamente, a 1,0g/cm3 e a 1,0cal/g C, calcule a temperatura final no recipiente que cont m o cubo de prata e justifique sob que condi o esse cubo pode ser identificado. UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 4 Quest o 04 (Valor: 15 pontos) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Intervalo de tempo da colis o (s) O gr fico mostra aproximadamente a for a, em fun o do tempo, que uma parede vertical exerce sobre uma bola de borracha de massa 30g que se movimenta horizontalmente, desde o instante em que a bola toca na parede at o instante em que se separam. Considerando a colis o perfeitamente el stica, calcule, a partir da an lise do gr fico, o impulso que a parede transmite bola e, com esse valor, determine a velocidade inicial da bola. UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 5 Quest o 05 (Valor: 20 pontos) Em uma regi o onde existe um campo magn tico uniforme B = 0,2T na dire o vertical, uma barra met lica de massa desprez vel, comprimento l = 1m e resist ncia el trica R = 0,5 desliza sem atrito, sob a a o de um peso, sobre trilhos condutores paralelos de resist ncia desprez vel, conforme a figura. Sabendo que o circuito formado pela barra e pelos trilhos est contido em um plano horizontal e que, ap s alguns instantes, a barra passa a se mover com velocidade constante, identifique a origem da for a que equilibra o peso e, considerando a massa M=40g e a acelera o da gravidade g=10m/s2, calcule o valor da velocidade constante. UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 6 Quest o 06 (Valor: 15 pontos) A f rmula de Balmer-Rydberg, expressa por em que o comprimento de onda de uma linha do espectro de emiss o do hidrog nio, H; RH a constante de Rydberg para o hidrog nio; nf e ni s o n meros inteiros, com nf < ni, foi obtida a partir da an lise de resultados experimentais e sugere que as linhas espectrais de emiss o do hidrog nio est o relacionadas a n meros inteiros. Explique o modo como o cientista dinamarqu s Niels B hr, por meio de procedimentos te ricos, obteve a f rmula de Balmer-Rydberg e destaque os aspectos novos de sua teoria. *** UFBA / UFRB 2007 2a Fase F sica 7 VESTIBULAR 2007 2a FASE GABARITO F SICA Quest o 01 (Valor 10 pontos) De acordo com a descri o, a trena emite uma onda sonora que refletida no ponto em rela o ao qual se deseja medir a dist ncia e captada, na volta, pela trena. Portanto, para se medir a dist ncia o que se mede efetivamente o tempo de ida e volta da onda sonora de forma que, ao se medir uma dist ncia d = 20m, o tempo medido igual a 2d 2.20 0,12s. t v 340 Quest o 02 (Valor 20 pontos) V12 2 De acordo com a equa o de Bernoulli, P1 Sendo P1 = P2 = P, tem-se V12 2 gh1 Considerando-se V1S1 = V2S2, tem-se que 2 V2 2 gh1 P2 2 V2 2 gh2 . gh2 . 12 S2 2 V2 1 2 2 S1 g(h1 h2 ). Como S1 muito maior que S2, tem-se: 2 V2 (I) h1 h2 2g Para o c lculo de x, tem-se que x = V2t, em que t o tempo para a gua atingir o tubo de ensaio. gt 2 Por outro lado, a gua lan ada em A obedece equa o h2 , de forma que 2 V2 x g 2h2 (II) Substituindo-se o valor de V2, dado em (II), em (I), obt m-se h1 Assim, h1 0,5 12 4.0,5 h2 x2 . 4h 2 1,0m. Quest o 03 (Valor 20 pontos) De acordo com a 1a lei da Termodin mica, o calor cedido pelo cubo de prata igual ao calor absorvido pela gua, ou seja, mccc Tc = -maca Ta, (I) em que m, c e T se referem massa, ao calor espec fico e varia o de temperatura, respectivamente, e os sub ndices c e a se referem ao cubo e gua, respectivamente. Tem-se que mc = 10,9.103g e ma = 1.2.103 = 2.103g. Assim, substituindo em (I) os valores num ricos 10,9.103.5,6.10 2(60 tf) = 2.103.1.(tf 20), e realizando as opera es necess rias, conclui-se que a temperatura final do recipiente que cont m o cubo de prata tf 29oC. A condi o de distin o do cubo de prata que ele tem calor espec fico conhecido e distinto do calor espec fico do outro cubo. Quest o 04 (Valor 15 pontos) O impulso I que a parede transmite bola dado pela rea sob o gr fico: 20 40 20.0,01 2 I 2. .0,02 1,40N.s 2 2 Tem-se I q, em que q a quantidade de movimento da bola. Uma vez que a quantidade de movimento inicial qi e a final qf s o vetores de mesma dire o e sentidos opostos, tem-se que I = qi + qf = mvi + mvf. mv i2 mv 2 f , de Sendo a colis o el stica, a energia cin tica da bola se conserva, ou seja, 2 2 1,4N.s I forma que vi = vf. Assim, I = 2mvi e, conseq entemente, v i 23m/s. 2m 2 .30.10 3 kg Quest o 05 (Valor 20 pontos) De acordo com a Lei de Faraday-Lenz, o deslocamento da barra met lica, levando varia o do fluxo magn tico atrav s da rea delimitada pela barra met lica e pelos trilhos, gera uma for a eletromotriz no circuito. Por outro lado, na medida em que a barra met lica percorrida por uma corrente el trica e est situada em uma regi o em que h campo magn tico, sobre ela atuar uma for a magn tica. A for a eletromotriz gerada se contrap e ao efeito que a gera e desse modo a for a magn tica que atua sobre a barra met lica contr ria tens o no fio ao qual est conectada a massa M. A for a eletromotriz gerada dada por = B v, em que v a velocidade da barra met lica e a for a magn tica sobre a barra F = Mg = Bi . RMg 0,5.0,4 Assim, considerando-se que i , tem-se que v 5m/s. 22 R B (2.10 1 )2 .12 Quest o 06 (Valor 15 pontos) B hr obteve esta f rmula atrav s da proposi o de um modelo para o tomo de hidrog nio, considerando que o tomo constitu do de um n cleo com carga positiva em torno do qual um el tron realiza movimento circular uniforme, e introduzindo tr s postulados. O primeiro postulado estabelece que o el tron s pode se movimentar em rbitas estacion rias; do contr rio a irradia o de energia levaria ao colapso do tomo com o el tron perdendo energia e se aproximando do n cleo. O segundo postulado estabelece que a irradia o decorre do salto do el tron de uma rbita estacion ria para outra e que a E freq ncia da radia o emitida satisfaz f rmula de Planck, f , em que E a h diferen a de energia entre as duas rbitas e h a constante de Planck. h , O terceiro postulado estabelece que o momento angular do el tron igual a n 2 com n = 1, 2, 3, ... O modelo resultante estabelece as primeiras bases f sicas para a compreens o da estrutura at mica. Obs: Em todas as quest es, outras abordagens poder o ser aceitas, desde que sejam pertinentes. Em 18 de dezembro de 2006 Nelson Almeida e Silva Filho Diretor do SSOA/UFBA

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