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UFBA Vestibular de 2006 - PROVAS 2ª FASE - Física

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F sica - QUEST ES de 01 a 06 LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUEST O, FORMULE SUAS RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORRE O DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA, TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS. INSTRU ES: Responda s quest es, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e leg vel. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais mai sculas. O rascunho deve ser feito no espa o reservado junto das quest es. Na Folha de Respostas, identifique a numera o das quest es e utilize APENAS o espa o destinado a cada uma, indicando, de modo completo, as etapas e os c lculos necess rios resolu o da quest o. Ser atribu da pontua o ZERO quest o cuja resposta n o se atenha situa o ou ao tema proposto; esteja escrita a l pis, ainda que parcialmente; apresente texto incompreens vel ou letra ileg vel. Ser ANULADA a prova que n o seja respondida na respectiva Folha de Respostas; esteja assinada fora do local apropriado; I. possibilite a identifica o do candidato. Quest o 01 (Valor: 20 pontos) No dia 4 de julho de 2005, coincidindo com as comemora es da independ ncia dos Estados Unidos da Am rica, os meios de comunica o de todo o mundo divulgaram o impacto de uma pequena nave, n o tripulada, com o cometa Tempel 1. Uma anima o do evento foi distribu da s emissoras de televis o e disponibilizada na rede de computadores. Alguns II. instant neos dessa anima o apresentados nas figuras I, II e III mostram respectivamente a nave ao encaminhar-se para o cometa, o instante da colis o e a cratera formada. No dia seguinte, a imprensa internacional tamb m divulgou que uma astr loga russa entrou com uma a o indenizat ria na Justi a americana por perdas e danos. Alegava a referida senhora que a a o americana prejudicou a confiabilidade de seus mapas astrais, no momento em que modificou as condi es de movimento de um corpo celeste. UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 2 III. Considere as informa es: o choque foi frontal e completamente inel stico; o cometa, no referencial da nave, movia-se em sua dire o com velocidade vcometa = 10km/s; o cometa, em forma de um paralelep pedo de dimens es 5km x 5km x 10km, tem densidade aproximadamente igual densidade da gua, d gua = 1kg/litro; a nave, com massa igual a 100kg, n o transportava explosivos. Calcule a modifica o na velocidade do cometa e fa a um coment rio sobre a alega o da astr loga russa. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 3 Quest o 02 (Valor: 15 pontos) 0000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Um bloco homog neo, preso a uma mola, colocado dentro de um recipiente, conforme a figura. A mola deformada elasticamente e, em seguida, o recipiente preenchido lentamente com gua. Ap s o n vel da gua atingir a parte inferior do bloco, o alongamento da mola diminui at o momento em que o bloco fica completamente submerso, de acordo com o especificado na tabela a seguir. Percentagem submersa (%) Alongamento da mola (cm) 0 5 50 4 100 3 Considerando os dados da tabela, calcule a densidade do bloco em rela o densidade da gua. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 4 Quest o 03 (Valor: 20 pontos) A ilustra o mostra uma corda composta de duas partes de densidades lineares de massa distintas, 1 e 2 , ligada por uma das extremidades a um sistema massa-mola e, na extremidade oposta a um peso P. Uma onda produzida na corda, deslocando, ao longo da guia, a massa M de sua posi o de equil brio e soltando-a. Considerando as quantidades caracter sticas da propaga o ondulat ria velocidade, comprimento de onda, freq ncia e fase descreva, qualitativa e quantitativamente, a propaga o da onda nas duas partes da corda, sabendo que 2 1 = 2 = 0,4kg/m, P=10N, a constante el stica da mola k igual a 400N/m, e a massa da mola M igual a 100kg. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 5 Quest o 04 (Valor: 15 pontos) Volume (Litros) O gr fico ao lado foi obtido aquecendo-se lentamente um g s ideal, press o constante, entre as temperaturas de 20 C seu volume. e 80 C e medindo-se o Da an lise do gr fico, observa-se que, se fosse poss vel diminuir a temperatura, cada vez mais, por extrapola o, poder-se-ia inferir que haveria uma temperatura para a qual o volume se tornaria nulo. 0 Temperatura ( C) 0 20 40 60 80 Explique o significado da temperatura para a qual o volume seria nulo e, baseando-se nos princ pios da termodin mica, comente a possibilidade de ser atingida essa temperatura. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 6 Quest o 05 (Valor: 20 pontos) O dispositivo experimental mostrado no diagrama ao lado foi usado para detectar a presen a de deut rio, D, i s topo do hidrog nio, H, cujo n cleo composto de um pr ton e um n utron em uma amostra de hidrog nio molecular. Na fonte f, ons H+ e D+ s o produzidos pela dissocia o e ioniza o da amostra e lan ados, em alta velocidade, no interior da regi o 1, na qual atuam os campos el trico e magn tico , uniformes e perpendiculares entre si. Na regi o 2, age, unicamente, o campo magn tico . As amplitudes de e podem ser ajustadas, e os ons atingem a regi o 1 com velocidade perpendicular aos campos. Considere 2 E = 500 N/C e B = 1,0.10 T, as amplitudes dos campos; 19 1,6.10 27 C e 1,67.10 kg, a carga e a massa do pr ton respectivamente; a massa do n utron aproximadamente igual do pr ton. Com base nessas informa es e desprezando a a o da gravidade, calcule a velocidade de uma part cula carregada (de qualquer esp cie) que atinge a janela J e penetra na regi o 2 e descreva, qualitativa e quantitativamente, a trajet ria dos ons H+ e D+ nessa regi o. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 7 Quest o 06 (Valor: 10 pontos) Neste ano de 2005, comemora-se, por proposta da ONU, o Ano Mundial da F sica. Essa comemora o representa o reconhecimento do papel pioneiro que a F sica desempenhou na consolida o de um novo modo de olhar e de tentar compreender o mundo material. Os procedimentos introduzidos por Isaac Newton no s culo XVII produziram um grande desenvolvimento cient fico-tecnol gico, que se estendeu a diversas reas do conhecimento, contribuindo para o avan o de ci ncias, como a Qu mica, a Biologia, a Medicina e as Ci ncias Sociais, entre outras. No s culo XX, as conquistas da Ci ncia propiciaram grandes modifica es da vida na Terra, principalmente para a humanidade. A melhoria das condi es de sa de, de habita o e dos meios de transporte, a produ o de energia e de alimentos, o aumento da expectativa de vida s o resultados obtidos pela ci ncia moderna. Entretanto, o surgimento das novas tecnologias trouxe tamb m preocupa es com refer ncia degrada o ambiental, entre outras. Novos conceitos, como o de desenvolvimento sustent vel e o do princ pio da precau o, foram inclu dos na agenda mundial. Considerando, em particular, a grandeza energia que tem desempenhado, desde o final do s culo XIX, uma fun o unificadora na F sica explique o papel que a sociedade organizada deve exercer com respeito produ o/utiliza o/degrada o dessa grandeza e comente a necessidade de se impor limites s aplica es tecnol gicas. RASCUNHO UFBA 2006 - 2 fase - F sica - 8 VESTIBULAR 2006 2 FASE GABARITO F SICA Quest o 01 (Valor: 20 pontos) As velocidades iniciais do cometa e da nave, no referencial da nave, s o, respectivamente, Vcometa 10km/s e Vnave 0 Ap s o choque tem-se que V cometa V nave V. De acordo com a conserva o da quantidade de movimento McometaVcometa 0 (Mcometa Mnave) V, em que M denota as respectivas massas. A massa do cometa igual a Mcometa d guaVcometa 1kg 3 10 m 3 .(5.5.10)109m3 14 2,50.10 kg Mcometa Da vem: 14 2,50.10 kg.10km/s V (2,50.10 2,5.1014 .10 2,5.1014 10 2 14 2 1.10 )kg.V e, assim, 10km/s que a velocidade do cometa ap s o choque. O c lculo de V indica uma varia o muito pequena na velocidade do cometa. O Universo, para a F sica atual, um sistema em equil brio din mico. Exemplos disso s o a chuva de meteoritos que atinge diariamente a Terra e a modifica o da massa do Sol em rea es nucleares. A astrologia um ramo muito antigo do conhecimento humano e parece considerar que o universo imut vel. O equil brio do sistema solar um equil brio din mico e n o est tico como parece acreditar a astr loga russa. A mudan a no sistema solar causada pela colis o da nave com o cometa Tempel 1 muito pequena quando comparada, por exemplo, s modifica es causadas pela varia o da massa do Sol. Ressalte-se, ainda, o transporte de energia e de quantidade de movimento na radia o solar. Quest o 02 (Valor: 15 pontos) O bloco est sujeito s for as: for a el stica da mola F ; empuxo da gua E e for a peso P . As duas primeiras agem para cima e o peso atua para baixo. Para o bloco em equil brio tem-se P E F. medida que aumenta o volume do bloco submerso, E aumenta e F diminui. A for a peso permanece constante. Considerando-se os dados apresentados na tabela tem-se P mbloco.g ( bloco.Vbloco)g Quando a porcentagem submersa for zero, 0% bloco. mblocog gVbloco 0 0 5K ou 5K (1) De maneira an loga, para 50% 50% bloco.gVbloco gua . Vbloco g 4K 2 (2) Do mesmo modo, para 100% 100% bloco.gVbloco gua . g Vbloco Subtraindo-se (3) de (2): gua . Comparando (4) com (1): 3K Vbloco bloco g 2 2K (3) K (4) 5K gua Finalmente, tem-se: 5 bloco 2 gua . Quest o 03 (Valor: 20 pontos) Uma onda harm nica gerada na extremidade de densidade 1, ligada ao sistema massa-mola. Ao passar para a outra parte da corda, uma parte da onda refletida e outra parte transmitida - com mudan a da velocidade de propaga o e, conseq entemente, do comprimento da onda. As velocidades nas partes 1 e 2 s o P 10N V1 0,2kg/m 1 P 10N V2 0,4kg/m 2 5 2m/s 5m/s A freq ncia f e a freq ncia angular s o impostas pelo sistema massa-mola e s o iguais a 1 f 2 K M 1 2 400N/m 1 100kg Hz e 2f O comprimento de onda dado pela rela o 1 v1 f 5 . 1,41 me 2 v2 f 2rad/s. v f e, assim, 5 m. Com respeito s fases das ondas, a onda incidente e a transmitida est o em fase. A fase da onda refletida est deslocada de 180 ( ) em rela o onda incidente, porque a segunda parte da corda mais densa, Quest o 04 (Valor: 15 pontos) A depend ncia linear entre o volume de um g s qualquer e a temperatura press o constante foi obtida, inicialmente, pelo franc s Guillaume Amontons no final do s culo XVII. O mesmo resultado foi encontrado pelos franceses Jacques Charles (em 1781) e Joseph Gay-Lussac (em 1801) e chamado de 1a Lei de Charles / Gay-Lussac. Observe-se que a inclina o da reta a mesma para qualquer g s e, por extrapola o, aproximadamente temperatura de 273 oC o volume seria anulado, valor esse que foi chamado de zero absoluto de temperatura. O ingl s Lord Kelvin aprimorou esses resultados e definiu uma nova escala de temperatura, a escala Kelvin. A possibilidade de ser essa temperatura atingida pode ser investigada atrav s do princ pio de Carnot, que estabelece n o ser poss vel a exist ncia de uma m quina t rmica com efici ncia igual a 100%. A efici ncia de uma m quina t rmica, funcionando entre duas temperaturas T1 e T2 (com T2 > T1 ) calculada como 1 T1 T2 . Assim, se T1 o zero absoluto a efici ncia torna-se igual a 1 (100%) e viola o princ pio de Carnot. Deste modo, o zero absoluto n o pode ser uma temperatura acess vel. Esse resultado foi tamb m obtido por Nernst, pr mio Nobel de Qu mica de 1920, e chamado de 3o princ pio da termodin mica: o zero absoluto imposs vel de ser obtido por processos finitos . Note-se, ainda, que a defini o microsc pica de temperatura como energia cin tica m dia das part culas constituintes do g s implica Qi, Heisenberg h Pi 2 considerando o princ pio da incerteza de , em que Qi e Pi s o, respectivamente, coordenadas de posi o e quantidades de movimento associadas e h a constante de Planck , que as mol culas de um g s dentro de um recipiente de volume finito devem ter velocidades diferentes de zero e, assim, energia cin tica m dia n o nula e, em decorr ncia, a temperatura tamb m n o o ser . Quest o 05 (Valor: 20 pontos) Na regi o 1, na qual atuam campos el trico e magn tico, uma part cula carregada em movimento sofrer a a o de duas for as, uma for a el trica FE magn tica FM qv x B q E e uma for a qvBsen . Para que a part cula descreva uma trajet ria retil nea na regi o 1 necess rio que as duas for as tenham dire es contr rias campos e da velocidade do on FM FE qv B E 500 B v 10 2 qE o que assegurado pelas dire es dos e mesmo m dulo, ou seja, e, da , 5.10 4 m/s. A regi o 1 atua como um seletor de velocidades desde que somente ons com essa velocidade atingem a janela J. Na regi o 2, onde somente atua um campo magn tico, desde que a for a magn tica perpendicular velocidade n o alterando o seu m dulo os ons D descrevem trajet rias circulares de raio R dado por mv 2 R qvB, R mv qB Conseq entemente, os raios dos ons H+ e D+ s o, respectivamente, e H RH 1,67.10 27 1,6.10 19 .5.10 4 .10 2 0,05m RD 2RH 0,1m Quest o 06 (Valor: 10 pontos) Um momento chave no papel unificador da energia est na descoberta do equivalente mec nico do calor no experimento de Joule. A termodin mica um dos ramos da F sica que melhor expressa sua unifica o, bem como, nas suas leis, os princ pios de conserva o de energia e da possibilidade de sua utiliza o. A primeira lei da termodin mica expressa formalmente a conserva o de energia, podendo-se dela apreender-se que as diferentes formas de energia podem ser intercambiadas, mas que ela, a energia, n o pode ser criada nem destru da. Nos ltimos 100 anos, pelo menos, o desenvolvimento cient fico-tecnol gico trouxe enormes benef cios para os homens: aumento da expectativa de vida, melhoria nas condi es de habita o e transporte, produ o de alimentos e muitos outros. Esse desenvolvimento trouxe, tamb m, a dissemina o de informa es. Sabe-se atualmente que a produ o e a utiliza o crescente de energia n o foi conseguida sem danos biosfera da Terra: aumento de percentagem de g s carb nico e CFC na atmosfera, chuvas cidas, diminui o da camada de oz nio, aumento dos n veis de radia o eletromagn tica pelo uso crescente de telefones m veis e outros meios de comunica o, subprodutos t xicos de processos industriais e muitos outros efeitos indesej veis. A produ o e utiliza o de quantidades crescentes de energia tem custos. Cabe s sociedades organizadas decidirem sobre os riscos que querem correr. A quantidade de evid ncias j dispon veis criou novos conceitos como, por exemplo, princ pio de precau o e o de desenvolvimento sustent vel. Imp e-se que processos tecnol gicos sob os quais existem evid ncias de danos irrevers veis biosfera possam ser limitados ou mesmo proibidos at que se possa constatar se s o efetivamente danosos. Um exemplo disso o protocolo de Kyoto. Obs: Outras formas de solu o poder o ser consideradas desde que sejam pertinentes. Em 19 de dezembro de 2005 NELSON ALMEIDA E SILVA FILHO Diretor do SSOA/UFBA

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