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PUC-RS Vestibular de Verão 2009 - 2º dia : Matemática

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MATEM TICA 11 1 1 ,......., n 1 ) , com 41) A seq ncia num rica ( , , a 2a 4a 2a a 0, possui 101 termos. Seu termo m dio A) 1 51 B) 1 50 a C) D) 1 a 51 1 50 2a 1 E) 51 2a ____________________________________________________ 42) Em uma anima o, um mosquitinho aparece voando, e sua trajet ria representada em um plano onde est localizado um referencial cartesiano. A curva que fornece o trajeto tem equa o y = 3cos(bx + c). O per odo 6 , o movimento parte da origem e desenvolve-se no sentido positivo do eixo das abscissas. Nessas condi es, podemos afirmar que o produto 3.b.c A) 18 B) 9 C) D) 2 2 2 __________________________________________________ E) 43) Um n mero complexo z = a + bi, em sua forma trigonom trica, foi escrito como z = r (cos + isen ). O m dulo de z vale A) 1 B) a C) b D) E) r PUCRS www.pucrs.br 15 Concurso Vestibular Ver o 2009 44) Observe a representa o da fun o dada por y = log(x), a seguir. Pelos dados da figura, podemos afirmar que valor de log(a.b) y A) 1 3/5 B) 10 C) 102/5 2/5 0 ab x D) 103/5 E) 105 ___________________________________________________ 45) A raz o entre o raio da circunfer ncia inscrita em um quadrado e o raio da circunfer ncia circunscrita a esse mesmo quadrado, cujo lado mede 2a , A) a B) 2 C) 2 .a D) 2 2 2 .a E) 2 ____________________________________________________ 46) Em rela o aos polin mios p(x) = ax2 + bx + c e q(x) = dx2 + ex + f, considerando que p(1) = q(1), p(0) = q(0) = 0, conclu mos que ( a + b ) ( d + e ) vale A) 0 B) 1 C) 2 D) a + b E) d + e __________________________________________________ 47) Em uma sala existem 10 pessoas, sendo 8 mulheres e 2 homens. O n mero de possibilidades de formar, com essas 10 pessoas, um grupo que contenha exatamente 3 mulheres e 2 homens A) C3 8 5 B) C10 C) 2C3 8 5 D) A 10 E) A3 8 PUCRS www.pucrs.br 16 Concurso Vestibular Ver o 2009 48) Se n o n mero de solu es do sistema x + y z = 1 2x y + z = 2 , ent o x + 2y + z = 3 A) n = 0 B) n = 1 C) n = 2 D) n = 3 E) n > 3 _____________________________________________________ 49) A figura abaixo representa as curvas y = x e x2 + y2 = 4. A rea da regi o assinalada y x 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 8 B) 4 C) 2 A) D) 2 E) 4 __________________________________________________ 50) Numa roleta, h n meros de 0 a 36. Supondo que a roleta n o seja viciada, ent o a probabilidade de o n mero sorteado ser maior do que 25 A) 11 36 B) 11 37 C) 25 36 D) 25 37 E) 12 37 PUCRS www.pucrs.br 17 Concurso Vestibular Ver o 2009 Vestibular de Ver o 2009 2 . Dia Qu mica, Geografia, Hist ria, Literatura Brasileira, Matem tica, L ngua Espanhola e L ngua Inglesa Gabarito Importante: A 6 . coluna refere-se s quest es da prova de l ngua espanhola, e a 7 ., s da prova de l ngua inglesa. 1-E 11 - B 21 - C 31 - E 41 - D 51 - A 51 - D 2-C 12 - B 22 - A 32 - C 42 - E 52 - D 52 - C 3-C 13 - E 23 - D 33 - E 43 - E 53 - E 53 - A 4-B 14 - E 24 - B 34 - C 44 - A 54 - C 54 - D 5-B 15 - D 25 - E 35 - D 45 - D 55 - D 55 - D 6-B 16 - C 26 - A 36 - D 46 - A 56 - A 56 - A 7-A 17 - D 27 - C 37 - C 47 - A 57 - E 57 - E 8-D 18 - A 28 - D 38 - B 48 - B 58 - ANULADA 58 - C 9-A 19 - C 29 - E 39 - E 49 - C 59 - A 59 - E 10 - C 20 - B 30 - B 40 - C 50 - B 60 - C 60 - B

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