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PUC-RS Vestibular de Verão 2010 - 2º dia : Matemática

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43) No projeto Sobremesa Musical, o Instituto de Cultura Musical da PUCRS realiza apresenta es semanais gratuitas para a comunidade universit ria. O n mero de m sicos que atuaram na apresenta o de n mero j do i- simo m s da primeira temporada de 2009 est registrado como o elemento aij da matriz abaixo: MATEM TICA As quest es desta prova t m como tema integrador elementos relacionados a uma orquestra sinf nica. 41) A superf cie e os parafusos de afina o de um t mpano da Orquestra da PUCRS est o representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribu dos, respectivamente, como mostra a figura: 43 12 6 6 5 43 5 5 12 12 43 13 20 13 0 3 5 54 43 43 Im A apresenta o na qual atuou o maior n mero de m sicos ocorreu na _________ semana do _________ m s. i A) quinta B) quarta terceiro D) terceira Re quarto C) quarta 1 segundo quarto E) primeira terceiro ______________________________________________________________ Nessa representa o, os parafusos de afina o ocupam os lugares dos n meros complexos z que satisfazem a equa o: 44) Uma melodia uma sequ ncia de notas musicais. Para compor um trecho de tr s notas musicais sem repetilas, um m sico pode utilizar as sete notas que existem na escala musical. O n mero de melodias diferentes poss veis de serem escritas : A) z8 = i B) z8 = i A) 3 B) 21 C) 35 D) 210 8 C) z = 1 D) z8 = 1 8 E) z = 1 + i ______________________________________________________ E) 5040 ______________________________________________________ 42) Devido epidemia de gripe do ltimo inverno, foram suspensos alguns concertos em lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espet culos em lugares abertos, como parques ou pra as. Para uma apresenta o, precisou-se compor uma plat ia com oito filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda, 14 cadeiras; na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi: 45) Na implementa o de um sintetizador em software, relacionam-se os coeficientes de um polin mio com os controles deslizantes numa interface gr fica. Portanto, polin mios est o ligados gera o de notas musicais. A soma das ra zes da equa o polinomial x3 6 x2 + 11 x 6 = 0 A) 384 A) 6 B) 192 B) 0 C) 168 C) 3 D) 92 D) 6 E) 80 E) 11 PUCRS www.pucrs.br 14 Concurso Vestibular Ver o 2010

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