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PUC-RS Vestibular de Inverno 2010 - 2º dia : Matemática

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MATEM TICA 41) Em um torneio de futebol de campo entre alunos, realizado no Est dio Universit rio da PUCRS, a equipe A fez tantos gols quanto o n mero de ra zes reais da equa o y = (x 2)(x2 + 9). A equipe B marcou um n mero de gols igual ao n mero de ra zes que t m parte imagin ria n o nula da mesma equa o. O placar da partida foi: A) A (1) X B (0) B) A (1) X B (2) C) A (2) X B (3) D) A (2) X B (9) E) A (3) X B (0) ___________________________________________________ 42) Em enquete realizada numa turma de 60 alunos da PUCRS, tomou-se conhecimento dos seguintes dados, que relacionam o n mero de alunos ao(s) esporte(s) que praticam no Centro Esportivo: N de alunos Esporte praticado 40 futebol 30 nata o 15 t nis 20 futebol e nata o 10 futebol e t nis 8 nata o e t nis 5 futebol, nata o e t nis O n mero de alunos que n o pratica esporte, nesse grupo, : A) 0 B) 5 C) 8 D) 13 E) 25 PUCRS www.pucrs.br 15 Concurso Vestibular Inverno 2010 43) O Parque Esportivo da PUCRS possui quatro piscinas, dentre elas a de Aprendizagem, com superf cie retangular de 18m por 6m, e a Terap utica, com superf cie tamb m retangular de 300m2. As dimens es da superf cie da piscina Terap utica, supondo que suas medidas sejam proporcionais s da superf cie da piscina de Aprendizagem, s o: A) 60m x 5m B) 40m x 7,5m C) 30m x 10m D) 24m x 12,5m E) 20m x 15m ________________________________________________________ 44) No sistema de eixos cartesianos abaixo, a representa o da pista de atletismo do Est dio Universit rio da PUCRS composta por dois segmentos de reta e duas semicircunfer ncias de mesmo raio, com os centros nos pontos A (-50,0) e B (50, 0), respectivamente. y (m) ----------------- ----------------- A B x (m) Sabendo que o comprimento total da pista de 400m, o valor do raio das semicircunfer ncias : A) 100 B) 50 C) 100 D) 50 E) 100 PUCRS www.pucrs.br 16 Concurso Vestibular Inverno 2010 45) A foto mostra um jogo de futsal, numa quadra poliesportiva, no instante em que o jogador A, a bola e o jogador B est o posicionados na quadra, conforme o esquema abaixo: ------------------- Jogador A Bola ------- X ---------X -- ------ ---- --- ------ ---- --X X Canto da quadra Jogador B Sabendo-se que a dist ncia do canto da quadra at o jogador A de 1m e que a dist ncia desse mesmo canto at a bola de 3m, a tangente do ngulo , em rela o ao qual o jogador B chutou a bola, : A) B) C) 1 3 3 3 1 3 3 3 E) 1 ___________________________________________________ D) 46) Uma bolinha de t nis deixada cair no ch o, de uma altura de 4m. Cada vez que toca o ch o, ela sobe verticalmente a uma altura igual metade da altura anterior. Mantendo-se esse padr o, a altura alcan ada pela bolinha, em metros, ap s o d cimo toque no ch o : A) 1 2048 B) 1 1024 C) 1 512 D) 1 256 E) 1 128 PUCRS www.pucrs.br 17 Concurso Vestibular Inverno 2010 47) Na classifica o do tipo corporal de cada indiv duo, pela t cnica conhecida como somatotipo, a condi o referente adiposidade (gordura) chamada endomorfia e calculada pela f rmula: ENDO(x) = 0,7182 + 0,1451 x 0,00068 x2 + 0,0000014 x3 onde x obtido a partir de medidas de dobras cut neas. O gr fico que melhor pode representar a fun o y = ENDO(x) : y y A) x x y y B) x x y y y x C) x x y y D) xx E) PUCRS www.pucrs.br 18 Concurso Vestibular Inverno 2010 48) A tabela abaixo apresenta o gasto cal rico correspondente pr tica de cada atividade, durante uma hora, por indiv duos de 60kg, 70kg e 85kg: Muscula o Alongamento Aer bica 60kg 177 236 354 70kg 211 281 422 85kg 259 345 518 Um professor de Educa o F sica vai planejar uma aula com x minutos de muscula o, y minutos de alongamento e z minutos de aer bica, de maneira que o indiv duo de 60kg gaste 315 calorias, o de 70kg gaste 380 calorias e o de 85kg gaste 460 calorias. Os valores de x, y e z satisfazem o sistema: 177 x + 236 y + 354z = 60 211x + 281y + 422z = 70 A) 259 x + 345 y + 518z = 85 177 x + 211y + 259z = 315 236 x + 281y + 345z = 380 B) 354 x + 422y + 518z = 460 177 x + 236 y + 354 z = 315 211x + 281y + 422z = 380 C) 259 x + 345 y + 518 z = 460 177 x + 211y + 259z = 18900 236 x + 281y + 345 z = 22800 D) 354 x + 422y + 518z = 27600 177 x + 236 y + 354z = 18900 211x + 281y + 422z = 22800 E) 259 x + 345 y + 518z = 27600 PUCRS www.pucrs.br 19 Concurso Vestibular Inverno 2010 49) Nas Olimp adas PUCRS 2009, foram inscritas 12 equipes de futsal feminino. O n mero de resultados diferentes para os dois primeiros colocados : A) 6 B) 12 C) 66 D) 132 E) 264 ____________________________________________________ 50) O gr fico abaixo representa a dura o m xima do esfor o muscular cont nuo (em minutos) em fun o da intensidade do esfor o exercido (como porcentagem do esfor o m ximo), conforme estudos de biomec nica e ergonomia. y 500 dura o (min) 0 intensidade (%) 100 x A equa o que melhor descreve essa fun o : A) 100 y = log x B) x y = log 100 x C) y = log 100 100 D) y = log x E) y = log (x + 100) PUCRS www.pucrs.br 20 Concurso Vestibular Inverno 2010 Vestibular de Inverno 2010 2 . Dia Qu mica, Geografia, Hist ria, Literatura Brasileira, Matem tica, L ngua Espanhola e L ngua Inglesa Gabarito Importante: A 6 . coluna refere-se s quest es da prova de de l ngua inglesa. 1-C 11 - B 21 - C 31 - C 41 - B 51 - C 2-C 12 - A 22 - C 32 - A 42 - C 52 - B 3-B 13 - B 23 - D 33 - E 43 - C 53 - D 4-E 14 - D 24 - B 34 - D 44 - A 54 - D 5-B 15 - B 25 - D 35 - C 45 - B 55 - A 6-E 16 - D 26 - D 36 - B 46 - D 56 - E 7-E 17 - A 27 - A 37 - C 47 - E 57 - C 8-D 18 - E 28 - B 38 - B 48 - E 58 - C 9-D 19 - E 29 - B 39 - A 49 - D 59 - E 10 - A 20 - D 30 - A 40 - D 50 - A 60 - D l ngua espanhola, e a 7 ., s da prova 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - D B C A D B C A D E

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