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UFV Vestibular de 2010 - 2º dia : Matemática Discursiva Específica

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14 CADERNO A QUEST ES DISCURSIVAS O 2 DIA PROCESSO SELETIVO 2010 M ATEM TICA QUEST ES DE 05 A 08 05. Para uma excurs o foi fretado um nibus de cinquenta lugares. Cada pessoa deve pagar para a empresa de nibus R$ 150,00 e mais uma taxa de R$ 5,00 para cada lugar n o ocupado do nibus. a) Calcule a quantia recebida pela empresa no caso de ficarem 6 lugares n o ocupados no nibus. b) Seja x o n mero de lugares ocupados no nibus e seja Q( x) a quantia a ser paga empresa. Determine uma express o matem tica para Q( x) e calcule a quantia m xima que a empresa pode receber pela excurs o. 06. Considere a circunfer ncia de centro C (1, 0 ) e a reta t que a tangencia no ponto P (0 , 2) . a) Determine o raio e a equa o da circunfer ncia. b) Determine a equa o da reta t . O PROCESSO SELETIVO 2010 2 DIA QUEST ES DISCURSIVAS CADERNO A 15 07. Um reservat rio, na forma de uma piscina retangular, tem 40 m de comprimento, 15 m de largura e 0,8 m de profundidade em um extremo e 2,0 m no outro, sendo o fundo um plano inclinado. a) Determine a capacidade m xima, em litros, do reservat rio. b) Determine a altura h do n vel da gua no reservat rio quando esse cont m exatamente 160 m 3 de gua. 08. A express o f ( x) = 8x 1 + x2 define uma fun o real de vari vel real. a) Determine todos os valores de k IR para os quais a equa o f ( x) = k tenha solu es reais. b) Mostre que f ( tg ) um n mero inteiro. 12

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